Устройство для вычисления тригонометрических функций

 

Q П И С А Н И Е I <„,613328

Саюэ Саветсних

Сациаяистнческнх

Ресиублии

ИЗОБРЕТЕН И Я

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное э авт. свид-ву— (22) Заявлено 04.92.76 (21) 2321603, 18-24 с грисоединением заявки М— (23) Приоритет— (43) Опубликовано И.06.78. Бюллетень „ o 24 (51)М.",.;.-" G Об F 15,, 34

Гасударственный камнтет

Саеета Иииистрав СССР ла делен иэабретений н атнрьпий (53) УД! 681.325 (088.8) . -. 5) Дата опубликования оп",ñà èê 35. d6.78 (!2j Авторы изобретения

M. М. Московкин и В. А. Полеха (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ТРИГОНОИЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Изобретение опносится к вычислительной технике, а именно к классу арифметических устройств, и может быть использовано в цифровых вычислительных машинах.

Известно арифметическое устройстзо для 5 вычисления тригонометрических функций, построенное на базе алгоритма Волдера и содержащее три регистра, блок памяти, .два узла сдвига, три двухчисловых сумматора и блок улравления (1). 10

Однако такое устройство имеет низкое бы:стродействие.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для вычисления тригонометрических функций (2), содер- )s жагцее блок управления, три сумматора, три регистра, два узла сдвига, два блока пере,ключения, два элемента И, элемент ИЛИ, блок памяти, счетчик итераций и узел начальных условий. Первый выход блока управле- 20 ния соединен с первыми входами сумматоров и первым входом счетчика итераций, второй вход которого подключен к выходу узла начальных условий, а выход — к первым входам обоих узлов сдвига и через блок,памя- 25 ти ко второму входу первого сумматора, третий вход которого соединен с выходом первого .регистра и первым .входом первого элемента И. Выход первого сумматора подключен и входу первого .регистра, второй вы- 30 ход блока управления — к второму входу первого элемента И, выходом связанного первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом;второго элемента И.

Первый вход второ" î элемента И подключен к третьему выходу блока управления, а второй его вход — к второму входу второго сумматора, второму входу первого узла сдвига и через второй регистр к выходу второго сумматора. Третий вход второго сусиматора лодсоединен к первому выходу второго узла сдвига и первому входу первого блока переключения, а второй вход первого блока переключенпя— к первому выходу первого узла сдвига, .вторым выходом подключенного к второму входу третьего сумматора и первому входу второго блока переключения, второй вход которого соединен с вторым выходом второго узла сдвига. Выходы второго блока переключения подключены к четвертому и пятому входам второго сумматора, третий вход третьего сумматора соединсн с вторым входом второго узла сдвига и через третий регистр с выходом третьего сумматора. Четвертый и пятый Hходы третьего сумматора подключены к выходам первого блока переключения.

Недостатком известного устройства является низкое бысгродейстзие.

Цель изобретения — повышечие быстродейстзия строй"-.=a путем сокрагцения числа

61ЗЗЛ

Таблица 1

11о аер

Ь Л =- arcing 2

A радиан, поедставление ! двоичное представление

1 !,5 0796

: 0,1

2 0,785398255

0,463647607

0,0031239833

0.0015693798

9 О,Ш976562

19 0,000003814

20 О 000001907

ИТЕрацп1 В рСЗуЛЬта.с 0:lрЕдс.*Е. Ия O то-iностью до старшего разряда начального угла поворота в операциях Волдера.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для вычисления тригономет1ических функций введены блок задания коэффициентов коррекции и деп1ифратор начальНОГО l à IH,IIOHOpOTH коордивlат, Прич ."1 вь .— ход элемента ИЛИ через дешифратор вача.-ьного угла поворота координат соед1нен с входом узла начальных услов1гй и первым вхОдом блока зада:-гия коэффициентов ко-,рекции, второй вход которого подключен « выходу счетчика итераций, а выход — к третьим входам обоих узлов сдвига и третьим входам обоих блоков переключения.

На чертеже представлена схема устройства для вычисления тригонометрических функций.

Выход 1 блока 2 управления соединен с управзяющпмл входами 8 счетчика 4 итераций и сумматоров 5, 6 и 7, выходы 8, 9 и 10 которы подключены соответственно к входам

11, 12, 18 регистров 14, 15, 16. Выходы 17, 18, 19 регистров 14, 15, 16 соединены соотве-.ственно с входом 20 узла 21 сдвига, входом

22 сумматора 5, с,входом 28 узла 24 сдвига, входом 25 сумматора б и входом 26 поразрядHbn элементов И 27, с входом 28 сумматора 7 и входом 29 поразрядных элементов И 80.

