Генератор ортогональных полиномов

 

. Фса Nн 77

О Il И МРН- Е

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Ссиоэ Соеетсиик

Социаиистичесиик

Ресвубиии

»» 773651

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свил-ву (22)Заявлеио26.02.79 (21) 2729185/18 24 с ириеоединеиием заявки М— (23)Приоритет0публиковаио 23.10.80. Бюллетень М 39 (51)M. Кл.

06 Д 3/ОО

6вудщвтевнай иевнвт

ЕаЕР

Io дээвм взввРВтээй и эт3фмтвй (53) УДК 681.34 (088.8) Дата опубликования описания 25.10.80

g H. Капицкий, Н. M. Данильчук и M. Q. Никитчук (72) Авторы изобретения

Винницкий политехнический институт (7l) Заявитель (54) П..НЕРАТОР ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПОЛИНОМОВ

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может найти применение при построении цифроаналоговых вычислительных и моцелирующих устройств.

Известен генератор полиномов, содерS жащий множительные блоки и сумматоры.

Данное устройство позволяет одновременно генерировать ряд ортогональных подияомов (1 .

Однако устройство обладает невысокой точностью формирования полиномов.

Наиболее близким к предлагаемому является генератор ортогональных полинемов, содержащий q сумматоров и регистр

i5 кода аргумента, подключенный выходом к цифровым входам цифроаналоговых множительных блоков, аналоговый вход первого из которых соединен с первым аналоговым входом генератора ортогональных полиномов, и каждый j -ый (1 14tl) сумматор подключен первым входом к выходу g -го цифроаналогового множительного блока и соединен выходом с

2 аналоговым входом ((+1)-го цифроаналогового множительного блока, причем выход П сумматора подключен к выхоцу полинома П степени генератора ортогональных полиномов, второй вход каждого

-го сумматора соединен с < -ым аналоговым входом генератора ортогональных полиномов, а между выходом и дополнительным входом каждого 1 -го цифроаналогового множительного блока включен дополнительный усилитель мощности 12).

Однако устройство обладает пониженной точностью вычисления ортогональных полиномов с большим диапазоном. изменения коэффициентов (полиномы Лежандра, Чебышева, Эрмита и др.) и, кроме этого, позволяет в кажцом цикле работы генерировать только один полином.

Цель изобретения — повышение точности генерирования полиномов и расширение класса решаемых задач путем одновременного воспроизведения t) ортогональных полиномов.

3 7736

С этой целью в генераторе ортогональнык пол иномов, . соцержащем {) сумматоров и регистр кода аргумента, подключенный выкодом к цифровым входам tl цифроаналоговых множительимк блоков, аналоговый вкод первого из которык соединен с аналоговым входом генератора ортогональнык полиномов, а кажцый j -ый (И» 4Ц) сумматор подключен первым вкодем к выходу j -го цифроаналогового»Е множительного блока и соединен выкодом с аналоговым вкодом (» +1} го цифро аналогового множительного блока, причем выкод д сумматора подключен к выходу подинома {1 степени генератора ортого- И надьнык цолиномов, дополнительно каждый

» .ый сумматор соединен вторым входом с аналоговым вкодом q -го цифроаналогового.множительного 6пока с третьим вкодом (»+1)-го сумматора и подключен sbrxa- 2п дом к Выкоду полйнома» ой степени генератора ортогональных полиномов, а третий вход первого сумматора соединен а нулевой шиной генератора ортогональных попиномов. 25

На чертеже изображена блок-схема reHepBTop& Орто{ Ональных полиномОв.

Генератор ортогональных полиномов соцержит И сумматоров 1„{, ). ... ° 1 { и регистр 2 кода аргумента {{, подклю- j{{ ченный выходом к цифровым вкодам ц цифроаналоговых множительнык блоков

3, 3, 3{{ . Аналоговый вход первого

Ф множительного блока g» соединен с аналоговым входом 4 генератора ортогональ- З нык попиномов. Каждый» -ый (16»{ {{) сумматор 1„- подключен первым входом к выходу I -го цифроаналогового множительного блока 3» и соединен выкодом с аналоговым вкодом (»+1) го цифро аналогового множительного блока Зд

Кроме этого каждый» -ый сумматор 1 соединен вторым входом с аналоговым вкодом » -го цифроаналогового множительного блока 3 „ и с третьим входом (»+1)-го сумматора 1(+ ) и подключен выходом к выходу 5, полинома

Р (х ) { ой степени генератора ортогональнык полиномов, а третий вход первого сумматора 1 соединен с нулевой шиной генератора ортогональнык полиномов.

