Детерминированно-вероятностныйинтегратор

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советскнй

Соцналнстнческнк

Реснублнк ()840859 (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 06.09.79 (2l ) 2816767/18-24 (5l)M. Кл. с присоединением заявки РЙ—

606 F 1/02

3Ьеударстввнный комитет

СССР ио делан изабрвтвний я еткрыткй (23 ) П риоритет (53) УДК 681.323 (088. 8) Опубликовано 23.06.81. Бюллетень М 2З

Дата опубликования описания 25.О6. 81 (72) Автор:. изобретения

Ю.А. Брюхомицки и (7l) Заявитель

Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д.Калмыкова (54) ДЕТЕ РМИНИРОБА ННО-BE РОЯТНОСТНцйй.ИНТЕГРАТОР

Изобретение относится к вычислитель- ной технике и предназначено цля вычисления интегралов по независимой перемен- . ной в цифровых интегрируюших машинах и структурах высокой производительности.

Известен детерминированно-вероят

5 постный цифровой интегратор, выполняю.щий численное интегрирование по независимой переменной. Этот интегратор соцер« жит последовательно соециненные блок формирования поцынтегральной функции, блок формирования цетермированных приращений интеграла, второй вход которого является вхоцом независимой переменной интегратора, блок формирования полных прирашений интеграла, выхоц которого является выходом

15 интегратора f. 13.

Недостатки известного интегратора— сложность и наличие большого числа информационных входов и выхоцов, что привоцит

t к усложнению аппаратуры коммутации ин-, теграторов межцу собой.

Наиболее близким по технической сушности к прецлагаемому является детер2 мннированно-вероятностный интегратор, содержащий блок вероятностного приращения интеграла, вхоц которого является вхоцом вероятностных приращений интегратора, и последовательно соединенные блок квантовой функции, вход которого является входом цетерминированных приращений интегратора, блок,детерминированного приращения интеграла, второй вход которого является входом независимой переменной интегратора, блок полного приращения интеграла, второй вход которого подключен к выхоцу блока вероятностного приращения интеграла, а выхоц является выходом цетерминированных приращений интегратора (21.

Однако в таком интеграторе разность между полным значением поцынтегральной функции и ее ступенчатой аппроксимацией, вычисляемая приближенным вероятностным способом, имеет по модулю тносительно большую величину. Это приводит к тому, что общая точность интегрировани

840859 в ряде случаев применения устройства оказывается недостаточной.

Цель изобретения — повышение точности . интегратора.

Поставленная цель достигается тем, что

5 в детерминированно - вероятностный интег-. ратор, содержащий первый накопитель, вход которого является первым входом интегратора, а выход подключен к первому входу первого блока умножения, второй вход ко- 1О торого является вторым входом интегратора, выход первого блока умножения соединен с первым входом сумматора, блок вероятностной коррекции, первый вход ко- торого является третьим входом интегра- 15 тора,. а выход подключен к первому входу второго накопителя, введены третий и четвертый накопители, второй блок умножения, экстраполятор, два квантователя и формирователь вероятностных приращений, 2Î входы которого подключены соответственно к выходу третьего накопителя и к четвертому входу интегратора, пятый вход которого соединен с первым входом четвертого накопителя, выход которого подклю- 25 чен к первому входу первого квантователя, первый выход которого соединен со вторыми и ходами блока вероятностной коррекции и четвертого накопителя, выход первого квантователя через третий накопитель Зо подключен к первому входу второго блока умножения, второй вход которого соединен со вторым входом интегратора,выход второго блока умножения подключен ко второму входу сумматора, третий вход которого соединен с первым выходом второго квантователя, второй выход которого подключен ко второму входу второго накопителя, выход которого подключен ко входу второго квантователя вход экстра- щ

У попятора подключен к первому входу интегратора.