Управляющие входы 81 и 82 поразрядных элементов И 27, 80 соединены соответственно с выходами 88 и 84 блока 2 управления, второй вход 85 сумматора 7 — с,выходом 86 блока 87 памяти, вход 88 которого связан с выходом 39 счетчика 4 итераций, .входами 40 узлов 21, 24 сдвига и входом 41 блока 42 задаОпределение,начального угла позорота

Л А, происходит с помощью дешифратора 55 начального угла поворота координат из информации Л Ав, поступа1ощей с выхода 19 регистра 16 через поразрядные элементы И 80 ния коэффициентов коррекци:1, BIIxoд 48 которого присоединен к входам 44 узлов 21, 24 сдвига и олоков 45, 46 перекл1очения. Выходы 47 узлов 21, 24 сдвига подкл1очены соот5 ветственно к входам И сумматоров 5 ll 6, зыходы 49 узлов 21, 24 через блоки 45, 46 переключения — с входами 50 и 51 суммато-Ов 5, 6. Выходы 52, 58 поразрядных элемен;oâ И 27, 80 через поразрядные элементы

10 ИЛИ 54 и дешифратор 55 начального угла поворота координат присоединены к входу 56 блока 42 задания коэффициентов коррекции и к входу 57 счетчика 4 итераций через узел

58 начальных условий.

15 Устройство |работает следующим Образом.

В основе вычисления различных тригонометрических функций лежат две .известные операции Волдера, а именно повсрот грямоугольных координат .на заданный угол и оп20 ределение модуля и аргумента вектора.

Рассмотрим работу устройства прп повороте вектора на заданный угол. Начальные координаты Хо, т о и Л А, заносятся соответственно з региспры 14, 15, 16. Пусть заданы

25 точность вычисления C„„,. = 2 и угол

Л Ap —— 0,00048 = 0,000266 рад, что соответствует двоичной форме за циси этого числа при вычисленной разрядной сетке п = 22р.

Л А, = 0,000 000 ООО 001 001 101 ll

Угол Л А* определяется по первой единице вправо от знакового разряда значения угла

Л Ав и для нашего примера равен

0,00000000000100000000. Ближайший угол, .который является начальным углом поворота

35 координат и определяет номер начальной инерции и коэффициент компенсации методической погрешности, — это угол ЛА,. выбираемый согласно табл. 1.

0,001001011 1001000

0000101

0,00000010100010!110101!l

0,О000ОО01010001О1111О1100

ААс = 0,00000000000101000101111

0,00000000000000000010100

О,ОООООООООООООООО0001010 и ИЛИ 54. Сигнал с дешифратора 55, онреде40 ляющий начальный угол поворота Л А, (см. табл. 1), устанавливает через узел 58 начальных условий счетчик 4 итераций в исходное состояние, соответствующее числу начальной итерации Уп — — 9,в нашем примере, и поступает совместно с сигналом с выхода 39 счетчика итераций на входы 5б и 41 блока 42 задания коэффициента коррекции. Еоэффлциент 1,Я раскладывается .в ряд вида (1 — 2 ), где р— номера итер-ций, изменяющиеся от 3 до N u хр з H ящиеся в блоке задания коэффициен;-а кор,",екции. Для заданной точности

С„„,,,, = 2 ", начальных углов ЛА, и вычисленной разрядной сетки коэффициенты 1, Б 10 сведены в табл. 2.

Табпн а 2

Знаяенпя 1/H 2 — 01 — 21 (по етепеняч р 15

2, 4,7,10,14,15,18

2 — 2

7,9,1 1,14,18

9,1 1,!3,1 5,!8

11,13.15,17.19

2-3

2 — 4

2 5

13 15,17

2 " 15,17

2 — 7 !

2 " 19 !

Управляющий сигнал с выхода 48 блока

42 задания коэффициентов коррекции и итерации а = р, соответствующей последовательности разложения 1/О, поступает на узлы 21 .и 24 сдвига для формирования слагаемых

Х,2 " " и Y,2 <" 1 соответственно на их выходах 49, попадающих через блоки 45 и 4б переключения на входы 50 сумматоров 5 и б.

