Коррелятор с аппроксимацией двух-параметрическими моделями

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ (u>807329

СОюз СОветских

Сециалистнческих

Республик м АВТОРСИОЮУ СВ НИТепЬСззу (61) Дополнительное к авт. сеид-вуМ 643906 (22) Заявлено 18.04.78 (21) 2606501/18-24 с присоедимением заявки H9(23) Приоритет—

Опубликовано 23.0281. Ьюллетекь " 7

Дата опубликования описания 25. 02. 81

Р1 М g 3

G 06 G 7/19

Государственный комитет

СССР ио делам изобретений и открытий (53) УДК 681. . 333 (088. 8) (72) Авторы изобретеиия

И. И. Волков и В.И. Ватищев (71) Заявитель

Куйбышевский политехнический институт им. В.В. Куйбышева (54) коррелЯтор с АппроксимАЦией ДВУхпАРАметрическими

МОДЕЛЯМИ

Изобретение относится к специализированным вычислительным средствам, предназначенным для статистической обработки случайных процессов. 5

Известно устройство для определения параметров моделей корреляционных функций (КФ), содержащее в каждом из двух каналов последовательно соединенные регулируемый фильтр, блок вычитания, блок умножения, усредняющее устройство и блок регулировки параметров, выходы которого подключены к управляющим входам фильтров, причем вторые входы блоков вычитания и умножения вместе с входами фильтров подключены к входу коррелятора (1).

Недостатком этого устройства является большая погрешность аппрок- 2О симации КФ, вид которых отличается от выбранной модели.

По основному авт. св. Р 643906 известно устройство, содержащее блок нормировки, вход которого является 25 входом устройства, и в каждом из двух каналов регулируемый фильтр, блок вычитания, блок умножения и последовательно соеднненныс. блоки усреднения и блок регулировки параметров, gp выходы которых подключены к соответствующим управляющим входам регулируемых фильтров, так как третьи блоки вычитания, умножения, усреднения,-.четвертый блок вычитания, блок деления, блок оценки интервала корреляции, выход которого соединен с первым входом функционального преобразователя, второй и третий входы которого подключены соответственно к выходам блоков регулировки параметров, первые входы первого, второго и третьего блоков вычитания и умножения подключены к выходу блока нормировки, вторые входы первого и второго блоков вычитания соединены с выходами соответствующих регулируемых фильтров, первый вход третьего блока вычитания соединен со вторым выходом второго регулируемого фильтра, вторые входы блоков умножения соединены с выходами соответствующих блоков вычитания, а выходы блоков умножения соединены со входом соответствующего блока усреднения, первый вход четвертого блока вычитания и первый вход бл<>ка деления подключены к выходу функционально:го преобразователя, второй вход бло807329

4(((3г г) (Р (3(1 0) IP-P )a W (P > P ) 4 9l 0 (P gг ЧЧ

$0 ка деления соединен с выходом четвертого блока вычитания, первый вход, которого подключен к выходу третьего блока усреднения, вход блока оценки интервала корреляции соединен с выходом блока нормировки.

Это устройство дает возможность по величине погрешности аппроксимации выбрать модель КФ из класса заданных, -либо позволяет экспериментатору констатировать невозможность применения устройства для анализа данного конкретного процесса, вследствие недопустимо большой величины квадратической погрешности аппроксимации f2) .

Известные устройства, определяющие коэффициенты разложения КФ в ба-. зисе ортогональных функций или полиномов, в качестве которых исследуются фунвции и полиномы Лагерра, Лежандра, Чебышева, Уолша, Хаара и т.д не являются оптимальными для исследования процессов с колебательной КФ (в частности экспотенциально-косинусной,, поскольку в этом случае требу- 25 ется удержание большого числа членов разложения, что приводит к дополнительным аппаратурным затратам, а также и увеличению аппаратурных и статистических погрешностей. 30

Цель изобретения — повышение точности кОррелятора с аппроксимацией

КФ случайного .процесса параметрической моделью, что в конечном счете позволяет расширить пРименения коррелятора.

