Оптимизатор

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советских

Соцнаанстннескнх

Реснубннн (щ807204

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 261278 (21) 2701491/18-24 (51)М. Кл з с присоединением заявки Но

G 05 В 13/00

Государственный комитет

СССР ио делам изобретений и открытий (23) Приоритет—

Опубликовано 230281 Бюллетень М 7 (53) УДК 62-50 (088. 8) Дата опубликования описания 230281 (71) Заявитель

Ленинградский институт водного транспорта (54) ОПТИМИЗАТОР

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано для оптимального управления устройствами автоматики, настройки, выбора оптимальных значений параметров комплектующих элементов различ. ных объектов.

Известен оптимизатор, применяющий поисковый способ с использованием операторов чувствительности (градиентный способ) (11.

Данное устройство обладает следующими недостатками: а) успех .оптимизации существенно зависит от выбора длины шага при оптимизации, начального значения оптимизируемых параметров и от наличия и характера ограничений; б) способы оптимизации пригодны только тогда, когда критерий оптимизации (функция качества) является единственным; в) способы оптимизации с использованием операторов. чувствительности непригодны при решении задач, когда функция качества недифференцируема (типа минимаксной) или имеет характер типа да.-нет, годен,негоден ;

r) стационарная точка, в которой операторы чувствительности равны ну. лю, необязательно соответствует минимуму функции качества(она может

5 соответствовать максимуму или быть седловой точкой).

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является многоканальный оптимизатор, содержа10 щий генератор тактовых импульсов, и-регистров двоичных реверсивных счетчиков, преобразователей код-аналог, выводы которых соединены с соответствующими входами объекта

15 оптимизации, блок измерения функции качества первый вход которого соединен с выходом объекта оптимизации, а второй вход — с первым выходом блока управления, второй выход ко20 торого соедйнен с первыми входами ,преобразователей код-аналог, третий .выход - с первыми входами регистров, четвертый выход — с управляющим входом генератора тактовых импуль25 сов, а вход — с выходом блока измерений функции качества, первые входы двоичных реверсивных счетчиков соединены с выходом генератора тактовых импульсов, вторые входы 30 с пятым выходом блока управления, 807204 третьи входы — с выходами соответ ствующих регистров, а первые выходы счетчиков соединены с вторыми входами соответствующих преобразователей код- аналог, вторые выходы — с вторыми входами соответствующих регистров (2) .

Недостатками данного устройства являются:

1. Реализованный в устройстве способ оптимизации, основанный на измерении функции качества. (ФК) в области изменения оптимизируемых параметров, ранжировании измеренных значений в порядке возрастания Q, Q« ..., сканировании .некоторой области изменения оптимизируемых параметров с большей плотностью перебора вокруг значений ФК Q« получении ряда новых значений Q<<,Я,Q<,... и повторении процесса оптимизации вокруг нового экстремального значения позволяет определить глобальный экстремум, если зависимость ФК от оптимизируемых параметров является унимодальной. Если зависимость ФК от оптимизируемых параметров не является унимодальной, то известное устройство позволяет определить только локальный экстремум.

2. Данный оптимизатор позволяет определить оптимальные значения оптимизируемых параметров только тоrда, когда объект характеризуется одной ФК.

3. Известное устройство непригодно для оптимизации объектов, когда

его ФК имеет вид годен-негоден или да-нет, т.е. когда значение

ФК нельзя выразить в цифровой форме.

4. Сканирование с помощью этого многоканального оптимизатора в пространстве допустимых изменений параметров на каждом цикле осуществляется матричным способом. При этом имеет место перебор лишних состояний, в которых в.процессе оптимизации заведомо можно сказать, что ФК меньше допустимой величины. При использовании матричного способа сканирования возрастает трудоемкость и время определения глобального экс тремума ФК.

Цель изобретения — расширение .функциональных воэможностей и повышение быс тродей стви я процесс а оптимиз ации .

