Устройство для идентификации параметров систем управления

 

Союз Советсииа

Социалнстнческнк

Республик

ОП ИКАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ()885976 (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (51)NL. Кд.

G 05 В 23/00 (22) Заявлено 29.12.79 (21) 2861636/18 — 24 с присоединением заявки М—

3Ъеударстееииый комитет

СССР (28) Приоритет—

Опубликовано 30.11.81. Бюллетень Ме 44

Дата опубликования описания 30.11.81 ле делам изобретеиий и еткрытий (53) УДК62-50 (088.8), (72) Авторы изобретеиия

О. Ю. Копысов н Б. И. ПрокоповМосковский институт электронного мащиностпоения (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Изобретение относится к автоматическому управлению и регулированию и предназначено для.идентификации неизвестных параметров

4 электромеханическнх, электрических и радиотехнических систем различного назначения..

Известны устройства идентификации параметров систем управления, содержащие. модель, .блоки сравнения, сумматоры, интеграторы и умножителн (1).

Известные устройства идентификации обладают недостаточно высокой точностью вычисления

1О неизвестных параметров при изменении вида (амплитуды и формы) управляющего воздействия в условиях неполной информации о фазовых координатах объекта управления (т.е. когда некоторые фазовые координаты недоступны приборному измерению), Наиболее близким к предлагаемому является устройство, содержащее последовательно соединенные интеграторы, входы первого соедине20 ны с выходами соответствующих интеграторов и выходом объекта, который подключен к первому входу блока сравнения, ко второму входу которого подсоединен через модель вход объекта, матричный делитель, выходы которого соединены с первыми входами первых умножителей, выходы которых присоединены ко входам соответствующих сумматоров (2) .

Недостатком известного устройства является невысокая точность идентификации параметров при неполной информации о фазовых координатах объекта.

Цель изобретения — повышение точности идентификации параметров при неполной информации о фазовых координатах объекта.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для идентификации параметров систем управления введены вторые н третьи умножители, квадраторы и дополнительные интеграторы, причем выходы интеграторов через соответствующие последовательно соединенные квадратор и дополнительный интегратор подключены к соответствующим входам матричного делителя, выходы каждой пары интеграторов соединены со входами соответствующих вторых умножителей, выходы которых через соответствующие дополнительные интеграторы подключены ко входам матричного делителя, 885976 4

12; f(t) — входное воздействие; С, С2 - из вестные постоянные коэффициенты.

x(t) = А x(t) + F(t), х(0) = x„(l) где х(т) =соЕ(х1 (t), ..., x„(t) ) — (n l) — вектор фазовых координат объекта 1 управления;

А — (n «n) — матрица параметров объекта 1 управления:

Ф э Вектор аФ = x(t) у()-.оЕ(.,(t)

xn(t) — уп (t) ) (5) удовлетворяет дифференциальному уравнению

K (т) = С Я (т) + (А — С) х (т), Я (О) Ч), 40 или

Я(t) = СG (t) + Z(t) с(f (0)=0 (6) выходы инте| раторов подключены к первым входам третьих умножителей, ко вторым вхоС дам которых подключен выход блока сравнения, а выходы третьих умножителей через соответствующие дополнительные интеграторы подключены ко вторым входам соответствующих первых умножителей, На чертеже представлено устройство для идентификации параметров объекта, дифференциальные уравнения которого имеют второй 10 порядок И =2.

Устройство содержит объект 1 управления, который соединен с первым интегратором 2, последовательно соединенным с интегратором 3.

Выходы интеграторов 2 и 3 соединены с соответствующими входами интегратора 2. Выход объекта 1 соединен также с первым входом блока 4 сравнения, ко второму входу которого, подключен выход модели 5. Вход модели сое- динен с входом объекта 1. Выход матричного дели; р0 теля 6 соединен с первыми входами первых умножителей 7, 8, 9 и 10, Выходы первых умножителей 7 и 8 соединены со входами сумматора

11, выходы первых умножителей 9 и 10 — со входами сумматора 12. Выходы сумматоров 11 >> и 12 являются выходами устройства для идентификации параметров. Выход интегратора 2 соединен со входами квадратора 13, выход которого через дополнительный интегратор 14 соединен со входом матричного делителя 6. Выход интегратора 3 соединен со входом квадратора 15, выход которого через дополнительный интегратор 16 соединен с матричным делителем

6, Выходы пары интеграторов 2 и 3 соединены с соответствующими входами второго умножите- . ля 17, выход которого через дополнительный интегратор 18 соединен со входом матричного делителя 6. Выход блока 4 сравнения соединен с первыми входами третьих умножителей

19 и 20. Со вторым входом третьего умножителя 19 соединен выход интегратора 3, а со вторым входом третьего умножителя 20 соединен выход интегратора 2. Выход третьего умножителя 19 через дополнительный интегратор 21 соединен со вторыми входами первых умножителей 9 и 7, а выход третьего умножителя 20 через дополнительный интегратор 22 соединен со вторыми входами первых умножителей 10 и 8.

