Устройство для полунатурного моделированиямеханических колебательных систем

 

Срюз Соаетскик

Соцмаккстмческмк

Республик

О П И С A Н И E < 840963

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (63 ) Дополнительное к авт. свнд-ву (22)Заявлено 22.05.79 (21) 2769670/18»24 (51) М. КЛ.

3 с присоединением заявки М

6 066 7/48

Эеударетеелвй камлтет

СССР

10 делам нэебретенвв н вткрытял (23) Приоритет

Опубликовано 23.06.81. Бюллетень М 23

Дата опублнковання описания 23.06.61 (53) flK 681.333 (088.8) (72) Автор нзобретення

И, .Ю. Скуч ас

К аунасский политехнический институт им. Антанаса Снечкуса (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПОЛУНАТУРНОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ

КОЙЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ния t:Q.

Изобретение относится к автоматизации научных исследований механических колебательных систем и может быть применено для автоматизированного синтеза сложных нелинейных систем с негс лономными связями, применяя аналоговые и аналого-цифровые вычислительные машиные

Известно устройство для полунатурного моделирования, позволяющее провести полунатурное моделирование механических колебательных систем с обыкновенными механическими связями, содержащее операдионные усилители, блок дифференцироваО пако известное устройство полунатурного. моделирования не позволяет осуществлять полунатурное моделирование механических колебательных систем с неголономными связями, так как они не имеют системы, имитирующей неголономные связи, т.е. неинтегрируемые соотнс шения между скбростями пар связи.

Наиболее близким по технической сущ-. ности к предлагаемому является устройство для полунатурного моделирования, содержащее машину с валом, возбудитель крут ильных колебаний, прикрепленный к валу через крутильиый динамометр датчик крутильных колебаний вала, последовательно соединенные блок моделировании содержащий последовательно соединенные два блока интегрирования, причем к первому входу первого из которых подключен его же выход, а к второму — выход датчика крутильных колебаний через блок дифференцирования, à к третьему - выход источника постоянного напряжения, и сумматор, к второму входу которого подклеен второй выход источника постоянного напряжения, а к третьему - третий через блок интегрирования, к второму входу которого подключен выход крутильного динамометра, à к третьему - его же выход, и блок моделирования обратной передаточной функции, выход которого через послецоВательно соединенные сум10

2S

40 о

50

3 84 матор, второй вход которого соединен с выходом крутильного динамометра, и усилитель мощности соединен с входом возбудителя крутильных колебаний (2).

Однако известное устройство также не имеет системы, обеспечивающей возможность полунатурного моделирования механических колебательных систем с неголономными связями.

Цель изобретения — расширение функциональных воэможностей эа счет обеспечения полунатурного моделирования систем с неголономными связями.

Указанная цель достигается тем, что в устройство для полунатурного моделирования механических колебательных сис;- тем, содержащее возбудитель крутильных колебаний, связанный через вал с исследуемой системой, крутильный динамометр, датчик крутильных колебаний, блок дифференцирования, сумматор, усилитель мощности, блок моделирования обратной передаточной функции и блок моделирования

- электродвигателя и фрикционного механизма, содержащий интеграторы, источник постоянного напряжения и сумматор, причем выход датчика крутильных колебаний соединен чероз блок дифференцирования с первым входом первого интегратора блока моделирования электродвигателя и фрикционного механизма, выход которого соединен с его вторым входом и под ключен ко входу второго интегратора блока моделирования электродвигателя и фрйкционного механизма, выход которо го соединен с первым входом сумматора блока моделирования электродвигателя и фрикционного механизма, второй вход которого подключен к первому выходу источника опорного напряжения блока моделирования электродвигателя и фрикционног механизма, второй выход которого соединен с третьим входом первого интегратора блока моделирования электродвигателя и фрикционного механизма, а третий выход источника опорноГо напряжения блока моделирования электродвигателя и фрикционного механизма соединен с первым входом третьего интегратора блока моделирсаания электродвигателя и фрикционного механизма, выход которого соединен с его вторым входом и подключен к третьему входу сумматора блока моделирования электродвигателя и фрикпнонного механизма, выход которого соединен с первым входом блока моделирования обратной передаточной функции, выход которого соединен с первым входом сумматора, выход которого через усили0063 4 тель мощности соединен со входом возбудителя крутильных колебаний, выход крутильного динамометра соединен со вторым входом сумматора и с третьим входом третьего интегратора блока моделирования электродвигателя и фрикционного механизма, а второй вход блока моделирования обратной передаточной функции подключен к выходу датчика крутильных колебаний, дополнительно введен блок усреднения, вход которого подключен к выходу датчика крутильных колебаний, а выход соединен с третьим входом сумматора.

