Система адаптивного управления

 

Всесоюзное научно-производственное объединение целлюлозно-бумажной проияншенности (71) Заявитель (54) СИСТЕМА АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ (k-1) -ую выборку. Коэффициент передачи Q вычисляют по уточненной вели-, чине ДУр и (k- 1)-го управляемого параметра У>, Вычисляют упрежденную

5 величину управляемого параметра Y +g по величине дифференциального коэффициента Y за определенное время между

k-ой и (k+1)-ой ввборкаии, когда на

k-ую выборку процесса нет управляt0 кщего воздействия. Величину параметра У за k-ую выборку,определяют по упрежденной величине У„,+. и коэффициенту передачи (11.

Изобретение относится к системам управления любого назначения . .. и может быть использовано в самонастраиваюцихся системах управления технологическими процессами, в автоматических системах оптимизации.

Известен способ, заключаюцийся. в тои, что управляемсе изменение процесса контролируют за каждый заданный отрезок времени, определяют управляемый параметр, соответствукций изменению контролируемого процесса и используют. его для воздействия на саи процесс.

Вычисляют дифференциальньп коэффициент изменения процесса g> по величине )f> за определенный отрезок времени, как разность между (k-1)-ой выборкой процессов и k-ой выборкой, а также величину изменения k-ой выборки. Уточненную величину 5Ув 1вы.числяют с использованием (k-I)-го управляемого параметра по величине изменения Yp, Y и изменения Y q sa

Недостатком этого способа являет1$ ся больной промежуток времени опреде.ления вектора состояния, и как следствие малая помехоустойчивость, зависииость свойств системы от скоро сти изменения-параметров и снижение быстродействия. Ограниченное количе- ство регулируемых параметров также приводит к снижению качества регулирования.

93246

Наиболее близкой к изобретению по технической сущности и достигаемому результату в части реализации предлагаемого способа является адаптивная система управления, содержащая после- 5 довательно соединенные блок формирования функции чувствительности, исполнительный механизм, регулятор и блок с переменным коэффициентом, выход которого соединен с входом объекта 10 управления, выходы которого соединены с входами блока формирования функции чувствительности и через соответствуицие блоки с переменным коэффициентомссоответствуыцими входами регулятора, 1$ вторые входы блоков с переменным коэффициентом соединены с соответствую. щими выходами блока формирования функции чувствительности. Система содержит также дифференциатор, выход ко- ц торого соединен с соответствующим входом блока формирования функции чувствительности, а вход — с выходом объекта регулирования f2).

Недостатком этой системы и способа является необходимость измерения производных до и-ой включительно, что приводит к снижению помехоустойчивости, устойчивости и надежности системы.

Цель изобретения — повышеь|уае помехоустойчивос ги, устойчивости и надежности системы. . Поставленная цель достигается тем, что система адаптивного управления, содержащая блок формирования коэффици ент а и ер едачи ко нт ура корр екции параметров, последовательно соединенные блок формирования функции чувствительности, вычислительное устройство, блок переменных коэффициентов, регулятор и объект управления, выходы блока переменных коэффициентов и регулятора через блок коррекции функции чувствительности соединены с входом блока формирования функции чувствительности, выход блока формирования коэффициента передачи контура коррекции параметров соединен с входом вычислительного устрой50 ства, входы блока формирования коэффициента передачи контура коррекции параметров, вычислительного устройства и блока переменных коэффициентов соединены с выходом генератора

55 компенсирующих сигналов, дополнительно содержич параллельно включенные фил ьтрь, сумматор и блок памя ти, вход фильтров через коммутаторы соединен с выходами объекта управления и регулятора, а выходы фильтров через сумматор соединены с блоком памяти, выходы которого соединены с соответствующими входами блока формирования функции чувствительности, вычислительного устройства, блока переменных коэффициентов, блока формирования коэффициента передачи контура коррекции параметров.

Другими отличиями изобретения является то, что фильтр содержит две линии задержки и последовательно соединенные аналого-цифровой преобразователь, первый ключ, первый накопитель, второй ключ, второй накопитель и третий ключ, выход которого соединен с вторым входом первого накопителя, второй вход второго ключа соединен непосредственно с первым входом аналого-цифрового преобразователя, через первую линию задержки — с вторым входом третьего ключа и через вторую линию задержки — с вторым входом первого ключа, выходы накопителей соединены с соответствующими входами филь- тра, второй вход аналого-цифрового преобразователя соединен с выходом коммутатора.

Пусть система описывается уравнением вида

Х i яц-)(= gQ-u< 5)

10 1 ;03 где x — выходной сигнал; б

U — сигнал управления, а., Ь. — параметры системы.

