Устройство для моделирования отказов
Союз Советскиз
Социалистических
Республик (u>?41270 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 111078 (21) 2672813/18-24 с присоединением заявки ¹â€” (23) Приоритет
Опубликовано 150680 Бюллетеиьь N9 22
Дата опубликования описания 180630 (51) М. 1 я.
G 06 F 15/20
Государственный комитет
СССР по делам изобретений и открытий (53) УДН 681. 325
{088.8) (72) Автор изобретения
A.A. Коорт (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОТКАЗОВ
Изобретение относится к области вычислительной техники и может найти применение при разработке элементов технических систем, при исследовании влияния на надежность элементов внешней нагрузки и внутреннего строения, обуславливающего их прочность, при испытаниях элементов путем полной или частичной замены натурных испыта-: p ний исследованием моделей, а также при вероятностной оценке самих систем, когда как нагрузка на систему, так и способность системы выдерживать нагрузку являются величинами случайными .
Известен способ моделирования отказов, заключающийся в сравнении случайного значения прочности и случайного значения нагрузки, рассмотрении 2Q отказа как события, когда нагрузка превышает прочность, и определении вероятности отказа через,долю этих событий в общем количестве сравнений прочности и нагрузки (1). Однако этот21 способ имеет невысокую эффективность.
Отказ происходит при значениях прочности, значительно меньших ее наиболее вероятного значения, и при значе" ниях нагрузки, значительно больших ее)О наиболее вероятного значения. Вероятности указанных значений значительно меньше единицы, следовательно, при моделировании доля событий, когда нагрузка превышает прочность, невелика в общем количестве сравнений. По этой причине,как это следует иэ свойств биномиального распределения, относительная точность оценки этим способом вероятности отказов невысока и устройства для осуществления этого способа имеют низкую эффективность.
Известен также способ увеличения точности моделирования, заключающийся в деформировании распределений вероятностей исходных случайных величин таким образом, чтобы увеличить вероятность моделируемого события, с последующим преобразованием результата моделирования для компенсации, проведенного деформирования исходных данных 12).
Однако этот способ не применим для. моделирования отказов, тем более что отсутствуют устройства для его осуществления.
Наиболее близким техническим решением к изобретению )является устройство для моделиров ания отказов, содер741270 жащее генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входами первого и второго генераторов случайных чисел, первый и второй нелинейные преобразователи, выходы которых соединены с входами блока сравнения, и блок обработки результатов, выход которого является выходом устройства (3).
Однако в этом устройстве не предусмотрено никаких средств для повышен)гя точности моделирования в тех областях значений прочности и нагрузки, которые представляют наибольший интерес для моделирования отказов, и в,области больших нагрузок $ (по сраннению с ее наиболее вероятным 15 значением) . Поэтому для обеспечения приемлемой точности (при данной структуре устройства) приходится увеличить количество проводимых сравнений нагрузки с прочностью, т.е. увеличить 20 длительность моделирования. При этом, как это следует иэ общих свойств стохастического моделирования, для увелиЧения точности (при данной структуре) в два раза приходится увеличить г5 длительность моделирования в четыре раза.
Целью изобретения является повышеггие точности устройства.
Для этого в устройство для моделирования отказов, содержащее генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входами первого и второго генераторов случайных чисел, первый и второй нелинейные преобразователи, выходы которых соединены с входами блок а сравнени я, блок обработки результатов, выход которого является выходом устройства, введены блок умножения и третий, четвертый, пятый и шестой нелинейные преобразова-40 тели. Причем вход третьего нелинейного преобразователя соединен с выходом первого генератора случайных чисел, а выход третьего нелинейного преобразователя соединен с входом первого нелинейного преобразователя и через пятый нелинейный преобразователь с первым входом блока умножения, вход четвертого нелинейного преобразователя соединен с выходом нторого генератора случайных чисел, а выход четвертого нелинейного преобразователя соединен с входом второго нелинейного преобразователя и через шестой нелинейный преобразователь с вторым входом блока умножения, выход блока сравнения подключен к третьему нходу блока умножения, выход которо" го соединен с входом блока обработки результатов.
Блок-схема устройства для модели- ® рования отказов приведена на фиг. 1; фиг. 2 и 3 иллюстрируют работу устройства.
Устройство содержит генератор 1 тактовых импульсов, первый 2 и вто- 65 рой 3 генераторы случайных чисел, первый 4 и второй 5 нелинейные преобразователи, блок 6 сравнения, блок
7 обработки результатов, выходную клемму 8, третий 9, четвертый 10, пятый 11 и шестой 12 нелинейные преобразователи и блок 13 умножения.