Кроме того, блок моделирования обратной передаточной функции содержит узел дифференцирования, делители, сумматоры и источник опорного напряжения, причем вход узла дифференцирования и первый вход первого сумматора объединены и являются первым входом блока, выход узла дифференцирования соединен со вторым входом первого сумматора, выход которого соединен с первым входом первого делителя, выход которого соединен с первым входом второго делителя, второй вход которого является вторым входом блока, выход второго делителя соединен с первым входом второго сумматора, выход когорого соединен со вторым входом первого делителя, второй вход сумматора подключен к выходу источника опорного напряжения, а выход первого делителя является выходом блока.

На чертеже изображено устройство и поясняется принцип его работы.

Устройство содержит вал 1 машины, 2, возбудитель 3 крутильных колебаний с неподвижным корпусом 4, жестко соединенным с постоянным электромаг питом 5, с якорем 6, жестко закрепленным на валу 1 и через пружины 7 — к корпусу 4, и обмотками 8, расположенными якоре 6, крутильный динамометр 9, закрепленный на валу 1 между машиной

2 и возбудителем 3, датчик 10 крутильных колебаний, закрепленный на валу 1, блок 11 дифференцирования, блок 12. моделирования электродвигателя и фрикционного механизма содержит последова;тельно соединенные интеграторы 13 и

14, причем первый вход интегратора 13 соединен с его выходом, второй - с выходом датчика 10 крутильных колебаний через блок 11 дифференцирования, третийс выходом источника 15 постоянного, ггапряжения, с сумматором 16, первый вход которого соединен с выходом интег

15 где m

4О с хо

50

5 840 ратора 14, второй — с вторым выходом источника 1 5, а третий — с третьим выходом источника 15 через интегратор 17, второй вход которого соединен с выходом крутипьного динамометра 9, а третий— с его же выходом, блок 18 моделирования обратной передаточной функции — с последовательно соединенным узпом 19 дифференцирования, вход которого соединен с выходом сумматора 16 блока 12 моделирования, сумматором 20, второй вход которого соединен с тем же выходом сумматора 16, и делителем 21, второй вход, т.е. вход делителя, которого соединен с выходом сумматора 22, первый вход которого соединен с выходом источника 23 постоянного напряжения, а втс рой — с выходом датчика 10 крутипьных колебаний через второй делитель 24, второй вход, т.е. вход делителя которого соединен с выходом первого делителя

21, сумматор 25, первый вход которого соединен с выходом делителя 21 блока

18, второй — с выходом крутипьного динамометра 9, третий —.c выходом датчика 10 крутипьных колебаний через блок

26 усреднения, усилитель мощности, через который выход сумматора 25 соединен с обмоткой 8 возбудителя 3.

Устройство работает спедуюшим образом.

Реальной в системе является машина

2, а модепируемой часть, т.е. частью, которую необходимо синтезировать, является асинхронный электродвигатель и фрикционный механизм, через который передается момент вращения к валу 1 машины 2, и которым осуществляется негопономная связь. Такая система является обобщенной системе по уравнениям Чаплыгина (2, 3). Иодепированию подвергаются электродвигатель и фрикционный механизм с цепью подбора их оптимальных параметров ипи даже их функционального синтеза, что и позволяет метод попунатурного моделирования (l), а реальной остается машина 1, так как она может иметь сложную структуру и обычно тРУдйо поддается формализации дифференциальными уравнениями.

