Устройство для вычисления корневых годографов систем автоматического управления

 

О П И бА- М-Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ п,660058

Союз Советских

Социалистических

Республнк

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 04.04.77 (21) 2472535/18-24 с присоединением заявки № (23) Приоритет (43) Опубликовано 30.04.79. Бюллетень № 16 (45) Дата опубликования описания 30.04.79 (51) М. Кл. б 06F 15/34

Государственный комитат (53) УДК 681.333 (088.8) лв делам изобретений н открытий (72) Авторы изобретения

В. А. Вишняков, Г. В. Римский, В. П. Соловьев и В. В. Таборовец (71) Заявитель

Минский радиотехнический институт (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЕВЫХ

ГОДОГРАФОВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для исследования устойчивости линейных и нелинейных систем и отыскания параметров, при которых система будет устойчива.

Известно устройство для построения корневых годографов, содержащее планшет с фотодиодами, проецирующее устройство, счетно-решающий блок, управляющую схему, индикатор, источник эталонного напря- 10 жения, триггеры, поляризованные реле (1).

Недостатками данного устройства являются невысокая точность, малое быстродействие и ограниченные функциональные возможности, 15

Из известных устройств наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство, содержащее блок управления, первый, второй, третий и четвертый выходы которого соединены соот- 20 ветственно с первыми входами арифметического блока, блока постоянной памяти, блока оперативной памяти и блока вычисления координат, первый, второй и третий входы блока управления соединены со- 25 ответственно с управляющим входом устройства, первыми выходами арифметического блока и блока вычисления координат, второй, третий и четвертый выходы арифметического блока соединены соответ- 30 ственно со вторыми входами блока постоянной памяти, блока оперативной памяти и блока вычисления координат, выход блока постоянной памяти соединен с третьим входом блока оперативной памяти, первый и второй выходы которого соединены соответственно с третьими входами арифметического блока и блока вычисления координат, второй, третий и четвертый выходы которого соединены соответственно со вторым входом арифметического блока и через преобразователи кода в напряжение с электронно-лучевой трубкой (2).

Недостатком данного устройства является исследование устойчивости только линейных систем и невозможность нахождения значений варьируемых параметров нелинейной системы, при которых последняя будет абсолютно устойчива.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства путем обеспечения нахождения параметров нелинейных систем.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство введены регистр угла нелинейности, блок регистров и блок сравнения, вход которого соединен с выходом первого преобразователя кода в напряжение, а выход подключен к четвертому входу блока управления, вход регистра угла нелинейно660058 сти соединен с пятым выходом блока управления, а выход — с четвертым в одом блока вычисления координат, вход олока регистров соединен с пятым «ыходом блока управления, выход — с пятым входом арифметического блока.

Схема устройства представлена на чертеже. Устройство содержит блок 1 управления, арифмети|еский блок 2, блок 3 постоянной памяти, блок 4 оперативной памяти, блок 5 вычисления координат, олок 6 регистров, регистр 7 угла нелинейности, блок 8 сравнения, преобразователи 9, 10 кода в напряжение, электронно-лучевую трубку (ЭЛТ) 11, управляюгций вход 12 15 устройства.

В основу работы устройства положен следующий алгоритм, Нелинейная система с расположением нелинейности в угле (О; К) (К вЂ” максимальное значение угла) 20 и передато гной характеристикой 1("(P) линейной части будет абсолютно устойчива в том случае, если корневой годограф секу-;.-,. щей прямой будет полностью расположен:- в левой полуплоскости комплексной плос- 25 кости, т. е. не пересекает мнимой оси. На основании амплитудного и фазового критериев Стрелкова — Эванса выведен геометрический критерий принадлежности точки комплексной плоскости корневому годо- 30 графу секущей прямой, который имеет вид

>.о (a + t) . К- (1)

sin / где К вЂ” значение угла нелинейности; З5

g — угол наклона прямой Попова к оси.

U и 1 определяются нз амплитудного и фазового уравнения Стрелкова — Эванса

0 = Д V hu)r+ до() Д V дсоу+ до! (2)

1=-1 п in

arctg — Q arctg = ; (3)

М; Дг,. 45 г=1 j= где Ла;, Л5;, Ло,, Л о, — разности ординат и абсцисс исследуемой точки комплексной плоскости и ординат, абсцисс полюсов и нулей линейной части системы соответственно.

