Устройство для преобразования систем координат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советсннк

Соцнапнстнчесннк

Респубпнн он656069 (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 061276 (21) 2426883/18-24 с присоединением заявки № (23) Приоритет (И) И. Кл.

G0b Г 15/32

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий

Опубликовано OБ0479.Бюллетень № 13 (53) УДК 681. 3 (088.8) Дата опубликования описания 050479

P2) Автори изобретения

А .Л.Рейхенберг и P.ß.Øåâ÷åíêo (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

СИСТЕИ КООРДИНАТ

Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и может быть использовано для преобразования прямоугольных координат в полярные и обратно, поворота осей координат и масштабирование функций синуса и косинуса, т.е. вычисления. произведений вида R ° sin 6 и R cos e

Известно устройство для вычисления модуля вектора, содержащее регистры, логические элементы, сумматор (1) . Это устройство не предназначено для вычисления и аргумента вектора.

Другое известное устройство, служащее для вычисления аргумента вектора и содержащее регистры, сумматор, триггеры, счетчик, схему управления, не предназначено для вычисления модуля вектора (2). наиболее близким техническим решением к данному изобретению является уст ойство для преобразования систем координат, содержащее первый, второй, третий сумматоры-вычитатели, первый, второй, третий регистры, первый, второй блоки сдвига, блок памяти и блок управления, причем выход первого регистра подключен к первому входу первого сумматоравычитателя и ко входу первого блока сдвига, выход второго регистра — к первому входу второго-сумматора-вычитателя и ко входу второго блока сдвига, выход третьего регистра к первому входу третьего сумматоравычитателя, выходы первого, второго, третьего сумматоров-вычитателей подключены ко входам соответственно

® первого, второго, третьего регистров, выходы знаковых .разрядов второго и третьего регистров подключены к соответствующим входам блока управления, первый выход блока памяти

1о подключен ко второму входу третьего сумматора-вычитателя, управляющие входы первого, второго, третьего сумматоров-вычитателей, первого, второго блоков сдвига и адресный

® вход блока памяти подключены к соответствующим выходам блока управления (3). недостатком известного устройства является то, что конечные результаты — модуль или координатные составляющие вектора получаются с постоянной методической погрешностью, увеличенные в К,= 1,64676023 раз. Известное устройство не сбеспечивает также выполнения умножения

656069

45,йде

+4 ттри K «4, f° . °

М г

-1 тсуи K. с/, синуса и косинуса на произвольное постоянное число, что сужает его функциональные возможности.

Целью изобретения является повышение точности преобразования.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для преобразования систем координат содержит четнертый, пятый, шестой и седьмой сумматорывычитатели, причем первый и второй выходы первого блока сднига подключены соответственно к первому и . 10 второму входу четвертого, а первый и второй выходы второго блока сдвигасоответственно к первому и второму входам пятого сумматора-вычитателя, выходы которых подключены к первым 15 входам соответственно шестого и седьмого сумматоров-нычитателей, вторые входы которых подключены к третьим выходам соответственно второго и первого блоков сдвига, а выходы — щ ко вторым входам соответственно второго и первого сумматоров-вычитателей, второй выход блока памяти пОдключен к соответствующему входу блока управления, управляющие входы четвертого, пятого, шестого и седьмого сумматоров-нычитателей подключены к соответствующим выходам блока управления. функциональная схема устройства для преобразования систем координат представлена на чертеже. Оно содержит первый-седьмой сумматоры-вычитатели 1-7, первый третий регистры

8-10, первый 11 и второй 12 блоки сдвига; блок памяти 13, блок управле- 35 ния 14, шину управления 15 блоками, сдвига, адресную шину 16 блока памяти. Работа устройства основана на алгоритме, который отличается от известного итерационного алгоритма 40

Волдера для преобразования или поворота системы координат наличием дополнительной операции коррекции погрешности преобразования на каждом 1 -м шаге итерации. Существо алгоритма состоит в присутствии дополнительного множителя ((-E.2 )

3 в ныражении для текущего значения

:коэффициента удлинения вектора 50

К,,,*K (1+г )(-с.г " " }

Можно показать, что с увеличением числа итераций и прн условии повторения некоторых итераций, например, второй, или третьей, или четвертой, или второй и четвертой и т.п., нли всех итераций значение К, характеризующее методическую погрешность алгоритма, стремится к величине, близкой к единице, тогда как в известном алгоритме - к значению

1,64676. ниже приведена таблица значений К для оптимального случая, когда повторяется только третья итерация.

Таблица l

L = Кг i+ К М

0,5

0,976562500

Блоки устройства работают н соответствии с системой уравнений: с . Х 2 .-Я.Х 2 +дЕ 2

-3 -(z j+1)3 -(ji ) 3 1 1 ) 1

a -1 (211) (3+4) 2 -Е 2 -b< Х 2

4+1 3

1 l ) ,,= ; - -Q агС 2, = з п Д. = Р 4) .

1 3 t-ЖриД <0.

) =0,5, 2,3> 3,4,5,6 где х, у- — прямоугольные координаты ÞZ — угловая координата, а значения О О О Il+4 0+4 "(3 + опРеделяются из таблицы 2.