Таким образом, с помощью блока 12 моделирования решаются дифференциальные уравнения асинхронного эпектродвигатепя и фрикционного механизма, с помощью блока 18 обратной передаточной функции, сумматора 25, усилителя 27, создающими сигнал, поступающий в возбудитель 3 крутипьных колебаний, обеспечивается такая моментная угловая ско963 6 рость, передаваемая валу 1 машины 2, которая точно соответствует моментным значениям сигнала на выходе блока 12 моделирования, т.е. обеспечивающая негопономную связь между электродвигателем

5 и машиной.

Выше сказанное происходит следующим образом. Дифференциальным уравнением асинхронного электродвигателя является уравнение вида:

3 „-M-Ь М,, 1) где — момент инерции подвижной части двигатели; — координата вращения двигателя;.

М вЂ” вращательный момент д вигатепя;

М вЂ” момент сопротивления двигателю со стороны м ашины;

Ь вЂ” коэффициент вязкого трения.

Фрикционный механизм, передающий вращение валу 1 мешины 2, выпопнен в виде фрикционных дисков, сила прижатия которых создается электромагнитом и изменяется от нуля до величины, обеспечивающей требуемое сложение дисков, а тем самым обеспечивающей требуемую угловую скорость вала машины. Поэтому дифференциальное уравнение фрикционного механизма имеет вид

rnx+G (х -х) с x+6y=k„U- р (g) — приведенная масса; — жесткость пружинящей части фрикционных дисков; — жесткость пружинящей части плоского стыка; — коэффициент вязкого трения; — величина начального зазора между дисками;

< 0 — 0< Р— сила, создаваемая электро-! м магнитом, зависящая от отклонения между задаваемой величиной угповой скорости пропорциональной U и действительной скорости вала машины Ф

Текущая (действительная) скорость вала 1 машины 2 измеряется с помощью датчика 10 крутипьных колебаний. Сигнал с выхода датчика 10 поступает в блок

ll дифференцирования, на выходе которого сигнал пропорциональный скорости

63 где

@ ® )=" С вЂ” (5) Ф

{ z (Р) = >+<,, (o) 20 у де C„- соотношение жесткости пружин возбудителя 3 с моментами инерции подвижной части возбудителя;

К вЂ” соотношение демпфирования движению с моментом инерции. то упомянутая передаточная функция возбуди геля крутильных колебаний имеет вид р+ g с„ р /а а (Ф, ) Р(р) 7

8409 угловых колебаний вала 1. Сигнал с выхода блока ll поступает на вход цепочки, состоящей из двух интеграторов 13 и и 14, с помощью которых известным образом решается уравнение (2), причем величина < U задается напряжение м с выхода источника 15 постоянного напряжения. Таким образом, сигнал на выходе интегратора 14 является пропорционал ным координате Х перемещения фрикционных дисков. Сигнал с выхода крутильного динамометра 9, пропорциональный моменту, действующему между подвижной частью возбудителя крутильных колебаний, задающего. необходимую скорость вращения {5 валу 1 (он же (момент) является равным моменту сопротивления моменту враивния двигателя) поступает на вход интегратора 17, с помощью которого известным образом решается уравнение (1).

Сигнал, пропорциональный моменту M поступает с второго выхода источника постоянного напряжения 1 5. Таким образом, сигнал на выходе интегратора 17 пропорциональный угловой скорости асинхронного двигателя.

Уравнение неголономной связи (2 ) РД м™ х (3) зо где Ы„, — максимальное значение » е Ю

Х„„— значение х при РА= Рм решается с помощью сумматора 16, на входы которого поступают сигналы с блока 17 — пропорциональный {2*, с интегра-З5 тора 14 — пропорциональный Х, через коэффициент, равный Ю /Х{,, а также с источника 15 постоянного напряжения пропорционального {о„, . На выходе сумматора 16, таким образом, сигнал 40 пропорциональный значению Рм, т.е. тому значению скорости колебаний вала, которую должен обеспечить моделируемый . асинхронный двигатель и фрикционный механизм с заданными параметрами, что- 4g бы обеспечивалась целостность системы, несмотря, что она разделена на реальную и моделируемую части.