Таким образом, нелинейная система будет исследоваться на абсолютную устойчивость следующим образом. Точки комплексной плоскости, начиная из полюсов линейной части системы, будут проверяться на 50 принадлежность корневому годографу секущей прямой. Если при этом координата точки будет принадлежать оси уа, то система неустойчива. Для нахождения параметров абсолютно устойчивой системы нуж- 65 но изменять постоянные времени (нули или пол,оса линейной части системы), Перед началом работы устройства в блок

3 записаны синусы углов, в блок 4 занесены координаты полюсов и нулей, в блок

6 -- мипимальныс и максимальные значения варьируемы.. параметров, в регистр

7 — значение угла нелинейности К. По сигналу «Запуск», поступающему на вход 12 устройства, блок управления 1 вырабатывает сигналь1 для чтения координаты первого полюса из блока 4 и занесения их в блок 5. Начинается слежение вокруг этой точки. Для этого исследуется окрестность полюса, начиная с точки с координатами

<о1+Лю;r,i-, Л, а затем последовательно изменяются значения:Лю+Л . По формуле (3) вычисляется значение у, для чего вычиQ n)i сляются значения —, находятся из блоД;; i ка 3 arctg и происходит c>÷ìèðîâàД(,; ние в блоке 2. Значение заносится в блок

4. Затем вычисляется значение Г по формуле (2), для чего в блоке 2 вычисляются в цикле значения Лсо „Л:,, Лн ., до"., затем выполняется сложение, извлечение корня и умножение для вычисления произведений. Значение U записывается в блок

1. Затем вычисляется левая часть уравнения (1) и в блоке 2 сравнивается со значением угла К, которое через блок 5 подается в блок 2. Если разность равна нулю, координаты точки выдаются на экран ЭЛТ, абсцисса — в блок 8, Если она равна нулю, то система неустойчива, и в блок управления выдается сигнал. Тогда из блока

6 первый варьируемый параметр подается в блок 2, происходит его изменение, и процесс вычисления начинается сначала.

Если при построении корневого годографа первая ветвь не пересекла оси 1чо, строится вторая и т. д. В случае, если ни одна ветвь не пересекла мнимую ось, — система абсолютно устойчива, на экран ЭЛТ выдается значение варьируемого параметра из блока 5. Работа устройства заканчивается тогда, когда все параметры в блоке 6 изменились от минимального до максимального значения. При этом на экран

ЭЛТ будут выдаваться значения параметров, при которых исследуемая система устойчива.

При исследовании линейных систем ветви корневого годографа строятся по уравненгпо (3), Формула изобретения

Устройство для вычисления корневых годографов систем автоматического управления, содержащее блок управления, первый, второй, третий и четвертый выходы которого соединены соответственно с первыми входами арифметического блока, бло660058

Составитель А. Жеренов

Техред Н, Строганова

Редактор С. Равве

Корректоры: Л. Брахнина и Е. Осипова

Заказ 568/14 Изд. № 265 Тирани 779 Подписное

НПО Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2 ка постоянной памяти, блока оперативной памяти и блока вычисления координат, первь|й, второи и третин входы блока управления соединены соответственно с управля1ощим входом устройства, первыми выходами арифметического блока и блока вычисления координат, второй, третий и четвертый выходы арифметического блока соединены соответственно со вторыми вхоQBMH блока HocTosIHHQH памяти, блока QIIEративиой памяти и блока вычисления координат, выход блока постоянной памяти соединен с третьим входом блока оперативной памяти; первый и второй выходы которого соединены соответственно с третьими входами арифметического блока и блока вычисления координат, второй, третий и четвертый выходы которого соединены соответственно со вторым входом арифметического блока и через преобразователи кода в напряжение с электронно-лучевой трубкой, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за с -1c т оосспече1. :ия 11ахождения ЗHачсний па1;Ii!: тров 1слиисйи1.1х систем, в него введены рсгистр угла нелинейности, блок ре5 гистров и блок сравнения, вход которого соединен с выходом первого преобразователя кода в напряжение, а выход подклю:icH к четвертому входу блока управлеи1я, вход регистра угла нелинейности

10 сосд11пен с пятым выходом блока у правления, а вь1ход — с четвертым входом блока вычисления координат, вход блока регистров соединен с шестым выходом блока управления, выход — с пятым входом

15 арифметического блока.

Источники информации, принятые во в1шмание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

М 275545, кл. G 06 К 15/06, G 06К 15/20, 20 1969.

". Авторское свидетельство СССР

¹ 408313, кл. G 06F 15/34, 1972.