Другое отличие устройства состоит в том,,что формирователь вероятностных приращений содержит генератор случайных чисел, блок сравнения кодов, регистр, элемент И и блок вероятностного умножения, входами формирователя вероятностных приращений являются соответственно входы регистра и первый вход блока вероятностного умножения, выходы разрядов числовой части регистра подключены к первой группе входов блока сравнения кодов, вторая группа входов которого сое-, динена с соответствующими разрядами генератора случайных чисел, выход блока сравнения кодов соединен с первым âõîдом элемента И, второй вход которого подключен к выходу знакового разряда регистра, выход элемента И подключен ко второму входу блока вероятностного умножения.

Повышение точности интегрирования в предлагаемом устройстве достигается за счет уменьшения абсолютной величины той части приращения интеграла, которая вычисляется приближенным вероятностным способом, и соответствующего увеличения абсолютной величины основной части приращения интеграла, вычисляемой более, точным детермированным способом, На фиг, 1 приведена структурная схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 схема блока вероятностной коррекции.

Интегратор содержит накопитель 1, вход которого соединен co входом экстраполятора 2 и подключен ко входу 3 прираще-, ний подынтегральной функции интегратора., Выход экстраполятора 2 является выходом 4 приращений производной интеграла интегратора. Выход накопителя 1 через блок 5 умножения подключен к первому входу сумматора 6, выход которого является выходом 7 приращений интеграла интегратора. Интегратор содержит накопитель 8, первый вход которого является входом 9 приращений производной подыитегральной функции интегратора, а выход; через, квантователь 1 О, выход остатка квантования которого подключен ко второму входу накопителя 8, накопитель 11 и блок 12 умножения, подключен ко второму входу сумматора 6. Вторые выходы блоков умножения 5 и 12 соединены. и являются входом 13 независимой переменной интегратора. Интегратор содержит блок

l4 вероятностной коррекции, вход которого является входом 15 вероятностных приращений интегратора, установочный вход блока 14 подключен к выходу остатка квачтования квантователя 10, а выход блока 14 - через накопитель 16 и квантователь 17, выход остатка квантования которого подключен ко второму входу накопителя 1 6, а выход квантователя 1 7к третьему входу сумматора,6. Интегратор содержит формирователь 18 вероятностных приращений, первый вход которого подключен к выходу накопителя 11, второй вход является вспомогательным вероятностным входом 1 9 интегратора, а выход является выходом 20 вероятностных приращений интегратора. Блок 14 содержит генератор 21 случайных чисел, блок 22 и У i».„) если)Ч(ЯУ(Х,) (. о <р(»)(1 э ли ()) ЛУ (ХЯ (5) 25

5 &40S89 4 сравнения «одов, регистр 23, элемент И ванным на предыдущем шаге вычислений

24, и блок 25 вероятностного умножения. и хранящемся в регистре накопителя 11. и

Устройство работает следующим обра- При этом формируется новое значение зом. этой функции аналогично (1).

Со вкодов 3 и 9 интегратора в пако- 5 Полученные значения функций Y (Х;) и

I пители 1 и 8.поступают приращения по- У (Х ) поступают в блоки умножения 5 дынтегральной функции 4y (Xj,) и ее произ- - и 12,-имея на вторых входах приращения водной 6 У ()(() соответственно. Одновре- независимой переменной Ь Х, осушествменно приращения подынтегральной функции ляются операции умножения, т поступают также в экстраполятор 2, где они экстраполируются íà один шаг вперед, < » (Х(,») "- У(Х„) Ч Х (3) образуя экстраполированные приращения

gy (Х. )., которые в качестве приращений производной интеграла поступают

15 на. выход 4 интегратора. В сумматоре на- начения ф кции у (Х„), кроме тог, копителЯ 1 пРирашение ЙУ(Х„.) сУмми- .поступают на первый вход формирователя

РУЯсь со значением подынтегРальной фУнк- 18, который-- .преобразует ик в вероятции У(Х„» ), сформированным на преды- постную последовательность 8 (-»,0, ».g j душем шаге интегРиРованиЯ и хРанЯщемсЯ в соответствии с алгоритмом в регистре накопителя 1, образует значение этой фунинни(в текушем шите интег- „ (т у рирования

