Устройство для моделирования задач оптимального управления

 

дц 507876. Союз Советскнх

Социалнстнческнк

Республик (61) Дополнительное к авт, свид-ву (22) Заявлено02.04.74 (21) 20113711 18-24 с присоединением заявки № (23) Приоритет (43) Опубликовано25,03.76.Бюллетень № 11 (45) Дата опубликования описания20.05.76.

Ф (51) М, Кл.

006 0 7/48

Государственный номнтет

Саввта Мнннстров СССР но делам нзвбретеннй я открытнй (Щ УДК 681.ЗЗЗ (088.8) (72) Автор изобретения

Е. А. Башков

Донецкий ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт (71) Заявитель

154) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГ(Х

УПРАВЛЕНИЯ

Изобретение осносится к средствам вычислительной техники и может быть исполь зовано при исследовании и моделировании оптимальных по быстродействию систем автоматического управления объектами, поведение которых описывается линейными дифференциальными управлениями, Известно устройство для моделирования задач. оптимального управления, представляющее собой гибридное вычислительное ус- р тройство.

Цель изобретения - создание устройства, позволяюшего автоматически, беэ вмешательства человека в процессе поиска, получать

1 ,за короткие промежутки времени и с достаточ-)а ..Ь ной точностью оптимальные решения, что расширит круг исследователей, имеюших воэможность решать поставленную задаЧу при достаточно простой подготовке.

Достигается это благодаря созданию гиб- 9 рндного вычислительного устройства, содержа1шего дискретный блок управления, соединен- ный своими выходами через блок сопряжений с аналоговыми вычислительными блоками с

Ф блоком задания начального и конечного сос- зб

1тояний объекта, с двумя блоками памяти, !

Дискретный блок управления своими выхода.ми также соединен с входами блока определения и запоминания времени итерации и блока задания шага спуска, входы дискретного блока управления coeQHHhHbl . с выходами двух (аналого-цифровых компараторов и с выходами ,блока счета и запоминания времени итерации. Выход первого аналогового вычислительного !

;блока подключен к входу одного из аналоговых блоков памяти, к входу блока управле- ния, к входу блока скалярного произведения, на другой вход которого подключен выход

1ааока образования вектора невязок, Выход блока образования вектора невязок подклю:чен также к входу блока определения нормы ,вектора невяэок, Выходы блока скалярного произведения и определения нормы вектора невязок соединены со входами аналого-цифровых компаратов. Выход блока управления подан на вход второго аналогового вычислительного блока, второй вход которого соеди;нен с одним иэ выходов блока задания на-! чального и конечного состояний объекта, Вы,ход второго аналогового вычислительного

507876

3, блока подключен ко входу блока образования вектора невязок, второй вход которого связан с выходом блоке задания начального и конечного состояний объекта и выход ко,торого подан на блок вычисления скалярного; . произведения и на аналоговый регистр памя- ти. Оба блока памяти своими выходами свя- заны с третьим аналоговым вычислительным блоком, соединенным своим входом с блоком задания шага спуска и своим выходом3 с блоком решения сопряженной системы дифференциальных уравнений, Устройство требует только предварительных настроек (набор блок.-схем решения зифференциальных уравнений, задание начальных условий и некоторых параметров) и не нуждается во вмешательствА оператора в процессе поиска оптимального решения. В предлагаемом :устройстве все дифференциальные уравнения решаются, аналоговыми средствами, что дает воэможность испольэовать режим периодизации с большой частотой повторения и решать задачу оптималь ного по быстродействию управления за малые промежутки времени. Время оптимального быстродействия определяется на цыфровой части устройства, что обеспечивает высокую точность решения задачи, На чертеже дана блок-схема предлагаемого устройства для решения задач оптима-, льного по быстродействию управления линейными системами.

