Дифференциальная система идентификации

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ, СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советскик

Социалистических

Республик

Ili) 728113 (6!) Дополнительное к авт. свил-ву (22)Заявлено 25.05.73 (2 1) 1921485/18.24 (51)М. Кл.

G 05 В 13/02 с присоединением заявки №

Гооударстввииый комитет

СССР (28) Приоритет ио делам изобретений и открытий

Опубликовано 15.0480. Бюллетень ¹ 14

Дата опубликования описания 150480 (53) УДК 62-50 (088.8) M. М. Ивахненко, В. И. Корсун и Л. Ф. Иванов (72) Авторы изобретения

Днепропетровский ордена Трудового Красного Знамени

Государственный университет имени 300-летия Воссоединения

Украины с Россией (71) Заявитель (54} ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ИДЕН1ИФИКАЦИИ

Изобретение относится к области дифференциальных систем экстремального управления.

Оно может найти применение при идентификации линейных объектов, передаточные функции которых не имеют нулей, и коэффициенты уравнения которых приблизительно на порядок отличаются друг от друга, при условии, что априори заданы порядок структуры индентифицируемого объекта, верхняя и нижняя границы допустимых значений коэффициентов его уравнения и выполнены условия асимптотической сходимости процесса поиска параметров мо-. делей.

Известны системы идентификации, содержащие настраиваемую модель, блок сравнения, вычислитель критерия идентификации и испол-нительное устройство, которое осуществляет изменение параметров модели. В качестве критерия идентификации в таких системах обычно применяется некоторый функционал, в общем случае зависящий от входного сигнала, выходных сигналов модели и объекта, параметров модели и врсмсни, а модель имеет фиксированнчю структуру, которая выбирается исходя из априорных сведений об идентифицируемом объекте (11, (21 и (3).

Однако в этих системах структура модели оказывает больщое влияние на точность и скорость настройки лараметров модели. Точность системы в значительной степени зависит от адекватности выбранной структуры модели структуре объекта, а скорость настройки параметров модели (быстродействие системы) в эначител..ной степени определяется взаимосвязью, существующей между ними. При неортогональных параметрах каждый параметр необходимо регулировать несколько раз, применяя итеративные процедуры настройки. Указанные обстоятельства значительно снижают точность и быстродействие известных систем, Наиболее близкой по технической сущности к предложенной является дифференциальная система идентификации, содержащая интегратор, вход которого подключен ко входу объекта, а выход — ко входам первой и второй моделеи объекта, выходы которых подключены к первым входам соответственно первого и второго блоков сравнения, вторые входы которых попклю7281

x=Ax+f, х(0) =О, чены к выходу объекта, а выходы — соответственно к первому и второму входам блока настройки параметров моделей, выходы которого соединены с соответствующими управляющими входами первой и второй моделей объекта (41

Однако для этой системы характерны низкие, точносгь и быстродействие.

Цель изобретения — повышение точности и быстродействия системы. 1О

Это достигается тем, что в системе выходы объекта, первой и второй моделей объекта подкл1очены соответственно к третьему, четвертому и пятому входам блока настройки пара метров моделей. 15

Функциональная . схема системы представлена на фиг. 1; функциональная схема ij-го элемета блока настройки параметров моделей представлена на фиг. 2; принципиальная схема усилителя постоянного тока представлена на фиг. 3; переходные процессы выходных сигналов объекта и моделей объекта и процессы настройки параметров моделей объекта при ступенчатом, линейном, квадратичном и гармоническом входных воздействиях представлены на фиг. 4-8. 25

Система состоит иэ объекта 1, первой и второй моделей 2, 3, первого и второго блоков сравнения 4,5, интегратора 6 и блока настройки параметров моделей 7.

В состав блока настройки параметров 7, изменяющего значение 2 п параметров моделей, входит n эквивалентных элементов. Каждый из п элементов блока настройки параметров моделей 7 (фиг. 2) включает в себя по два симметричных взаимосвязанных канала, состо ящих из семи интеграторов 8, 9, 10, 19, 20, 27, 28, восьми множительных устройств 11, 12, 13, 14, 17, 18, 25, 26, трех блоков сравнения 15, 16, 29, двух блоков выделения модуля 21, 22, двух усилителей 23, 24,(усилитель 24 в от- 4о личие от усилителя 23 обеспечивает инверсию сигнала) и нелинейного элемента 30, обеспечивающего выделение знака ситнала рассогласования между значениями соответствующих настраиваемых, параметров, 45

Все элементы блока настройки параметров моделей 7, модели объекта 2 и 3, блоки сравнения 4 и 5 и интегратор 6 представляют собой устройства, реализованные на базе аналоговой вычислительной техники с использованием су- 5О . ществующего двухканального усилителя постоянного тока (УПТ), принципиальная схема ко-торого изображена на фигЗ.