У(г)

У (Х ) = У()(„)6 У (Х ) (1) г- "f,N °

В накопителе 8 приращение Д g (Xi) с помощью сумматора складывается с остатком производной подынтегральной функции, образованным на предыдущем шаге вычислений и хранящемся в регистре накопителя 8 . Полученная сумма поступает в квантователь 10, который осуществляет операцию квантования этой суммы с

Выделением «Ванта ЬУ (XL) и НОВОГО значения остатка квантования

0yI, (У (Х) 3 0qi поступающего с выхода остатка квантования блока 10 на второй вход накопителя .46

8 и его освободившийся регистр.

Ь «Р (Х; ) Ф $ У (X. „)+()ÓI„,) . 0» Ф, (У (Х,) ОУ< -»1 45

Где Ф4,Ф, - операции квантования и выделения остатка квантования соответственно.

Остаток квантования Оу в качестве начального условия заносится также,в накопитель - блок 14 вероятностной коррекции . Квантованное приращение 4У (Х ) поступает в накопитель 1 1, где. оно с помощью сумматора складывается с квантованным значением производной подынтегральной функции Y (Kq» ), образогде P()- случайные числа, равномерно распределенные в интервале (0,1) генерируемые в моменты времени и = 1, N; — .число ствтпстическик испытаний, проводимых на одном шаге интегрирования Й Х, В формирователе 18 осушествляется также операция вероятностного умножеI ния полученной последовательности у () на последовательность независимой переменной у (.) поступающую со вспомогау! тельного вероятностного входа 19 интегратора на второй вход этого блока. При. этом формируется последовательность

gq (j), поступающая на выходе 20 интегратора

li (i)iгУ(») й,» (g )

Последовательность q » () используемая в операции (6 ), также образуется с помощью алгоритма (5). При этом вместо функции У (XÄ ) используется некоторая функция . V i() = i,, =, N .

Следует отметить, что последовательность » () отражает поведение незави1 симой переменной Х (функции вреМени) .

Поэтому она является общей для вс х аналогичных интеграторов„входящи:. в сос9 8

В сумматоре 6 производится суммирование цетерминированных составляющих приращения интеграла 6 2, (Х. „, ), Q Z (Х. „< ) и корректирующей вероятностной поправки

g (X- ), поступающих на входы сумС Ф матора с выходов блоков умножения 5, 12 и квантователя 17, соответственно:

7 84085 тав интегрирующей машины или структуры, и при условии стохастической развязки ее целесообразно формировать в каком-либо блоке, общем для всей машины. Таким блоком может быть устройство управлеS ния, генератор случайных чисел и т.п. В таком случае отпадает необходимость получения х () в каждом отдельном интеграторе, что значительно упрощает последний и машину в целом, 10

Блок формирования вероятностной коррекции 14 служит аля получения вероятностной последовательности q g (j) которая после накопления и квантования в накопителе и квантователе 16, 17 образу-,1S ет корректирующую вероятностную поправку S,(1 } и к- основным частям приращения интеграла (3) и (4). для этого на вход блока 14 со входа 15 интегратора поступает вероятностная последовательность

, (j) Ю (+1,0;lj, несущая информацию об остатке R (g ) подынтегральной функции. Накапливаясь в реверсивном счетчике блока 14 с весом каждого символа и = Д ф/Й и суммируясь с занесенным ранее в счетчик этого блока значением остатка, эта последовательность образует текущее значение некоторого суммарного вероятйостного остатка Ryo (X> ):

R>. (Х,)= 0„.+ЯХ: q (к) (7) с (Х; <) =UK<(X„„)VZ (Х,,)+.

В результате формируются полные значения приращения интеграла, поступающие на выход 7, интегратора.

