Устройство для моделирования нелинейных колебательных систем

 

О П" И "C "А Н И E

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советских

Соцмалмстммескмх

Реслублнк (1i) 610134К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6l) Доиолнительное к авт. свнд-ву

{22) Заявлено 090776 (2l) 2382755/i8-24 с прнсоединениеве заявки Ю(23) Приоритет— (43) Онублнковано 0506.78. Бтоллетень лв 21

2 (51) М. Кл.

Q ОЬ Cj 7/48

Государственный камнтет

Свввтв атнннстреа СССР нв делам нэвбрвтвнкй н вткрмтнй (53) УДК 681. 335 (088. 8) (45) Дата опубликования оинсання 1105,78 (72),Автор изобретения

И.Ю.Скучас

Каунасский политехнический институт им. Антанаса Снечкуса

Pl) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ

КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для оптимизации методами математического моделирования с помощью аналогоцифровых вычислительных машин сложных нелинейных динамических систем.

Известно устройство для моделирования колебательных систем, содержащее операционные усилители, нелинейные блоки, электромеханические узлы и 10 блок оптимизации (lj .

Недостатком устройства является необходимость большого количества оборудования для моделирования системы.

Наиболее близко по технической сущ- IS ности к изобретению устройство, содержащее возбудитель колебаний, выполненный в ниде электрической машины, к статору которой посредством кольцевых упругих колец присоединен держатель, ЯО на котором на взаимно перпендикулярных осях размещены два датчика параметров, на внутренней поверхности статора на тех же взаимно перпендикулярных осях установлены четыре электро- 25 магнита, выходы датчиков параметров соединены со входами блока оптимизации и блока моделирования дифференциальных уравнений, соединенных двусторонней линией связи (21 .

Это устройство не позволяет моделиронать взаимодействия частей динамической системы н плоскости.

Цель изобретения — расширение области применения за счет моделирования частей динамической системы в плоскости °

Указанная цель достигается тем, что в устройство нведены блок вычисления амплитуды, блок вычисления обратной передаточной функции, блоК нычнсле ния угла, блок дифференцирования, блок вычисления синуса-косинуса угла, блоки умножения и дне пары ограничителей

:отрицательного и положительного сигнала. Выходы каждой пары ограничителей отрицательного и положительного сигнала соединены с соответствующими электромагнитами, а входы этих пар ограничителей объединены и подключены к выходам соответствующих блоков умножения. Одни входы бловов умножения через цепочку из последовательно соединенных блока вычисления обратной передаточной Функции и блока вычисления амплитуды, а другие входы - через последовательно соединенные блок вычисления синуса-косинуса угла, блок диф.Ференцирования и блок вычисления уг6i0i34 ла — подключены к выходам блока моделиронания дифференциальных уравнений.

На фиг.l приведена структурная схема устройства для моделирования нелинейных колебательных систем; на фиг.2возбудитель колебаний, разрез.

Устройство содержит возбудитель колебаний 1, выполненный в виде электрической машины, блок 2 оптимизации, блок 3 моделирования дифференциальных уравнений, блок 4 вычисления амплитуды, блок 5 нычисления обратной передаточной функции, блок 6 вычисления угла, блбк дифференцирования 7, блок 8 вычисления синуса-косинуса угла, блоки 9 и 10 умножения, ограничители 11„

12 отрицательного сигнала и ограничители 13 и 14 положительного сигнала.

В состав возбудителя колебаний 1 входят статор 15, кольцевые упругие элементы 16, держатель 17, электромагниты 181 -184 и датчики 19 и 192 параметров, Исследуемый объект 20 -охвачен держателем 17, который может служить подшипником скольжения, если исследуемый объект вращается. Статор 15 соединен с держателем 17 кольцевыми упругими элементами 16. На внутренней поверхности статора 15 симметрично через каждые 90 расположены четыре электро- 80 магнита 181 н 18 . Между держателем

17 и исследуемым объектом 20 помещены два датчика . 191 Н и 19 параметров.

Положение датчиков 191 и 19 соотнетствует положению электромагнитов 184 â 35 и 18. Датчики 191 и 19> подсоединены ко. входам блока 3 моделирования блока

2.