Устройство содержит блок 1 задания начального и конечного состояний объекта, аналоговый вычислительный блок 2 реше. ния сопряженной системы дифференциальных уравнений, блок 3 управления, аналоговый вычислительный блок 4 решения дифференциальных уравнений объекта управления, блок 5 образования вектора невяэок, два аналоговых блока памяти — блоки 6 и 7 соответственно, аналоговый вычислительный блок 8 определения нового приближения k птимальным зчачениям начальных условий опряженной системы, блок 9 скалярного произведения, блок 10 определения нормы вектора невязок, два аналого-цифровых ком-, паратора 11 и 12 соответственно, дискрет-, ный вычислительный блок 13, блок 14 определения и запоминания времени итерации, блок 15 задания шага спуска, блок 16 соп- ряжения вычислительного блока 13 с схемами управления (на чертеже не показаны) аналоговых блоков 1-.7.

Предлагаемое устройство работает следуюшим образом, Предварительно на блоке 1. задаются начальное и желаемое конечное состояние объекта и, если.йеобходимо, веF личина интегрального ограничения на управле-.

4 ( ние как одйа иэ координат вектора конечного состояния, на блоке 2 набирается соответствующаа система сопряженных дифференциальных уравнений, на блоке 3 реализуются схеб

;мы вычисления компонент вектора управля юших параметров по координатам вектора сопряженных переменных, поступаюших с блока 2, на блоке 4 набирается схема для решения дифференциальных уравнений объекl0 та управления, на блок памяти 6 задается начальное приближение к оптимальным значениям начальных условий сопряженной систе мы дифференциальных уравнений, на блок. памяти 7 заносится нулевой вектор невязок, на блок 12 задается необходимая точность

l5 удовлетворения краевых условий. После этого устройство переводится в автоматический режим: работы и поиск оптимального решения осушествляется беэ вмешательства

20 оператора.

Сначала выполняется нулевая итерация.

Вектор начального приближения к оптимальным значениям начальных условий сопряженной системы с блока 6 через блок 8 посту2 пает на блок 2. С дискретного вычислительного блока 13 через блок 16 на блохи 1-4 посылается сигнал о том, что итерция выполняется во времени вперед и схемы этих блоков автоматически преобразуются"„ далее, З0 аналогичным путем, на блоки 2 и 4 посылается сигнал пуска и начинается нулевая итерация, которая длится до тех пор, пока вычисляемое в блоке 9 скалярное произведение вектора невязок; постуйающего с блока-

5.и вычисляемого как разность между текушими координатами объекта и заданным конечным состоянием на вектор сопряженных э переменных, поступающий с блока 2, не станет равно нулю, В этот момент компаратор

40 11 посылает сигнал на дискретный вичислительный блок 13, который через блок 16 выдает сигналы; на блоки 2 и 4 — останова решения, записи в регистры 6 и 7 значений коМпонент, вектора сопряженных перемен»45 ных и компонент вектора невязок. Кроме того, в процессе итерации в блоке 14 подсчитывалось текущее время, и в момент останова блок 13 подает сигнал в блок 14, останавливающий подсчет времени итерации и сигнал на запоминание времени итерации„

После этого дискретный блок 13 посылает сигнал через блок 16 на блоки 2 и 4 о переводе их в исходное состояние, На этом заканчивается нулевая итерация.

lIanee рассмотрим работу устройства ч какой-либо К-ой итерации. Блок 13 через блок 16 выдает сигнал о направлении решения задачи, если; итерация четная- вперед во времени, если итерация нечетная — назад 5078

ВЫ

4о времени, По этому сигналу соответствен,но преобразуются схемы блокок 1, 2, 3, 4.

Затем по храняюшимся в блоках 6 и 7 значениям вектора сопряженных переменных и вектора невяэок, записанным в момент окон- 5 чания предыдущей:итерации, в блоке 8 вычис: ля ется новое приближение к вектору оптимальных значений начальных условий сопряженной системы, Вычисление производится по обыч ной градиентной формуле, причем шаг опус- 1 ка задается с блоха 15, Полученные значения вектора начальных условий поступают на блок 2. Далее блок 13 подает сигнал пуска на блок 2 и 4 через блок 16 и сиг . нал, разрешающий счет времени на блок 1 4.