В приведенной схеме УПТ канал усиления с модуляцией и демодуляцией выполнен на транзисторах 31-40. Включение интегрального прерывателя 31 по дифференциальной схеме существенно снижает величину паразитного заряда транзисторного модулятора. Для управ13 4 ления модулятором 31 и демодулятором 40 в УПТ применен мультивибратор 34, 35) формирующий прямоугольные импульсы с частотой

2 кГц Высокочастотные составляющие вхопного сигнала поступают через разделительный конденсатор на широкополосный усилитель, собранный на транзисторах 41-47. Суммирование сигналов происходит. в дифференциальном каскаде

41-42. Коррекция частотной характеристики широкополосного усилителя осуществляется корректирующей цепочкой 48, включенной в коллекторную цепь транзисторов 41-42. Схема

УПТ с коэффициентом усиления 100 и 10 работоспособна в диапазоне температур +60 С при изменении питающих напряжений 410 o.

Сущность предлагаемого изобретения заключается в следующем.

Пусть динамика кваэистационарного объекта управления 1 описывается векторным дифференциальным уравнением где, х=x(t) — n — мерный вектор выходных координат объекта;

1=1 (т) -и — мерный вектор входного сигнала; А=П àij И вЂ” матрица неизвестных а 1 (ij = 1, 2,..., n) параметров объекта, области изменениЯ котоРых (а1j,"аД заданы

Распознавание неизвестных параметров объекта производится при помощи попарно-встречных движений соответствующих параметров двух моделей объекта 2 и 3, динамика которых описывается дифференциальными уравнениями =,ч=Ьч+S., v (O) =O,Z =Z, Е=СК -< ê (О)=().

Здесь у = y(t) и z = z(t) -и — мерные векторы выходных координат моделей;

fp = fp (t) — n — мерный вектор управления настраиваемыми моделаями (1о=1, Фо(0) =-О);

В = ИЬ;1И и С= ((спЦ (Ц = 12..., n) матрицы настраиваемых параметров, совершающих встречные движения в областях

mw <М (b;J(o), с 1(О)1. Причем, ;if(1, а 1) ((...(О),(0) j.

Изменение параметров моделей объекта 2 и 3 осуществляется блоком настройки параметров моделей 7, который организует встречное движение параметров bij и с j (ц = 1,2,...n) по следующему закону

@b" /Ot = lb

Ч 4 i1 oj

С;р >(к„ -v (sign(C..-S,.), и о î pj ij ij i е3с ./д -К.(c-x .-Ь..v Их,1) (1 о 1 1 oJ o

-K .(sign(Ъ; -сф, oj

728113. б

55 цены кривые переходных процсссов настраивасмых моделей и объекта третьего порядка в режиме идентификации трех парамстров а,. а и аэ при ступенчатом воздействии и n;,оцсс :ы

Здесь К11 — коэффициент пропорциональности, определяюший скорость настройки ij-й пары параметров моделей;

1 при b;j > с11. 1 сi) = 0 при b"= с".

-1 при bij < cij .

xoj — координаты вектора хо, являющегося решением хо=х, хо(0)=0. Поскольку параметрь

b;j и с11 должны совершать попарно-встречные движения, в результате которых обеспечиваетсЯ встРеча Ь!1 и cij в точке Ь!1=с;1 (i,j = 1 2, ",n), уцовлетворяюшей условию

Ya= zo = х1э начальные значения Ь;1(0) и

Ф

cij (О) выберем в соответствии со следующим выражениями

1Ь Щ)=а -а С., (0)=О " + a <

1р 1р1. Р (.)чИ}=Я, (j)v(p) =Щ, (« =3) Л(5= Р1= (<>5) .

Здесь h;j (1,1 = 1,2,..., и)-некоторые положительные добавки, обеспечивающие удовлетво рнтельную идентификацию а 11 "и а;. "

Для обеспечения. линейной независимости законов настройки различных пар параметров моделей 2 и 3 начальные значения b;j (О) и

c;j (О) (Ч = 1, 2,...,п) должны удовлетворять условию(1э (О) =b фО))АСС (0)=

ы.р р,ср с фО))=-(с=1ц)Л(р =б); К РЯ = 4.,2, „л.

Функциональная схема адаптивного идентификатора, изображенная íà q.,ãË, работает следующим образом.

На входы моделей объекта 2 и 3 поступает проннтегрированный интегратором 6 входной сигнал идентифицируемого объекта 1. Вы-. ходные сигналы у и z моделей объекта.2 и

3 сравниваются в блоках 4 и 5 с выходным сигналом х объекта 1. Полученные на выходах элементов сравнений 4 и 5 сигналы рассогласований 6. и г1 вместе с сигналами х, у и z поступают в блок настройки параметров моделей 7 для дальнейшего преобразования. Функциональная схема ij -ro элемента блока настройки параметров моделей 7 изображена на фиг.2.