4 5

Пусть необходимо получить движение, соответствующее уравнению

Х(К)+"ЕA.Х(1)=ES ÂО) (2)

М - 1 M j

Для обеспечения условия х=Х„я необходимо управлять системой по закону .,(>„ )., ",„,,р + 1(.-A )„é> б(а„-б1х " б 4 ь.а бб (з)

1. 5

Для обеспечения (3) используютс.t фильтры определенного вида, по;зволяющие оценить производные без дифференцирования.

Для этого берем некоторую функцию 9(t), умножаем левую н правую часть (!) íà 9(t) и интегрируем на интервале времени и +Т.

Ф,о+1, . фр+ f

Получаем

J 8 (ôÈ1< EO;X("1at=J Ч(б) bqu бб

=О 5=О (ц

О о!

5 9324

Интегрируя по частям:и вводя условие

Ч(118 )=> (1)(О+т)ОАЛя 916)0>l-13, получаем: (4а)

+o+T $

J (с1>" > " >н+ш >-» а; >>14>1и>цаа= 0 tp+T (-1) Ь;Ч (МОЩа .

При а-, b постоянных и с учетом обозначений а +т

3 ÷ "(îî(ÎÞ=ö,() о . (4б) у: (4) H)8t-X„+о

t o+T где r — — дискретное время, получаем уравнение 20 (-1)"X„(r)+ 9,(-1)"a,XÄ(r)=% (-1) Ь О (), 1=0 2=О 5 являюцееся алгебраическим, причем все значения Х (г), U>(г) получены на одном такте управления, что 25 значительно повышает быстродействие по сравнению с раэностной схемой.

И дальнейшем для простоты индекс, r в выражениях опускается. Принимая Ч(й) периодической с периодом

Т получаем, Ф.ОФт tt>«T .) Ч " ®Wa)a =1Ч "Ъ-Т) Юд

+о о

Из (6 ) очевидно, что если проходная характеристика фильтра соответ-: ствует % i(t), то Х. может быть получено в момент времени t +Т на вью ходе фильтра.

Условию (4а) удовлетворяет, например, функция Lf (t ) = s i n (st и

"< ) = 1 кш =„ В (ск Мищкц+д„с05к, ). (e} =7, )C<(KN? ЩИ(ЮСЕФ. «.1ф)+

1=0

+дК(КВ}" СОЧ(Ка +1-) ).

Таким образом, дпя получения все> ,:Х„необходимо п фильтров, реализующих зависимости s l n 149t H cos KOC и сумматор, обеспечивающий вычисление Х1 °

Уравнение фильтра на интервале (t0, t +Т) имеет внд

ХК (iи)=Хк (W-1) М Хк (-4)g к„ к„ 2

Х„М =-зеков„(.) +

К5

+)(Ью-1)+ ЭЕ Х (Ь).

6I 6

Фильтры реализуют зависимости

FT

"к«= 2 х(1 )Мики> ;

1=0

I FT

"К. = Е Х И,«) СОВ К а1;

1-0 где t — моменты времени определя1

Э емые генератором тактовой частоты.

Сумматор осуществляет вычисление и и 1 = З к (К )") », + 2 0КЬ 2 )" }( к=6 k2.

Оценка вектора состояния легко реализуется как на специализированном устройстве, так и на любой вычислительной машине.

Рассматриваем управление системой. Пусть желаемые свойства системы описываются, как и ранее, уравнением (2). Применяем преобразование с моделирующей функцией с выражениями (2) и (3).

Получаем

1 (-1} Х „+ Б (-1) А«X „. = 2„(-1) 3 5, 1=0 РО

K (-1),.U. = 1)"Х„+.Z OÄ (-1) j;+ 3=0 . „,, «=К «

+(а„- Р„(-1)", Ъ (-1) (О -А-}X«.+

«=0 е

+2 -1} в-cl. (3a)

5-O

Пусть управление ведется по старшей производной и в течение интервала -I ta, t +Т) старшая производная остается постоянной, тогда

0„= о J q } (t}d t о и легко вычисляется из выражения (За}, При адаптивном управлении закон управления записывается в виде (За) при переменных параметрах: и« и«

Е P;(- ) u>=(-1) Хи+2 а„.(-1}"}(-+

0=-Î

1= К «

К 1 6

+ а„(-a)"õ„.+T.вр (- )

1=O 2=0

Коэффициенты Ы., (определяются следующим образом:

6(>)=(-1) xÄ()+. (-1) w;x; Жт с=О

3 В.) (-1) С (>") (ба)

sat; (r) -д (.)Я .)Х„(")(-1) ; () а ().) =)-(г) 5(r) 0 () ) (-1) ; (в) 932461 пр

25

at (r)=ct„(v-1)+Ай;(1 1 (9)

P (r) = Р;(- )+h P>(i) Io,f(rlC (10)

Е

1=О )=О

Выполнение (10а) гарантирует ус.тойчивость системы, наилучшие свойства по приближению (Зб) и (За) на каждом шаге обеспечиваются при

1 ъ г

1=0 )"-О

В случае амплитудно-и) я(ульсного управления все О при j ф0 обраща1 ются в нуль и не учитываются в законе формирования управлякицих сигналов и коэффициентов в законе управI

)ленин.

