Аналоговый оптимизатор

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 220777(21) 2510212/18-24 с присоединением заявки Ко (23) Приоритет—

Опубликовано 050180 Бюллетень Йо 1

Дата опубликования описания 050180

Союз Советскик

Социалистических

Республик п1708365

1, 1 (51)м . Кл.

С; 06 С 7/48

Госуаарственный комитет

СССР по релаи изобретений н открытий (53) УДК 881. ЗЗ5 (088. 8) (72) Авторы изобретения

И. ф. Володось, 6. о . Перевезенцев и В.И. Милосердов (71) Заявитель (54) АНАЛОГОВЫЙ ОПТИИИЗАТОР

Изобретение относится к области технического моделирования и предназначено для решения задачи оптимального распределения ресурсов °

Известно устройство для решения задачи оптимального распределения ресурсов, содержащее интегратор, группу блоков воспроизведения нелинейности, выходы которых соединены с g входами сумматора, блок задания множителей Логранжа, дифференцируюший блок индикатор экстремума масштабные блоки, накопитель затрат, блок контроля ограничений и переключатели (1). 15

Устройство отличается простотой конструкции и дает возможность получать точные рекения ряда задач оптимального распределения ресурсов.

Недостатком его является непрерывность оптимизируемых переменных и одномерность. ограничений.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является аналоговый оптимизатор, содержащий первую группу блоков нелинейности, выходы которых непосредственно подключены ко входам блока определения целевой функции и через переключатель к первому входу блока определения градиента, второй вход которого через пере. ключатель соединен с выходами блоков нелинейности второй группы, блок установки значений аргумента, первый выход которого соединен с третьим входом блока определения градиента, второй выход блока установки значений аргумента через первый блок умножения на постоянный коэффициент подключен к входам блоков нелинейности соответственно (2) .

Недостатком прототипа является невозможность решать на нем задачи оптимального распределения ресурсов при двухмерных ограничениях.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей за счет решения многомерных задач, Указанная цель достигается тем, что в оптимизатор введены группа блоков определения расхода ограничений, блок определения нижней границы оптимизации и второй блок умножения на постоянный коэААициент, выходы которого через переключатель соединены с четвертым. входом блока определения градиента, выход коТорого подключен к первому входу блока определения нижней границы оптнми708365 зации, второй вход которого соединен с выходом блока опт>еделения целевой функции, выходы блоков нелинейности второй групг.ы и выходы блоков нелинейности третьей группы через переключатель подклю ены к входам блоков определени я расхода ограничений, выходы которых соединены с группой входон блока определения нижней границы оптимизации, второй выхс д блока установки э нач ений аргумента подклю- 0 чен к входам второго блока умножения на постоянный коэффициент, Структурная схема устройства приведена на чертеже.

Оптимизатор содержит блок определения целевой функции 1, 2>1 блоков умножения на постоянный коэффициент

2 и 3, rl блоксн нелинейности первой группы 44 — 4 rI, и блоков нелинейности вч орой группы 5 „-, 5и1, и ° (m-1) блоков нелинейности третьей группы

5А1> вЂ, 511п1, блок установки значений аргумента б, блок определения градиента 7, переключатель 8, блок определения нижней границы оптимизации 9 и группу блоков определения расхода ограничений 10 - 10, Аналоговый оптимизатор позволяет решать задачи оптимального распределения ресурсов вида:

In1t133 x>3 р D (K\ Ь,Ы), 3Q и где (3Ю= kq„(x„);I) (х>= д. (y,1);

1. Ч „, ; „= g 2, Ä rI) )I. Π— целые числа, з" I установленные градиентным методом.

Блоки нелинейности 44 †. 41> и

5 вЂ, 5щвоспроизнодят Функции g„ (x) и d1> (x)>1 соответственно.

Блоки умножения на постоянный коэффициент 2 и 3 представляют собой операционные усилители, коэффициенты которых дискретно меняются в пределах 1, 2 ..., t за счет изменения входных сопротивлений.

Блок определения градиента 7 сос- 45 тоит из вибратора, двух операционных усилителей с коэффициентом, равным единице, аналогового блока деления двух переменных и вольтметра.

Блок определения целевой функции Я

1 предсталяет собой сумматор на п входов, с п усилителями в режиме запоминания, входи которых соединены с выхоцами блоков нелинейности 4g †. 4 q

Блоки определения раохода ограничений 1A4 -, 10» аналогичны блоку определения целевой ун кции 1. Rxoды блока 10< соединены с выходами блоков 5<,(, 5<<, ..., 51,1, входы блока 10 соединены с выходами блокон 60

5gg ..., 5 п2 и т.д.

Блок установки значений аргумеH та 6 включает блок развертки, представляюший собой сдвоенный потенциометр, питаю .,ийся одинаковыми по аб- 65 солютной йеличин.",,но разными по знаку, постоянными напряжениями усилителей, инвег>тора и сумматора.

Блок Оп1>еделения нижней границы оптим«зации 9 включает н свой состав блок умножения двух переменных, входи которого соединены с выходами блока определения градиента и выходами блоков определения расхода ограничений, сумматор и вольтметр, Bxo" дк сумматора соепинены с выходами блока определения целевой 1>ункции 1 и блоком умножения.

