Стохастический функциональный преобразователь

 

ОП ИСАНИ Е

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Советских

Социалистииеских

Республик

406393

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зависимое от авт. свидетельства №вЂ”

Заявлено 06.IХ.1971 (№ 1693302/18-24) с присоединепием заявки №вЂ”

Приоритет—

Опуоликовано 05.Х1.1973. Бюллетень ¹ 45

Дата oinyoликован: я описа.lия 4.Ю.1974

М. Кл. 6 06f 1j02

Государственный комитет

Совета Министров СССР во делам изооретений и открытий

УДК 681.333(088,8) Авторы изобретения

В. П. Гондарев

Таганрогский радиотехнический институт

Заявитель

СТОХАСТИЧЕСКИИ ФУИVUÈOÈAJIЬНЫИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

Изобретение относится к цифровой и аналоговой вычислительной технике. Устройство предназначено для получения случайных чисел с заданными законами распределения.

Известен стохастический функциональный преобразователь для получения случайных чисел с кусочно-линейной плотностью распределения, содержащий запоминающее устройство, один вход и выход которого соединен с блоком выборки, связанным с генератором равномерно распределенных случайных чисел, другие выходы которого через блок композиции законов распределения соединены с блоком преобразования интервалов, логические схемы «И» и «ИЛИ».

Для получения каждого выходного числа генератор равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел должен выдавать три числа, которые подвергаются различным преобразованиям, что усложняет и удлиняет процесс получения случайных чисел.

Цель изобретения — повышение быстродействия устройства.

В предлагаемом стохастическом функциональном преобразователе каждый 1-тый выход блока выборки интервалов через управляемые соответственно прямым .и обратным выходами разряда целой части блока композиции законов .распределения две схемы «И» и схемы «ИЛИ» подключен к 1 -тому и (j+1)- му входам второго блока памяти, выход которого связан с блоком преобразования интврвалов (или выходным регистром), второй вход которого соединен с выходом разрядов а,ддррооббнноой и ччаасстти блока композиции законов распределения, вход которого подключен к выходу генератора равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел.

На чертеже изображена схема устройства.

1о Преобразователь содержит генератор равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел 1, блок выоорки интервалов 2, первый и второй блоки памяти 8 и 4, блок композиции законов распределения 5 с прямым и обратным выходами 6, 7 разряда целой части блока композиции законов распределения, а также выходом 8 разрядов дробной части блока композиции законов распределения, схемы «И» 9, 10, схемы «ИЛИ» 11 (на20 чиная со второго разряда), блок преобразования интервалов (или выходной регистр) 12.

В основу работы, стохастического функционального преобразователя положена операция стохастической суперпозиции над случайными величинами с треугольными распределениями Симпсона, что соответствует стохастической реализации кусочно-линейной аппроксимации плотности распределения при

:равномерном .разбиении аргумента, когда

406193 х=х;, — x;=const. (2) х;=х,+Лх. (у;,-+-дд), 45

55 ь 0

Реализация задачи сводится к случайной вы борке с вероятностями Р; интервалов (х,,л;+) и реализации алгоритма тде х; — граничные точки интервалов;

y;t, ig;> — равномерно распределенные в интервале 0,1 случайного числа; х; — выходные числа, закон распределения которых с точностью аппроксимации соответствует заданному.

Для случайной выборки интервалов в стохастическом функциональном преобразователе служит блок выборки интервалов 2, одним входом соединенный с генератором равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел 1, а другим — с первым блоком памяти 3, куда записываются значения функции распределения F(x;), вычисленные по вероятностям P„. Во втором блоке памяти 4 хранятся граничные точки х; интервалов (и значение х, если оно необходимо) .

В рассматриваемом стохастическом функциональном преобразователе алгоритм (2) реализуется при равномерном разоиении аргумента и выполняется путем композиции двуx равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел y;>, g;> (для этого в устройстве предусмотрен блок композиции законов .распределения 5), умножения дробной часги результата композиции на 4х и прибавления к этому произведению х„, если целая часть ,результата композиции равна нулю, или

x;+>, если она равна единице. Операции умножения — сложения выполняются в блоке преобразования интервалов 12. Для выборки из второго блока памяти 4 граничных точек х, или х, +> в устройство введены управляемые прямым и обратным выходами разряда целой части блока композиции 5 схемы совпадения «И» 9ь 9,.... 9„>. 10ь 10,...

