Способ измерения действительнойи мнимой составляющих напряжения

 

1, ° 4, р т;=. и, »,, ОП ИСАЯ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик (и)798610

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6l) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 04.0т..79 (21) 2707529/18-21 (51)М. Кл.

601 R 19/06 с присоединением заявки №

Гооудоротввнный комитет

СССР (23) Приоритет оо делам изобретений и открытой

Опубликовано 23.01.8 l Бюллетень № 3

Дата опубликования описания 25.04.,81 (53) УДК 621. .3 17.7(088.8) (72) Автор изобретения

В. П. Горбиль (71) Заявитель

Красноярский политехнический институт

Известен также способ измерения составляющих напряжения, заключающийся в усреднении произведений измеряемого напряжения на опорное и квадратурное опорному напряжения. В данном способе

У, генерируют опорное напряжение, получают квадратурное опорному путем интегрирования опорного, интегрируют и усредняют опорное и квадратурное опорному, интеlO грируют произведение анализируемого напряжения на опорное и проинтегрированное опорное напряжения, делят полученные в последнем случае величины на измеренные ранее средние интегралов опорного и квадратурного опорному Я.

Недостатками данного способа являются сложность его реализации, обусловленная необходимостью генерирования опорного и квадратурного опорному напря2О жений er осуществления операций умножения и деления, а также связанная с этим погрешность измерения, которая особенно существенна в области низких и ин Ьванизких частот.

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано в приборостроении для создания устройств, предназначенных для измерения действительной и мнимой составляющих напряжения.

Известны способы измерения действительной и мнимой составляющих напряжения, основанные на интегрировании произведения напряжения на опорный и квадратурный опорному сигналы с последуюпптм усреднением полученных интегралов на интервале интегрирования. Такие способы реализованы, например, в, устройствах для измерения коэффициентов нелинейных искаж ений (1 ).

Недостатками этих способов является зависимость результатов измерения от точности формирования опорного напряже/ ния, что приводит к появлению погрещно; сти измерения, которая зависит от амплитуды и частоты опорного напряжения, что особенно существенно в области низких и инфранизких частот. (54) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ DEACTBMTEJIbHOA

И МНИМОЙ СОСТАВЛЯКЧЦИХ НАПРЯЖЕНИЯ

98610 4 ключей 5 и 6. Устройство. суммирования 8 выполняет суммирование значений интегралов с заданными весовыми коэффициентами, в результате чего

5 получаются измеряемые величины действительной Р и мнимой Q составляющих напряжения ц (6) .

Описанная структурная схема содержит три интегратора и соответствует погрешности определения действительной и мнимой составляющих напряжения менее 0, l 4.

При необходимости получения измеряемых величин с другой точностью число интеграторов должно быть соответственно изменено. При этом порядок работы отдельных узлов схемы остается таким же как и для описанного случая.

В общем случае математической основой измерения действительной; Р и

MHHMoH Q cocTBBIIsIoDIHx синусоидальногo напряжения lJ () периода Т и амплитуды Q1„ является интегрирование произведения этого напряжения на опорное

U =- 2 1и t и квадратурное опорному о д .Q Дсо + споследуюшимусредненйем полученных результатов на периоде Т

Т.

Р = >(U(t)42sw "

О т J (t) 1Г2CÎS —.. 4Qt (2)

Если измеряемое напряжение U (t) имеет некоторый начальный фазовый сцвиг 1, т.е.

З5.UH, =U s«nn

ЕЪ) 45

Интеграторы 4.-3 вырабатывают значения последовательных с первого по третий интегралов измеряемого напряжения Ц® на промежутках времени, равных четверти периода для третьего интеграла и в конце интервала интегрирования для первого и второго интегралов.

Ключи 4-6 предназначены для передачи результатов интегрирования с выходов ийтеграторов в соответствующие моменты времени. Устройство управления формирует сигналы управления ключами в конце каждой четверти периода,для ключа 4 и в конце периода интегрирования для

3 7

Цель изобретения — упрощение процес са определения действительной и мнимой составляющих напряжения и повышение точности измерения в области низких и инфранизких частот.