При соединении таких интеграторов между собой цля решения задач вкоды 3, 9, 15 интегратора соответствуют выхоцам 7, 4, 20 . Следует отметить также, что в случае возникновения необкоп мости суммирования нескольких вкодных приращений, поступающих с цругик интеграторов, на входак 3, 9, 15 достаточно поставить соответствующие сумматоры приращений.

Технико-экономическая эффективность предлагаемого изобретения состоит в существенном повышении точности устройства по отношению к известному при относительно невысоких дополнительных временных и аппаратурных затратах.,В процессе накопления величины Ру (К ) блоке 14 осуществляется также ее преЬбразование по алгоритму, аналогичному (5), в вероятностную псследовательность . П (j), которая накапливаясь затем в реверсивном счетчике накопителя 16, несет информацию об S- интеграле остатка Ку (Я.}

/ Х1

ысх > = f xxx

Квантователь 17 осуществляет вы— деление из накапливающейся величины К ) ее квантованного значения 5 (Х „.„ ) выкода остатка квантования квантователя 1 7 на второй вхоц накопителя 16 поступает новое значение остатка KBQHToBB» ния

3 (х;,„1= ф fs(x;) о,„у (10)

Оа(1+() Ф, S(X,)+0si ) Формула изобретения

1 ° (етерминированно-вероятностный ,интегратор, содержащий первый накопитель, вход которого является первым вхоцом интегратора, а выход подключен к первому входу первого блока умножения, второй вход которого является вторым входом

40 интегратора, выход первого блока умножения соединен с первым входом сумматора,, блок вероятностной коррекции, первый вход которого является третьим вкодом интег45 ратора, а выхоц подключен к первому входу второго накопителя, о т л и ч а ю— шийся тем, что, с целью повышения точности, в интегратор ввецены третий и четвертый накопители, второй блок умножения,, экстраполятор, цва квантователя

50 и формирователь вероятностнык приращений, вхоаы которого поцключены соответственно к выходу третьего накопителя и к четвертому входу интегратора, пятый вход которого соединен с первым вкоаом четвертого накопителя, выход которого подключен к первому входу первого квантователя, первый выход которого соединен со вторыми вхоаами блок- вероятностной

9 8408 коррекции и четвертого накопителя, выход первого квантователя через третий накопитель поцключен к первому входу второго блока .умножения, второй вход которого соединен со вторым входом интегратора, выход второго блока умножения подключен кь второму вхоцу сумматора, третий вход которого соединен с первым выходом второго квантователя, второй выход которого поцключен zo второму входу второго накопителя выход которого подключен ко входу второго квантователя, вход экстраполятора подключен к первому входу интегратора.

2. Интегратор по и. 1, о т л и ч а ю- шийся тем, что формирователь веро ятнестных приращений содержит генератор случайных чисел, блок . сравнения кодов, регистр, элемент И и блок вероятностного умножения, входами формирователя вероят- >О

89 . 10 ностных приращений являются соответственно входы регистра и первый ахоп блока вероятностного умножения, выходы раз- рядов числовой части регистра подключены к первой группе входов блока сравнения коцов, вторая группа входов которого соецинена с соответствующими разряцами генератора случайных чисел, выход блока сравнения кодов соединен с первым входом элемента И, второй ахоп которого подключен к выхоцу знакового разряда регистра, выход элемента И подключен ко второму входу блока вероятностного умножения.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.. Авторское свидетельство СССР

%595749, кл. 6 06 F 15/36, 1977

2 .Авторское свидетельство СССР

%407298, кл. 6 06 f 1/02, 1973.

840880

Составитель В.Жовинский

Редактор Н. Пушненкова Текред Н, Келущак Корректор Г ° Назарова

Заказ 4765/70 Тираж 745 Подписное

ВНИИПИ Государственного. комитета СССР по делам изобретений и открытий

1 l3035, Москва, Ж35,:Раушская -наб., д. 4/5

Ф

Филиал ППП "Патент, r.Óæãîðîä, ул. Проектная, 4