Выход генератора 1 тактовых импульсов соединен с нходами генераторов 2 и 3 случайных чисел. Выход генератора 2 соединен с входом нелинейного преобразователя 9, выход которого соединен с входами нелинейных преобразователей 4 и 11. Выход генератора 3 подключен к входу нелинейного преобразователя 10, выход которого соединен с входами нелинейных преобразователей 5 и 12, Выходы нелинейных преобразователей 4 и 5 соединены с входами блока 6 сравнения.
Выходы нелинейных преобразователей
11 и 12 и блока сравнения соединены соответственно с первым, вторым и третьим входами блока 13 умножения, выход которого подключен к входу блока 7 обработки результатон. Выход блока обработки результатов соединен с выходной клеммой 8.
На фиг. 2 и 3 изображены значения 14 и 15 равномерно на интервале (0,1) распределенной случайной величины, функция 16 распределения прочности, функция 17 распределения нагрузки, случайное значение 18 прочности, случайное значение 19 нагрузки, функция 20 распределения случайной величины, неравномерно распределенной на интервале (0,1) с большей плотностью распределения для малых значений, функция 21 распределения случайной величины, неравномерно распределенной на интервале (0,1) с большой плотностью распределения для больших значений, значение 22 случайной величины с большой плотностью распределения для малых значений и значение 23 случайной неличины с большой плотностью для больших значений.
В основу функционирования устройства положен принцип нелинейного преобразования случайной величины, равномерно распределенной на интервале (0,1), для получения случайных значений прочности и нагрузки, Независимые равномерно распределенные случайные числа вырабатываются генераторами 2 и 3. Нелинейный преобразователь 4 имеет функцию передачи, совпадающую с функцией, обратной функции 16 распределения моделируемой прочности. Нелинейный преобразователь
5 имеет функцию передачи, сонпадающую с функцией, обратной функции 17 распределения моделируемой нагрузки.
Для обеспечения более частого моделирования превышения прочности нагрузки с выходов преобразователей 4 и .5, т.е. повышения. точности моделирования, независимое равномерно о
741270 пределенное случайное число с выхода генератора 2 предварительно преобразуется в нелинейном преобразователе 9 в другое случайное число со значениями на интервале (0,1) так, что плотность распределения преобразованного
«исла велика для значений, близких к нулю, и мала для значений, близких к единице. Таким образом, малые значения прочности моделируются чаще °
Функция 20 распределения такой случайной величины резко растет на малом
1О участке вблизи нуля, Нелинейный преобразователь 9 имеет функцию передачи, являющуюся обратной функцией функции 20.
Аналогично независимое равномерно распределенное случайное число с выхода генератора 3 предварительно преобразуется в нелинейном преобразователе 10 в другое случайное число со значениями на интервале (0,1) так,что 20 плотность распределения преобразованного числа мала для значений, близких к нулю, и велика для значений, близких к единице. Таким образом, большие значения нагрузки моделируются 25 чаще . Функция 2 1 распределения т акой случайной величины резко растет на малом участке вблизи единицы. Нелинейный преобразователь 10 имеет функцию передачи, являющуюся обратной 36 функцией функции 21.
Как видно из сравнения фиг. 3 с фиг. 2, значение Е нагрузки, большее, чем значение Е прочности, моделируется теперь чаще, чем прежде. 3
Однако из-за проведенного деформирования равномерного распределения в преобразователях 9 и 10 результаты сравнения с выхода блока б следует брать с весовыми коэффициентами. Be- gg совые коэффициенты тегл меньше, чем больше плотность распределения преобразованных случайных величин, неравномерно распределенных на интервале (0,1), при полученных преобразованных значениях. Для обеспечения этого требования нелинейный преобразователь 11 имеет функцию передачи, обратно пропорциональную плотности распределения неравномерной на интервале (0,1) случайной величины 22, которая используется для получения значения прочности. По этой же причине нелинейный преобразователь 12 имеет функцию передачи, обратно пропорциональную плотности распределения неравномерной на интервале(0,1) случайной величины 23, которая исполь" зуется для получения значения нагрузки. Числа 18 и 19 с выходов преобразователей 11 и 12 перемножаются в бло- о ке 13 умножения и поступают в блок 7 обработки результатов в том случае, когда с блока 6 сравнения поступает импульс. В блоке 7 определяется частное от деления числа, поступающего с 65 блока умножения на количество тактовых импульсов .
Примеры функции передач преобразователей 9, 10, 11 и 12.
