Арифметическое устройство

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

О11ИСАН И Е

ИЗОБРЕТЕН ИЯ (61) Дополнительное и авт. саид-ву— (22) 3 аявлено 04.05.75 (21) 2131226/24 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет—

Опубликовано 15.03.77. Бюллетень № 10

Дата опубликования описания 12.07.77 (51) М. Кл б 06F 7/38 т всудвротвенный комитет

Свввтв Министров СССР во делам изобретений

И OTKPbITHN (53) УДК 681.325.5 (088.8) (72) Авторы

:изобретения

Е. И. Духнич и В. А. Митраков (7I) Заявитель Таганрогский радиотехнический институт им. В. Д, Калмыкова (54) АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОИСТВО для соотношений (3)

c;= sign (— у;), (5) gi- „=- у;+ „-;х;2 — — (1 ч х,,,= х; — ;у;2

0+ = О; —,а;

20 и позволяющее |вычислять у = К, (у,созХ + х1япл) х = К, (xlcosk — ylsini ) 1

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для построения на его основе специализированных ЦВМ.

Известно арифметическое устройство, работающее с информацией, представленной в виде векторов, и предназначенное для решения задач, содержащих большое количество тригонометрических QQIHKIIIHA (1). Это арифметическое уст1ройспво состоит;из сдвигающих регистров, сумматоров-зычитателей и коммутирующих блоков. Такое устройство способно вычислять тригонометрические функции sin х, cos х, arctg х, агсз|п х. Однако для его реализации требуется большое количество оборудования. Наиболее близким к изобретению ло технической сущ|ности является ар1ифметическое устройспво (2), работающее по алгоритму Волдера или R.= К1 1/,+ у ; 8 = anctg — - (3) !

/1

Х1 где х;, у,-, 9; — значения координат и угла на i-й итерации;

; — функция, показывающая на1пра вление вращения и равная: для соотношений (2) с;= signО (4) где а; — угловая .постоянная,:ра вная

aIctg2 <

К, — коэффициент общего удлинения век15 тора, равный произведению коэффициентов удл инепия,на каждой итерации и и

К, = П К,, =П Г1+2- - -; (6)

i=2 i 2 хь уь Х вЂ” лачальные даяные;

i — номер итерации (i=2, 3,..., n).

Арлфметическое устройство, реализующее алгоритм (1), содержит три сдвигающих ре25 гистра, три сумматора — вычитателя и два ,коммутирующих блока, причем выходы первого и второго сжигающих регистров подключены соот|ветсввенно ко входам аервого и гвтарого коммутирующих блоков,,выходы

ЗО младших разрядов этих регистров подключе3 ны к первым входам соответственно первого и второго сумматоров — вычитателей, ко вторым входам котарых,падключень", выходы соопветственно !BTo)pol и первого коммутирующих блоков, выходы первого, второго и третьего сумматоров — вычитателей соединены советственно с IIBplBbIWI, lBTopbIì и третьим выходами устройства и со вхадами первого, ВТорого и третьего сдвигающих регистров.

Это арифметическое успройство характеризуется отсутствием в его выборе операции агсз)п х, которая довольно часто lscTpeчается при решении тригопометри.-:=-оких задач.

Целью изоаретения является расш)(рея не класса решаемых задач а,рифметичеакото устройства Волдера, т. е. введение в состав операций, кроме cOOTношений (2) и (3), решения со от н о ше ний х = К21 я — х, (7)

О = arcsiTI х, где К вЂ” коэффициент удлине(гпя вектора при решении соотношений (7). В описываемом устройспве это,достигается тем, что оно дополнительно содержит четвертый сдвигающий репистр, третий и четвертый коммутирующие блоки, причем входы третьего сумматора — вычитателя падключены соответспвенно .к выходам младшего разряда четвертого сдвигающепо репистра,и третьего коммутирующего блока, первый вход которого соединен со вхадом устройства, а остальное — с соответспвующими вьтхадами четвертого сдвигающего региспра, вход котарото подключен к выходу четвертого коммутирующего блока, входы котарого:подключены к,выходаи третьего сдаигающепо;регистра и третьего сумматора —,вычитателя.

Описываемое устройство при вычислении соотношений (7) работает двойными шагами, а это поз)валяет привадить координаты х и у к одному масштабу с переменной

На чертеже паказа на блок-схема огисываомого устройства и приняты обозначения:

1, 2, 3 и 4 — сднигающие регистры; 5, 6, 7 и

8 — коммутирующие блоки; 9, 10 и 11 — сумMBTolpbI — вычитатели; 12 — IBbIxol)I х; 13 — выход у; 14 — выход О и z; 15 — вход угловой постоянной.

