Модель для решения краевых задач

 

1 е епОиси". иеп»

ОП ИСАЙИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик (») 625215

К АВТОРСКОМУ СВИДВТЙЛЬСТВУ (И) Дополнительное к авт. свил-ву2 (51) М, Кл.

Я 06 (7/48 (22) Заявлено11.09.74 (2l) 2058445/18-24 с присоединением заявки №вЂ”

Гееудеретееевй ееиетет

6евете Меееетрее CCt P ее делам езебретееее и етхрнтие (23) Приоритет— (43) Опубликовано 25.09.78Бюллетеиь №35 (5З) УДК681.333 (088.8) е (45) Дата опубликования описания 14.08. 78 (72) Автор.. . Иаобретення

B. B. Сухоруков (71) Заявитель

Московский ордена Ленина энергетический институт (54) МОДфЛЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ

Изобретение может быть использовано в различных областях техники, где требуется исследовать физические поля в неI линейных средах, т.е. поля, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных, коэффициенты которых зависят от значений искомых функций, например, при исследовании электромагнитного поля в электропроводяших ферромагнетиках 1О Известное устройство для решения краевых задач, описываемых уравнениями парас болического и эллиптического типов, при помощи электропроводяшей среды (например, электропроводяшей бумаги) с распре- 15 деленной по поверхности этой среды емкостью, неприменимы для решения краевых задач, описывающих процессы в нелинейных средах 1

Наиболее близким по технической суш- . 2О ности к изобретению является модель для решения краевых задач, содержашая алектропровопиший слой и епеитропы (2)

Известное техническое решение не позволяет решать краевые задачи, описывае- 25 мые нелинейными параболическими н некоторыми эллиптическими уравнениями.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач путем решения нелинейных параболических и эллиптических задач.

Достигается это тем, что модель содержит дополнительный электропроводяший слой и сегнетоэлектрический слой, расположенный между электропроводяшими слоями, к которым подключены электроды.

На чертеже представлена схема модели.

Сегнетоэлектрический слой 1 расположен между электропроводяшим слоем 2 и дополнительным электропроводяшим слоем 3 (слоем металлизации), Разность потенциалов между отдельными точками слоя 2 и слоем 3 определяет напряженность электрического поля в сегнетоэлек-трическом слое 1.

Таким образом, распределенная емкость в каждой точке модели зависит от значений разности потенциалов между этой точ .с ..Е в... "в Ю.

З ., ° /., jg4t К! 2

l кой и слоем 3 так же;,ф6 46ЬЯЩМщ » . tA дифференциального уравнения краевой задачи зависит от значений искомой функции.

Этим достигается аналогии процессов в оригинале н модели.

Граничные условия, источники а стоки задаются.с помощь1о электродов 4. Модель позволяет решать краевые задачи, описываемые нелинейными ураЬненними иарвболнческого и эллиптического типов, например нелинейными уравнениями fQ

Фурье и Гельмгольца. Например, прн моделировании электромагнитных. процессов в длинном проводящем ферромагнитном прутке, помещенном в продольное однород,) Е ное переменное магнитное пеле, необходимо решить двумерное нелинейное уравнение рье вида а н д н Wd() где Й Ц (Ц - напряженность магнитного пола; б - удельная электрическая проводимость материала ) прутка;

pd (H) - нифференииаивнвв вввгннтная проницаемость материала прутка, завнсящан от Я

Х, - декартовы координаты; — время.

Если относительная нелинейная зависимость (Ц3 н

JQg {Ц},и 35

@ маке «" /" маке .с требуемой точностью совпадает с отно сительной зависимостью динамической ем.+. 4 щи ве ивпвнжеиияС (H )- — )ва

d С смаке < "маке сегнетоэлектрнка в модели,;.о при равенстве критериев подобия оригинала и в.во=дели и соответствующем задании граничных условий в модели может быть найдено численное решение уравнения (11

Здесь приняты следующие обозначения; И „@ — максимальное значение с ;

Hpg „„- значение Д; соответствующее значению p

С сегнетоэлектрика;

ЦС4,к - значение напряжения g на сегнетоэлектрнке, соответствующее знач еннюС{3

Благодаря введению дополнительных слоевв в модель расшнрилса класс решаемых задач.

Формула изобретения

Модель для решения краевых задач, содержащая электропроводящий слой н электроды, отлич ающаяся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем решения нелинейных параболических н эллиптических задач, она содержит дополнительный электропроводящий слой н сегнетоэлектрнческнй слой, расположенный между электропроводящими слоямн, к которым подключены электроды.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Авторское свидетельство СССР

Мо 174806, М.Кл. Q 06 С 7/44, 1964

2. Авторское свидетельство СССР

М 375953, М.Кл. Cj 06 Су 7/44, 1970.

Составитель И. Дубинина

Редактор Е, Гончар Техред H. Андрейчук Корректор H. Тупица

Заказ 5405/40 Тираж 826 Подписное

ЫНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушскаа наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, ги Ужго:;.од, ул. Проектная, 4