Пусть плотность Ч (q) распределения неравномерных на интервале (0,1) случайных чисел ЯЗ, используемых для выработки случайных значений Е прочности, описывается степенной функцией. Иэ условия нормировки и того обстоятельства, что эта плотность должна быть большой для малых значений q„ вытекает, что она имеет вид
V9(q) =(n+1)(1-q)" . Следовательно, функция передачи нелинейного преобразователя 11 имеет вид tip (q) — ) /((n+1 ) (1-q) )" . Функция распределения этих случайных чисел имеет вид
ЧЗ(Я) = 1 — (1-с)) "+" . Тогда обратная
-1 и+1 г— уH< Аналогично пусть плотность Я распределения неравномерных на интервале (0,1) случайных чисел Я, используемых для выработки случайных значений Е нагрузки, тоже описывается степенной функцией. Иэ условия нормировки и того обстоятельства, что эта плотность должна быть большой для больших .значений q вытекает, что она имеет вид Ц, (q) =(m+1)q . Следовательно, функция передачи нелинейного преобразователя 12 имеет вид a (g< (q) = I j ((m+1) q ) . Функция распределения этих случайных чисел имеет вид Ч Г, (q) = q + . Обратная функция и, следовательно, функция передачи нелинейного преобразователя 10 имеет вид ) „" (г) Нелинейные преобразователи 9,10, 11, 12 с указанными в примерах функциями передачи, а также в других ана-. логичных случаях, когда как прямая так и обратная функции выражаются через функции элементарные, технически осуществимы с помощью хорошо известных сумматоров, умножителей, узлов деления, узлов возведения в степень и узлов извлечения корня, связь между которыми определяется прямо по указанным формулам. Если же для какой-либо задачи моделирования отказов не известен преобразователь, который имел бы необходимую функцию передачи в силу физического принципа функционирования своих преобразующих узлов, то применяется преобразователь, функция передачи которого аппроксимирует необходимую функцию передачи, например, путем кусочно-линейной аппроксимации. Это относится также к функ741?70 циям передачи нелинейных преобразователей 4 и 5. Для выполнения своей функции блок 7 обработки результатов содержит два счетчика импульсов и узел деления, входы которого соединены с выходами датчиков. Таким образом, используя изобретение, можно повысить точность устройства при той же длительности моделирования или сократить длительность моделирования при заданной точности. Предлагаемое устройство позволяет более эффективно заменять натурные испытания элементов технических систем исследованием их моделей или сочетать натурные испытания и исследование моделей, чем достигается эконо- 15 мия материальных средств и времени. Помимо проблем надежности. его можно испольэовать для нахождения путем моделирования значений других физических величин, если для их определе- 2{) ния можно использовать сравнение других случайных чисел в областях значений, где их вероятность мала. Таким образом, описанное устройство имеет улучшенные технические харак- 25 теристики и позволяет повысить эффективность моделирования. Формула изобретения Устройство для моделирования отказов, содержащее генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входами первого и второго генераторОв случайных чисел, первый и второй нелинейные преобразователи, выходы кОторых соединены с входами блока сравнения, блок обработки результатов, выход которого является выходом устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности устройства, оно дополнительно содержит блок умножения и третий, четвертый, пятый и шестой нелинейные преобразователи, причем вход третьего нелинейного преобразователя соединен с выходом первого генератора случайных чисел, выход третьего нелинейного преобразователя соединен с входом первого нелинейного преобразователя и через пятый нелинейный преобразователь с первым входом блока умножения, вход четвертого нелинейного преобразователя соединен с выходом второго генератора случайных чисел, выход четвертого нелинейного преобразователя соединен с входом второго нелинейного преобразователя и через шестой нелинейный преобразователь с вторым входом блока умножения, выход блока сравнения соединен с третьим входом блока умножения, выход которого соединен с входом блока обработки результатов. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1. Shooman М.L. ReIiabiIity Physics NodeIs 3EEE Jransactions on ReIiabiIity, UoI. R. 17, Р 1, Narch, 1968. 2. HammesIey J.Ì. and Handscomb D.С. Nonte CarIo Nethods, London, Nethnen а. Со, Ltd, New ХогК, 3ohn W11ey а. Sour 9 па, 1964. 3. .Авторское свидетельство СССР по заявке Р 2423572/18-24, кл ° 6 06 Г 15/20, 1976 (прототип). Z1 Ьг2 z, Rp Составитель A. Караев Редактор T. Юрчикова Техред И.Асталош Корректор А. Гриценко Закаэ 3205/48 Тираж 751. Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам иэобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4
