Устройство для измерения корреляционного отношения двух случайных процессов

 

К АВТОРСИОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Допо>H«e@ <+ к ®8> «вид ву 9 287414 (22) Заявлено 260877 {2)) 2519480/1 8-24

С ПРИСОЕДИИЕИИЕМ ЗаЯВКИ Ио (23) Приоритет

Опубликован@05.11.79 Бюллетень HP 41

Дата опубликования описания 08.11.79

606 v 7/19

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (5З) М 681. 323 (088. 8) A.A. Бурба (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОГО

ОТНОШЕНИЯ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Изобретение относится к области специализированных средств вычислительной техники и может быть использовано для аппаратурного определения характеристик случайных процессов и выдачи рекомендаций при измерении или контроле этих процессов.

Известно устройство, позволяющее определять степень стохастической зависимости между случайными процессами (1).

Недостатком его является отсутствие определения рекомендаций о возможности неизмерения или неконтролирования одного из двух стохастически взаимозависимых случайных процессов.

Наиболее близким по технической сущности является устройство для измерения корреляционного отношения двух случайных процессов по авт. св, 9 287414 (2) .

Оно содержит входной зажим напряжения реализации первого случайного процесса ((1) ), центрирующий, фильтр, амплитудно-импульсные "модуляторы (AHN), входной зажим напряжения реализации второго случайного процесса (х (t)), блок сравнения,источник постоянных напряжений, элементы задержки и формирования импульсов, усреднители импульсных последовательностей, электронный коммутатор, преобразователь напряжение временной интервал, временной селектор, накапливающий счетчик, квад- ратор„усреднитель квадратированного напряжения, преобразователь напряжение-период™, генератор импульсов, временной селектор, делитель частоты, триггер, замыкаюший контакт с самовоэвратом.

Недостатком является то, что устройство не может определять возможность неизмерения или неконтролирова" ния.одного из двух стохастически взаимозависимых случайных процесса.

Цель предлагаемого изобретения— расширение функциональных возможностей устройства за счет определения энтропийной погрешности. Целесообразность решения подобной задачи может быть вызвана, во-первых, затруднениями, которые могут возникнуть при измерении или контроле х () во-вторых, жестким ограничением ресурса работы контрольно-измерительной аппаратуры и, наконец, необходимостью осво бождения соответствующего телеметрического канала.

696488 к выходам источника б постоянных напряжений. Выходы блока 5 срав нения че. рез элементы 7 задержки и формирования импульсов соединены = управляющими входами модуляторов 3. ВыходЫ мо дулятора 3 через усреднители 8 импульсных последовательностей подключены ко входам коммутируемых величин электронного коммутатора 9, выход которого соединен с основным входом

1О преобразователя 10 напряжениевременной интервал, подключенного через первый вход временного селектора 11 ко входу накапливающего счетчика 12. Входы модуляторов . через квадратор 13, усреднитель 14 квадра= тированного напряжения и преобразователь напряжение-период 15 соеди=нен со вторым входом вре. ;енного селектора 11, Выход генератора 16 импульсов подключен к первому входу временного селектора 17,, выход селектора 17 соединен параллельно со входом делителя 18 частоты и управляющими входами коммутатора 9 и квадратичного преобразователя 10. Выход делителя 18 частоты подключен к единичному входу триггера 19; к нулевому входу триггера 19 через замыкающий контакт 20.с самовозвратом подключен выход генератора 16. Единичный выход триггера подключен к второму входу временного селектора 17. Входной зажим 4 напряжения реализации второго случайного процесса. подключен также

35 к входам блока 21 определения математического ожидания и блока 22 определения среднеквадратиче" кого отклонения, выходы которых соединены соoTBeTcTBeHHQ c вторым и первым входами вычислительного блока 23,. Тре4О тий вход блока 23 является входом устройства, четвертый вход — подключен к выходу накапливающего счетчика 12, а выход — к первому входу блока 24 деления, второй вход. кото45 рого является входом устройства.Выход блока 24 является первым выходом устройства, а также соединен со входом блока 25 сравнения, подключенного своим выходом к входу блока 26

5О индикации. Выход блока 26 является вторым выходом устройства, где .ь ху — относительная энтропийная погрешность измерения реализации случайноА

ro процесса y(t);

1-у — соответственно ма=емати-. ческое ожидание (NO) и среднее квадратическое отклонение (СКО) случайного процесса k (t); х и (3 Й вЂ” корреляционное отношение случа.йных процессов х() и 9(t) .

CEO погрешности восстановления( л случайного процесса x(t) за счет случайного процесса y(t) определится следующим выражением:

b X.3

Э где К - энтропийный коэффициент поЭ грешности, который меняется от 1,73 (при равномерном распределении) до

2,07 (при нормальном распределении)

В предлагаемое устройство для измерения корреляционного отношения двух случайных процессов введены блок определения математического ожидания, блок определения среднеквадратичного отклонения, вычислительный блок, блок деления, блок сравнения, блок индикации, причем входы блоков определения математического ожидания и среднеквадратического отклонения объединены и подключены ко второму входу устройства, а их выходы соеди" нены,соответственно с первым и вторым входами вычислительного блока, третий вход которого соединен с третьим входом устройства, четвертый вход вычислительного блока подключен к выходу счетчика, выход вычислительного блока подключен к первому входу блока деления, второй вход которого является четвертым входом устройства, а выход через блок сравнения соединен со входом блока индикации.

