Устройство для извлечения кубического корня
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Союз Советских
Социалистических
Республик
<)765802
Ы вЂ .;, „/ (61) Дополнительное и авт. свид-ву— (22) Заявлено 06.01.78 (21) 2568047/18-24 (51) М. Кл. с присоединением заявки ¹
G 06 F 7/38
Государственный комитет
СССР по делам изобретений и открытий (23) Приоритет
Опубликовано 230 80, Бюллетень ¹ 35 (53) УДК 681.325 (088.8) Дата опубликования описания 260980 (72) Авторы изобретения
P.A.Bopoáåëü и В.Б.Дудыкевич
Физико-механический институт AH Украинской и Львовский политехнический институт (71) Заявители (54") УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КУБИЧЕСКОГО КОРНЯ (ьн„ где й„=Го с„— количество импульсов
15 частоты fz поступивших на вход устройства в течение. времени
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для вычисления кубического корня.
Известны устройства для извлечения корня кубического, содержащие счетчик, два сумматора, три группы схем совпадения и линии задержки (1j .
Устройство характеризуется черезмерной сложностью и недостаточной точностью.
Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для извлечения кубического корня, содержащее первый счетчик, разрядные выходы которого соединены с управляющими входами элементов И первой группы, второй счетчик и вторух) группу элементов И (2) .
;Кроме того, устройство содержит дополнительный счетчик.
Устройство работает следующим образом. На вход устройства поступает частота. f .На выходе первого и второго счетчиков частоты f и f равны соответственно
,= Г©/) 1 и Ю = 2 /К, (1) вде и — число, соответствующее коду в третьем счетчике.
Поскольку третий счетчик суммирующий, то число й, соответствующее коду в третьем счетчике, определяется выражением Сх
"= с, (2) где t„- время, в течение которого частота f поступает на вход устройства.
С учетом выражений (1) и (2) полу-, чим
Однако данное устройство черезмерно сложно, так как содержит три
20 счетчика, обладает ограниченными функ-.
;циональными воэможностями, поскольку определяет кубический корень только из количества входных импульсов и обладает недостаточной точностью при
25 больших значениях числа входных импульсов. Например, если в третьем счетчике находится код числа N„, то для того, чтобы код третьего счетчика соответствовал числу N необходи30 мо, в соответствии с выражением (3) 765802 (7) 10
Fc(t) z (t) е)
1S 4 ® ),1д
Так как счетчик 1 суммирующий и на
его вход поступает частота f (t) с выхода блока 5, то его код z(t) определяется выражением
z.(t) - 3 {с)dt, где t текущее время
Продифференцировав выражение (9)> (0) получи
d L(<
f (tt I= —
5 Д (10 )
Подставив выражение (10) в выражение (8), получим
cj2.Ct) ЬЖ
4()=
Так как частота f4(t ) с выхода группы 4 элементов И поступает на второй вход блока 5 сложения-вычитания частот, на первый вход которо
ro поступает тактовая частота Гр то, в соответствии с фиг.2, частота
fg(t) на его выхоце определяется вы40 ражением
z, 2. (1) д (1) р откуда 55 Ъ откуда при "х 60 где йх- количество импульсов частоты Ур поступивших на вход устройства sa ape t х ("» "î t„) ° Таким образом, после поступления на вход устройства N„ импульсов в 65 счетчике 1,формируется код числа (16), подать на вход устройства количество импульсов, равное = Е14,) - (1 1, ) иэ чего следует, чтб если количество входных импульсов меньше а, при 5 11 =N + 1, то код третьего счетчика не изменится и будет соответствовать числу N что свидетельствует о значительной погрешности округления при вычислении результата (3) о Цель изобретения — повышение точности и упрощение устройства. Достигается это тем, что в устройство для извлечения кубического корня, содержащее первый счетчик, разрядные входы которого соединены с управляющими входами элементов И первой группы, второй счетчик и втоРую группу элементов И введен блок сложения-вычитания частот, первый вход которого является входом устройства, второй вход соединен с выходами элементов И второй группы, а выход подключен к входу первого счетчика, разрядные выходы которого соединены с первыми входами элементов И второй группы, вторые входы которых подключены к разрядным входам второго счетчика, вход которого соединен с выходами элементов И первой группы. На фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 возможный вариант реализации блока сложения-вычитания частот Схема (см.