* ° °

1

2

3

5

7

9

11

12

1,313209534

1,172220230

1,046368599

0,985826850

1,017867088

1,002267838

0,994513392

0,99841719

l,000370979

0,999395132

0,999883115

1,000126839

1,000002861

1

1

-1

-1

eSe0C9 таблица2

Вид преобразований у 0+4 х у ф

1 1 У х у U R О 8

Пост оение R я +у

H**arctg у I >

Поворот+ 1 -1 Э х у 9 х у О

1

X xcos8 sin 9 ч = Усман 9 x a)f1 &

Ф х у а x v

Поворот — -1

x = x c Â-у 9ЬЕ му cos8+X Йпб р . О 9 х У

Разложение

X -jocose у=нМп Е

Формула изобретения

Таблица 3

Выходной набор

Входной набор

1 Г

Г 111

1 — 1 -1 — 1 -1 -1

1 1

-1 -1

-1 -1

1 — 1 — 1 — 1- 1 1

Значения X (wu R, u, RC<> g Ъ (R5108)t&. хранятся (вводятся как входная информация или вычис.ляются в зависимости от вида преобразования). соответственно в перном 8, втором 9 и третьем 10 регистрах.

Значения х-2 f х 2 (j+4) х 2 2j+1)

Ф формируются блоком сдвига 11, значения у 2Ф 3 блоком сдвига 12. Информация о числе сдвигов на, (, 2 разрядов поступает на управляющие входы

15 блоков сдвига 11, 12 с блока управления 14. В блоке памяти 13 по одному и тому же адресу.,записаны значения двух чисел:агctg 2 (первый выход) и Я (нторой выход), зависящие только от номера итерации (следовательно, блок памяти может быть постоянным) .

На управляющие входы сумматороввычитателей 1-7 с выходов блока управления 14 о режимах сложения или вычитания по соответствующим информационным входам этих сумматоров-вычитателей.

Логика блока 14 описывается таблицей 3.

7» 4 8, М 1 Ф

1 1 0 1 1 1 1 1 1

0 1 1 1 — 1 -1 -1

Первое разностное рекуррентное соотношение реализуется н регистре 9 и сумматорах-нычитателях 2,4,0.Второе соотношение реализуется н регистре 8 и сумматорах-нычитателях

1,5,7. Третье соотношение реализуется в регистре 10 и сумматоревычитателе 3.

Таким образом, предложенное устройство обеспечивает повышение точности преобразования путем компенсации методической погрешности н одном едином цикле вычисления, что повышает производительность вычислительных систем, в которых используется предложенное устройство по сравнению с другими аналогичными техническими решениями данной задачи.

Устройство для преобразонания систем координат, содержащее первый, второй, третий сумматоры-вкчнтатели, 45 первый, второй, третий регистры, первый, второй блоки сдвига, блок памяти и блок управления, причем выход первого регистра подключен к первому входу первого сумматораЯ) вычитателя ..и ко входу первого блока сдвига, выход второго регистра — к первому входу второго сумматора-ны читателя и ко входу второго блока сдвига, выход третьего регистра

55 к первому входу третьего сумматора вычитателя, выходы первого, нторого, третьего сумматоров-вычитателей подключены ко нходам соответственно первого, второго и третьего регистров, выходы энаконых разрядов нторого и третьего регистров подключены к соответствующим входам блока управления, первый выход блока памяти подключен ко второму входу третьего сумматора-вычнтателя, управляющие входы первого, второго, третьего сум 8

656069

l5

lб

Составитель В. Байков

Редактор Э.Губницкая Техред З.Фанта Корректор.

Д.Мельниченко

Заказ 1528/40 Тираж 779 Подписное

ЦнИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035 Москва Ж-35 Разыская наб. д.4(5

Филиал ППП Патент, z .ужгорол, ул.проектная,4 маторов-вычитателей, первого, второго блоков сдвига и адресный вход блока памяти подключены к соответствующим выходам блока управления, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности преобразования оно содержит четвертый, пятый, шестой и седьмой сумматоры-вычитатели, причем первый и второй выходы первого блока сдвига подключены соответственно к первому и второму входу четвертого, а первый и второй выходы второго блока сдвига — соответственно к первому и второму входам пятого сумматора-вычитателя, выходы которых подключены к первым входам соответственно шестого и седьмого сумматоров-вычитателей, вторые входы которых подключены к третьим выходам

coQTâeòñòâåHHo второго и первого блоков сдвига, а выходы — ко вторым входам соответственно второго и первого сумматоров-вычитателей, второй выход блока памяти подключен к соответствующему входу блока управления, 5 управляющие входы четвертого, пятого, шестого и седьмого сумматоров-вычитателей подключены к соответствующим выходам блока управления.

)0 Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

9 404082, кл, 606 Е 7/38, 1970.

2. Авторское свидетельство СССР д8 Р 330449, кл. 606 F 7/38 1970.

3. Вопросы теории ЭЦВЙ(Выпуск 3, Киев, 1968, с.28-40, рис.2.