Имитатор многомерных случайных величин

 

О П И С А Н И Е ÄÄ857e78

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 06.12.79 (21) 2848620/18 — 24 с присоединением заявки РЙ (28) Приоритет (5 I ) M. Кл.

G 06 F 7/58

6 07 С 1500

Гмударстаакаый канитет

ЕССР

Ie деяам нзабретеннй и атарытяй

Опубликовано 23.08.81. Бюллетень pk 31 (53) )/ДК 681,325 (088.8) Дата опубликования описания 23.08.81 (72) Авторы изобретения

Э. А. Баканович, Н. А. Волорова и А. Н. Подов

l (71) Заявитель

Минский радиотехнический институт (54) ИМИТАТОР МНОГОМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Изобретение относится к вычислительной технике н может быль использовано при моде пирования систем с учетом случайных внешних возмущающих факторов и случайных парометрических отклонений объектов, нри созд щщ стохастических вычислительных машин и многоканальных датчиков случайных сигналов.

Известно устройство формирования многомерных случайных сигналов с заданной матрицей спектральных плотностей, содержащее Й источников исходного случайного сигнала, блок формирующих фильтров и блок сумматоров (11.

Однако это устройство не позволяет формировать многомерные случайные величины с заданным многомерным законом распределения вероятностей. Кроме того, наличие большого ко- лнчества источников исходного сЛучайного сигнала усложняет аппаратурную реализацию устройства и ухудшает стабильность его характеристик.

Известен также многоканальный генератор случайных чисел, который содержит первичный источник случайных импульсов, блок формирования импульсов, фильтр низких частот, ключ, амплитудный селектор, блоки памяти, матричный: переключатель, многофазный мультивибратор, регистр сдвига импульсов, делитель частоты и блок управления (21.

Однако это устройство формирует только независимые случайные числа и не обеспечивает моделирование многомерных случайных величин с произвольным заданным многомерным законом распределения вероятностей.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому изобретению является устройство для вероятностного моделирования, содержащее генератор равномерно распределенных случайных чисел, регистр адреса, бяок памяти, регистр числа, регистр маски, блок сравнения н блок управления 131.

Недостатком зтого устройства является то, что оно не позволяет формировать многомерные случайные величины с произвольным заданным многомерным законом распределения вероятностей, так как по заложенным принципам работы и структурной организации оно ориентировано на формирование одномерных случайных величин. При построении устройства использованы

857978 4 рому входу блока 10 памяти, а также к входам генератора 6 равномерно распределенных случайных чисел и второго элемента 9 задержки.

Выход второго элемента 9 задержки соединен с

5 вторым входом регистра 8 числа и с первым а. входом сумматора 7, выход которого подключен к третьему входу первого элемента 4 И. Выход первого элемента 4 И соединен с третьим входом регистра 8 числа, N выходов которого, являющиеся выходами устройства, подключены к входу регистра 11 адреса, (N+1)-й выход регистра

8 числа соединен с вторым входом генератора 1 тактовых импульсов, Выход генератора 6 равномерно распределенных случайных чисел подключен к второму входу сумматора 7, третин вход которого соединен с выходом блока 10 памя-. ти.

Имитатор многомерных случайных величин работает следующим образом. сложные схемотехнические решения, что снижает

его эффективность.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей за счет воспроизведения произвольных заданных многомерных законов распределения вероятностей и упрощение устройств указанная цель достигается тем, что имитатор многомерных случайных величин дополнительно содержит генератор тактовых импульсов, первыи и второй элементы задержки, первый и второй элементы И, триггер и сумматор, причем вход устройства соединен с первыми входами генератора тактовых импульсов н регистра числа, а также с установочным входом триггера, выход генератора тактовых импульсов подключен к входу первого элемента задержки, а также к первым входам элементов И, выход первого элемента задержки соединен с счетным входом триггера, первый выход триггера подключен к второму входу первого элемента И, а второй выход триггера соединен с вторым входом второго элемента И, выход которого подключен к второму входу блока памяти, а также к входам генератора равномерно распределенных случайных чисел и второго элемента задержки, выход которого соединен с вторым входом регистра числа и с первым входом сумматора, выход которого подключен к третьему входу первого элемента И, выход первого элемента И соединен с третьим входом регистра числа, N выходов которого являются выходами 30 устройства и подключены к входу регистра адреса, à (N+1)-й выход регистра числа соединен с вторым входом генератора тактовых импульсов, выход генератора равномерно распределенных сдучайных чисел подключен к второму вхо,Ву сумматора, третий вход которого соединен с выходом блока памяти.