Работу устройства идентификации параметров систем управления описывают уравнения, где Ж введены следующие обозначения; х, (t) — выходная координата объекта 1 управления; у i (t) — выходная координата модели 5; E (t) — выходная координата блока сравнения . 4; г 1(т) г i (t) — выходные координаты 55 интегРатоРов 2 и 3; W<<, W<<, W><, W<< вь, ходные координаты матричного делителя 6: а1, а2 — выходные сигналы сумматоров l l u

О Л О..О

О О О...О Л (2)

-4„-С -С ... -аИ-Л -С1И в которой постоянные коэффициенты а,, ...а„ являются неизвестными; F (t) =соЕ(0...0 f (t) )— — (п«1) — вектор выходного воздействия.

Приборно измеряются входное воздействие

f(t) и одна выходная координата х (t) вектора x(t) = соЕ(х (с),..., x„(t)), в то время как остальные фазовые координаты х (t),...., x„(t) не доступны прямому измерению.

Уравнение модели % у(т)=С у (t) + F(t) у(0) = хо, (3) где у(т) =соЕ(у (t) Yn(t) ) — (и >с 1) — вектор. фазовых координат модели 5; С вЂ” известная матрица размера и к и

В (6) (rr «n) — матрица Z(t) и (и «1)— вектор а, содержащий неизвестные параметры объекта 1 управления вычисляются из соотно. щения (А — С)x(t)=Z(t) а

Из последнего следует, что а = со((а и... а„) = cog(c, — a>,...ñn — ап) (8)

Выходная координата

tq(t) = х, (t) — у, (t) Г9) 885976 4 муле (9). Выходная координата х) (t) объекта l управления соединена со входом первого интегратора 2, стоящего в цепи из двух последовательно соединенных интеграторов 2 и 3..

На выходах интеграторов 2 и 3 формируются сигналы r» (t) и r2) (t), рбразующие первую строку R) (t) (столбец) симметрической матриЦЫ

1 11() t 12(0" - У)) ()

24 22. "* З) (М8) 20

30 где à — матрица, обратная к Г.

Искомые неизвестные параметры а„„, ап И объекта 1 управления образуются на выходах сумматоров 11 и 12, которые выполняют операции сложения по формулам а1=с,,— а.„..., а) = с)„— а) (17)

Устройство работает следующим образом. 40

У объекта 1 управления параметры а) и а2 в матрице (2) суть неизвестные постоянные.

Приборному измерению доступно входное воздействие f(t) и одна выходная координата х) (t) объекта 1 управления. Остальные фазовые 4у координаты х2(т), ..., хп(т) не доступны для измерения. Неизвестные параметры а,, а2 в процессе функционирования объекта измерены быть не могут. Устройство предназначено для определения численных значений неизвестных у0 параметров а), а2 в процессе реального функционирования объекта при неполной информации о фазовых координатах объекта 1 управления, т.е. по измерениям входного воздействия

f(t) и одной лишь выходной координаты x) (t). g

Для идентификации неизвестных параметров выходная координата x) (t} объекта 1 управления сравнивается с выходной координатой у) (т) модели 5 ))a блоке 4 сравнения по форблока 4 сравнения, удовлетворяет уравнению

Я1(т) = R) (t) а, . (10) где

R) (t)=cof(r) ) (t}, г2) (t),... r„) (t)) (l l) — столбец, образованный из выходных координат интеграторов 2 и .3.

Неизвестный вектор а в (10) вычисляется по формуле а = Г f R),(t) P„(t). а t (12)

В (12) О

Г=3 R)(t). R, (t)-а т (13)

На выходах квадраторов 13, 15 и второго умножителя 17 образуется произведение

R) (t). R, (t), (14) фигурирующее под знаком интеграла в (13), а на выходах третьих умножителей 19 и 20— произведение

R) (t) 6.1(т}, (15) являющееся подинтегральным выражением в (12).

Дополнительные интеграторы 14, 18, 16, 21 и 22 осуществляют интегрирование полученных произведений (14) и (15).

Матричный делитель 6 образует координаты W» ... Wnn в соответствии с формулой

W = Г (16) 6=9,(+)Яг®, и®2=

Оказывается, что решение дифференциального уравнения (6) при Я (0)=0 может быть представлено в вице произведения (п2 п)— матрицы R(t) и (n <1) — вектора неизвестных параметров а, т.е. (т) = й(т) а (19)

При этом матрица R(t) удовлетворяет дифференциальному уравнению

R(t) =CR(t) + Z(t), R(0) О, (20) где матрица Z(t) задается формулой (7) ..