7".налоговый оптимизатор работает следую им образом. ча блОках Нелинейности 4 вЂ, 4ц набираются »ункции

Ц1 (x;), а на блоках нелинейности

5 †. 51>д1- 1>ункции " (õ„). На блоке устанонки значений аргумента б с помошью потенциометрон устанавливается напряжение, пропорциональное значению аргумента х. Коэ1фициенты блоков умножения на постоянный коэФФициент устанавливаются равными единице, Решается первая одномерная задача по одному из ограничений и проверяется по другим oII>àíè÷åí÷ÿM, пля этого с гovoI ью блока умножения на постоянный коэФФициент 3 устанавливают такое значение аргумента, при котором с1 (х ) = mirI ) Й (х„)

Таким образом выбирается начальная точка для аппроксимации невыпуклых нелинейных Аункпий. атем с помошью блока умножения на постоянный коэфФициент 2 подают прирашения аргумента на вибратор, где оно модулируется и через переключатель 8 подается на

Вход блоков нелинейности d 4 и 5.(! с которых снимается переменное напряжение с амплитудой, пропорциональной: приpaшeнию Функции, и подается соответственно в качестве делимог делителя на вход лока деления.

Т. е определяется . градиент. С помошью блока 2 устанавливается следующее значение аргумента и опять определяется градиент и т.д. Определяется максимальное значение градиента.

На блоке 2 устанавливаем значение, пропорциональное значению аргумента при максимальном градиенте. Таким образом выбиоается вторая точка аппроксимирующейй ФунКЦиИ. Рналогично решается задача для других блоков нелинейности 4 < вЂ, 4I1 . Рыбирается блок нелинейности 4;, которому соот-, ветствует максимальное значение градиента. пля него по описанной выше методике определяется следуюшее значение функции g „ (х ) .

so вольтметрам б>локон определения расхода ограничений 104 —. 1О „определяем, полностью ли израсходовано данное ограничение. На каждом этапе решение задачи по одному из ограничений, при установленных положениях блоков умножения на постоянный коэф708365

Фициент, проверяется расход по остальным ограничениям. В результате решения первой одномерной задачи напряжение на выходе блоков определения расхода ограничений может быть равным нулю (положенное ограничение израсходовано точно), либо больше нуля (перерасход). В последнем случае уменьшается коэй ициент того блока умножения на постоянный коэААициент, у которого на последнем шаге этот коэффициейт бнл увеличен. ,Рля определения нижней границы решения по данному ограничению последнее максимальное значение градиента подается на вход блока умножения, где умножается с напряжением, пропорциональным израсходованному ограничению и поступающим с выхода блока определения расхода ограничения.

Напряжение с выхода блока умножения складывается с напряжением, пропорциональнымм значению целевой Функции, на выходе сумматора будет напояжение, соответствующее нижней границе решения пб данному ограничению.

Палее решается следующая одномерная задача по следующему ограничению и проверяется по другим ограничениям и т.д.

В результате решения задачи выбираем максимальное из всех значений целевой функции для различных ограничений и определяем соответствующую нижнюю границу. Значения коэффициентов блоков умножения на постоянный коэФАициент 3 определяют значения аргументов, при которых достигается оптимальный вариант решения задачи, Вольтметры блоков определения расхода ограничений показывают расход ограничений. вольтметр на выходе блока умножения блока определения нижней границы оптимизации показывает напряжения, пропорциональные точности оптимизации.

ВлЪгодаоя введению новых блоков и связей повысилась размерность решаемь1х задач.

Формула изобретения

Аналоговый оптимизатор, содержащий первую группу блоков нелинейности, выходы которых непосредственно подключены ко входам блока определения целевой Функции и через переключатель к первому входу блока определения градиента, второй вход которого через переключатель соединен с выходами блоков нелинейности второй групгы, блок установки значений аргумента, первый выход которого соединен с третьим входом блока определения градиента, второй выход блока установки значений аргумента через первый блок умножения на постоянный коэффициент подключен к входам блоков нелинейности соответственно, о т л и ч а ю Ш и и с я тем, что, с целью расширения функциональных воэможностей за счет решения многомерных задач, в него введены группа блоков определения расхода ограничений, блок определения нижней границы оптимизации и второй блок умножения на постоянный коэффициент, выходы которого через переключатель соединены с четвертым входом блока определения градиента, выход которого подключен к перому входу блока определения нижней границы оптимизации, второй вход которого соединен с выходом блока определения целевой Аункции, выходы блоков нелинейности второй группы и выходы блоков нелинейности третьей группы через переключатель подключены к входам блоков определения расхода ограничений, выходы которых соединены с группой входов блока определения нижней границы оптимизации, второй выход блока установки значений аргумента подключен к входам второго блока умножения на постоянный коэффициент, Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Заявка )» 2483136/24, кл. G G 7/48 от 10.05 .71, по которой принято решение о выдаче авторского свидетельства.

2, Авторское свидетельство СССР (- 475630, кл, G 06 G 7/48, 19 75 (прототие), 708365

Гоставитель А. Яицков

Редактор Д. мепуришвили Техред М.Келемеш Корректор Н. Задерновская

Заказ 8490/45 Типаж 751 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета CCCP по делам изобретений и открытий

113935, Иосква, Ж-35, ваушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4