Как и на нулевой итерации, в блоке 9 вычисляется скалярное произведение вектора сопряженных, переменных,: поступающего с блока 2, на вектор невяэок, поступающий с блока 5. В момент времени, когда время К-ой итерации совпадает с временем предыдущей итерации, блок 14 выдает сигчал на блок 13, который, после этого, опрашивает блок 11,Если этот блок выдаст сигнал о том, что скалярное произвйдение, вычисленное в блоке 9 в этот момент вре.мени, положительно, то блок 13 вырабатывает сигнал в блок 15 на уменьшение шага спуска. Новые. значения шага спуска блок

15 устанавливает в блоке 8 и К-я итерация начинается сначала. B противном слуход блока образования вектора невязок и выход второго аналогового вычислительного .блока, блок:скалярного произведения, пер;вый вход которогб соединен с выходом блока образования вектора невяэок, а вто,рой axon - с выходом второго аналогово-! ! го вычислительного блока, а выход через

,второй аналого-цифровой компаратор — c вторым входом дискретного блока управления, к третьему входу которого подключен выход первого аналого-цифрового компаратора и последовательйо соединенные блок задания шага спуска, ко входу которого подключен третий выход блока управления, и третий аналоговый вычислительный блок, к остальным входам которого .подключены выходы аналоговых блоков памяти, а выход соединен с третьим входом второго аналогового вычислительного блока. чае, сигнал, поступивший с блока 11, 1 свидетельствует о том, что скалярноепроиЭ», ведение отрицательно. Тогда блок 13 не прерывает решения и оно выполняется далее до тех нор, пока с блока 11 не будет получен сигнал о том, что скалярное произведение, вычисленное в блоке 9, стало равно

1 нулю. B дальнейшем работа устройства аналогична нулевой итерации, но, дополнительно, блок 13 опрашивает блок 12, на который поступает норма вектора невяэок, вычисленная в блоке 10 по компонентам вектора, поданным с блока 5. Если норма вектора невязок больше заданной ошибки, то начи-! нается выполнение след„ющей итерации, если норма меньше заданной ошибки, то работа устройства прекращается. В блоке 14 будет запомнено оптимальное время, на регистре 6 будут хранится значения ком1 компонент. оптимального вектора начальных условий сопряженной системы.

Формула изобретения

Устройство для моделирования задач оптим альн ого уп равлени я, с одер жашее аналого-цифровые компараторы и блок задания (начальных и конечных состояний объекта, 1 первый выход которого подключен к первому ,входу блока. образования вектора .ревязох, второй выход — к первому входу первого аналогового вычислительного блока, третий ,выход блока задания начальных и конечных ! состояний обьекта соединен соответственно ! со вторым входом первого аналогового вычислительного блока, с первым входом бло« ка управления и с первым входом второго аналогового вычислительного блока, выход вто рого аналогового вычислИтельного блока сое1 дийен со вторым входом блока управления, выход которого подключен к третьему входу

1 первого аналогового вычислительного блока, выходом соединенного через блок образова ния вектора невязок со входом блока оп.ределения- нормы вектора невязок, выход

f .которого подключен ко входу первого аналого-цифрового компаратора, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью увеличения точности моделирования и быстродействия, оно содержит последовательно соединенные блок определения и запоминания времени . итераций, дискретный блок управления и блок сопряжения, причем второй выход дискрет-! ного блока управления соединен со входом

,блока определения и запоминания времени итераций, аналоговые блоки памяти, к пер,вым входам которых подключен первый вы ход блока сопряжения, второй выход которо го соединен с четвертым входом первого аналогового вычислительного блока и свторым входом второго аналогового вычислительного блока, а третий выход блокасопряжения подключен к третьему выходу блока задания начального и конечного состояний объекта, ко вторым Входам аналоговых блоков памяти подключены соответственно вы507876,, Составитель Е. Тимохина

ТехредА. Демьянова Корректор Н. Бабурка

Редактор Е. Гончар филиал ППП "Патент», r. Ужгород, ул. Гагарина, 101

Заказ 6161 Тираж 35$ Подписное, ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретениИ и открытий

113035, Москва, >У.-35, Раушская наб., д. 4/5