Для этого применен двухпараметрический ортогональный многозвенный фильтр с передаточной функцией по к-му выХоду..> е Ъ w - регулируемые параметры (4 0 фильтрами .с — величина, равная 0,1-1 при использовании экспоненциально-косинусных моделей КФ.

;Поставленная цель достнгается тем, что в коррелятор введены дополнительные бпоки умножения, блоки усреднения и дополнительный ортогональный двухпараметрический многозвенный фильтр, управляющие входы звеньев которого соединены соответственно с выходом И первого и второго блоков регулировки параметров, выходы звеньев дополнительного ОртОгонального двухпараметрического многоэвенного фильтра соединены сооТветственно с первыми входами дополнительных блоков умножения, вторые входы которых и информационный вход дополнительного ортогонального двухпараметрического многоэвенного фильтра подключены к выходу блока нормировки, выходы блоков умножения соединены со входами соответствующих дополнительных блоков усреднения.

На фиг. 1 и 2 схематически изображена блок-схема коррелятора. ,Коррелятор содержит блок 1 нормирования, регулируемые фильтры 2, блоки 3 и .8 вычитания, блоки 4 и 14 умножения, блоки 5-15 усреднения, блоки б и 7 регулировки параметров, блок 9 деления, устройство 10 оценки интервала корреляции, функциональный преобразователь 11 и 12, соответственно нулевая и последующая ячейки 13 ортогонального двухпараметрического фильтра. (Пунктиром на блок-схеме выделены блоки известного устройства}.

Коррелятор работает следующим образом.

При появлении на выходе блока 1 центрнрованного и нормированного по дисперсии случайного процесса х.Н(с) блоки 6 и 7 регулировки парао метров изменяют параметры фильтров

2 до обнуления сигналов на выходах блоков 5 усреднения первого и второго каналов. Установившиеся значения фильтров принимаются в качестве параметров одной из заданных в известном устройстве моделей КФ иэ ряда О„ Я=Е СОб й„; (2)

-р() ) gill=8 С05Ф0 +У.ЬЮ% lI, (3)

0 аЩ = е аоеа,"- — „е (еее, Е} (4) При этом, обеспечивается минимум относительной квадратической погрешности аппроксимации КФ .исследуемого процесса х (t) выбранной моделью

P+(6, причем величина этой погрешности пропорциональна величине сигнала на выходе блока 9 деления.

На выходах блоков 15 усреднения устанавливаются сигналы, каждый иэ которых в установившемся режиме определяется средним значением произведения

Cl и ее "«Й L (еее{Р!Я wklple dp (61 импульсная характеристика ортогонального фильтра к-го порядка.

807329

Сигналы Ьк принимаются в качестве коэффициентов разложения КФ в ряд (10) (к(о = ) Р +Вот f5 (1 С)

1 4 . 1,, ) .. (1

10 о удовлетворяющим следующим условиям

О,при (.=о (Рkvl 2+(Р(1,с)2 т.е. являющимся ортонормированными функ@инин на отрезке О.гсов.

Так, например, первые три функ-!

5 цни для случая с=О имеют вид л

11) ф=е co5%о"; (13) 1),Щ=Е ((1-2(Й1соЫйо(- — „, (4 p(15(l)®0") > о (41я@=Е (4-4(З +2р (. + — - — coS4о(- — 2-5pi2p t - z — 5пЧ/о . (15) о (14) Если с=1 ((.1 = Е (coi%,с+ — „5 п ЧЧ,",); 1) И Е 4- p — +2 (. — - — сои%,"- — --Зф+ о о o о (1S) (17) Если C=-1 л

У,1"1=е (со5A, — — МнЩ, 1; о

{19) (20) !