2 оптимизации. Блоки 3 и 2 связаны между собой. Выходы блока 3 через последовательно соединенные блоки 4 вы- 40 числения амплитуды и блок 5 вычисления обратной передаточной функции, а также через последовательно соединенные блок 6 вычисления угла, блок 7 дифференцирования и блок 8 вычисления си- 45 нус-косинуса угла соединены соответственно с первыми и вторыми входами блоков 9 и 10 умножения. Выход блока 10 через ограничитель 11 отрицательного сигнала подключен к обмотке электромагнита 18 и через ограничитель 13 по4 ложительного сигнала — к обмотке электромагнита 18 tI . Выход блока 9 через ограничитель 12 отрицательного сигнала подключен к обмотке электромагнита 18 .

i5 а через ограничитель 14 положительного сигнала — к обмотке электромагнита 184 .

Устройство работает следующим образом.

Исследуемый объект 20 совершает колебания в плоскости, характеризуемой 60 координатами Х, У.Характер этих колебаний зависит и от известной части динамической системы, которую необходимо оптимизировать с целью улучшения работы исследуемого объекта и 65 которая описывается математически.

Взаимодействие исследуемого объекта с известной частью системы фиксируют датчики 194 и 19< параметров. Это взаимодействие осуществляется через возбудитель 1 колебаний, который имитирует влияние известной части системы на исследуемый объект 20. При этом оптимизируемая часть динамической системы описывается математически и моделируется с помощью элементов аналоговых вычислительных машин н блоке 3 моделирования. Например, если взаимодействие объекта 20 с известной частью системы происходит в плоскости ХУ, поведение изнестной части системы в частном случае описывается ураннениями; (x-E „)C,-(7:- k„.,(т,=Г,, (1

/ 2 где Х,У,Х У вЂ” моментные значения положения и скорости объекта 20 по координатам Х и У соответственно;

Ci C — состаляющие коэффициентов

17 жесткости по координатам Х и У соотвестненно;

И вЂ” составляющие коэффициентов

17 вязкого трения по координатам Х и У соответстненноР. à — coстанляющие реакций взаимоЯ 1 действия ме:п.:у известной частью системы и объекта 20 по координатам Х и У соответствен;., О;

Е Е Г ма.:.;="-, т;ые значения кинематическйх возб -,",,т;ений н известной части системы по .Оордннатам Х и У.

БлОк 3;: н 7, 3 аннык с блОКОм 2 GIITHмизаций, псзноляет известными методами on:.::.;ь ..зиронать параметры или сруктуру . энес-.ной части системы и

Определя;:т,:,О:.кн-.тные коордннаты Х и У пОлОжения,;:следуемОгО Объекта 20.Для этого в блок " поступают сигналы с датчиков 19 II 197 пропорциональные

cocòàâë7IþùHì реакции Р„ и соответственно, и блок 3, например, по уравнениям (1) и (2! вычисляет моментные значения положения по Х и У.

Чтобы осуществить целостность всей динамической системы,, т,е. объекта 20 и моделируемой ча(:.II системы блоком 3, положение держателя i7 исследуемого объекта должно соответствовать значениям сигналов Х, У с блока 3.

Чтобы это обеспеЧить, сигналы с выхода блока 3 поступают н блок 6 вычисления угла по ураннению (p = д10 ф Х, который выдает сигнал,прспорционал:-ный значению угла действия суммарной реакции со стороны известной части динамической системы. На выходе блока дифференцирования 7 получают производные

+P и - (P упомянутого угла. По этим производным в блоке 8 вычисляются известными методами б III (II и с09 (Р.

610134 откуда

4к = K (1L) Формула изобретения

P«a c3g „«avetg kgcp «qr. (ь)

Если кольцевые упругие элементы 16 обеспечивают одинаковую жесткость С по всем радиальным направлениям, а 60 масса держателя 17 равна щ, то перемещение держателя по радиальному на.правлению Х происходит при действии си1 лы 2:< (уравнение 5) по закону,определяемому уравнением тих +CX, «7, . (7)

65

Сигнал, пропорциональный pj s q), поступает в блок 9 умножения, а сигнал, пропорциональный coS с()z — в блок 10 умножения. На вторые входы блоков 9 и 10 умножения поступают выходные сигналы с блока 3 через блок 4 вычисления амплитуды, на выходе которого получают сигнал, пропорциональный модулю амплитуды перемещения держателя 17,т.е. и через блок 5 вычисления

2 обратно йередаточной функции W(p пропорциональный величине Z ° W(p)"

Таким образом, на выходе блока 9 умножения получают сигнал, пропорциональный . ф (6)н rp и на выходе блока 1() — сигнал, пропорциональный и W/(,) 1 сав<Р. Выходной сигнал поступает с блока 9 в обмотку электромагнита 18 через ог)- ничитель 12 отрицательного сигнала и в обмотку электромагнита 184 — через ограничитель 14 положительного сигнала. Выходной сигнал блока 10 через ограничитель 11 отрицательного сигнала поступает в обмотку электромагнита 181> а через ограничитель 13 .положительного сигнала- 25 в обмотку электромагнита 18З.

