Устройство для решения задач теплообмена

 

i п4l6708

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Зависимое от авт. свидетельства (22) Заявлено 21.09.71 (21) 1699333/18-24 с присоединением заявки № (32) Приоритет

Опубликовано 25.02.74. Бюллетень № 7

Дата опубликования описания 13.12.74 (51) М. Кл. 6 06g 7(48

Гасударственный комитет

Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК 681.333(088.8) (72) Автор изобретения

В. Е. Прокофьев (71) Заявитель Харьковский ордена Ленина политехнический институт им. В. И. Ленина (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛООБМЕНА

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для использования на электрических моделях при решении краевых задач теории поля. Его применение позволит приобщить модели с непрерывным течением процесса решения во времени — RC-сетки к решению обратных задач конвективного, лучистого и контактного нестационарного теплообмена. Изобретение целесообразно также использовать на R-сетках, что позволит при решении указанных задач исключить инеративный путь нахождения результатов.

Известное устройство для решения задач теплооб мена, содержащее функциональные преобразователи, модель-сетку, управляемый стабилизатор тока и сумматоры, не позволяет решать обратную задачу нестационарного теплообмена.

Предлагаемое устройство для решения обратных задач конвективного, лучистого и контактного теплообмена, с целью расширения класса решаемых задач, содержит блок умножения, нелинейный преобразователь и усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления, причем один из входов усилителя подключен к выходу первого функционального преобразователя, а второй— к узловой точке RC-сетки, в то время как выход усилителя соединен с одним из входов блока умножения, по второму входу которого через суммирующий каскад подключены выходы второго функционального преобразователя и нелинейного преобразователя, выход блока умножения подключен ко входу управляемого стабилизатора тока, выход которого, в свою очередь, соединен со входом нелинейного преобразователя и граничной точкой модели-сетки.

10 На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.

Приняты следующие обозначения: первый фукциональный преобразователь 1; блок 2 умножения; управляемый стабилизатор 3 то15 ка; модель-сетка 4; второй функциональный преобразователь 5; усилитель 6; нелинейный преобразователь 7; первый сумматор 8; второй сумматор 9.

Блоки 1 и 5 являются однотипными и пред20 назначены для формирования напряжений, изменяющихся во времени по заданным законам. При этом блок 1 в зависимости от класса решаемой задачи формирует напряжение

У@(т), пропорциональное одной из следующих

25 переменных, входящих в граничное условие: температуре среды Т, (т) при конвективном теплообмене; падающему тепловому потоку

q,, (т) при лучистом теплообмене; температуре поверхности Т»(т) одного из тел при

30 контактном теплообмене. Выходное напряжение блока 1 сравнивается с напряжением U«n, дсйствукппш1 IIB в1:.ходе блока 7, и разностный сигнал U = U < — U„- подается на один

:1з входов блока 2.

Блок 7 предназначен для нелинейного преобразования потенциала граничной точки

UÄ(z) модели-сетки 4 в напряжение U, в соответствии с требуемой зависимостью

U«n=f(U ). Блок 7 примспяегся в устройстве только при решении обратных задач с нелинейными граничными условиями, а в случае линейных граничных условий из устройства исключается.

Блок 2 предназначен для умножения разностного напряжения на напряжение U;„ поступающее с блока 6. Выходное напряжение блока 2 U, = К,„ Uz U поступает на блок 3, который преобразует его в пропорциональный ток 1, = К-„U,. Ток I, задается в граничную точку RC-сетки 4, предназначенную для моделирования температурного поля исследуемого тела.

Блок 5 формирует напряжение UÄ{z), пропорциональное заданной при постановке обратной задачи температуре некоторой точки исследуемого тела.

Для простоты рассмотрим случай, когда известной считается температура поверхности тела, хотя в общем случае это может быть и температура внутренних точек. Напряжение

U„сравнивается с напряжением узловой точки RCсетки U,, и сигнал ошибки

<.< = Un — <. „минимизируется за счет включения в устройство усилителя 6 с большим коэффициентом усиления К ..

Таким образом, предлагаемое устройство представляет собой замкнутую систему автоматического управления, в которой объектом управления является пассивная модель исследуемого тела — RC-сетка. При этом входными параметрами для системы являются напряжения U<,, и U„, а выходным — ток У„задаваемый в граничную точку. При достаточно большом

К >> 1 напряжение граничной точки U„, определяемое величиной задаваемого в модель тока У„будет таким, что ошибка системы

П

К -+- О. Поскольку при этом U У„то, естественно, ток 1, пропорционален плотности теплового потока <7, обеспечивающего заданное нестационарное распределение температуры в исследуемом теле. При этом напряжение U,, действующее на выходе блока 6, в зависимости от класса решаемой задачи является электрическим аналогом одной из искомых величин: и — при конвективном теплообмене;

10 е — при лучистом теплообмене, а,< — при контактном тсплообмене.

С помощью предлагаемого устройства можно решать пе только линейные, но и нелинейные обратные задачи нестационарной тепло15 проводимости с учетом конвективного, контактного и лучистого теплообмена. При этом для учета зависимости теплофизических характеристик материалов от температуры нелинейное уравнение пестационарной теплопро20 водимости вместе с граничными условиями с помощь1о интсгрального преобразования приводится к виду, удобному для моделирования íà RC-сетках.

Предмет изобретения

Устройство для решения задач теплообмена, содержащее функциональные преобразо30 ватели, модель-сетку, управляемьш стабилизатор тока и сумматоры, отличающееся тем, ITQ) <. H<"JIblo расширения класса решаемых задач, оно содержит нелинейный преобразователь, усилитель и блок умножения, перЗ5 вый вход которого соединен через первый сумматор с выходами первого функционального преобразователя и нелинейного преобразователя, а второй вход блока умножения подключен к выходу усилителя, вход которого соеди40 нен с выходом второго сумматора, первый вход которого подк. почен к выходу второго функционального преобразователя, а второй вход второго сумматора соединен со входами модели-сетки, нелинейного преобразователя и

45 выходом управляемого стабилизатора тока, вход которого подключен к выходу блока умножения.

= )