Цифровой генератор ортогональных функций

 

Сотоэ Сеаетсиив

Сецттелиетичееиив

Рееттубттии

O ll И С А Н И Е (и1,864274

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ВТИЛЬСТВУ (81) Дополнительное к аат. санд-ву— (22) Заявлено 25. 12 79 (21) 2857941/18-24 с присоединением заявки М—

{23) Прнорнтет—

Опубликовано 15. 09. 81. Бюллетень М 34

Дата опубликования описания 17.09.81 (53)M. Ктт.

C 06 F 1/02

3ЬвуавратмтвыИ квинтет

CCCP вв девам иэабратвнв11 к еткрмтвв (6Ç) УД К 681. 3 (088. 8) { 72) Авторы изобретения

В. А. Венцов, Д. Д. Недосекин и Е. А," Чернявский

Ленинградский ордена Ленина электротехнический институт им. В. И. Ульянова (Ленина) (71) Заявитель (54) ЦИФРОВОЙ ГЕНЕРАТОР ОРТОГОНАЛЬНЬИ ФУНКЦИЙ

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для спектрального и кор» реляционного анализа случайных процессов, в аппаратуре сжатия и уплотнения информации, помехоустойчивого кодирования, для анализа и обработки звуковых и видеосигналов и т.д.

Известен цифровой генератор ортогональных функций, содержащий задаю . щий генератор, генератор знаков функций, управляемые ключи, фазоинверторы, коммутаторы, элементы ИЛИ (1 7.

Однако этот генератор отличается большой сложностью и, кроме того, не позволяет получить кусочно-линейных ортогональных функций. Наиболее близким к предлагаемому является цифровой генератор ортого" нальных функций, содержащий регистр сдвига номера функций, регистр ар" гумента, регистр сдвига аргумента, одноразрядный регистр сдвига), блок преобразования прямого кода в дополнительный, два триггера, сумматор по модулю два, элемент И, блок формирования пачек импульсов. Данный генератор позволяет получить не только .систему ортогональных функций Ха ара, но также и систему кусочно-линейных функций Ша@зера (2 ).

Недостатком этого генератора asляется невозможность генерирования ортогональной системы кусочно-линей1ных функций, поскольку функции Шаузе"1 ра неортогональны.

Цель изобретения — расширение функ» циональных возможностей цифрового генератора ортогональных функций.

3$

Поставленная цель достигается тем, что в цифровой генератор ортогональ.ных функций, содержащий регистр сдви-. га номера функции, регистр аргумента регистр сдвига аргумента,одноразрядный регистр сдвига, блок преобразования прямого кода в дополнительный, первый и второй триггеры, первый сумматор по модулю два, первый элемент И, блок

4274

40

S (х) =б -{x}

Р«1

О при хф

55 формирования пачек импульсов, причем выход старшего разряда регистра сдвига номера функции подключен ко входу его младшего разряда, к единичному входу первого триггера и первому входу первого сумматора по модулю два, выходы регистра аргумента поразродно подключены ко входам регистра сдвига аргумента, выходы регистра сдвига аргумента поразрядно подклюиены ко входам блока преобразования прямого кода в дополнительный, выход старшего разряда регистра сдвига аргумента — ко входу одноразрядного регистра сдвига и ко второму входу первого сумматора по модулю два, выход которого подклю- чен к единичному входу второго триггера, выход одноразрядного регистра сдвига подключен к управляющему входу блока. п1-еобраэовання прямого кода в дополнительно, первый выход блока формирования пачек импульсов подключен к тактовому входу регистра сленга номера фушсции, второй выход блока формирования пачек импульсов к первому входу первого элемента И, второй вход которого подключен к BbIходу первого триггера, а выход - к тактовому входу регистра сдвига аргумента, вход блока формирования пачек импульсов является тактовым вхо; дом генератора ортогональных функций, а выходы второго триггера, оцноразрядного регистра сдвига и блока

« преобразования прямого кода в дополнительный — выходами генератора ортогональных функций, содержит третий триггер, арифметический узел, второй элемент И, второй сумматор по модулю два, причем выходы блока преобразования прямого кода в дополнительный подключены ко входам арифметического узла, выход третьего триггера подключен к управляющему входу арифметического узла и первому входу второго элемента И, второй вход и выход второго элемента И подключены соответственно к выходу одноразрядного регистра сдвига и первому входу вто" рого сумматора по модулю два, второй вход которого подключен к выходу знакового разряда арифметического узла, третий выход блока формирования пачек импульсов подключен к тактовому входу арифметического узла, выходы ариф-. метического узла и выход второго сумматора по модулю два являются дополнительными выходами генератора ортогональных функций.