Указанная цель достигается тем,,что в способе измерения,заключающемся в усреднении произведений измеряемого напряжения на опорное и квадратурное опорному напряжения, среднее значение произведения измеряемого напряжения на опорное и квадратурное опорному формируют многократным интегрированием измеряемого напряжения на периоде опорного напряжения, при этом результать интегрирования последнего по.кратности интеграла в конце каждой четверти перио да интегрирования и значения всех предыдущих по кратности интегралов в кон це интервала интегрирования суммируют с заданными весовыми коэффициентами.

На чертеже представлена структурная схема примера устройства, реализующего изобретение.

Структурная схема соответствует случаю трехкратного интегрирования измеряемого напряжения. Устройство содержит интеграторы 3.-3, ключи 4-6, устройство 7 управления, устройство 8 суммированы результатов интегрирования с заданными весовыми коэффициентами, на выходе которого получаются измеряемые величины - действительная и мнимая составляющие напряжения.

Условные обозначения на чертеже:

U (Ц вЂ” измеряемое напряжение, Д ®, a (ф,) и 3> ()- значения интегралов измеряемого напряжения в момент времени. на выходах интеграторов 3.,2 и 3 соответственно; Р и Q- действительная и мнимая составляющие измеряемого напря жения.

Устройство работает следующим образом. то интегралы (l) и (2) после преобразований могут быть записаны в виде Гг г 0„,«sY=U соэЧ, (4)

Е

Q 2 U

rge 0y U ) 2 — действующее значение измеряемого напряжения.

Для удобства и упрощения последующих рассуждений заменим в;интегралах (1) и (2) переменную C =ЦТ. Тогда интегралы (l) и (2) могут быть записаны в вице

Р =10(С) Г2 Ыи гас д с, о Q = У 0 (с) icos 2 с д с .

Ср (e (Е e ÄÄ >Cos(ai+ )2m<

2К+1, 2,О+ 1 (2К+1)™ г(4 „о -Иоэ (12)

Ппэ1 э,пэ (2Н,+11 ()К

2К+ 2/л (2К+ ) х Р (О) (,„„-постоянная нормировки, определяемая из условия

1 1

Jc, (u)du = ss (u)du « @

Множитель с,ц можно представить в виде произведения двух сомножителей 3 А 45 и gp, первый из которых соответствует нормировке функций.бр ® и С р(g)zo амплитуде о Рс (" ар(0<++$1 с . р

Для разных значений Al между функциями Ьр„„ „(В и Ср„„,, ()у р ®,5 т„() имеют место соотношения

at =Ъ(А)Срд Ю, ас „м дф (рм(30

5 7986

Последние формулы означают, что рассмотрение способов получения интегралов (1) и (2) можно проводить в предположении единичного периода подынтегральных функций, а результат, получен- S ный при этом предположении, будет справедлив в общем случае.

3аменим в интегралах (6) и (7) опорный и квадратурный опорному сигналы на кусочно-параболические единичного нерио- 10 да функций 6р ц() и Ср „(4) соответственно. Эти функции получены,О-кратным интегрированием с соответствующей нормировкой системы кусочно-постоянных функций:

1S

6 (Ь) З иs n2й, . И) о

С () = spy сов 2 Г1 ° (®

Ро

Разложение в тригонометрические ряды для Gp ц ® и Сро ® может быть .записано в виде

00 (И;)=д-„„ Е А „+„Ыь (ж+ )гтт-, Р „, 2К+ р (4О) 2З

lO 6

В таблице приведены для 05р 45 и,0=00 значения величин $, )Ъ,д и — H (p) . При этом поопэпиии поС(О Ф I лонка при ф = о соответствует точному выражению опорного 1Г2МИ ЖМ и квадратурного @cOS 2 опорному сигналов через функции Р„„() Cð,(+,) Из соотношений (l0)-(l3), а также э из таблицы видно, что с повьппением значения параметраЯЛ функцииЛр 6) и Ср „(+) уменьшающейся ошибкой приближаются к опорному Ю51тт 2 И и квад ратурному опорному 2ÿ Со 2%сигналам. Скорость этого приближения такова, что . при,О"-2 среднеквадратическая ошибка составляет менее 3%, а при,0 = 4 эта ошибка не превосходит величины 0,2%

Поэтому для любой допустимой ошибки можно найти соответствующий этой ошибке параметр, при котором может быть ттолучена замена опорного и квадратурного опорному сигналов при определении действительной и мнимой составляющих напряжения 0 (t) P = Ju() р,ц()с (18)