92Й= - <-4P,+ l >2P - + С05Й (,- — --ye +Ç (, - + - 1 -Р- +—

Коэффициенты be, определенные в соответствии с выражением (5), удовлетворяют условию минимума квадратической погрешности =((((хЬ(X. Ъ у„("(1 (\L (121 при любых конкретных значениях параметров Р и„. На величину погрешности, однако, существенное влиП3

Ро((=Е ЬкМ„((l (7) по функциям

P ×× .. Р (4.)

4p(pz ((1) (((р(3у (8) (21)

S5 яние оказывают велйчины параметров и, которые в заявляемом устройтве выбираются такими, что обеспечивается минимум погрешности аппроксимации КФ нулевьвв членом разложения

У

46 поскольку из сопоставления (2)-(4)и (13), (1.6), (19) следует, что он совпадает по виду с соответствующей моделью /3(1 (), для которой осуществляется оптимация параметров

Я и в прототипе в заявляемом устрой807329 стве . Таким образом, последующие члены разложения выступают в .роли поправок к первоэначной модели, по. вышая точность приближения КФ.

Расчеты показывают, что при использовании всего трех членов разложения достигается существенное снижение погрешности аппроксимации КФ, . имеющих колебательный характер.

Для сравнения заметим, что при аппроксимации, например, функции (Э (1) Е (coS57.— — ь(п Б 2 ) пятью членами разложения КФ в ряд по ортогональным функциям Лагерра может быть обеспечена погрешность не ниже 12%, причем при увеличении показателя Колебательности КФ процесса погрешности ее аппроксимации рядом по функциям Лагерра резко увеличивается.

В предлагаемом устройстве наблюдается обратная тенденция, т.е. точность приближения функций повышается с ростом колебательности анализируемого процесса.

Наконец; чтобы судить об эффективности устройства следует рассмотреть аппаратурное.построение добавляемых блоков. Поскольку блоки умножения и усреднения являются стандартными для средств статистического анализа, единственным заслуживающим отдельного рассмотрения блоком является ортогональный фильтр. На чертеже (фиг. 2а, б, в) представлены блоксхемы нулевых ячеек ортогонального фильтра, соответствующих функциям (13), (i9), (16). На чертеже(фиг.2г) представлена блок-схема последующих ячеек фильтра, однотипные для всех моделей. Параметры связаны с параметрами моделей КФ следующими соотношениями

Т - )/P.

Таким образом, в результате небольшого усложнения коррелометра (П) с аппроксимацией двупараметрическими моделями (tl) получен ортогональный коррелятор, позволяющий с высокой точностью аппроксимировать

КФ широкого класса процессов, причем наиболее эффективным является использование заявляемого устройства для анализа процессов, КФ которых имеют колебательный характер.

t0

Формула изобретения

Коррелятор с аппроксимацией .двухпараметрическими моделями по авт.св.

Р 643906,, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в коррелятор введены дополнительные блоки умножения, блоки усреднения и дополнительный ортогональный двухпараметрический много-.

Щ эвенный фильтр, управляющие входы звеньев которого соединены соответственно с выходами первого и второго блоков регулировки параметров, выходы звеньев дополнительного ортод гонального двухпараметрического многозвенного фильтра соединены соответственно с первыми входами дополнительных блоков умножения, вторые входы которых и информационный вход дополнительного ортогонального двухпараметрического многозвенного фильтрата подключены к выходу блока нормировки, выходы блоков умножения соединены со входами соответствующих дополнительных блоков усреднения.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

В 550647, кл. G 06 G 7/19, 1974.

40 2. Авторское свидетельство СССР кл. 643906, кл. G 06 G 7/19, 1976 (прототип)„

807329

Составитель Ы. Жовинский

Ре акко Л. Ввло сова тех ед И.лс*алош КО екто И. Вигил

Заказ 29 6 уираж 756 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений-и открытий — 113035, Москва Ж-35 Ра сная наб. д. 4 5 филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4