При наличии возмущений вида е.

f(V) = 2 С> 4(Г) (11)

1=0 где

4.р+ r

%„(1.) =1 У (О%1ИМЮЬЗЕ, Фр

F (t) — известная функция возмущений, действующих 36 на объект, закон управления принимает вид.

Ъ„ОО()=(- )"х„()+Х а;х;(Х- )"+

1=1(+1

К-1 .

+(-1)(-1)" Х„(г) g (- )1(,5. А.». (»+.

) р 1 1 1 е е

P R B G (-)(-1) -1С„-K.(v), (12)

j0 3

1 О т.е. осуществляется компенсация возмущений с целью повышения качества системы. При этом (10a) переписывается в виде l

1 ..Е X„-(r)+ g f (v)+0(v)(13)

3.0 ! а (Зб) принимает вид и

И) =("> X + 3 a„K„(- ) +

"1-+ " "

50 р .У. 2, аС„.(- ) X„-+l g (1) Р G. + д g, . (14)

1=О 5=0 1=0 где (()) У(1.) (V)f„. Р), (1S)

g» (v) f„. ("-")+((О) (16) Все выводы справедливы для многоканальной многоснязной аисте(ы, 8 и этом все Х, U и G становятся.векторами, а А„., В, а„, Ь „d „„Pi матрицами соответствующей размерности.

При наличии ограничения по управлению вводится коррекция в О с целью обеспечения устойчивости системы в целом. Пусть на некотором интервале

t +rt достигается ограничение по

U, тогда 0 пересчитывается так, чтобы ограничение достигалось в конце интервала управления, при этом получаем некоторое значение U,тогда принимаем U„„=О,а на следуыщем интервале вводим коррекцию O в виде

О "()=0()"()()„ (г- )

-!"тс(-")!)((1)st(P ()„,(1)((17) и в (7), (8) подставляем 6+ .

Если в течение всего интервала

U находится на ограничении, то 0 0.

Аналогично вводятся ограничения по любой производной от управления.

На фиг. 1 представлена блок-схема систе)ы адаптивного управления ", на фиг. 2 — функциональная схема фильтра.

Система адаптивного управления содержит регулятор 1 и объект 2 управления, выходы которых через коммутатор 3 подключены к соответствукицим входам параллельно включенных фильтров 4. Выходы фильтров соединены с входами сумматора 5. Выходы сумматора 5 через блок 6 памяти соединены с соответствующими входами блока 7 формирования функции чувствительирсти, вычислительного устройства 8, блока 9 переменных коэффициентов и блока 10 формирования коэффициента передачи контура коррек;ции параметров. Выходы блока 1О формирования коэффициента передачи контура коррекции параметров и блока 7 формирования функции чувствительности подключены к входам вычислитель)ного устройства 8. Выход генератора

11 компенсирующих возмущений подключен к соответствующим входам блока

10 формирования коэффициента передачи контура коррекции параметров, вычислительного устройства 8 и блока

9 переменных коэффициентов. Вычислительное устройство 8, блок 9 переменных коэффициентов, регулятор 1 и объект 2 управления соединены последовательно, Входы блока 12 коррекции функции чувствительности подключены к выходам регулятора 1 и объекта

932461

Задающее воздействие 6 подается

Иа вход блока 7 формировали функции чувствительности, формирующего оценку отклонения динамических свойств канала от заданах по полученными значениям составляющих вектора состоя° . ния канала, поступающих с выхода блока 6 памяти. Причем определение 1-ой составляющей вектора состояния на заданном .промежутке. времени осуществляется умножением выходного сиг-. . напа объекта 2 управления и регулятора .l на l-ую производную некоторой функции времени т (й), образующейся в ноль вместе со своими производами до (п-1)-ой включительно (и - порядок дифференциального уравнения, описывающего поведение канала) на концах промежутка и интегрированием произведения на этом промежутке времени. Умножение и интегрирование реализуется с помощью параллельно включенных фильтров 4 ° переходные характеристики которых соответствуют функции времени t(t) и ее производным Q(1(t) до (и-1) включительно, на соответствующие входы которых через коммутатор 3 поступают сигналы с регулятора 1 и объекта 2 управления. Коммутатор 3 необходим в том случае, когда осуществляется фильтрация в цифровой форме. При этом он позволяет осуществлять аналогоцифровое преобразование U(t) и X(t) с помощью одного аналого-цифрового пр еобр as ователя .

