Генератор случайных чисел с заданным законом распределения

 

О П И С А Н И Е ()Ф78298

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Советских

Соцналнстннеааа

Республнк

И АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 03.12.73 (21) 1972343118 .24 с присоединением заявки №(23) Приоритет (51) М. Кл. (; 06 f 1/02

Гааударстввнный ««метет

Сееета Ма««стран СВР

tI делам нзевретеннн н ат«рытнй

Опубликовано25.07.75,Бюллетень №27 (+) Д1< 681.3 (088.8) Дата опубликования описания 05.08.75

Э!

Г. А. Велигурский и А. И. Гуринович

{72) Авторы изобретения (71) Заявитель Институт проблем надежности и долговечности машин

АН Белорусской CCP (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С ЗАДАННЫМ

ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

1

Изобретение относится к вычислитель- ной технике и может быть использовано при исследованиях с помошью метода статистического .моделирования. б

Известен управляемый. датчик случайных чисел с заданным законом распределения, содержаший датчик равномерно распределенных случайных чисел, многоступенчатый дешйфратор, входы которого соединены с 1О выходами датчика равномерно распределенных случайных чисел, соответственно, наборное поле, входы которого соединены с выходами многоступенчатого дешифратора соответственно, блок элементов ИЛИ"; 1б входы которого подключены к выходам наборного поля соответственно. Однако этот датчик имеет ложную схему и требует использования большого количества различных многозарядных устройств. Так формирователь закона распределения случайных чисел (устройство ввода) содержит столько запоминаюших устройств, на сколько узловых ,точек разбита функпия распределения. Кро.ме того, требуется такое же количество схем сравнения и выходных устройств, на пример регистров.

Uem изобретения — упрощение схемы генератора случайных чисел с заданным законом распределения.

Достигается это благодаря тому, что генератор содержит блок элементов "И-НЕ", первые входы которых соединены с выходами блока элементов "ИЛИ соответственно первый элемент И", входы которого под- . ключены к выходам блока элементов И-НЕ", второй элемент "И", первый. вход которого подключен к входу "Ввод, а второй — к выходу первого элемента "И, генератор импульсов, выход которого соединен с третьим входом второго элемента "И", счетчик, счетный вход которого подключен к выходу второго элемента И, дешифратор, входы которого соединены с разрядными выходами счетчика, а выходысо вторыми входами блока элементов

И-НЕ соответственно.

Предлагаемый генератор случайных чисел предназначен для получения к-разрядных случайных чисел, распределенных по

3о

478298 заданному закону, иэ П -разрядных равI номерно распределенных случайных чисел, - выдаваемых датчиком. Все числа датчика равномерно распределенных случайных чисел равновероятны. Их общее количество

К =2, а общее количество получаемых

П. к-разрядных случайных чисел, распределенк ных. по заданному закону, М=2 .

На чертеже представлена функциональная схема предлагаемого генератора случайных чисел с заданным законом, распределения.

Выходы датчика 1 равномерно распре1 деленных случайных чисел соединены с входами многоступенчатого дешифратора 2, выходы которого подключены к входам наборного поля 3 соответственно, к выходам которого подключены входы блока 4 элементов "ИЛИ .

Элементы ИЛИ" предназначены для получения случайных сигналов, распределенных по заданному закону, и связаны по выходу с выходным устройством 5. Последнее предназначено для преобразования сигналов, получаемых на выходах элементов

4 "HJIH", в соответствующие числа. Вы.ходное устройство 5 содержит блок элементов 6 "И-НЕ", первые входы каждого из которых соединены с выходами соответствующих элементов "ИЛИ 4, а выходыс входами первого элемента .И" 7 к выходу которого последовательно подключен второй элемент И" 8 и счетчик 9, .причем ко второму входу элемента "И" 8 подключен генератор 10 импульсов. Разрядные выходы счетчика 9 соединены с входами дешифретора 11, выходы которого соединены с вторыми входами соответствующих элементов И-HE 6. Датчик 1, счетчик

9 и схема 8 имеют выводы для подачи команд.

Многоступенчатый дешифратор 2 обеспечивает возможность получения на его выходах сигналов с различными заранее известными вероятностями их появления при поступлении на его вход равномерно распределенных случайных чисел. В данном дешифраторе первая ступень образована двумя первыми разрядами датчика 1. Следовательно, вероятность появления сигнала на любом из четырех выходов первой ступени равна 1/4. Вторая ступень дешифра.тора образована из выходов первой ступени и третьего разряда датчика 1 и .,имеет восемь выходов, а следовательно, вероятность появления сигнала на любом вы.ходе равна 1/8. Аналогично образуются ! .остальные ступени дешифратора с веро- ( ятностями соответственно 1/6, 1/32 и т. д.

Если выходы дешифратора 2, имеющие вероятность появления сигналов P

1 б

P, соединить с входами трехвходового

3 элемента "ИЛИ", то вероятность появления сигнала на выходе данного элемента

"ИЛИ" будет равна сумме вероятностей

lO Р +Р +Р,. Подобным образом можно получать сигналы с любой заданной вероятностью их появления.