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства для измерения корреляционного отношения двух случайных процессов.

Входной зажим 1 напряжения реализации первого случайного процесса

Можно показать, что взаимная энтропийная погрешность ах определения значений случайного процесса х (t3 через известные значения случайного процесса g(t) определяется по формуле:

Предлагаемое устройство для измерения корреляционного отношения двух .лучайных процессов работает следующим образом.

Напряжение реализации y(t) первого случайного процесса подводится к зажиму 1 и после центрирования фильтром 2 поступает параллельно на сигнальные входы амплитудно-импульсных модуляторов 3 всех каналов, Напряжение реализации x(t) второго случайного процесса подается на входной зажим 4 блока 5 сравнения. Ко входам второго блока подводятся и постоян696488 ных напряжений х,. х,...х от источ2 ника 6, Когда выполняется условие х (t; ) = х, íà j -м выходе блока 5 сравнения появляется импульс, который задерживается на время Г н злемечте 7. В этом же элементе из задержанного импульса формируется стандартный стробирующий сигнал— п-.ямоугсльный импульс с определенныьь -:.:.:;-тельностью и амплитудой, котоподнодится к управляющему входу

1 -;о модулятора 3, на сигнальном нхсде котсрсгс имеется напряжение у t). В момент t ° подачи стробирующеГО сигна.ла E B управляющий ьхОД модулятора на его выхода образуется импульс с амплитудой, -«ропорциональной значению напряжения ч(t ° ), Так как случаи х (с) = х ° многократно понторяюэ ся, То на усредн:«тель 8 1-ГО KBEiBла. постg пает ссл дсвательно ть пря моугольных к".ттлъссн„ которая усредняется, По истечении некоторого интервала времени напряжечие U ; на вы8-1 ходе i -го усреднителя пропорционально оценке (40 (% (х ) ) т,e«U

К1_#_+ (ъ/х), Йапряжение центрлронаннсй реализао ции y { t) параллельно с подачей на модуляторы 3 поступает н кнадратор

13 N после квадратиронания усре няется усреднителем 14, Выходное напряжение Б„4 усреднителя 14 по истече нии определенного интернала пропорционально оценке дисперсии случайноГО прОцесса j(t) т «е ц, = К П

Это напряжение преобразуется преобразователем 15 н импульсы с периодом следования, пропорциональньа.. напряжению Б -. = К U = К К>О<. Они поступают на второй вход временного селектора 11, но в счетчик 12 не про- 46 ходят, пока отсутствует сигнал на первом входе, Через заданный интервал времени после начала работы устройства замыкается контакт с самовознратом

Первый импульс генератора 16, поступающий на нулевой вход триггера 19, .перебрасывает триггер из положения 0 в.положение 1, в результате чего проявляется разРещающее иа- 5О пряжение на втором входе временного селектора 17. Это создает нозможность прохождения через селектор импульсов опроса, подводимые от генера55 тель 18 частоты, на упранлякаяий вход электронного ксхчмутатора 9 и управляющий вход преобразователя 10. Первый импульс, поступая на управляющий вход коммутатора 9, подключает к основному входу преобразователя 10 выход усреднителя 8 первого канала, Преобразователь 10 преобразует выходное напряжение U> усреднителя 8 в

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ИМНУЛЪС, ДЛИТЕЛЬНОСТЬЮ Et которого пропорциональна квадраТу вхОднсгО напряжения П ц <, т . e °

2 — К40 „ . Полученный прямоугольный импульс подводится к первому входу временного селектора 11 и заполняется импульсами, поступающими на второй вход селектора 11 с преобразователя 15. Счетчик 12 импульсов фиксирует число: где

После завершения одного цикла, предполагающего подачу импульсов на управляющий вход коммутатора 9, н счетчике 12 будет зафиксиронано число:

Для повышения точности измерения предусматривается g циклов измерений, по истечении которьж сосчитанное счетчиком 12 число составит В = с),A.