Цель достигается тем, что оптимизатор, содержащий и-реверсивных счетчиков, выходы которых через соответствующие преобразователи коданалог соединены с соответствующими входами объекта оптимизации, блок управления, генератор тактовых импульсов„блок измерения функции качества, первый вход которого соединен с первым выходов объекта оптимизации, а второй вход — с первым выходом блока управления, второй выход которого соединен с вторыми входами преобразователей код-аналог, третий выход †. с первыми входами реверсивных счетчиков, четвертый выход - с управляющим входом генератора тактовых импульсов, а первый вход — с выходом блока измерения функции качества, введены элемент ИЛИ, блок варьирования оптимизируегых параметров, дополнительные блоки измерения функции качества и блок памяти, при этом выходы блока варьирования оптимизируемых параметров, к соответствующим входам которого подключены выходы генератора импульсов и элемента ИЛИ, соединены с вторыми входами соответствующих реверсивных счетчиков, выходы дополнительных блоков измерений функций качества подключены к соответствующим вторым входам бло20 ка управления и элемента HJIH, а их входы соединены соответствующими вторыми выходами объекта оптимизации и блока управления, к входам блока памяти подключены соответствующие

25 выходы реверсивных счетчиков и блока управления, а его выход соединения с третьим входом блока управления.

На фиг,1 приведена блок-схема предлагаемого оптимизатора; на фиг.2— график, поясняющий процесс поиска экстремума функции и качества, значения которой можно выразить в численной форме, в двухмерном пространстве оптимизнруемых параметров; на фиг.3 — график, поясняющий процесс оптимизации на максимум запаса работоспособности объекта, характеризуемого m-ФК, в том числе и ФК вида да-нет, или одной ФК вида да40 нет1 и

Оптимизатор (фиг. 1) содержит блок

1 варьирования параметров оптимизации к соответствующим входам которого подключены выходы генератора 2

45 импульсов и элемента ИЛИ 3, а его выходы подключены к первым входам и соответствующих реверсивных счетчиков 4.Выходы счетчиков 4 подключены к соответствующим входам блока 5

50 памяти и первым входам соответствующих преобразователей код-аналог 6.

Выходы преобразователей 6 подключены к соответствующим входам объекта

7 оптимизации, выходы которого сое55 динены с m блоками 8 измерений функций качества. Выходы блоков 8 измерений функций качества подключены к соответствующим входам элемента ИЛИ

3 и блока 9 управления, а соответствующие выходьг блока 9 управления

60 пбдключены к вторым входам блоков

8 измерений функций качества к входу генератора 2 импульсов и к вторым входам реверсивных счетчиков 4, преобразователей 6 и (n+1)-му входу

65 блока 5 памяти. Выход блока 5 памяI807204 ти соединен с соответствующим Входом блока 9 управления.

Приняты следующие обозначения:

Х„ — текущее значение i-ro (1=

=1,2) оптимизируемого параметра;

Ц „„д„,Ц п,„„ - соответственно максимальное и минимальное зна-. чения j-ой ФК;

Q (r=0ð1ð2...)

r-oe значение

j-ой ФК; х„, х

»» — оптимальные значения параметров;

G<(r 0,1,2...)

r-ая область ра.—. ботоспособности, под которой понимаетс я множес тв о эначе ний оптимизируемых параметров, при которых j-ая

ФК не больше (не меньше) з аданного значения Q(), т. е. (nl

Q„ < Q при (х,, х<)

66) (Q > Q при (х а

3,, ) x )E. G> ); р область допуrтимых значений оптимизи; руемых параметров, определяемых неравенствами x. п,,п с х х„„,„п, где х,(гоп, i хл ррх

=1,2) — соответственно минимальное и максимальное до- допустимые значения i-ro оптимизируемого параметра.

6л — область оптимальности по Парето, под которой понимается множество значений оптимизируемых параметров, при которых все ФК не больше (не меньше) заданных (фиг,2 и 3).

Блок варьирования параметров оптимизации предназначен для дискретного или плавного изменения оптимизируемых параметров в зависимости от реализованного в оптимизаторе метода определения границы области работоспособности. Если, например, реализован метод контурного обхода, то по команде с блока управления блок варьирования зафиксирует (n-2) оптимизируемых параметра и изменит . дискретно в соответствии с методом контурного обхода значения остальных двух оптимизируемых параметров.

