Устройство для моделирования разрывных функций
ОП ИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕН ИЯ
Союз Советских
Социалистииеских
Республик (»)525125
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 06.03.75 (21) 2111663/24 с присоединением заявки № (23) Приоритет (43) Опубликовано 15.08 76 Бюллетень № 30 (45) Дата опубликования описания 1104.77 (51) М. Кл.
G06 6 7/48
Государственный комитет
Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК
681.333 (088.8) (72) Автор изобретения
В. А, Добрьщень (71) Заявитель
Харьковский институт радиоэлектроники (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗРЫВНЫХ
ФУНКЦИЙ
Изобретение относится к электрическому моделированию.
Известно устройство для моделирования разрывных функций, содержащее сумматоры, выход первого из которых соединен со входом преобразователя аналог-код, подключенного выходом ко входу дешифратора, выходы которого соединены с управляющими входами первой группы ключей, последовательно с которыми подключена первая группа регулируемых резисторов. Однако известное устройство не обеспечивает необходимой точности моделирования.
Предложенное устройство отличается тем, что, с целью увеличения точности моделирования, оно содержит коммутаторы, инвертор, вторые, третьи и четвертые группы ключей и регулируемых резисторов, причем вход инвертора соединен со входом устройства и с первыми входами первого и второго коммутаторов, вторые входы которых соединены с выходом инвертора, третьи входы коммутаторов подключены к нулевой шине, первые и вторые входы третьего и четвертого коммутаторов соединены с разнополярными источниками напряжений, выходы первого и третьего коммутаторов через вторую и четвертую группы регулируемых резисторов и соединенных последовательно с ними вторую и четвертую группы ключей соединены со входами первого сумматора, выходы второго коммутатора через последовательно соединеннь|е третьи группы ключей и регулируемых резисторов соединены с первыми входами второго сумматора, выходы четвертого коммутатора соединены со входами первой группы регулируемых резисторов, причем выходы первой группы ключей подключены ко вторым входам второго сумматора, а выходы дешифратора соединены с управляющими входами второй третьей и четвертой групп ключей.
На фиг. 1 приведена блок-схема предложенного устройства;на фиг. 2 - график работы схемы. На чертежах обозначены: 1-4 - коммутаторы; 5 инвертор; 6-9 - группы регулируемых резисторов;
10-13 - группы ключей; 14 и 15 - сумматоры; 16преобразователь аналог-код; 17 - дешифратор.
На шины "+" и "—" коммутаторов 2 и 4 р0 подаются соответственно положительное и отрицательное постоянное напряжение от разнополярных источников напряжения 18 и 19. Преобразователь аналог-код 16 является линейным и имеет всего три-пять двоичных разрядов; дешифратор 17 имер5 ет потенциальный выход.
525125
Рассмотрим работу схемы при моделировании функции, лежащей целиком в первом квадранте; в остальных квадрантах работа схемы аналогична.
Пусть подлежащая моделированию функция у = F (х), 0<х F (х) непрерывной слева и обозначим х «.-О «х.+О В случае если F(x) в точке Х непрерывна, т.е. У; = У; обозначим F(x; ) У; . Практически ничего не изменится, если предположить, что F (x) непрерывна справа; говорить же о реальном моделировании функций, не являющихся непрерывными ни слева, ни справа, просто не имеет смысла. Это же относится к функциям с разрывами второго рода и к функциям с бесконечным числом скачков. Предположим, что k — число разрядов преобразователя аналог-код 16 и n = 2 — число выходных шин дешифратора 17. Произведем кусочно-линейную аппроксимацию функции F (х), включив в число узлов аппроксимации х„точки ее разрыва, причем число участков возьмем равным n — числу выходных шин дешифратора 17 (естественно, это возможно лишь в случае, если число разрывов F(x) не превосходит числа n— - 1; при k = 3,4,5 имеем соответственно n = 8, 16, 32; практически этого всегда .достаточно) . Преобразователь аналог-код 16 изменяет выходной код в моменты, когда сигнал на его входе достигает величин ih, i = 1, 2,... n — 1, Ь =« 1 в исходном состоянии (при х О) на его выходе присутствует нулевая кодовая комбинация, при этом возбуждена соответствующая (назовем ее первой) выходная шина дешифратора17, благодаря чему открыты по одному ключу в каждой группе ключей 10, 11, 12и13. Допустим, однако, что преобразователь аналог-код 16 срабатывает в точках х;, =1, 2,..., и — 1 (ниже описывается как это достигается с помощью коммутаторов 1 и 3, групп ключей 10 и 12, групп резисторов 6 и 8), Ясно, что при этом i-й участок аппроксимации воспроизводится npu i-й возбужденной шине дешифратора 17. Резистор j-й группы (j - =1 — 4, т.