10„1 и схемы сборки «ИЛИ» 11ь 11>,.....

11 . Особенно простую техническую реализацию стохастический функциональный преобразователь получает при разбиении аргумента x=2 — " где т — целое число.

iB этом случае блок преобразования интервалов 12 заменяется выходным регистром.

В частном случае стохастический функцио,нальный преобразователь,работает следующим образом. С генератора 1 снимается число у:, равномерно распределенной в .интервале 0,1 числовой последовательности. Оно поступает в блок композиции законов распределения 5, где складывается с дробной частью результата предыдущего суммирования у, . Целая часть этой суммы в прямом и в обратном виде подается соответственно на схемы совпадения 9,, 9,..., 9„ и 10,, 10...„

l0„ . Дробная часть этой суммы подается в блок преобразования интервалов (или выход5

l0

Зо

ОЭ

40 ной регистр) 12, где умножается на х (или просто записывается в младшие разряды выходного регистра). С генератора 1 снимается новое число, которое пода ется на блок выборки интервалов 2. Здесь оно сравнивается с значениями функции распределения F„. и таким образом выбирается интервал (х,; х;.>).

Один из выходов блока выборки интервалов устанавливается в единицу и через одну из схем совпадения 9; или 10; и через соответствующую схему сборки 11, или 11,+, подкл|очается ко второму блоку памяти 4, откуда считывается соответственно х; или х„+, кото.рый подается в блок преобразования интервалов (или на выходной регистр) 12, где складывается с результатом умножения х на дробную часть у;, + y;. (или просто записывается в старшие разряды выходного регистра). С выхода снимается числовая последовательность х;, закон распределения которой в пределах точности аппроксимации соответствует заданному.

Использование в данном стохастическом функциональном преобразователе в качестве равномерно .распределенных чисел у; дробной части результата предыдущего суммирования на основании центральной предельной теоремы для окружности позволяет сократить до двух общее количество используемых равномерно распределенных чисел. Управление выборкой граничных точек интервалов по разряду целой части результата композиции позволяет упростить операцию умножения на х, исключить одноразрядный сумматор при разбиении аргумента х=2- " и .использовать в качестве преобразователя интервалов всего лишь выходной регистр. В результате стохастический функциональный преобразователь получает простую техническую реализацию и может найти широкое применение при моделировании случайных процессов.

Предмет изобретения

Стохастический фунициональный преобразователь, содержащий логические элементы

«И» и «ИЛИ», блок выборки интервалов, один вход которого соединен с блоком памяти, другой — с выходом генератора равномерно распределенных случайных чисел, соединенного через блок композиции законов распределения, с первым входом блока преобразования интервалов, выход которого подключен к выходу устройства, отличающийся тем, что, с целью повышения быстродействия, он содержит дополнительный блок памяти, выход которого подключен ко второму входу блока преобразования .интервалов, выход каждого разряда блока выборки интервалов подключен к первым входам соответственно первой и второй логической схем «И», вторые входы схем «И» объединены и подключены к соответствую цим выходам блока композиции законов распределения, выходы схем «И», кроме первой схемы «И» первого разряда и второй

406193

Составитель Э. Сечина

Техред 3. Тараненко

Корректор В. Жолудева

Редактор Б. Федотов

Заказ 217/8 Тираж 647 Подписно

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Мин строп СССР по делам изобретений и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4(5

Тип. Харьк. фил. пред. «Патент»

-с:емы «И» последнего разряда, попарно подключены к соответствующим схемам «ИЛИ», выходы которых соединены соответственно со входами дополнительного блока памяти, выходы первой схемы «И» первого разряда и второй схемы «И» последнего разряда блока выборки интервалов подключены к соответствующим входам дополнительного блока памяти.