На фиг. 1 представлена функционнальная схема цифрового генератора ортогональных функций; на фиг. 2— кусочно-линейные ортогональные функции.

Генератор содержит регистр 1 сдвига номера функции, регистр 2 аргумента, регистр 3 сдвига аргумента, одноразрядный регистр 4 сдвига, блок

5 преобразования прямого кода в дополнительный, триггеры 6р 7, сумматор по модулю чва 8р элемент И 9, блок 10 формирования печек импульсовр :триггер 11, арифметический узел 12, элемент И 13, сумматор по модулю два

14, вход тактовых импульсов )5, выходы 16-20.

В предлагаемом генераторе в соот . ветствии с заданным номером вычисляются значения функций Хаара, Шаудера и кусочно-линейных ортогональных функ ций (фига 2) °

Система ненормированных, трехзнач- ных, ортогональных функций Каара

H (x3 определяется следующим образом

Но{х} = 3 it

+1, при х В .1

Н (х) = H>(x) -1, при хекх фВ „.

30 где р - номер группы функций (порядок функций)ю р 1р2 ° ° ° р

i - номер функции в, группе р, 0 1 2Р-1 -) ° сС вЂ” сквозной номер функции, Р- 1+

- двоичный отрезок,.— 1;

pt 2 " 2 2

Rp« — дваичныд отрввон(2««р«-, «i«); т

tg«дваичныв отравны(в«т-,т; «Д.).

Система треугольных, кусочно- линейных, неортогональных функций

Шаудера состоит из функций, у которых высота треугольников остается постоян ной H равной единице 7 определяется следующим образом

ЬОСХ) х,, *2 („Х- > } при х ф;

2,(«-«д д} вр» »Ир«", Обе системы функций строятся группами, каждая из которых содержит 2P функций.

864274 6 !

Аргумент х представлен двоичным кодом х, х ... х, причем (fl )n.

Й горитм вычисл ния значений функции Хаара и Шаудера с номером с и кусочно-линейной функции с номером Р для аргумента х сводится к следующим действиям.

Осуществляется поиск первой слева единицы в коде с(.. Если единица не об1п наружена, то р=О, Нс (х) =1, Ь (х) =х, (х) х --.. О Х) = X. - <(2i (Х)= (Х)=ф (); у ф4+4 +

2. Х 2 > < < Р Р»

Р 411++3

-XX ) р)

0, Хф Ср„1 „(х)2 Х вЂ”, ХС Р», ="Л ".

Р 61+4 +. —, Xe,f »,1О<,".,2 -1;

М"

Связь между сквозной ф и тройной нумерацией задается формулой > =21 + . 2!+ !. Как видно, число функций новой системы в 2 раза больше числа функций Хаара или Шаудера с тем же порядком функций р. Первые 8 функций системы Хаара и Шаудера и 15 функций системы кусочно-линейных ортогональных функций приведены не фиг.2.

Можно показать, что система функций (Х) ) — полная ортогональная система Функций, Образующая базис в (О, ), т.е 1,@1 О, $p, Сравнивая функции Шаудера и кусочно-линейные ортогонапьные функции р (Х ) р МОЖНО IIOJI HTb СЛЕДУЮЩИЕ СО отношения (х) S (x) -- xо О R 2 э (.(x) = 5 (х)- при х 6 (р» пРи х C A!I„, Р1 7

S .(х)

Р» 3

S (x)-1

Р» 3! .(x) пРк х 6 1Р1

Система кусочно-линейных ортогональных функций, генерируемых данным генератором, предлагается впервые и имеет некоторую аналогию с системой Шаудера. Система строится группами, причем группа с номером р содержит 21 функций, относящихся к одной из двух модификаций: 1=0,1. На кажцом отрезке f j определены две функции, отличающиеся значением параметра

,(Х)=Н (Х)=1;

В предлагаемом генераторе номер функции кодируется целым двоичным числом с(.ф ...(„,номер кусочно-линейной ортогональной функции )+(y,) двоичным числом с(.»с(... d, ãäå 1=0 или 1=1 — номер модификации функции.