Фазовые координаты х, у и zj после их интегрирования с помощью интеграторов 8, 9 и 10, перемножаются с сигналами, пропорциональными паРаметРам bii и с11 моделей, Сформированные сигналы bij xoj u cij хо на выходе пары множительных устройств 12, 13 и сигналы cij zoi и b;1 yoj на выходе пары множительных устройств 11, 14 сравниваются между собой в блоках сравнения 15 и 16. 3а te выходные ситналы b;j xoj — cij zoj u

cij "oj — bij oj блоков сравнения 15 и 16. пе

10 и 15

25

35 ремножаются в множительных устройствах 17 и

18 соответственно с выходными сигналами „ и о, полученными путем интегрирования в

oj

\ интеграторах 19 и 20 составлякицих F 1 и q

Резупьтнрующие сигналы умножения по каждому каналу настройки подаются на блоки выделения модуля 21, 22, а затем усиливаются при помощи усилителей 23 н 24. Причем, сигнал, проходящий через усилитель 24, инвертируется. Усиленные сигналы интегрируются г при помощи интеграторов 27 и 28. В результате на выходе ij- го элемента блока настройки параметров 7 формируются сигналы, пропорциональные настраиваемым параметрам b;j и с;1, Эти сигналы сравниваются между собой в блоке сравнения 29. Образовавшийся сигнал

РассогласованиЯ постУпает на 11елинейньп эле мент 30, который определяет его знак. Далее сигнал, опредетяющик знак сигнала рассогласования, подаеася на входы множительных устройств 25 и 26. 11о.ледние с помощью нелинейного элемента 30 обеспечивают встречное движение настраиваемых параметров bij и с11, когда последние не равны по величине, и поддерживают их значения на равных уровнях после их встречи. Начальные значения нараметро»ij (О) и сц (О) выставляются на интеграторах 25 и 26. Интегратор 6 применяется для сглаживания входного сигнала системы.

На фиг. 4а, б, в соответственно приведены кривые переходных процессов настраиваемых моделей и объекта третьего порядка в режиме идентификации параметров а, и аэ при ступенчатом воздействии и процессы настройки trapaметров моделей 2,3 Ь,, с, и b> c>

На фиг. 5а, б, в соответственно приведены кривые переходных процессов настраиваемых моделей и обьектов третьего порядка в режиме идентификации параметров а1 и аэ при линейком воздействии и процессы настройки параметров b,, c> и b3, сэ моделей 2,3.

На фиг. 6а, б, в соответственно приведены кривь|е переходных процессов настраиваемых моделей и объекта третьего порядка в режиме идентификации параметров а, и аэ при квадратичном воздействии и процессы. настройки паРаметРов b>, c1 и Ьэ, сэ моделей 2,3, На фиг. 7а, б, в соответстьснно приведены кривые переходных процессов настраивасмых моделей и объекта трстьсго порядка в режиме идеип1фикации параметров а1 и а, при гармоническом воздействии и процессы настройки параметров b, с. и b>. с-, моделей 2,3.

На фиг. 8 а, б, в, г соответственно привс7 728113 настройки параметров Ь,, Ьт, Ьз, с,, с, и сз моделей 2,3. первой и второй моделей объекта подключены соответственно к третьему, четвертому и пятому входам блока настройки параметров моделей.

Формула .изобретения

Лифференциальная система идентификации, содержащая интегратор, вход которого подключен ко входу объекта, а выход — ко входам первой и второй моделей объекта, выходы кото- о рых подключены к первым входам, соответственно первого и второго блоков сравнения, вторые входы которых подключены к выходу объекта, а -выходы — соответственно к первому и второму входам блока настройки параметров моделей, выходы которого соединены с соответствующими управляющими входами первой. и второй моделей объекта, о т л и ч а ющ а я с я тем, что, с целью повышения точности и быстродействия системы, выходы объекта, О

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

I, "Теория автоматического регулирования" под ред. Солодовникова В. В., кн. 2, "Машиностроение",, М., 1967, с. 138 - 142.

2. Masten М.К., Womach В.P. "АсЬрбче mo—

del ing of time variable systems". Jnformation

and Control, 1969, 15, N 3, 3. Гельфандбейн Л. А. Методы кибернетической диагностики динамических систем, Зинатке, Рига, 1967, с. 408-416, 4. Васильев В. А. Беспоисковые дифференФ ,циальные системы экстремального управления, В книге "Самонастраивающиеся автоматические системы", ™Наука", I 965 (прототип).

728!!3

f1

f0

УЯ

52

РЗ

Яд

О

283

Составитель Г. Нефедова

Редактор Н. Каменская Техред Н.Ковалева Корректор Г. Ре1пег пик

Заказ 1 f37/47 Тираж 956 Подписное

ЧНИИПИ Государственного комитета СССР

Ъ по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушскм наб., д. 4/5

Филиа 1 ППП "Па1 пт", г. Ужгород, ул. Проектная. 4