На чертеже представлена блок-схема имитатора.

Имитатор содержит генератор 1 тактовых импульсов, первый элемент 2 задержки, триггер 3, первый элемент И 4, второй элемент И генератор 6 равномерно распределенных случайных чисел, сумматор 7, регистр 8 числа, второй элемент 9 задержки, блок 10 памяти и регистр 4

11 адреса.

Выход регистра 11 адреса соединен с первым входом блока 10 памяти. Вход устройства соединен с первыми входами генератора 1 тактовых импульсов и регистра 8 числа, а также с устано50 вочным входом тритгера 3. Выход генератора 1 тактовых импульсов подключен к входу первого элемента 2 задержки, а также к первым входам элементов И, Выход первого элемента 2

:,задержки соединен со счетным входом триггера

Ф

<3. Первый выход триггера 3 подключен к второ- му входу первого элемента И 4, второй выход триггера 3 соединен с вторым входом второго элемента И 5, выход которого подключен. к втоДля формирования значения многомерной случайной величины x=fx.q+ х,,..., хя) на вход устройства подается сигнал "Пуск". Сигнал поступает на первый вход генератора 1 тактовых импульсов, а также на установочный вход триггера 3 и первый вход регистра 8 числа.

Под воздействием сигнала "Пуск" генератор 1 тактовых импульсов начинает вырабатывать последовательность тактовых импульсов, триггер 3 переходит в нулевое состояние, и на его втором выходе вырабатывается разрешающий уровень, поступающий на-второй вход второго элемента

5 И, а в регистре 8 числа устанавливается код

000...01 (единица в нулевом разряде).

Импульс, сформированный генератором 1 тактовых импульсов, прои дит на выход второго элемента 5 И и воздействует на вход генератора 6 равномерно распределенных случайных чисел, на второй вход блока 10 памяти и на вход второго элемента 9 задержки. Генератор 6 равномерно распределенных случайных чисел вырабатывает значение случайного числа, равномерно распределенного на интервале (0,1).

При поступлении импульса на второй вход блока 10 памяти производится считывание информации из ячейки, адрес которой находится в регистре 11 адреса. Регистр 11 адреса соединен с младшими k и разрядами регистра 8 числа (установочные входы триггеров подключены к выходам регистра 8 числа) и информация, хранящаяся в регистре 8 числа, повторяется в регистре 11 адреса. Таким образом, при поступлении первого тактового импульса производится считывание информации из ячейки блока 10 памяти с адресом 00...01. В блоке 10 памяти хранятся данные о многомерной функции плотности распределения вероятностек 1(х„, х „, х,, записанные в виде отрицательных чисел в обратном коде.

5 я

С выходов генератора 6 равномерно распределенных случайных чисел и блока 10 памяти числа импульсы поступают на второй и третий входы сумматора 7. По окончанию интервала . времени, задаваемого вторым элементом 9 задержки, тактовый импульс поступает на первый вход. сумматора 7, разрешая выполнение операции сложения чисел, поступивших на второй и третий входы сумматора 7. Кроме того, с выхода второго элемента 9 задержки импульсы поступают на второй вход регистра 8 числа, в результате чего выполняется сдвиг числа в регистре 8 на один разряд влево (получается код 000-010).

Для реализации данного метода в блок 10 памяти записываются значения вероятностей попадания многомерной случайнои величины на соответствующие участки области возможных

4> значений. Для удобства выполнения последующих операций в блок 10 памяти записываются инверсные коды вероятностей.

Размещение данных по ячейкам выглядит следующим образом:

Адрес

0001

При сложении чисел, поступивших на входы сумматора 7, на его выходе вырабатывается сигнал переноса из знакового разряда (О или

1). Этот сигнал поступает на третий вход первого элемента 4 И.