Поисковая оптимизация в предлагаемом оптимизаторе заключается в следующем.

Предположим, что объект оптимизации характеризуется одной ФК Q, значение которой можно выразить в цифровой форме. Требуется определить экстремум (например, минимум) дан, ной функции. Тогда вначале, задают .произвольное значение не менее макси мального, т. е. Q > 0 „ „,„„, где ц „д„максимальное значение ФК. Затем ойределяют область работоспособности в пространстве оптимиэируеьМх параметров G, в которой выполняется заданная ФК Q(0t, путем определения только граничных точек области G .

Метод определения граничных точек определяется видом оптимизируемой ФК.

Если для экспериментальногб вычисления ФК требуется определенное время (например, если в качестве ФК ис» пользуется такой показатель как точность поддержания длительности пря15 моугольного сигнала), то целесообразно дискретное изменение оптимизируемых параметров. При этом после каждого дискретного изменения на определенный шаг оптимизируемых параметров

20 определяется численное значение ФК.

Если возможно непрерывно следить за изменением CK при плавном изменении оптимизируемых параметров, то целесообразно использовать непрерыв25 ное изменение оптимизируемых параметров. о

Если область G(o) не пустая, то изменяют значение ФК на величинуЬ0, т.е.

0 =Q(O1 - 0

Значение 6Q может быть постоянным или переменным на каждом шаге оптимизации. Для нового значения ФК Q- on и) ределяют соответствующую область работоспособности Ф» . Затем процесс оптимизации циклически повторяют.

Момент прекращения процесса оптимизации определяется при таких значениях оптимизируемых параметров х»=

»» .3(=(х„,х,2 .. „х„,...x„), когда ФК на

40 r шаге отличается от значения ФК на (r-1) -ом шаге на величийу 5 0 т. е. а«- ) (а-аж (z ) > 8, (z=l 2), Величина 5 задается заранее, Если

Я О, то в r-ом цикле оптимизации область G стянется в точку, Значения (») оптимизируевых параметров в этой точке определяют оптимальное (минимальное) значение ФК Q, которое реализует оптимизируемый объект.

Если объект характеризуется m ФК, в том числе ФК типа да-нет или одной ФК типа да-нет, то процесс оптимизации производится в три этапа.

На первом этапе определяется область б (=1,m) . в которой выполняется

55 j-ая ФК Q:. На втором этапе определя ется область оптимальности по Парето или области компромиссов. На третьем этапе выбирается точка, удаленная на одинаковое расстояние от граничных

$p точек области оптимальности по Парето. В случае когда ФК имеет вид данет, выбирается точка, удалениая на одинаковое расстояние от граничных точек области, в которой выполЯ няется данная ФК.

8О72О4

Оптимизатор работает следующим образом, Пусть .объект 7 оптимизации характеризуется одной ФК Q>(j--l,m) и требуется определить такие значения оптимиэируемых параметров, которые обеспечивали бы, например, минимальное значение Q<

Первоначальйо сигналами блока 9 управления устанавливаются начальные и конечные состояния реверсивных счетчиков 4, диапазон иэменейия !

О которых через преобразователь б коданалог охватывает всю область возможных изменений оптимизируемых параметров Р, в j-ый блок 8 измерения функции качества, блока 9 управления за- 15 писывает исходное значение j-ой ФК (о) не менее максимального, т. е. Q

=О щи„. Затем блок 9 управления запускает генератор 2 импульсов, сигналы которого через блок 1 варьиро- gQ вания параметров оптимизации подаются на входы счетчиков 4> которые изменяют, свое состояние. Соответственно меняется и состояние объекта 7 оптимизации. В каждом новом состоянии объекта 7 в j-ом блоке 8 иэмере— ния функции качества производится измерение и сравнение текущего значения ФК Q< с заданным Q, .