Нетрудно убедиться, что R (t) — симметрическая матрица. В самом деле, каждый ее столбец R;(t) (i = 1, ..., n) удовлетворяет уравнению

Я;(т) = CR;(t) + Zi(t), R;.(О)-О, (21) где

R) (t) of (r) i (t) r2 i (t) - rni (t) l ) p g)

Z;(t) =соей(0, ..., О, x;(t))

При этом в силу того, что матрицы А и С имеют вид (2) и (4) фазовые координаты

x;(t) (i 1, ..., n — 1) и rg;(t) (k= 1, ... n — 1) связаны соотношением х; (т) = х),).) (t) (23) ги(t) = n+),)(t) (24)

Дифференцируя обе части. уравнения (21) по времени получаем

R) (t) = cRI(t) + zl(t), что с учетом (23) и (24) дает

Ri ) (t) =, Ся;,).)(т) + Е)ь)(t), (25) отсюда следует, что матрица R(t), выражающаяся формулой(18),может быть представлена также в следующем виде

R (т) IR) (т) Я2 (т) е - Й))(т) ) (R) (t) °

R,(t), ... Я,О1 (t)i (26)

Теперь, учитывая (23), (24), (25) и (26), ясно, что матрица R(t) действительно симметрическая. Это обстоятельство является весьма существенным для идентификации неизвестных параметров при отсутствии приборных измерений фазовых координат х2(т), ..., xn (t} объекта 1 УпРавлениЯ. ДлЯ опаска885976 8 ширения области применения, предлагаемое устройство идентификации дает возможность упростить первоначальную наладку систем управления и снизить эксплуатационные расходы.

5 ния численных значений неизвестных парамет ров решается уравнение (10) по формуле (12)

Выходы интеграторов 2 и 3 так соединя-. ются со входами квадраторов 13 и 15 и второго умножителя 17, чтобы сформировать произведение (14), которое затем интегриру-, ется с помощью дополнительных интеграторов

14, 16 и 18 с целью получения формулы (13).

При этом интегрирование ведется в течение конечного времени. Третьи умножители 19 и 20 формируют произведение (15), последующее интегрирование которого осуществляется интеграторами 21 и 22. Матричный делитель 6 выполняет обращение матрицы Г заданной формулой. (13). В силу линейной независимости столбцов матрицы (14) на любых конечных интервалах времени матрица Г является невырожденной при любом Д 1 О, как матрица Грама для (14). Поэтому обратная матрица Г- всегда существует и может быть вычислена по известной формуле.)

Г = — Aa>r, de< T где det Г-. определитель матрицы Г д 1 1 — присоединенная матрица к матрице Г

Выходные координаты М i %1з, W матричного делителя 6 и выходы до1а полнительных интеграторов 21 и 22 присоединены ко входам соответствующих первых умножителей, выходы которых подключены ко входам соответствующих сумматоров 11 и 12 таким образом, чтобы реализовать вычисления по формулам (12) и (17). На выходах суМматоров 11 и 12 образуются сигна. лы, численно равные соответствующим неизвестным параметрам a>, a>

Изобретение может найти применение в тех областях техники, где известные устройства идентификации ранее .не применялись. Оно позволяет существенно повысить точность управления за счет наперед заданного времени определения неизвестных параметров при непОлной информации о векторе состояния. системы. Кроме повышения точности и расФормула изобретения

Устройство для идентификации параметров

1о систем управления, содержащее последовательно соединенные интеграторы, входы первого соединены с выходами соответствующих интеграторов.и выходом объекта, который подключен к первому входу блока сравнения, ко второму входу которого подсоединен через модель вход объекта, матричный делитель, выходы которого соединены с первыми входами первых умножителей, выходы которых при. соединены ко входам соответствующих сумматоров, отличающееся тем, что, с целью повышения точности идентификации параметров при неполной информации о фазовых координатах объекта, в него введены

I вторые и третьи умножители, квадраторы и дополнительные интеграторы, причем выходы интеграторов через соответствующие последовательно соединенные квадратор и дополнительный интегратор подключены к соответствующим входам матричного делителя, выходы каждой

3О пары интегpRTopoB соединены со входами сооТветствующих вторых умножителей, выходы которых через соответствующие дополнительные интеграторы подключены ко входам матричного делителя, выходы интеграторов подключены к первым входам третьих умножителей, ко вторым входам. которых подключен выход блока сравнения, а выходы третьих умножителей через соответствующие дополнительные интеграторы подключены ко вторым входам соответствующих первых, умножителей.

40. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Кику А. Г. и др. Адаптивные системы идентификации. К., "Наукова думка", 1975, с. 5 — 23, 2. Авторское свидетельство СССР N 650053, кл. G 05 В 17/00, 1979 (прототип).

885976

Составитель А. Лащев

Техред А.Ач

Корректор С. Шекмар

Редактор И. Тыкей

Тираж 943 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб,, д. 4/5

Заказ 10542/б9

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4