Первый тактовый импульс, выработанный генератором 1 так овых импульсов, спустя интервал времени, задаваемый первым элементом 2 задержки, поступает ма счетный вход триггера 3 и переводит его в единичное состояние. При этом с первого выхода триггера 3 разрешающий сигнал передается на второй вход первого элемента 4 И.

Второй тактовый импульс, выработанный генератором 1 тактовых импульсов, в зависимости от сигнала, присутствующего на третьем входе первого элемента 4 И; может пройти на третий вход регистра 8 числа. Если на третий вход первого элемента 4 И с выхода сумматора 7 поступил единичный сигнал, вторым тактовым импульсом в младший разряд регистра 8 числа заносится единица, если же на третьем входе первого элемента 4 И присутствует нулевой сигнал, в младшем разряде регистра 8 числа сохраняется нулевой код.

По окончании интервала времени, задаваемого первым элементом 2 задержки, второй тактовый импульс поступает на счетный вход триттера 7 и переводит его в нулевое состояние.

На этом заканчивается формирование старшего разряда N-ой составляющей многомерной случайной величины х, Каждый из последующих разрядов составляющих многомерной случайной величины х формируется аналогично с использованием двухтактовых импульсов, вырабатываемых генератором

1. Общее количество тактовых импульсов, которое затрачивается на формирование N-мерной случайной величины с k-разрядными составляющими, равно 2k. N.

По окончании формирования значения многомерной случайной величины (после выработки

2k N тактовых импульсов) в старшем. разряде (N+1)-ый выход) регистра 8 числа оказывается единица, перемешения сдвигающими импульсами

57978 6 из младшего разряда регистра 8 числа. Единичный сигнал с (N+1)-го выхода регистра 8 числа поступает на второй вход генератора 1 тактовы. импульсов и запрещает формирование тактовых импульсов. При этом на N выходах регистра 8, числа находится значение составляющих многомерной случайной величины x= (х.„х,..., xö)., Для формирования следующей реализации многомерной случайной величины необходимо подать сигнал "Пуск" на вход устройства, после чего цикл формирования повторяется. Имитатор

I может работать в автоматическом режиме при периодическом поступлении сигналов "Пуск".

Пусть необходимо формировать двумерную случайную величину х =(х1, х, значения составляющих которой задаются двухразрядными кодами.

Многомерный закон распределения для х задается следующим образом: ("1=00 х =00)=-, P(x, 10, x =O I) > .

00) P(x 11 х =О 1)

З2

Р(x =10; х -OO) — "., Р(„00 „10)

Э 2

Р(=11 <=00)», P(x,=О,I;х =10) Э. яi

Р(х1-ОО; ха=а,l) —; Р(х, 1,. х,О) З. 1

P(x<0,1;x< 0,1)»* —; Р(х„11 ° 10) 3.

32

Р(х1-00; =) l) "; p(x 10.

32 4 2 = — 321

P(x<=0е1; x =1 1) 1 ., P(x„=l I;

2 Я имитаторе многомерных случайных величин используется метод последовательного формиЗч рования разрядов составляющих многомерной случаинои величины, при этом последовательно сужается область возможных значений до тех пор, пока не будет определена единственная точка с координатами (х1, х,"., хн)

Содержимое

1.01111 = (-P(x < 10)) gp

0010 1 ° 10111 = (-P(x> = 00/xq (10)

0011 1.00111 = (-Р(х1 10/х 10)) p

0100 1.01111 = (-Р(х с 10/хл = 00))або

0101 1.01111 (-P(x> < 10/x = 01) )oep

0110 1,01111 = (-Р(х < 10/x> = 10)), 0111 1.01111 (-P(x < 10/х = 11})„яр

857978

1000 1.01111 — (— Р (х„= 00/xq00, x„< 10})оба

1001 1,01111 — (— Р (х„= 10/хч =00,х.,1 О) )«„ сумматором 7 получается код

1.01111

0.11010

1.0.01001

Таким образом, сумматор 7 выполняет операцию сравнения кода вероятности и кода равно мерно распределенного i случайного числа, Единица переноса из знакового разряда записывается вторым тактовым импульсом в младший разряд регистра 8 числа. При подаче третьего тактового импульса в блоке 10 памяти считывается содержимое ячейки с адресом 0011, на третий вход сумматора 7 поступает код 1.00111.