Тогда оценка корреляционного отнощения. в х КИ определяется из выражения

Общее количество импульсой c = ng, подаваемых на управляющий вход коммутатора 9, равно коэффициенту пе ресчета С делителя 18 частоты, после выдачи С импульсов на вход делителя на его ныходе появляется импульс, возвращающий триггер 9 в положение 0, н результате чего запирается селектор 11, Если выбрать этот коэффициент так, чтобы С = 1pp "; (р— целое число, изменяемое переключателем, который на схеме не показан), то и,<„= В "10

2 р

Таким образом, число В, сосчитанное счетчиком, дает непссредстненную оценку измеренного корреляционного отношения (величина определяет поло2

К„К

Второй импульс, поступающий на управляющий вход коммутатора 9 с селектора 17,обеспечивает подключение выхода усреднителя 8 второго канала к основному входу преобразователя

10 и на перный нхсд временного селектора 11 подается прямоугольный импульс длительностью а 2, пропорциональный квадрату выходного напряжения второго усреднителя 8. Счетчик

12 пополнится числом

696488 жение запятой), На этом измерения при данной задержке заканчиваются„

Измеренное значение корреляционного отношения подается на четвертый вход вычислительного блока 23, на пеовый и второй входы которого поступают вычисленные значения СКО и NCr случайного процесса x(t), определенные соответственно блоком 22 определения среднего квадратического отклонения и блоком 21 определения математического ожидания на основе информации о случайном процессе х (t), поступающей с входного зар жима 4 напряжения реализации этого процесса. На третий вход вычислитель" ного блока 23 подается величина от15 носительной энтропийной погрешности измерения реализации случайного процесса у (t) В блоке 23 осуществля= ется вычисление взаимной энтропийной погрешности Ьху, значение которой поступает на первый вход блока 24 деления. На второй вход блока 24 засылается величина коэффициента энтропийной погрешности измерения Кэ,Блок

24 деления определяет CKG погрешности восстановления реализации случайного процесса 2(t)5 > которая одновременно поступает на первый выход устройства для визуального контроля и на вход блока 25 сравнения. Блок ЗО

25 осуществляет сравнение вычисленной погрешности восстановления с допустимой 8 и, еслио >6 .то акоп h,oï блок 25 подает команду на блок 26 индикации для выдачи на второй выход 35 устройства сигнала да (реализал цию случайного процесса х (t) следует измерять или контролировать), В случае, когдаО, 6 блок 25 сравдоп нения подает команду на блок 26 ин- 40 дикации для выдачи на, второй выход устройства сигнала нет (реализацию случайного процесса x(t) измеи рять или контролировать нецелесообразно) . В данном случае при наличии 4Я измеренных значений реализации случайного процесса у(с) можно восстановить значения реализации случайного процесса х(г.), например при помощи уравнения регресии, с погрешностью, не превышающей допустимую„

Если дополнительно предусмотреть в схеме генератор счетных импульсов„ то при подключении его выхода ко второму входу временного селектора

11. (преобразователь 15 отключен)

Р предлагаемое устройство позволяет измерять авто- и взаимную дисперсион- ные функции.

Положительный эффект, которйй дает предлагаемое изобретение, в том, что оно, выдавая рекомендации о возможности неизмерения или неконтролирования одного из двух стохасти= чески взаимозависимых случайных процессов, умен ьшает расход ресур а

ЕРнтрольно-измерительной аппаратуры

Или освобождает соответствующий телеметрический канал, Экономический эффект от внедоения предлагаемого изобретения в народном хозяйстве может быть оценен суммой средств, сэкономленных за счет уменьшения расхода ресурса работы контрольно-измерительной аппаратурь1, а также стоимостью эксплуатации соответствующего телеметрического канала, Например, при испытаниях необходяю иметь зна.чения реализации 10 случайных процессов. Допустим,. что 6 случайных процессов являются попарно стохастически взаимозависимы. Если с помощью предлагаемого устройства можно определить, что 3 реализации из 6 можно не измерять, то зкономи еский эффект в данном случае составит 30% от затрат на все измерени= при ис-:ытаниях (для простоты предполагается, что стоимость измерения каждой из 10 реализации случайннк процессов одинакова), В случае, когда зависимыми окажутся три случайных процесса, эконо жческий эффект может быть более ощутимьж.

Формула изобретения

Устройство для измерения корреляционного отношения двух случайных процессов по авт.св. 9 287414„ о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональньп: возможностей эа счет определения взаим ной энтропийной погрешности, в него введены блок определения математического ожидания, блок определения среднеквадратического отклонения, вычис лительньй блок„. блок деления, блок сравнения, блок индикации, причем входы блоков определения математического ожидания и среднеквадратического отклонения объединены и подключены ко второму входу устройства, а их выходы соединены соответственно с первым и вторым входами вычислительного блока, третий вход которого соединен с третьим входом устройства, а четвертый вход вычислительного блока подключен к выходу счетчика, выход вычислительного блока подключен к первому входу блока деления, второй вход которого является четвертым входом устройства, а — выход через блок сравнения соединен со входом блока индикации.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1., Бендат Дж. и Пирсол А. Измерения. и анализ случайных процессов, И,, - Мир™, 1974, с ° 325 °

2, Авторское свидетельство СССР

287414, кл. 806 С, 7/19„ 1969, 696488

Составитель В, Жовинский

Ре акто Б Павлов Тех М. Бабурка ко екто Т. Скворцова

Заказ á7á9/50 Тираж 789 Подписное

ЦНКИПИ Государственного комитета СССР по делам иэобретений и открытий

113 35 Москва Ж-35 Ра ская наб де 4 5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4