Если в разряде с номером q обнаружена единица, ;о вычисляется логическ ая функция

О 1Ч»4, @И, с(9 Х» oL- ®Х V " с(- 19Х 1(1, %+1 1 9+2 ф(1 (! еи-1.

Если Q-"1, то Н (х) =О, S (x)=0, (х) 0.

Если ЯО, то значения функций вычисляются в зависимости от разряда х о аргумента (р п-.q)

Н (х) +1 при хр 0 (-1 при кр, =1; при хр=,(значение 5 (х) получает-, ся сдвигом кода аргумента на р раз рядов влево (с потерей старших р разЗО рядов) и считыванием результата в прямом коде.

При х 1 значение S (х) полусС чается сдвигом кода аргумента на р разрядов влево и считыванием результата в дополнительном коде.

Значения функций ((x) вычисляют». ся из значений функции Sy(x) в зависимости от модификации 1 о Х. при 1 =0;

4О

1= S"

3 при 1 х 0 я

И (О

IIPII 1 =1 " Хр= 1 °

Генератор ортогональных функций

4> работает следующим образом.

В исходном положении на регистре

1 установлен код номера функции, в триггера 11 — код модификации функции, на регистре 2 — код аргумента, на регистре 4 и триггерах 6 7 Уста новлен нулевой код.

На вход 15 начинают поступать тактовые импульсы. Содержимое регистра

2 по первому тактовому импульсу переписывается в регистр 3. С первого выхода блока 10 на тактовый вхрд регистра 1 поступает серия из п импульсов. Со второго выхода блока 10

86 на вход элемента И 9 поступает серия из h+1 импульсов.

Импульсы, поступающие с выхода блока 10 на тактовый вход регистра 1, вызывают циклический сдвиг его содержимого влево. Пока по цепи циклического переноса циркулируют нули, триггер

6 остается вгположении О, а элемент

И 9 остается закрытым. На г! -ом такте первая единица кода номера функции будет переписана из крайнего левого разряда регистра 1 в краййий правый

В разряд, а триггер 6 будет переведен в положение "1". Открывается элемент

И 9. Теперь управляющие импульсы со второго выхода блока 10, пройдя открытЬ1й элемент И 9, поступают на тактовый вход регистра 3 и вызывают сдвиг его содержимого в сторону старших раз. ядов (на фиг. l — вправо).

При помощи сумматора по модулю два 8 и триггера 7 вычисляются и запоминается значение логической переl менной. Запись единичного значения в триггер ? разрешается только при наличии тактового импульса с выхода элемента И 9.

После прекращения подачи управляющих импульсов на тактовый вход регистра 1 на нем находится прежнее значение кода номера функции. Управл ляющие импульсы с (q+ 1)-го по и-ыйу поступающие со второго выхода блока

10 через открытый элемент И 9 на тактовый вход регистра 3 вызывают сдвиг влево его содержимого на р-1 разрядов. п+! ый импульс вызывает еще один сдвиг содержимого регистра 3, и на одноразрядном регистре 4 сдвига оказывается разряд х кода аргумента.

Если на выходе регистра 4 отсутст.", вует сигнал, то значение функции Хаара равно +1, а если сигнал имеется, то значение функции Хаара равно -1.

Одновременно выход регистра 4 управляет работой блока 5 преобразования прямого кода в дополнительный: если х =О, то на параллельных выходах 18 блока 5 устанавливается прямой код x x ... x ОО...О р+ содержимого регистра 3; при х =1, на выходах 18 устанавливается дополнительный код 1-x p « q х + 2... 0 О... О

Р содержимого регистра 3..

По n+2-ому управляющему импульсу, поступающему с третьего выхода блока

10, производится сложение кода с выI

4274 Я

|хода 18 с константой в арифметнчес50

5

1О

45 ком узле 12. Выход триггера 11 модификации управляет работой блока 12; при нулевом состоянии триггера 11 производится сложение входного кода с кодом -100...011- < ) если в триггере

li записана едингца, то производится сложение входного кода с кодом †.010010... (-.++). Результатом сложение двух m-разрядных кодов с фиксированной запятой является m-разрядный код, в котором выделяется знаковый разряд.