Чтобы обеспечить скорость колебаний вала 1{, такую KBKG$l задается сигналом с выхода сумматора 16, сигнал с выхода блока 16 поступает на вход блока 18 обратной передаточной функции.

Передаточная функция по скорости возбудителя крутильных колебаний выражается следующим образом:

8 Р,,Ф вЂ” в{{ходное угловое перемещение, скорость возбудителя крутильных колебаний;

Z — сигнал, поступающий на вход возбудителя колебаний; р — оператор дифференциров ания.

Если в простейшем случае учитываются только основные конструктивные параметры возбудителя в заданной частотной области, т.е. момент инерции, жесткость и демпфирование подвижной части

Блоком 8 осуществляется следующая передаточная функция так как сигнал с выхода блока моделирования Р поступает на вход узла 19 дифференцирования и. на его выходе появляется сигнал, пропорциональный величине Р Р . На входы сумматора 20 поступают сигналы с выходов блоков 16 через коэффициент К{: и на его выходе появляется сигнал, пропорциональный величине РФ + К„4<. Сигнал с выхода сумматора 20 поступает на вход делителя 21, на вход делителя которого поступает сигнал с выхода сумматора 22, пропорциональный величине {- С

{ . = з так как Ва его первый вход поступает сит нал из блока постоянного напряжения пропорциональный l, а на другой — сигнал

Ф с выхода делителя 24 пропорциональный через коэффициент 04, так как на выходы делителя 24 поступают сигналы с выхода датчика 10 крутильных колеба!

84096 ний, который равен фактическому положению подвижной части возбудителя крутильных колебаний, и с выхода делителя 21, который является выходным сигналом блока 8 обратной передаточной функции.

Поэтому передаточная функция выходного сигнала блока моделирования и выходного значения моментной скорости возбудителя крутильных колебаний по уравнениям (7) и (8) имеет вид

1 Ф д i 1 Р+ (9) Р Р- К„ -С, Р Р следовательно т.е. моментные значения скорости перемещения возбудителя крутильных колеба20 ний равны моментным значениям сигнала с выхода блока моделирования.

В тех случаях, когана полунатурное моделирование проводится в широких пределах частотной области в функциях (S) и (6) могут быть учтены и члены более высокого порядка, но принцип работы устройства от этогу не изменяется.

Для того, чтобы нагрузка возбудителя крутильных колебаний не имела влияния (1) на точность выполнения условия (10), сигнал с выхода крутильного динамометра

9 через сумматор 25 и усилитель 27 подается на вход возбудителя. Так как . возбудитель 3 крутильных колебаний

35 обеспечивает требуемую моментную скорость вала 1 при любых его положениях, то подвижная часть возбудителя станови ся без фиксированного среднего положения и отклонение от него из-за погрешностей работы всего устройства может привести в нелинейную область работы возбудителя или даже его поломки. Поэтому на вход сумматора 25 поступает сигнал с датчика крутильных колебаний через блок 26 усреднения. На выходе общеизвестного блока усреднения сигнал является положительным или отрицательным в зависимости от отклонения

50 и подвижной части возбудителя от нулевого положения. Знаки сигнала на выходе блока усреднения подбираются таким и, что каждое отклонение положения возбудителя крутильных колебаний от. среднего положения вызвап дополнительный момент, возвращающий в это положение, Выше изложен принцип работы устрои ства, когда постоянные составляюи.ие

3 1О углового перемещения системы вала 1 не учитываются, т.е. считается что они не имеют значения на синтезируемые параметры асинхронного двигателя и фрикционного механизма, что практически подтверждается. Изменение параметров в блоке моделирования может быть осуществлено вручную или автоматически.

