Анализатор коэффициента асимметрии стационарного случайного сигнала

 

(i ) 459778

0 АНИЕ

Союз Советских

Социалистических

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Зависимое от авт. свидетельства (22) Заявлено 04,06.73 (21) 1933568/18-24 (51) М. Кл. G 06f 15j34 с присоединением заявки ¹

Совета Министров СССР ло делам изобретений и открытий

Опубликовано 05.02.75. Бюллетеп., № 5

Дата опубликования описания 01.08.75 (53) УДК 681.3(088.8) (72) Лвторы изобретения

И. И. Волков, В. В. Мотов, С. А. Прохоров и В. К. Семенычев

Куйбышевский политехнический институт им. В. В, Куйбышева (71) Заявитель (54) АНАЛИЗАТОР КОЭФФИЦИЕНТА АСИММЕТРИИ

СТАЦИОНАРНОГО СЛУЧАЙНОГО СИГНАЛА

Y, (t) =- — х (t) (1 — Sign х (t)) Y, = — х (t) (1 + Sign х (t) (, (2) ЗО

ГосУдаРственный KOMHTBT (32) Приоритет

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в системах контроля и управления различных динамических объектов, в радиотехнических установках и т. п.

В настоящее время для оценки коэффициента асимметрии стационарного случайного процесса пользуются устройствами, состоящими из функциональных преобразователей входного сигнала, сглаживающих фильтров и делите.ля. В качестве функциональных преобразователей в известных анализаторах коэффициента асимметрии случайного сигнала используют устройства возведения в степени: вторую, 2/г+1 и, где k=1, 2, 3.

2k -+- 1

Недостаток таких анализаторов заключается в том, что техническая реализация устройств возведения сигнала в степени 2k+I и

2k+ 1

2 весьма сложна (даже в случае, когда юг=1) Цель изобретения заключается в упрощении схемы анализатора коэффициента асимметрии стационарного случайного сигнала.

Поставленная цель достигается путем применения в качестве функциональных преобразователей односторонних квадратичных детекторов. Это дало возможность отказаться от использования в схеме анализатора устройств

2/г + 1 для возведения в степени 2k+1 и

5

Схема анализатора изображена на чертеже.

Лнализатор, выполненный по двухканальной схеме, содержит в одном канале последовательно соединенные односторонний квадра10 тичный детектор 1 с нулевым коэффициентом преобразования для положительных значений входного сигнала и фильтр нижних частот 2, подсоединенный к одному из входов делительного устройства 3, во втором канале — последовательно соединенные односторонний квадратичный детектор 4 с нулевым коэффициентом преобразования для отрицательных значений входного сигнала, и фильтр нижних частот 5, соединенный со вторым входом дели20 тельного устройства 3.

На входы обоих каналов подается анализируемый сигнал с нулевым средним значением. При этом на выходе детекторов 1 и 4

25 действуют соответственно сигналы: а °

459778 где

Sign x (t) 1 о — — М (х (t) Sign х(/)), 2

М(У (/)) = М(х (/)) (4) 1, при x(t))0

0, при x(t) =0 (3) — 1, при х(/)(О.

Фильтры нижних частот 2 и 5 осуществляют оценку математических ожиданий сигналов Y((t) и Y4(t), которые, как видно из фор мул (1) и (2), равны:

М)У, (t)) = — M (х (t)1— — — М(х (t) Sign x(t)).

2 (5)

Учитывая выражение (3), соотношения (4) и (5) перепишем в виде:

М(У, (/)) =- J (х — т„) /(х) dx, (6) М(Y,(t)) = J (х — т ) (х)dx, (7)

m» где т — математическое ожидание сигнала;

f — плотность распределения сигнала.

Сделав соответствующие замены переменных в формулах (6) и (7), после ряда преобразований получим

М (Y, (/)) =- ) х f (m„— х) ах, (8) Л();(t)(=- j х ((т .(-х)Шх. (9) Сигналы Zi и Z2, являющиеся оценками математических ожиданий M(Yi(t)) и M(Y (t)), подаются на входы делительного устройства 3, на выходе которого будет действовать сигнал

Ar Zi Л4 (Yl (t))

Я (Yi.())

С учетом выражений (8) и (9) формула (10) примет вид х г (m» — х) dx

1V == х (m» (- х) dx

Из формулы (11) видно, что величина отклонения Л зависит от вида плотности распре15 деления f(x) и, в частности, от значений

f (т„— х) и f (m,+õ). Критерием симметричности кривой распределения процесса E(t) является условие: f (т„— х) =f (т„+х). При выполнении этого условия, т. е. при симмет20 ричной кривой распределения, как следует из формулы (11), N =1. Если же f (m„— х) ® f(m„+x), т. е.,кривая распределения несимметрична, то величина N будет больше или меньше единицы. Отличие N от единицы

25 характеризует вид асимметрии (левая или правая), а степень этого отличия — степень а симметрии.

Таким образом, величина отношения моментных характеристик процесса x (t)

30 M(Y((t)) и M(Y<(t)) являются мерой асимметрии кривой распределения случайного про цесса.

Предмет изобретения

З5 Анализатор коэффициента асимметрии стационарного случайного сигнала, содержащий делительное устройство, два фильтра нижних частот, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам делитель40 ного устройства, отличающийся тем, что, с целью упрощения анализатора, он содержит два односторонних квадратичных детектора, выходы которых соединены соответственно со входами фильтров нижних частот, а входы

45 подключены ко входу устройства.

459778

Составитель А. Карасов

Техред В. Рыбакова

Редактор Л. Утехина

Корректор А. Степанова

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 2100/20 Изд. № 421 Тираж 679 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений н открытий

Москва, )К-35, Раушская наб., д. 4/5