Требуемый закон распределения случайных чисел обычно задается либо графиче ñKH, либо аналитически, а для настройки генератора необходима табличная форма закона.,Поэтому в процессе подготовки к работе необходимо построить таблицу задан-

20 ного закона распределения случайных чисел, в которой каждому случайному числу или интервалу чисел поставить в соответствие вероятность его появления.

Затем с помощью наборного поля 3 выходы дешифратора 2 с различными веро ятностями появления сигнала соединяют с входами одного из элементов "ИЛИ" 4, предназначенного для получения определенной вероятности в соответствии с таблиЗО цей заданного закона распределения случайных чисел.

Работает предлагаемый генератор следующим образом. Команда "Подготовка подается одновременно на счетчик 9 и на датчик 1. По этой команде счетчик 9 сбрасывается в исходное состояние, а в датчике 1 формируется случайное число. В результате сброса счетчика 9 в исходное состояние на первом выходе дешифратора

4О 11 появляется сигнал, а на всех остальных выходах - сигнала нет.

Появление случайного числа на выходе датчика 1 приводит к тому, что на выходе одного иэ элементов ИЛИ" 4 появля4б ется 1", а на всех остальных - 0 . При-, чем 1 появляется на выходе того эле« мента "ИЛИ 4, вход которого соединен посредством наборного поля с выходом многоступенчатого дешифратора 2,;, соотбО ветствующим появившемуся числу датчика

1. Затем на вход элемента "И 8 поступает команда ввод".

Рассмотрим два случая появления сигнала 1: на выходе первого элемента бб ИЛИ" 4 и на выходе любого другогo элемента "ИЛИ 4.

В первом случае после выполнения команды "Подготовка к обоим входам пер вого элемента "И-НЕ приложены 1, g} следовательно, íà его выходе будет О и (478298 нв выходе элемента 7 "И так же будет

О, который запрешает прохождение импульсов с генератора 10. Знаиит после подачи команды ввод, счетчик 9 останет5 ся в исходном состоянии, т. е. с него будет сниматься число, соответствуюшее исходному состоянию. Во втором случае на, выходах элементов "И-НЕ" будет "1, поскольку хотя бы на один вход каждой

10 из них подан "О". На выходе элемента

И" 7 появляется 1" и после подачи команды ввод" импульсы с генератора 10пройдут через элемент И 8 на вход счетчика 9. С каждым новым импульсом сигнал 1" перемешается поаледовательно по выходам дешифратора ll. После постут » ления (l -1)-го импульса сигнал "1 появляется на g ом выходе дешифратора 11. Следовательно, к обоим входам элемента 6 "И-НЕ будут приложены 1, что приведет к появлению на выходе элемента 7 И" сигнала О", запрешаюшего . прохождение импульсов с генератора 10 на счетчик 9. Ha,выходе счетчика 9 появлется двоичное число, соответствую-, щее сигналу на выходе элемента ИЛИ", b .

Многократное повторение описанного npo . цесса дает возможность получить случайные числа с заданным законом распределения.

Выше приведено описание работы генеpampa при получении малоразрядных случайных чисел. Уже при к>5 формировать вероятность для каждого конкретного числа не рационально, так квк значительно увеличивается число элементов "И-НЕ и

"ИЛИ" °

В этом случае Ьесь диапазон изменения аргумента закона распределения разбивается на то же число М интервалов и формируются вероятности появления -,.cay чайных чисел в этих интервалах, а в ка честве младших разрядов используются . разряды датчика равномерно распределен- > ных случайных чисел. Работа генератора 4 случайных чисел в этом случае не меняЪ ется. ,i

Предмет изобретения (Генератор случайных чисел с заданным законом распределения, содержаший дат:1 чик равномерно распределенных случайных, -чисел, многоступенчатый дешифратор, вхо- i ды которого соединены с выходами датчи- . ка равномерно распределенных случайных чисел соответственно, наборное поле, вхо- 1 ды которого соединены с выходами=много-," ступенчатого дешифратора соответственно, блок элементов ИЛИ, входы которога подключены к выходам наборного поля соответственно о т л и ч а ю ш и и с я

t тем, что, с целью упрощенйя схемы генератора, он содержит блок элементов "И. НЕ», первые входы которых соединены с выходами блока элементов ИЛИ" соответственно, первый элемент И входы . которого подключены к выходам блока эле ментов "И-НЕ, второй элемент И", первый,вход которого подключен ко входу ввод, а второй — к выходу первого элемента "И, генератор импульсов, выход которого соединен с третьим входом второго элемента И", счетчик, счетный вход которого подключен к выходу второго элемента "И, дешифратор, входы которого соединены с разрядными выходами счет чика, а выходы - с вторыми входами блока элементов И-НЕ" соответственно.