е, соответственно группы резисторов 6, 7, 8, 9), соединенный с открытым при этом ключом, обозначим Rij. Для воспроизведения величины у<> > 0 достаточно, очевидно, с помощью коммутатора 4 подключить первый резистор 9-й группы к шине "—" и установить соответствующее его значение. Крутизна первого участка аппроксимации S устанавливается с помощью первого резистора 7-й группы, подключаемого с помощью коммутатора 2 к выходу инвертора 5 (поскольку на фиг. 2à S>0). При х= = х, срабатывает преобразователь аналог-код 16, возбуждается втораявыходнаяшина дешифратора 17, первые ключи всех групп закрываются, открыты теперь только вторые. Крутизна второго участка S> устанавливается аналогично S> с помощью второго Ю ! Л ЗО 45 резистора 7-й группы, подключаемого через коммутатор 2 к выходу инвертора 5 (так как на фиг. 2 а Sq > О) . Регулируя сопротивление второго резистора 9-й группы, добиваются выполнения равенства у = у при х=х, =0 (т.е. "сразу же" после срабатывания преобразователя аналог-код 16) . Совершенно аналогично устанавливаются начальное значение У, и крутизна S; произвольного i-го участка. При S„= 0 (участок четвертый на фиг. 2 а) соответствующий резистор через коммутатор 2 заземляют. Ясно, что, поскольку при воспроизведении i-ro участка аппроксимации фактически работают только два резистора, сумматор 15 находится в "легком" режиме суммирования двух напряжений; при этом погрешности, обусловленные дрейфом, невелики; кроме того, исключается влияние неточности настройки остальных резисторов. Существенно также, что значительно упрощается перестройка схемы на воспроизведение другой функции, оличающейся от воспроизводимой лишь на некоторых интервалах аргумента. Действительно, перестройка одного участка аппроксимации (двух резисторов) никак не сказывается на воспроизведении остальных. Рассмотрим теперь, как достигается срабатывание преобразователя аналог-код 16 при входном напряжении, равном х;, т.е. на границах участков аппроксимации. Для этого, очевидно, необходимо обеспечить такую зависимость х = Ф(х) сигнала х на входе преобразователя аналог-код 16 от входного сигнала устройства х, чтобы выполнялось условие x = 0т при x = xi, i = 1,2,..., n — 1. Однако не всякая зависимость Ф(х), удовлетворяющая этому условию, пригодна для работы (необходимо также, чтобы условие Я: ih выполнялось только при х = xi, а среди пригодных не все равноценны). Простейшей, пожалуй, является функция Ф (х): показанная на фиг. 2 б сплошной линией. Эта функция однако, пересекает различные уровни ih с различной крутизной, что может вызвать некоторую нестабильность в работе схемы. Используя разрывную функцию Ф(х) со скачками в точках х; (легко видеть, что ввиду указанного выше необходимого условия скачки могут быть только положительными) можно обеспечить одинаковую крутизну пересечения Ф(х) с уровнями ih при всех i, Если имеется некоторая оптимальная крутизна, использование разрывной функции Ф (х) позволяет в той или иной мере приблизиться к ней (например, если оптимальная крутизна — 45, на фиг.2 б ее можно обеспечить на четвертом, пятом и шестом участках (пунктирная линия) . Функция Ф (х) воспроизводится совершенно аналогично F(x) с помощью коммутаторов 1, 3, групп ключей 10 и 12, групп резисторов 6 и 8; при этом используются те же элементы — инвертор 5, преобразователь аналог-код 16 и дешифратор 17. Наличие в схеме коммутаторов позволяет воспроизводить функции во всех квадрантах. 525125 Очевидно, частным случаем работы устройства является моделирование широкого класса непрерывных функций, при этом узлы интерполяции могут быть расположены произвольно. Формула изобретения Устройство для моделирования разрывных функций, содержащее сумматоры, выход первого из ® которых соединен со входом преобразователя, аналогкод, подключенного выходом ко входу дешифратора, выходы котор ого соединены с упр авляющими входами первой гр уппы ключей, последовательно с которымиподключенапервая группарегулируемых резисторов, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью увеличения точности моделирования, оно содержит коммутаторы, инвертор, вторые, третьи и четвертые группы ключей и регулируемых резисторов, причем вход инвертора соединен со входом устройства и с первыми входами первого и второго коммутаторов, вторые входы которых соединены с выходом инвертора, третьи входы коммутаторов подключены к нулевой шине, первые и вторые входы третьего и четвертого коммутаторов соединены с разнополярными источниками напряжений, выходы первого и третьего коммутаторов через вторую и четвертую группы регулируемых резисторов и соединенных последовательно с ними вторую и четвертую группы ключей соединены со входами первого сумматора, выходы второго коммутатора через последовательно соединенные третьи группы ключей и регулируемых резисторов соединены с первыми входами второго сумматора,. выходы четвертого коммутатора соединены со входами первой группы регулируемых резисторов, причем выходы первой группы ключей подключены ко вторым входам второго сумматора, а выходы дешифратора соединены с управляющими входами второй, третьей и четвертой групп ключей. 525125 фиг. г Составитель Е. Тимохина ТехРед O Луговая Редактор Л. Т1орина Корректор Н. Бугакова Заказ 5091 591 Тираж 864 Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5 Ф Яу Уе Уу Зу,а уф Ут з л 4 ф ф а 7 УО У в о Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4