В эти же итерации через те же блоки переключения поступает на входы 51 сумматоров

5 и б и на входы 48 сумматоров б и 5 соот- 45 ветственно информация Х„2-О - 1 и Y,2 <" с выходов 47 узлов 21 и 24 сдвига. На входы

22 и 25 сумматоров 5 и б проходит непосредственно информация Х, и У, соответственно с регистров 14 и 15. Это позволяет .произвести вычисления и коррекцию методической погрешности осуществить в процессе вычисления, что повышает быстродействие. Для со кращения оборудования могут использоваться двухчисловые сумматоры, .но при этом увеличивается время в каждом вычислении за счет дополнительного числа итераций по степеням р (см. табл. 2).

При операции определения модуля и аргумента начальный угол поворота определяется по уравнению вида

0,607252806

0,85878668

0,960!5!41

0,98970192

0,99740353

0,99934967

0;99983978

О,99996!85

0,999992

0,999999 (1

90 2.3,4,7,8,10,! 2,14,16 ,15 3,6,9,10 16,17 Y, — Х,,= arctg — = Л Л,. о

Дан:bill угол поступает с регистра 15 через поразрядные элементы И 27 и ИЛИ 54 на дешифратор 55 .начального угла поворота координат лля .последующей установки сигналом с выхода узла 58 начальных условий счетчика 4 итераций в исходное положение, опрсделя!Ощее в процессе вычисления номер начальной итерации и коэффициент компенсации методической погрешности. Процесс вычисл ния затем аналогичен первой операции.

Так!1и образом, определение начального

Х 1433BHHOH TORность!о позволяет при больших углах поворота вводить коэффициент коррекции, а при малых исключить его совсем из .процесса вычпсл;-.;;, ;, а т;кже повысить быстродействие вычисления за счет сокращения числа необхо .имых лля вычисления итераций.

Формул"" изооретения

Устройство лля вычисления тригонометрпчески.; функций, содержащее блок управления, три сумматооа, три регистра, два узла слвига, лва блока перекл!оченпя, два элемента И, элемент ИЛИ, блок памяти, счетчик итераций и х зел начальных условий; причем первый выход б,!ока управления соединен с первыми входами сумматоров п первым входом счетчика итерацш!, вто ой вход которого подключен и выходу узла начальных условий, а выход — к первым входам обоих узлов сдвига и через блок памяти к второму входу первого сумматора. третий вход которого соединен с выходом первого регистра и первым вхолом первого элемента И, а выход первого сумматора подключен к вхолу .п=рвого регистра, второй выход блока управления соединен с вторым вхолом первого элемента И, выход которого подключен к первому входу элемента ИЛИ, второй вход которого соедиHBH с выходом второго элемента И, первый вход которого подключен к третьему выходу блока управления. а второй вход второго элемента И соединен с вторым .входом второго сумматора, вторым входом первого узла сдвига и через второй регистр с выходом второго сумматора, третий,вход двторого сумматора подключен к первому выходу второго узла сдвига и первому вхо!лу первого блока переключения, .второй вход которого соединен с первым выходом первого узла сдвига, второй выход которого подключен к второму входу третьего сумматора и первому входу второго блока переключения, второй вход которого соединен с вторым выходом второго узла сдвига, а выходы второго блока переключеHl4я тподключены соответственно к четвертому и пятому входам,второго сумматора, третий вход третьего сумматора соединен с вторым входом второго узла сдвиг= и через третий пегистр с выходом третьего сумматора, а четвертый и пятый входы третьего сумматора подключены соответственно и выходам перВОго блока переключения, о т л и ч а ю щ е е с я

I,/ 7

Составитель B. Тарасов

Тех ред И. Рыбкина

Редактор И. Грузова

Корректор В. Гутман

Заказ 338/563 Нзд. ¹475 Тирах< 841 Подписное

НПО Государственного комитета Совета Министров СССР го делам изобретений и открытий

Москва, iK-35, Раушская наб., д. 4/5

Тип. Харьк. фил. пред. <Патент» тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введеilbI блок задания коэффициентов коррекции и дешифратор начального угла поворота координат, при чем выход элемента

ИЛИ жрез дешифратор начального угла поворота координат соединен с входом узла,начальных условий и первым входом блока задания коэффициентов коррекции, второй вход которого подключен к выходу счетчика итераций, а выход — к третьим входам обоих узлов сдвига и третьим входам обои блоков переключения.

Источники информации, принятые во внимание .при экспертизе:

1. Паринп. «Система ДИВИК для решения

5 сложных навигационных задач». Электроника, ¹ 18,1966, с. 30 — 38.

2. Оранский А. М. и др. «Быстродействующее устройство вычисления синусно-косинус1О ных функций». Вестник БГУ, серия 1, 1969, ¹ 3.