фиг.1) содержит счетчики 1 и 2, группы 3 и 4 элементов И, блок 5 сложения-вычитания частот, в состав которого входит блок б сложения частот и блок 7 вычитания частот. Устройство для извлечения кубического корня работае следующим образом. В исходном состоянии триггеры счетчиков 1 и 2 находятся в нулевом состоянии. На первый вход блока 5 сложения-вычитания частот поступает тактовая частота fq a с выхода блока 5 частота f5(t) поступает на вход счетчика 1. Счетчик 1 с группой 3 элементов И представляет собой двоичный умножитель частоты, управляемый кодом числа к(с) счетчика 1, поэтому частота f(t) на выходе группы 3 элеменЪ тов И определяется выражением 1 ftl t(t) Ф) У Я= где N = 2."- коэффициент пересчета счетчика 1; о — количество двоичных разрядов счетчика 1, С выхода группы 3 частота f (t) поступает на вход счетчика 2. Счетчик 2 с группой 4 схем совпадения представляет собой двоичный умножитель частоты, управляемый кодом числа (t) счетчика 1. Поэтому частота Wt) на выходе группы 4 элементов И определяется выражением <.Lt1= 1 (1) Z(t) где N =2 - коэффициент пересчета счетчика 2, р — количество двоичных разрядов счетчика 2, Подставив выражение (6) в (7),получим г2Ь)дх(6)=у кд ж (4) Проинтегрировав выражение (14), получим -*" I.="- 2=Я =Я N 06) 765802. Формула изобретения Составитель Н.Шелобанова Редактор Е.Гончар Техред;А.1цепанская Корректор С.Шекмар Заказ 6510/45 Тираж 751 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва,Ж-35, Раушская наб., д.4/5 Филиал ППП"Патент", r.у хгород, ул.Проектная,4 пропорционального кубическому корню от количества входных импульсов й„. В соответствии с фиг.1 на вход счетчика 2 поступает частота f(t) с выхода группы 3 элементов И. Поскольку счетчик 2 суммирукщий, то его код N определяется выражением . Nhbht) dt u7) Подставив выражение(30) в выражение (6), получим Ъ ) х() с(2 (С) ь (1 9) Подставив выражение (18) в выражение (17), получим С учетом выражения (16) из выражения (19) получим (2о) Таким образом, после поступления на на вход устройства N импульсов в счетчике 2 формируется код числа (20), пропорционального кубическому от квадрата количества входных импульсов. Сравннвая выражение (3) с (16) видим, что в предлагаемом устройстве ° ° or ешность округления уменьшена в мД раз. Следовательно, включение в состав устройства блока сложения частот и изменение связей нозволили значитель" но упростить устройства (количество счетчиков уменьшилось с трех до двух), повысить его точность (погрешность округления уменьшена в N раз) и расширить его функциональные возможности (появилась возможность получать кубический корень из квадрата количества входных импульсов). Устройство для извлечения кубического корня, содержащее первый счетчик, разрядные выходы которого соединены с управляющими входами элементов И первой группы, второй счетчик и вторую группу элементов И, о т л и ч а ю15 щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введен блок сложениявычитания частот, первый вход которого является входом устройства, второй вход соединен с выходами элементов И второй группы, а выход подключен ко входу первого счетчика, разрядные выходы которого соединены с первыми входами элементов И второй группы, вторые входы которых подключены к разрядным выходам второго счетчика вход которого соединен с выходами элементов И первой группы. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе ЗО 1.Авторское свидетельство СССР 9 517891, кл. G 05 F 7/38, 1973. 2.Мельников А. A. Рижевский А.Г., Трифонов Е.Ф. Обработка частотных и временных импульсных сигналов. М.> 35 "Энергия", 1976, с.92, рис.77 (прототип).