Указанное исполнение устройства позволяет провести полунатурное моделирование систем. с неголономными связями, получить оптимальные параметры системы, обеспечивающей эти связи. Это расширяет область применения метода полунатурного моделирования, обеспечивающего автоматизированные исследования сложных механических систем, а также оптимальный автоматический синтез, позволяет исследовать и применять более сложные механические колебательными системы с неголономными связями, а также создавать различные модели таких связей. Чисто-аналитические методы расчета таких систем сильно сужаются из-ва их сложности. Техническая реализация устройства не представляет никаких трудностей. Устройство успешно применено для полунатурного моделирования вибродвигателей, работающих на основе высокочастотных колебаний, различными образами взаимодействующие пьезокерамические элеменгы, в которых образуют неголономные связи.

Формула изобретения

1. Устройство для полунатурного моде. пирования механических колебательных систем, содержащее возбудитель кру тыльных колебаний, связанный через вал с исследуемой системой, крутильный динамометр, датчик крутильных колебаний, блок дифференцирования, сумматор, усилитель мощности, блок моделирования обратной передаточной функции и блок моделирования электродвигателя и фрикционного механизма, содержащий интеграторы, источник постоянного напряжения и сумматор, причем выход датчика крутильных колебаний соединен через блок дифференцирования с первым входом первого интегратора блока моделирования электродвигателя и фрикционного механизма, выход которого соединен с его вторым входом и подключен ко входу второго интегратора блока моделирования электродвигателя и фрикционного меха13. 8409 низма, выход которого соединен с первым входом сумматора блока моделирования электродвигателя и фрикционного механизма, второй вход которого подключен к первому выходу источника опорного на5 пряжения блока моделирования электродвигателя и фрикционного механизма, второй выход которого соединен с третьим входом первого цнтегратора блока моделирования электродвигателя и фрикционного механизма, а третий выход источника опорного напряжения блока моделирования электродвигателя и фрикционного механизма соединен с первым входом третьего интегратора блока моделирования электро двигателя и фрикционного механизма, выход которого соединен с его вторым входом и подключен к третьему входу сум- .. матора блока моделирования электродвигателя и фрикционного механизма, выход которого соединен с первым входом блока моделирования обратной передаточной функции, выход которого соединен с первым входом сумматора, выход которого через усилитель мощности соединен со> 2s входом возбудителя крутильных колебаний, выход крутильного динамометра соединен со вторым входом сумматора и с третьим входом третьего интегратора блока моделирования электродвигателя зо и фрикционного механизма, а второй вход блока моделирования обратной передаточной функции подключен к выходу датчика крутильных колебаний, о т л и— ч а ю щ е е с я тем, что, с целью 35 расширения функциональных возможностей за.счет обеспечения моделирования сис63 12 тем с неголономными связями, в него дополнительно введен блок усреднения, вход которого подключен к выходу датчика крутильных колебаний, а выход соединен с третьим входом сумматора.

2. Устройство поп. 1, отличающ е е с я тем, что блок моделирования обратной передаточной функции содержит узел дифференцирования, делители, сумматоры и источник опорного напряжения, причем вход узла дифференцирования и первый вход первого сумматора объединены и являются первым входом блока, выход узла дифференцирования соединен со вторым входом первого сумматора, выход которого соединен с первым входом первого делителя, выход которого соединен с первым входом второго делителя, второй вход которого является вторым входом блока, выход второго делителя соединен с первым входом второго сумматора, выход которого соединен со вторым входом первого делителя, второй вход сумматора подключен к выходу источника опорного напряжения а выход первого делителя является выходом блока.. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР по заявке No. 2417735/18-24, кл. 5 06 Cj 7/48, 1978.

2. Левицкий Д. Н. Динамика механизмов с йеголономными связями. Автореф. на соиск. учен. степени к-та техн. наук. Алма-Ата, 1978 (прототип).

Составитель И. Лебедев

Реаактор H. Лааарекко Техреа Н Меараак Корректор С. Шее мер

Заказ 4770/75 Тираж 745 Поднисное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР ло делам изобретений и открытий

1130З5, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4