При поступлении на генератор 6 равномерно распределенных случайных чисел кода 01110 в сумматоре 7 выполняется сложение р 1.00111

0,01110 ч-01..10101

По окончании четвертого тактового интервала в регистре 8 числа находится код 001!0.

При выработке последующих тактовых импульсов в сумматоре 7 выполняются следующие сложения:

5-й тактовый импульс

1.01111

+0.00010

-О1.10001

1.01111

000Щ

-0Л. 1О110

7-й тактовый импульс

По окончании 8-го тактового интервала в регистре 8 числ» находится код 1.1000. Таким образом, сформировано значение многомернои .случайной величины х = х„=00, х 10) .

Подготовка данных о многомерной функции плотности распределения вероятностей, которые хранятся в блоке 10 памяти, выполняется либо вручную (при небольших значениях N и раз1010 1.01 1 1 1 — (— P (х,,= 00/х =0, 1х1< 10))о6р

1011 1.01111 — (— Р (х„=10/хз,=0,1, хр10) )рбр

1100 1.01111 (P(x„=00/x =10 < 10)}е0р

1 10 1.01 1 1 1 — (— P (x„10/x> — — 10> х. 10) )<, р

1110 1,01111 (-P (x OO/ -11 х,<10)).б, 1111 1.0111f — (— Р(х„=10/х -l l, х„)10})р5р

При подаче первого тактового импульса на второй вход блока 10 памяти считывается со- держимое ячейки с адресом 0001 и на третий вход сумматора 7 поступает код 1.01111.

Пусть генератор 6 Равномерно распределенных случайных чисел по первому тактовому импульсу выработал код 11010, При сложении кодов рядностей k составляющих многомерной случайной величины), либо с использованием ЭВМ.

Предлагаемый имитатор многомерных случайных величин реализуется с использованием интегральной элементной базы.

15 го

Технико- зкономическая эффективность изобретения определяется тем, что оно обеспечивает по сравнению с известными устройствами возможность формирования случайных внешних возмущений и случайных параметрических отклонений объектов, характеристики которых описываются многомерными законами распределения вероятностей, что особенно важно при моделировании и испытаниях сложных технических систем; упрощение аппаратурной реализации моделирующих устройств при сохранении таких показателей как быстродействие и точность; повышение производительности стахастических . вычислительных машин и многоканальных датчиков случайных чисел.

Формула изобретения

Имитатор многомерных случайных величин, содержащий генератор равномерно распределенных случайных чисел, регистр адреса, выход которого соединен с первым входом блока памяти, и регистр числа, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей эа счет воспроизведения произвольных заданных многомерных законов распределения вероятностей и упрощения устройства, он дополнительно содержит генератор тактовых импульсов, первый и второй элементы задержки, первый и второй элементы И, триггер и сумматор, причем вход имитатора соединен с первыми входами генератора тактовых импульсов и регистра числа, а также с установочным входом триггера, выход генератора тактовых импульсов подключен к входу первого элемента задержки и к первым входам элементов И, выход первого элемента задержки соединен с счета второй выход триггера соединен с вторым подключен к второму входу первого элемеа а второй выход триггера соединен с в тор ьп входом второго элемента И, выход которого подключен к второму входу блока памяти, к входам генератора равномерно распределенных случайных чисел и второго элемента задержки, выход которого соединен с вторым входом регистра числа и с первым входом сумматора, выход которого покдлючен к третьему входу первого элемента И, выход которого соединен с третьим входом регистра числа, N выходов которого являются выходами имитатора и подключены ко входу регистра адреса, à (N+1)-й выход регистра числа соединен со вторым вхо. дом генератора тактовых импульсов, выход

Составитель А. Карасов

ТехРед Л, Пекарь Корректор М. Коста

Редактор П. Ортутай

Заказ 7245 79 Тираж 745

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

9 857 генератора равномерно распределенных случайных чисел подключен к второму входу сумматора, третий вход которого соединен с выходом блока памяти.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

978 l0

1. Бобнев М. П. Генерирование случайных сигналов. М., "Энергия", 1971, с. 112.

2. Авторское свидетельство СССР У 534775, кл. G 07 С 15/00, 1976.

3. Авторское свидетельство СССР N 488212, кл. G 06 F 15/20, 1974 (прототип).