При этом с выхода блока 10 положительный сигнал,пропорциональный

Z ° М/ „ сов <р, поступает в обмотку

-3 электромагнита 181 и отрицательный 30 в обмотку 18>, а с выхода блока 9 положительный сигнал, пропорциональный у, у(,)- ging> поступает в.обмотку электромагнита 18 и отрицательныйв обмотку электромагнита 184 . 35

Так, например, при изменении (g от

0 до 90 сигналы, пропорциональные о

« «I -c

z чч(, ) соь q u z.m(p) э)и сР, положительны, Они поступают в электромагниты 18 1 и 18 соответственно, и

40 электромагниты 181 и 18 развивают силу Х притяжения по направлению Х (фиг.l) и силу У по направлению У.

Если на эти электромагниты подаются токи, пропорциональные выходным сигна- 45 лам блоков 9 и 10, то развиваемые ими силы будут пропорциональны поступающим на них сигналам, т.е.

X-x ъч(р соьср (э) (-х а э(л <р. (4)

Модуль результирующей силы, учитывая (3), (4), « / *.Е Н (Б) и направление 55

Если сила входной сигнал, а

1 коОрдината Х 1 выходной, то передаточная функция

«ly) - (В)

При этом учитывая (8) и вычисляя блоком 5 обратную передаточную функ®(р) = P « (9) из уравнения (5) находят х, =z ч(р) р (10)

"(yi

Таким образом, уэ уравнениЯ (6) и (11) следует, что перемещение держателя 17 2 1«Х по (11) и

Аналогично процесс происходит при изменении Р от 90 до 180, также от о

180 до 270 и от 270 до 360, но при этом работают соответственно электромагниты 181 и 18З, 184и 18, 184 и

181. Перемещение держателя 17 при этом также пропорционально выходным сигналам блока 3.

Таким образом, оптимизируя блоком

2 параметры или структуру известной части динами еской системы, моделируемой в блоке 3, изменяют состояния системы, которые характеризуются выходными сигналами блока 3 и которые осуществляются сигналами, заданными с помощью описанной .схемы. устройство для моделирования нелинейных колебательных систем, содержащее возбудитель колебаний, выполненный в виде электрической машины, к статору которого посредством коль" цевых упругих элементов присоединен держатель, на котором на взаимно перпендикулярных осях размещены два датчика параметров, на внутренней поверхности статора на тех же взаимно пер,пендикулярных осях установлены четыре электромагнита, выходы датчиков параметров соединены со входами блока оптимизации и блока моделирования дифференциальных уравнений, которые соединены .двусторонней. линией связи, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения области применения за счет моделирования взаимодействия частей динамической системы в плоскости,оно содержит блок вычисления амплитуды, блок вычисления обратной пе" редаточной функции, блок вычисления угла, блок дифференцирования, блок вывычисления синуса-косинуса угла, блоки умножения и две лары ограничителей отрицательного и положительного

610134

15

Фиа Г

Составитель И.Загорбинина

Техред 3. Фанта КорректорН.Яцемирская

Редактор Т.Орловская

Заказ 3013/39 Тираж 826 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4 сигнала, выходы каждоя пары ограничителей отрицательного и положительного сигнала соединены с соответствующими Электромагнитами, а входы каждой пары ограничителей отрицательного и положительного сигнала объединены и подключены к выходам соответствующих блоков умножения, одни входы которых через цепочку из последова тельно соединенных блока вычисления обратной передаточной функции и блока вычйсления амплитуды, а другие входы — через последовательно соединенные блок вычисления синуса-косинуса угла, блок дифференцирования и блок вычисления угла — подключены к выходам блока моделирования дифференциальных уравнений.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. С.Ф. Масри и др. Оптимизация колебательных систем с помощью гибридной электромеханической ABM. Динамические системы и управление, 1972, В 2, с. 115.

2. Авторское свидетельство СССР

Р 516056, кл. 06 Ц 7/48

1975,