На выходе сумматора по модулю два !

4 в зависимости от знака суммы в блоке 12 и значения в (содержимое триггера 11) формируется знак функции (х) .

Порядок считывания результатов на выходах генератора сл.дующий. На

n+1-ом такте опрашивается выход 16 триггера 7. Если на этом выходе сигнал отсутствует, то опрашивается выход 17 регистра 4 (функции Н,у) и параллельные выходы 18 блока 5 (функция Sy ). На и+2-ом такте опрашивается выход !9 сумматора по модулю два

14 и параллельные выходы 20 арифметического узла 12 (знак и абсолютное значение функции ).

Предлагаемый генератор имеет более широкие функциональные возможности, так как он вычисляет наряду со эна" чениями кусочно-постоянных ортогональных функций Хаара и кусочно-линейных неортогональных функций Шаудера и значения кусочно-линейных ортогональных.функций. Кусочно-линейные ортогональные функции имеют более широкую область применения по сравнению с функциями Шаудера в таких приложениях, как спектральный анализ случайных и детермированных процессов и сжатие информации при передаче данных, а также лучшие а4гпроксимац гшй-. ные свойства.

Формула изобретения

Цифровой генератор ортогональных функций, содержащий регистр сдвига номера функции, регистр аргумента, регистр сдвига аргумента, одноразрядный регистр сдвига, блок преобразования прямого кода в дополнительный первый и второй триггеры, первый сумматор по модулю два, первый элемент

И, блок формирования пачек импульсов, причем выход старшего разряда регнст9 8 ра сдвига номера функции подключен ко входу его младшего разряда, к единичному входу первого триггера и первому входу первого сумматора по модулю два, выходы регистра аргумента поразрядно подключены ко входам регистра сдвига аргумента, выходы регистра сдвига аргумента поразрядно подклю чены ко входам блока преобразования прямого кода s дополнительный, выход старшего(разряда регистра сдвига аргумента подключен ко входу однораз0. рядного регистра сдвига и ко второму входу первого сумматора по модулю два, выход которого подключен к единичному входу триггера, выход одноразрядного регистра сдвига подключен к управляющему входу блока преобразования прямого кода в дополнительный, первый выход блока формирования пачек импульсов подключен к тактовому входу регистра сдвига номера функции, второй выход блока формирования пачек импульсов — к первому входу первого элемента И, второй вход которого подключен к выходу первого триггера, а выход — к тактовому входу регистра сдвига аргумента, вход блока форьяирования пачек импульсов является тактовым входом генератора— ортогональиых функций, а выходы второго триггера, одноразрядного регистра сдвига и блока преобразования прямого кода в дополнительный — выходами генератора ортогональных функций, отличающийся тем, что, 64274 10 с целью расширения функциональных возможностей генератора ортогойальных функций, состоящего в воэможности генерирования .кусочно-линейных ортогональных функций, он содержит третий триггер, арифметический узел, второй элемент И, второй сумматор по модулю два, причем выходы блока преобразования прямого кода в дополнительный подключены ко входам арифметического узла, выход третьего триггера подключен к управляющему входу арифметического узла и первому входу второго элемента И, второй вход и вы15 ход второго элемента И подключены соответственно к выходу одноразрядного регистра сдвига и первому входу второго сумматора по модулю два, второй вход которого подключен:к выходу

20 знакового разряда арифметического узла, третий выход блока формирования пачек импульсов подключен к тактовому входу арифметического узла, выходы арифметического узла и выход

25 второго сумматора по модулю два являются дополнительными выходами генератора ортогональных функций.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

У 596932, кл G 06 F 1/02, 1975.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке У 2688089/18-24, кл.

35 кл. G 06 F 1/02, 1978 (прототип).

864274

ИЯ

Ф/)1 о й) ф(х)

ЖА)

Ai7ffl

Составитель В. Байков

Редактор M. Хома Техред . 3. Фанта Корректор :,М Шароши .

Заказ 7793/71 Тираж 748 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета. СССР па делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4