Оно содержит четыре сдвигающ их,регистра, три сумматора — вычитателя,и четыре коммути рующ их блока, причем выходы сдвигающего региспра 1 соедлнеиы.с соот ветствующими входами коммутирующего блока 5, выход которого соединен с перовым:входом счмматора — 1вычитателя 10, второй, вход сумматар— вычитателя 10 сое(длинен с выходом младшего разряда сдвигающего регистра 2, а выхад соединен с вхадом того же регистра и выходом 13 устройспва, выходы сдвигающего регистра 2 соединены с соответствующими Входами коммутирующего блока 6, выход которого соединен с первым входом сумматора-вычитателя 9, второй вход сумматс)ра — вычитателя 9 соединен с,выходом младшего разряда сд вигающего репистpa 1, а;выход создине)н со входом того же регистра и выходом 12 уст5 ройства,,вхад сдвигающего регистра 4 соединен с выходом коммутирующего блока 7, первый вход которого соединен с выходом сдвигающего регистра 3, а второй вход соединен со входом того же регистра, выходом 14 уст1() ройства, и выходом сумматора — вычитателя

11, первый вход сумматора — вычитателя 11 соединен с выходом младшего разряда сдвигающего регистра 4, а второй вход соединен с соответствующими выходами сдвигающего

l5 регистра 4 и входом 15 устройства.

При решени)1 соотношений (2) и, 3) устройспво работает,по алгоритму (1), а при решении соотношений (7) так, что на одной итерации выполняется два шага вращения

20 I

+ — 2(j — ".) у, =- g)+ -Ix(2 у, = у,1 (= x!2 — (1 — 2) х(+1= х, .—,.у!2 (1 — 2)

0;.1= — О,- — ; P,, (8) 25 где z; — значение независимой переменной

ЗО на i-и 1тСРации;

1 1 х-,, у(— значение координат, после первого шага 1-й итерации; у,, — значение координат, после второго шага i-й итерации;

1 — функция,,показывающая направление вращения и равная

ы= sIQ и (-, — у ) (9) где О; — значение угла i-й итерации; — угловая постоянная, равная 2х;; — номер итерации i = 2, 3, ..., n.

Отметим, что при,работе АУ по алгоритму (8) коэффициент общего удлинения вектора равен праиз)ведению коэффициентов на каждой итерации и и

К2 — — П К2. = Д(1 — 2- (" ) (10)

i — 2 1.=2 благодаря чему в алгоритме (8) z. приводится к одному масштабу с координатами х, и у, умножением на К, При вычислении соотношений (2) устройспво работает следующим образом. х;, у; и z, хра нятся соответственно в сдвигающих

55 региспрах 2, 1 и 4, коммутирующий блок 7 соединяет выход сумматора —,вычитателя 11 со входом регистра 4, каммутирующий блок 8 соединяет вход угловой постоя иной 15 со Входом сумматора — вычитателя 11.

Бо С началом очередной итерации.по команде из устройспва управления каммути)рующ ие блоки 5,и 6 соединяют соответствующие Bb(YOды регисправ 1 и 2 со |входами сумматорав— вычитателей 10 и 9 так, что на .вход оуммаб5 тора — вычитателя 10 поступает у; 2 ", а

Э на в. од сумматора — вычитателя 9 поступает х 2 (Значение у; с выхада сдвигающего регистра 1 падается,на второй,вход сумматора— вычитателя 9, где B соопветспвии с ; суммируется (вычитается) с х; 2 ",поступающим с выхода коммутирующего блока 6, З начение y;+I получевное на выходе сумматора— вычитателя 9, записывается,в регистр 1.

Значение х; с выхода сдвигающего ipeгистра 2 падается на,втарой, вход сумматора— вычитателя 10, где в соответствии с hi вычитается (сумми руется) с у;2 " "-, поступающим с .выхода коммутирующего блока 5. Значение х;+, получаемое на выходе сумматора — вычитателя 10, записывается регист1р 2.

Значение О; с,выхода сдвигающего регистра 4 подается на,вхад сумматора вычитателя 11, где в соот(ветствии с ; вычитается (суммируется) с угловой постоян1ной а,, поступающей,по входу 15 из запаминающего устройства через кам му-гирующий блок 8 на второй .вход сумматара — вычитателя 11. Значение О; i, получаемое на;выхаде сумматора«вычитателя 11, записываегся через коммутирующий блок 7 в регистр 4 и через выход 14,поступает,в устройство управления, где используется для определения ;

Процесс повторяется до выполнения заданного .количества итераций.

В конце операциями результаты у +,. cn@ I и 0 i могут быть получены на выходах 12, 13 и 14 устройспва.

При вычислении соотношений (3),работа арифметического у тройства аналогична ipaботе в режиме, вычисления соотношений (2) с той разницей, что : получается как функция знака д;, снимаемого в устройстве уцра вления с выхода 12.

При;вычислении соотношений (7) у;, х;, и О, хранятся соответственно в регистрах 1, 2 .и 4; коммутирующий блок 7 соединяет выход сдвигающего регистра 3 со входам сдвигающего регистра 4.

С началом очередной итерации Ilo команде:из устройспва упра|вления коммутирующие блоки 5 и 6 соедлняют соопветствующие выходы регистров 1 и 2 со вхадами сумматс рав— вычитателей 10 и 9 гак, что на,вход суMNBToра — вычитателя 10 поступают у,2 — н-2, а на вход сумматора — вычитателя 9 поступает х;

2 "; коммутирующий блок 8 соединяет вход угловой постоянной 15 со входом сумматора — вычитателя 11.

