Устройство для решения нелинейных задач теплопроводности

 

ОП ИСАНИ Е

И ЗОБРЕТЕ.Н ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

40734!

Союз Советских

Социалистииеских

Республин

Зависимое от авт. свидетельства М0—

Заявлено 27.V1,1972 (№ 1801831/18-24) М.Кл. G 06 g 7/46 с присоединением заявки №-Приоритет—

01п бликсвано 21.Х1.1973. Бюллетень ¹ 46

Государственный комитет

Совета Министров СССР оо делам изобретений и открытий

УДК 681.333 (088.8) Дата опубли: озаипя описания 19.1V.1974

Автор изобретения

В. Е. Прокофьев

Заявитель

Харьковский ордена Ленина политехнический институт имени iB. И. Ленина

УСТРОИСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛ ИНЕИ НЫХ ЗАДАЧ

ТЕ ПЛО ПРО ВОД НОСТИ

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и предназначено для использования на моделях-сетках для непрерывного решения нестационарных задач теории поля.

Известно устройст|во, позволяющее реализовать на модели переменные и нелинейные граничные условия третьего рода. Од на ко это устройство довольно громоздко, поскольку содержит большое количество разнотипных электронных блоков (управляемый стабилизатор тока, суммирующий блок, а также блоки умножения |и нелинейностей), наличие которых не только удорожает и усложняет модель, но и не позволяет достичь высокой точности при решении задач. Кроме тото это устройство неприменимо при решении другого часто встречаемого класса нелинейных задач, а именно задач лучистого теплообмена, а также обратных задач.

Целью .изобретения является упрощение, унификация и уни версали зация устройства ттри одновременном повышении точности н расширении класса решаемых задач.

Эта цель достигается схемным решением предлагаемого устройства для решения нелинейных задач, в .котором, используется два однотипных электронных блока-усилителя постоянного тока совместно с мо п-транзисторами. Совместное использование этих элементов позволиlo, с одной стороны, упростить и унифицировать .xåìó, а, с другой — расширить класс решаемых задач.

На чертеже изображена блок-схема предла5 гаемого устройспва.

Оно содержит первый дифференциальный усилитель 1 постоянного тока, второй дифференциальный усилитель 2 постоянного тока, модель-сетку 8, моп-транзисторы 4 и 5, резито сторы б и 7 (в общем .случае с нелинейной вольтамперной характеристикой), резисторы 8 и 9 и высокоомные резисторы 10.

В этом устройстве. усилитель 1 вместе с моп15 транзистором 4, резисторами б, 7 и 9 предна- значен для суммирования входных сигналов с одновременным нелинейным преобразованием их, если в этом имеется необходимость, и умножением получаемой суммы.на переменный ко20 эффициент. Выходное напряжение усилителя 1 пропорционально тепловому потоку д и ра вно:

u, =-(— — ") —, (}

U, U„1

R, Pg)

=5 где U-=К Т вЂ” подаваемое на вход 11 с отрицательным знаком напряжение, пропорциональное температуре среды Т, U = К1еТ вЂ” потенциал граничной точки

30 модели-сетки 8, пропорцио407341 нальный температуре BOверхности Т; д г — проводимость .. перехода

«сток — исток» моп-транзистора 4, величина которой определяется.потенциалом управления U», подаваемым на вход 12.

Усилитель 2 вместе с моп-транзистором 5и резисторами 8 представляет собой схему преобразования потенциала Ут в пропорциональной ему ток 1т =Ку, задаваемый в граничную точку модели-сетки 8.

Потенциал, действующий на суммирующем

Входе усилителя, равен 0,5 Uoa, где Уоп— опорное напряжение, подаваемое на вход 13.

Величина этого напряжения выбирается из условия обеспечения работы устройства при изменении полярности потенциала граничной точки Un. Для этого необходимо, что бы

У") U-. Потенциал затвора транзистора 5 всегда будет таким, чтобы потенциалы обоих входов усилителя 2 были равны. При этом следует, что ток 1т, втекающий в модель, равен

1 UT =(Ь

Rç г Ri Rg ИФз (2) U, ==2 —.+U, (7) где дг —.проводимость перехода «сток — исток» моп-транзистора 5, величина которой

Определяется потенциалом затвора.

При работе моп-транзистора 4 в омической области ток стока равен

l =Кг((с1зг — Рог) Us+0,5Uт ), (3) где Кг — коэффициент пропорциональности, Upi — пороговое напряжение.

3а счет наличия резисторов 9 потенциал затвора этого транзистора равен:

U-„=Î,5U, +0,5U т, (4) вследствие чего вольтаиперная характеристика его (3) линеаризуется, а проводимость gi становится пропорциоггаль ной потенциалу управления U»:

1„

ai =- —" -- — — Кi (0,5U.»- — Upi) (5)

Ug

Подставляя (4) в (2), получим, что ток 1 т пропорционален разности напряжения Uc u

U . è-обратно пропорционален напряжению U».. А R » ЬКг (0 51г.— 11ог ) . Если напряжение U» в (5) изменять во времени так, чтобы

-то описанное устройство может быть использовано для задания переменных во времени граничных условий третьего рода, поскольку при этом

5 1 т = К (Тс — Ти) о;, (8)

R,K гдеКд = — коэффициент пропорциоR,Ê,Ê нальности.

В случае решения нелинейных задач для учета нелинейности в граничных условиях третьего, рода в качестве элемента б схемы устройства должен быть использован нелинейный резистор с вольтампе рной характеристикой

1= f(U), отражающей характер зависимости

Т=1г(Ф), В качестве нелинейного резистора может быть использован полевой триод с подогнан" ной вольтампврной характеристикой, либо диодно-управляемый резистор.

Резисторы 10, включенные между стоком и

25 истоком каждого транзистора, образуют делитель, к средней точке которого подклгочена подложка транзистора. Это обеспечивает симметричную работу схемы прн перемене полярности потенциала стока, 30

Предмет изобретения

Устройство для решения нелинейных задач теплопроводности, содержащее модель-сетку, З5 мо|п-транзисторы, дифференциальные усилите-. ли постоянного тока, резисторы и делители напряжения, от.гггчаюи ееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач; в нем вход первого дифференциального усилителя

40 через первый резистор подключен к моделисетке, соединенно" со стоком .первого моптранзистора, исток которого через второй-резистор соединен с выходом первого дифференциального усилителя и со входом второго диф45 ференциального усилителя, выход которого подключен к затвору первого моп-транзистора, а исток и сток второго. моп-транзистора подключен соотвегственно ко входу и вы оду первого дифференциального усилителя, причем

50 затвор второго моп-транзистора через третий резистор соединен с выходом первого дифференциального усилителя, а между стоком и истоком каждого моп-транзистора . включены делители напряжения, к средней точке кото55 рых подключены подложки моп-транзисторов.

407341

Составитель Е, Тимохина

Техред T. Миронова

Корректор А. Дзесова

Редактор Е., Семанова

Заказ 993 :.Идд. M 10б8 Тираж 647 Подписно

1ШИИПИ Государственного комитета Сонета Министров СССР по делам изобретений н о крытнй

Москва, Ж-35, Ра шская наб., л. 4/5

° Ойл. ".ипография: Костромского управления издательств, полиграфии и книжной торговли