Устройство для сравнения чисел

 

Союз Советекнк

Социалистические республик

ОП ИКАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН Ия

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (it)879583 (61) Дополннтельн е к авт. сена-ву (22)Заявлено 21.11.79(21) 28435бО/) 8-24 с присоелинением заявки № (23) Приоритет (51)M. Кд.

6 06 F 7/04 зоеударотееииый комитет

СССР (53) ЛК 681.325; .5, (088.8) ио делам изобретений и открытий

Опубликовано р7 11,81 Бюллетень ¹ 41

Дата опубликования описания 10.11.81 (72) Авторы изобретения

P. С. Алумян, О. А. Шагинян и Г. С. Алумян (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ СРАВНЕНИЯ ЧИСЕЛ

Изобретение относится к области автоматики и цифровой вычислительной техники и может использоваться для сравнения по модулю двоичных чисел с наперед известной двоичной константой с получением результатов сравнеS ния в виде признаков "больше" или

"меньше" или "равно".

Известно устройство сравнения по модулю двоичного числа с двоичной

10 константой, при функционировании которого сравниваемые числа представляются в последовательном коде. Оно содержит счетчик с подключенным к его вы.ходу дешифратором кода константы 111.

Недостатком этого устройства является малое быстродействие, обусловленное последовательным представлением информации.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для сравнения по модулю двоичных чисел с выработкой признаков "больше" или "меньше" или "равно", содержащее регистры сравниваемых чисел и комбинационные ячейки поразрядного сравнения> которые входами подключены к выходам регистров, а выходами — к элементу

И (21.

Недостатком этого устройства является его сложность при сравнении двоичных чисел с двоичной константой, так как в каждой из комбинационных ячеек поразрядного сравнения предусмотрены элементы для распознавания

Ф цифр соответствующего разряда обоих сравниваемых чисел, Целью изобретения является упрощение устройства.

Эта цель достигается тем, что в устройстве для сравнения чисел, содержащем тт — разрядный регистр и узел анализа, состоящий из элемента И и (n -1) перестраиваемых элементов

И/ИЛИ, информационные входы устройства соединены со входами регистра1 выход первого разряда регистра соединен с первым входом элемента И, .87958 выход каждого j --го разряда регистра, где 1 =2,3,... и подключен к первому входу (1 -11 -го перестраиваемого элемента И/ИЛИ,выход элемента И соединен со вторым входом

5 первого перестраиваемого элемента

И/ИЛИ, а выход каждого j --го перестраиваемого элемента И/ИЛИ, где )

1,2... (n -2) подключен ко второму входу (j +1) -ro перестраиваемого !О элемента И/ИЛИ, второй вход элемента

И и входы настройки перестраиваемых элементов И/ИЛИ соединены с управляющими входами устройства, выходом которого является выход (h -1) -го 15 элемента И/ИЛИ.

Пусть задана некоторая g --разрядная константа C, C С представленная в прямом двоичном коде, т.е. каждая иэ разрядных цифр С °, где равно 1,2,... 11 заведомо йзвестна ,и равна либо нулю, либо единице. Требуется найти такую булеву функцию и .переменных с1,„с1 >... 4>>, которая принимает единичное значение, если двоич- у5 ное число больше по модулю констаны

Сп>С>. „, ... С„и нулевое - в противном случае, т.е.

4,Есле>1 4п4п-1-.41 >»Сп-1,...,C1, П(Ф%> " 11 О,ЕС»щ б„а>1 .. 414С> С> „...С1 .

Положим, что для (rl -1) — разряд, ного двоичного числа такая булева функция (й -1) переменных найдена, т.е. найден алгоритм, позволяющий для 55 любой (n -1) — разрядной двоичной константы С„ р ...ссинтезировать бу Леву функцию Ч» 1(01>б, 4>>->) такую, что

1 >9С>>И С1>>»>:1П>1.>..„Ц.> С>> 1>. ° >>1

40 (ч о> ..>с> )"Н1 1>бй 1 " О,ВСАИО „а„«ъ.-, 114С1-,С1

С целью выражения функции Ч>1 через функцию Ч>1 1 рассмотрю два случая

1) С> равна нулю. т.е. цифра, 45 стоящая в старшем> разряде константы равна нулю. Очевидно, что число с1>1, С1„,„,.„. d будет больше константы ,С>> ...с1тогда и только тогда, когда

С1 и равно единице или число4п 1,4»». с1.> + больше константыб>.11,С11 ... С„или когда последние два условия выполняются одновременно, Следовательно можно утверждать, что функция V„(a„... a„) равна единице тогда и только тогда,,55 когда либо 4 >, равно единице,.либо, функция »1-1 (41> ° " > 1 Ï 1) равна единице,(что следует из опре3 4 деления функции >4 „)либо же когда указанные условия выполняются одновременно. Таким образом, если С равно нулю, справедливо