Генератор работает слецующим образам.

Формирование полиномов производится в соетветствии с рекуррентной формулой

>„„< )-aP,Ь} (г„- )-Ъ m„» <-}, где Q, Ь константы.

51 4, Код аргумента х поступает через регистр 2 кода аргумента на цифровые входы цифроаналоговык множительных блоков .,{,... 3.» . На вкоц 4 генератора ортогональных полиномов подается аналоговый сигнал, который поступает на аналоговй вход цифроаналогового множительного блока 3„{, второй вкод сумматора 1,{ и на третий вход сумматора

12, Hs выходе множительного блока

3{ образуется .напряжение пропорциональное произведению вкодного аналогового сигнала на значение кода аргумента. Это напряжение поступает на первый вход сумматора 1», на выходе которого формируется напряжение, пропорциональное полиному первой степени, умноженному на аналоговый сигнал (с входа 4). Это напряжение подается на выход 5{ полинома первой степени генератора ортогональных полиномов, а также на аналоговый вкод множительного блока 3, второй вход сумматора 1g и на третий axon сумматора 1 .

Аналогичным образом на выходе сумматора 1 формируется напряжение, пропорциональное полиному второй степени, умноженному на входной аналоговый сигнал. Далее вышеописанные действия повторяются, т. е. на кажцом из выхоцов 2 ... 5{{ генератора будут одновременно воспроизвоциться напряжения, пропорциональные полиномам соответствующей степени, умноженные на аналоговый сигнал, поступающий Hà вход 4 генератора

Ортогональнык полиномов. Это позволяет испольэовать генератор ортогональных полиномов при построении различных устройств анализа, синтеза и фильтрации сигналовв.

ДОстоинствами генератора являются также Оцнородность структуры и небольшой диапазон изменения коэффициентов, упрощающие ее проектирование и настрой- . ку> и позволяющие реализовать матрицы.

Например, при реализации полиномов Лежандра до шестой степени включительно коэффициенты суммировация Отличаются не более чем в 6 раз, полиномов Чебышева - в 4 раза. При этом в условиях реально цостижимых погрешностей суммирования и нелинейности цифроаналоговых множительных блоков равных 0,02%, погрешность воспроизвецения полинома Лежандра 6-й степени составляет 11%, в то время как при реализации с помощью известных устройств на аналогичных элементах эта величина составляет уже цля полинома 4-й степени 367.

3651

5 77

Формула изобретения

Генератор орлец ональных полиномов, содержаший д сумматоров и регистр кода аргумента, подключенный выходом к цифровым входам ц цифроаналоговых множительных блоков, аналоговый вход первого из которых соединен с аналоговым входом генератора ортогональных полиномов, а каждый g -ый (1 Й i g д) сумматор подключен первым входом к выходу М -ro цифроаналогового множительного блока и соединен выходом с аналоговым входом (6+1) -rо цифроаналогового множительного блока, причем выход и сумматора подключен к выходу полинома т степени генератора ортогональных полиномов, о т л и ч.а ю шийся тем, что, с целью повышения точности генерирования полиномов и расширения класса решаемых задач путем одновременного воспроизведения q ортогональных полиномов, каждый < -ый сумматор соединен вторым вхо» дом с аналоговым вхЬдом < -го цифроаналогового множительного блока и с тре ьим входом (+1)-го сумматора и подключен выходом к выходу полинома -ой степени генератора ортогональных

10 полиномов, а третий вход первого сумматора соединен с нулевой шиной генератора ортогональных полиномов.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

15 1. Патент Великобритании

N. 1338397, кл. G 4 Cj, 1973.

2. Авторское свидетельство СССР

% 421015, кл. Cj OG g 3/00, 1972 (прототип) .

Составитель С. Казинов

Редактор Г. Волкова Техред Ж Кастелевнч Корректор M. Вигула

Заказ 7508/64 Тираж 751 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент», г. Ужгород, ул. Проектная, 4