Pi

В зависимости от знака разности (Яд-Q ) блок 1 варьирования изменяет состояние счетчиков 4, определяя область работоспособности Q, в которой выполняется соотношение Q <

Q . После окончания процесса опреде(д1 ления границы области Ц, блок 9 35 управления записывает в j-ый блок 8 новое заданное значение ФК Ц с Я

Затем блок 1 варьирования изменяет состояния счетчиков 4, определяя область Q, в которой выполняется усло- 4О

o) .вие 91< (и т.д, Процесс оптимизации

О(o

° ° ° ° ° и одолжается до тех пор, пока область

; (r=l,2...) не стянется в точку. В .) счетчиках 4 э апоминаются оптимальные э н ачен и я параметров х, о 6есп ечи ваю % щих минимальное значение ФК Я =Я,„„, (1 )

Ф 1 л

Если объект 7 характеризуется m

ФК, то лок 9 управления, в блоки

8 вычисления записывает требуемые значения ФК Q> < (j=l,m) . Затем блок 1 варьирования, изменяя состояния счетчиков 4, определяет граничные значения области G, в которой выполняется условие 9 а0„ . Состояния счетчиков 4, соответствующие граничным значениям оптимизируемых параметров, записываются в блок 5 памяти. Подобная процедура определения граничных точек и их запоминания в блоке 5 памяти повторяется m раэ, Затем блок 5 памяти определяет об- 60 ласть оптимальности по Парето,в которой выполняются все m ФК. Блок 9 управления определяет в области Паре-то точку, находящуюся на одинаковых расстояниях от границы области опти- у мальности по Парето. Значение настраeaaemax параметров в этой точке оп1 ределяют состояние объекта 7 с максимальным запасом работоспособности в пространстве оптимизируемых п араме тров, В ре з ульт ате применен и я предл а гаемого оптимизатора:.

1. Расширяются функциональные возможности за счет использования его для выбора оптимизируемых .параметров объекта, характеризуемого ФК вида да-нет, годен-негоден или

m(m>1), ФК, и за счет определения глобального .экстремума ФК, зн ачение которой выражается в числовой формуле.

2. Повышается быстродействие процесса оптимизации за счет исключения перебора всех состояний объекта оптимиэаций путем определения только граничных значений области, в которой выполняется заданная ФК.

Формула изобретения

Оптимизатор, содержащий и-реверсивных счетчиков, выходы которых через соответствующие преобразователи код-аналог соединены с соответствующими входами объекта оптимизации, блок управления, генератор тактовых импульсов, блок измерения функции качества, первый вход которого соединен с первым выходом объекта оптимиэации, а второй вход — с первым выходом блока управления, второй выход которого соединен с вторыми входами преобразователей код-аналог, третий выход — с первыми входами реверсивных счетчиков, четвертый выход — с управл яющим входом re н еI ратора тактовых импульсов,а первый вход — с выходом блока измерения . функции качества, о т л и ч а ю— шийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей и .повышения быстродействия оптимизатора, в него введены блок варьирования оптимизируемых параметров, дополнительные блоки измерения функций качества, элемент ИЛИ и блок памяти, при этом выходы блока. варьирования оптимизируемых параметров, к соответствующим входам которого подключены выходы геиератора импульсов и элемента ИЛИ, подсоединены к вторым входам соответствующих реверсивных счетчиков, выходы дополнительных блоков измерений функций качества подключены к соответствующим вторым входам блока управления и входам элемента ИЛИ,а их входы соединены с соответствующими вторыми выходами объекта оптимизации и блока управления, к входам блока памяти подключены соответствующие выходы реверсивнЫх счетчиков и блока управления, 807204 фиа1 хг

Хглюх

Хетаг

Х ;а а выход блока памяти соединен с третьим входом блока управления.

Ис т очи и ки и нформации, принятые во внимание при экспертиэе

1. Патент США Р 3719855 кл. 324-33 опублик. 1970.

2, Авторское свидетельство СССР

Р 5150034 " кл. G 05 В 13/02,25.05.76 (прототип) .

807304 х % г

Составитель A.Ëàùåâ

Редактор Л.Кеви Техред М.Лоя

Корректор В.Бутяга

Заказ 281/б9 Тираж 951 . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035 Москва, Ж-35, Раушская наб., д,4/5

Филиал ППП Патент, r.Óæãoðîä, ул.Проектная, 4