О

a = u() с () и . (" ) о

Интегрируя по частям (Ф +l) раз выражения (l8) и (l9) с учетом соотношений (l6) и (17), а также учитывая, что ро =d (o) +8(1) -2d .(1(2 ) (20) î =сГ(о) -сГ()-Ы (тФ+2Ж )+) (2т) где д (Х ) есть д -функция, получим для P u Q выражения через .последовательные значения /4 первых интегралов от U (С), вычисленные в точке С = l, и значения (, +1)-го интеграла от контролируемого напряжения, вычисленные в;конце каждой четверти периода в соответствии с формулами (20) и (.21).

При этом с повышением порядка интегрирования О точность определения действительной и мнимой составляющих увеличивается и для практических целей кратность интегрирования всегда можно выбрать такой, которая обеспечивает необходимую точность. Ниже приводятся рабочие соотношения для,О = l позволяющие обеспечить удовлетворительную для многих технических целей точность

«2 cos S - — siï ÷)

23 (2.Р (22) и (23) 3

8 32

К

l536

960

5 и ):) «/з ю

l,73203 l,3693l 1,43485 3.,40877 1,4l626 l,41423.

3,2

6.25 64 2.9508:, 6,283 l9 определения действительной и мнимой составляющих

Р=4 „2э 3l4 -2 1 1(4 -3 ж (22} () -g„Ia„(1)+s3,(1(2)-аз2(а)1 () Вычислим значения действительной и мнимой составляющих для контролируемого напряжения U = l3 .ÌÈ (2 ((+ Ч ) по приведенным формулам. Для этого найдем соответствующие интегралы напряжения д„(о) = -() J21t(cos(2fcо+м)-соя (1(24)

О2(Т)=-U (21Cj " 21О(2%0 4))— и вычислим значение второго по кратности интеграла в конце каждой четвеп

25 ти периода интегрирования, а значения предыдущего по кратности. (в данном случае это только первый интеграл) в конце, интеграла интегрирования

jl „(l =0, il {1)4)= 2„ =cosg+ со2Ч- 21ьа). (2ЬЪ

10 8

>2(1(2)=- — Sill+(-1)2)COSV) (27)

ЬмГ)

2 (а)=, оо2Ч- аcos -2 —,21oqf(2(s 4

J2È} =, собЧ (20) Подставляя вычисленные значения интегралов в формулы (22) и (23) получим величины действительной и мнимой составляющих

Р = ® ",соьЧ =Q)7019729U СОВАМ (40

4U ì

Q= 61ИЧ=07О19729 0„„51ИЧ (qq)

4Um

Учитывая, что точные значения действительной и мнимой составляющих равны

p = coSЧ =OqO71068 U c

0 е

С,) "- 510(=О,7О710Ь8 Ц 61и Ч (Ю

Т ч2 Ф получим относительную точность определения измеряемых величин по формулам

Р -Р

«А р 00 /о — 007 26 % <О, (!о (Ж

35 7875 177408 2

l7 3968 88448

79863.0

Составитель Ф. Цареградский

Редактор В. Данко Техред T.Маточка Корректор С. Шекмар

Заказ 00 18/55 Тираж 743 Подписное.

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

3.13035, Москва, Ж-35, Раушская наб;, д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Форм ула изобр етения

Способ измерения действительной: и мнимой составляющих напряжения, заключающийся в усреднении произведений измеряемого напряжения на спорНое и квадратурйое опорному напряжения, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью yirpo. щения и повышения точности измерения, среднее значение произведения измеряе-. мого напряжения на опорное к квадратурное опорному формируют многократным интегрированием измеряемого напряжения на периоде опорного напряжения, при этом результаты интегрирования последнего по. кратности интеграла в конце каждой четверти периода интегрирования и значения всех предыдущих по кратности ин5 тегралов в конце интервала интегрирован)и суммируют с заданными весовыми коэффициентами.

Источники информации, 16 принятые во внимание при экспертизе

1.. Авторское свидетельство СССР

% 516969, кл. GM. Я 23/20, 3.974.

2. Авторское свидетельство СССР

% 371524, кл. GOO. R 19/06, 1970.