4п(п> .- М=4»v f>>-1(1»4>1-q)

2)С, равно единице, т.е. цифра, стоящая в старшем разряде константы, равна единице..Аналогично предыдущему можно показать, что в этом случае справедливо >>(>1»- - el«4n >>->(%1>- > ->»->)

И наконец, остается определить функцию Ч1(61), Очевидно, что она тождественно равна нулю, если С„равна единице(поскольку ни при каком б, невозможно выполнение неравенства

"а > больше С>-) и равна > .11, если

С, равно нулю, Таким образом, булева функция 1однозначно определяется рекуррентным соотношением

4п "> >>-1(41> ->4»-11 > Вс> >> С>1 О

Ч„(с11>...,d»1=- „

"11 "">1(41 - dn-1),ЕСЛ>> С»1 где

a„, ЕСЛИ С1=О

1Щ=

О, вс1>м С,1" 1

Какеявствует из полученного соотношения, окончательное выражение, определяющее функцию Ч>, получается последоватеЛьнь>м заданием функций Ч1> 1>

Однако, если ввести операцию 41, (где i больше или равно двум и меньше или равнофредставляющую собой операцию М, если С„ равно нулю, и операцию h — в противном случае, то полученное .рекуррентное соотношение можно будет записать в виде, 1 >и >>11> 1 >- >с>>>>=С1П > >>- (б1> Q> - > 4>>-1).

Если . аналогично представить Ч>1 1,... 4>> > то функцию >> „можно задать в виде

fg(Og>Og »...4>>)-Q g (>1>>,1 !. ",. (>1(1> (((,. (+)) более удобном для непосредственного использования.

Функциональная ckeMa устройства представлена на чертеже.

Устройство содержит q -разрядный регистр 1, информационные входы

2, узел анализа 3 и устройства.

Узел анализа 3 состоит из элемента И 5 и (>1 -1) перестраиваемых эле-> ментов и/KIH 61 — 6>1 q> Второй вход элемента И 5, а также входы

879583

Формула йзобретения

ВНИИПИ Заказ 9721/19 Тираж 748 Подписное

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. .Проектная, 4 5 настройки элементов И/ИЛИ являются управляющими входами 7 - 7 и устройства.

Перестраиваемые элементы И/ИЛИ можно реализовать, используя, например, трехвходовой элемент с мажоритарной логикой функционирования. Если один из его входов принять за управляющий и подавать на него запрещающий уровень напряжения, то по двум другим входам он будет выполнять функцию элемента И. Если же на его вход, принятый за управляющий, подавать разрешающий уровень напряжения, то по двум другим входам он будет выполнять функцию элемента ИЛИ.

В соответствии с разрядными цифрами константы логика функционирования узла анализа 3 предварительно настраивается путем фиксации на входах

7 — 7п устройства . соответствующих уровней напряжения. Далее сравниваемое п -разрядное двоичное число записывается через входы 2 в регистр .1, Если оно больше константы, то на выходе 4 устройства устанавливает-. ся разрешающий уровень напряжения.

Если сравниваемое число меньше или равно константе, то на выходе, 4 устройства устанавливается запрещающий уровень напряжения. В каждом конкретном случае реализации устройства {при конкретной константе) группа трех комбинационных элементов выражается в более простую эквивалентную совокупность элементов И и ИЛИ.

Устройство для сравнения чисел, содержащее r) — разрядный регистр и узел анализа, состоящий из элемента

И и (w-1) перестраиваемых элементов

И/HJIH причем информационные входы устройства соединены со входами регистра о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства, в нем выход первого разряда регистра соединен с первым входом элемента И, выход каждого 1 — ro разряда регистра, где 1 = 2,3..., 11 подключей к первому входу (1 -I) - го перестра» иваемого элемента И/ИЛИ, выход элемента И соединен со вторым входом первого перестраиваемого элемента

И/ИЛИ, а выход каждого j -го перестраиваемого элемента И/ИЛИ, где j=

1,2,... (g -2), подключен ко второму входу (j +1) — го перестраиваемого элемента И/ИЛИ, второй вход элемента

И и входы настройки перестраиваемых элементов И/ИЛИ соединен с управляющими входами устройства выходом которого является выход (g-1) - го элемента И/ИЛИ, Источники информации, 30 о принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Ф 641446, кл. Q 06. P.7/Î4, 1977, 2. Гаврилов И. В., Пучко А..И, Арифметические устройства быстродействующих ЭЦВМ, И., "Сов. радио" > 1970, с. 243-245 (прототип).