Значение у; с выхода сдвигающего регистра 1 подается на второй вход сумматора — вычитателя 9, где в соответствии с сс суммирует<я (вычитается) с х 2 ", поступающим с выхода коммутирующего блока 8.

Значение g,, получаемое на выходе сумматара — вычитателя 9, записывается в .регистр 1.

Значение х с выхода сдвигающего регистра 2 подается на iBTopой вход сумматора —,вычитателя 10, где в соответствии с gi вычитается (суммируется) с у; 2 ", посту45

65 ние x„ i, получаемое на выходе сумматора— вычитателя 10, за писывается в регистр 2.

Значение z с выхода региспра 4 подается,на вход сумматора — «вычитателя 11, где суммируется с zi 2 и >, поступающим с выхода коммутирующего блока 8. Значение zi, > получаемое на выходе сумматора — вычитателя 11 записывается в,регист«р 3, содержи,мое О; «,êîòoðîão одновременно .переписываегся через .коммутирующий блок 7 в регистр 4 и через |выход 14 поступает в устройство упра влен ия, где используется для определения

На этом итерация зака нчивается, и процесс повторяется до выполнения заданного количества итераций.

В конце операции результаты у 1 и х +1 могут быть на выходах 1? и 3 устройства

z i и 0;,:. i — на выходе 14.

Эффективность изобретения заключается в расширении класса решаемых арифметическим устройством задач, достигаемым за счет незначительного увеличения затрат оборудования.

6 пающим с выхода коммупнрующего блока 5.

Значение х,, получаемое на выходе сумматора — «вычитателя 10, записывается в регист,р 2.

5 Значение О; с выхода сдвигающего регистра 4 подается иа вход сумматора — «вычитателя 11, вде в соответспвии с: суммируется (вычитается) с угловой постоянной ф; поступающей по входу 15 из за паминающего уст ройспва через коммутирующий блок 8 на втарой .вход сумматора — «вычитателя 11. Значен ие О;+, получаемое на выходе сумматора —,вычитателя 11, записывается в сдвигающий региспр 3, садержимое « которого ! одновременно переписывается через коммутирующий блок 7 la регистр 4.

После выполнения первого шага очередной итерации;в регистрах 1 — 4 хранятся соответcTiBeHHo д,, х,, Oi +1, zi . По команде из устройства уп ра вления коммупируюш ий блок 8 соединяет соответствующий,выход регистра 4 со вхадом су мматора — вычитателя 11 так, что на него поступает zi 2-"

Затем значение у„с выхода сдвнгающего регистра 1 подается на,вход сумматора — «вычитателя 9, где iB соответспвии с pi суммируется (вычитается) с х „. 2 -, постулающим с выхода,коммутирующего блока 6. З наgp чение g; i, получаемое на выходе сумматора — «вычитателя 9, записывается в реписър 1 и через выход 12 поступает в устройспво управления, где используется для определения.

Значение х,. с выхода сдвигающего регистра 2 падается на вход сумматора — вычитателя 10, где,в соопветспвии с, вычитается (суммируется) с у,. 2, поступающим

4О с выхода коммутирующего блока 5. Значе55О634

Фо рмула изобретения

Составитель В. Березкин

Текред М. Семенов Корректоры О. Тюрина и Н. Аук.

Редактор Л. Тюрина

Заказ 2536 Изд. № 276 Тираж 815 Подлисное

Ц11И1!П11 Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113(i33, Москва, К-35, Раушская наб., д. 4/5;

МОТ. Загорский филиал

Лрифметическое устройство, содержащее три сдвигающих репист1ра, три оумматора— вычитателя tH два коммутирующих блока„ причем выходы первого и второго сдвигающих регистров подключены соответственно ко входам первого и второго коммутирующих блоков, выходы младших разрядов этих регистров подключены к первым входам соответственно первого и второго сумматоров— вычитателей,,ко вторым входам которых подключены выходы соответственно второго и первого коммутирующих блоко|в, выходы первого, второго и третьего сумматоров — вычитателей соединены соответственно с первым, вторым и третьим выходами устройства и со входами перьвого, второго и третьего сдвигающих регистров, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, устройство дополнительно содержит четвер8 тый сдвигающий регистр, третий и четвертый коммутирующие блоки, причем входы третьего сумматора — вычитателя подключены соответственно к,выходам младшего разряда чет5 вертого сдвигающего регистра и третьего коммутирующего блока, первый вход которо".о соединен со входом устройства, а остальные — с соответствующими выходами четвертого сд вигающего регистра, вход которого

15 подключен к выходу четвертого коммупирующего блока, входы которого подключены к выходам третьего сдвигающего регистра и третьего сумм а тор а — вычитателя.

15 Источники информации, принятые во вни,мание при экспертизе:

1. Лвторское свидетельство СССР № 445042, М. Кл 2 G 06F 7/38, 1973.

2. Парини. Система ДИВИК для решения

2р сложных навигационных задач. Электроника„ № 18, 1966.