Формула изобретения

l. Система адаптивного управления, содержащая блок формирования коэффициента передачи контура кор50 рекции параметров, последовательно соединенные блок формирования функции чувствительности, вычислительное устройство, блок переменных коэффициентов, регулятор и объект управления, выходы блока переменных коэффициентов и регулятора через блок коррекции функции чувствительности соединеа с входом блока формированию функции чувствительности, 9

2 управления, а выход соединен с входом блока 7 формирования функции чувствительности. Фильтр 4 содержит аналого-цифровой преобразователь 13, на вход которого поступают сигналы с коммутатора, а выход подключен через ключ 14 к входу первого накопителя 15. Выход накопителя 15 через ключ 16 соединен с входом второго накопителя 17 выход которого через ключ 18 связан с входом первого накопителя 15. Фильтр 4 содержит так- же генератор 19 тактовой частоты, выход которого подключен к соответствующим входам аналого-цифрового преобразователя 13 ключа 16, через первую линию 20 задержки к входу ключа 14 и crepes вторую линию 21 saдержки к входу ключа 18, Выходы накопителей !5 и 1.7 подключены к соответствующим входам сумматора 5.

Адаптивная. система работает следующим образом.

1О

Суюеатор 5 осуществляет формирование составляющих вектора состояния щ.выходае сигналы сумматора 5, соответствующие составляющим вектрра у состояния (4б), запоминаются в блоке

6 памяти.

° Оценка отклонения динамических свойств канала от заданных описывается зависимостью (6a), формируется в виде линейной комбинации составляющих вектора состояния спараметрами комбинации, равными коэффициентам дифференциапьного уравнения

И

А, В ., описывающего эталонные динамические свойства системы — зависимость (2). Блок 10 формирования коэффициента передачи контура коррекции параметров .реализует зависимость (13), обеспечивая устойчивость сис б тюы. Вычислительное устройство 8 в еоответствии с соотнавениями (7), (8), (15) определяет приращение коэффициентов о(,;, Р1 ф-, а блок 9 переменаи коэффициентов определя2$ вт новые значения 4j, 5y, g (зависимости (9), (10), (16) и вычисляет сигнал управления, определяемый выражением (4), по которому регулятор l формирует управляющее воздей30 ствие. Генератор 11 компенсирующих

«возмущений формирует сигналы, опр еделяемюе зависимостью 11. Блок 12 коррекции функции чувствительности обеспечивает. устойчивость систеии

З при наличии ограничения по управлению и возмущений, действующих на регулятор 1 и описывается зависимостью (17), .

Предлагаемую систему возможно реализовать в микропроцессорной технике и использовать в качестве локальах регуляторов в АСУТП.

ll 93246 выход блока формирования коэффициента передачи контура коррекции параметров соединен с входом вычислительного устройства, входы блока Формирования коэффициента передачи койтура коррекции параметров, вычислительного устройства и блока переменных коэффициентов соединены с выходом генератора компенсирующих сигналов, отличающаяся 1а тем, что, с целью повышения помехоустойчивости, устойчивости и надежности системы, она содержит параллельно включенные фильтры, сумматор и блок памяти, вход фильтров через 15 коммутаторы соединен с выходами объекта управления и регулятора, а выходы Фильтров через сумматор соединены с блоком памяти, выходы которого соединены с соответствующими входами ge блока формирования функции чувствительности, вычислитепьного устройства, блока переменных коэффициентов, блока формирования коэффициента передачи котура коррекции пара- 2g метров.

2. Система по и. 1, о т л и ч аю щ а я с я тем, что фильтр содер12 жит две линии задержки и последовательно соединенные аналого-цифровой преобразователь, первый ключ, первый накопитель, второй ключ, второй накопитель и третий ключ, выход которого соединен с вторым входом первого накопителя, второй вход второго ключа соединен непосредственно с первым входом аналого-цифрового преобразователя, через первую линию задержки — с вторым входом третьего ключа и через вторую линию задержки— с вторым входом первого ключа, выходы накопителей соединены с соответствующими входами фильтра, второй вход аналого-цифрового преобразователя соединен с выходом коммутатора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Заявка Японии Ф 52-31507, кл. G 05 В 13/02, НКИ 54 (7) ВЗ, l 5. 08. 77.

2. Авторское свидетельство СССР .

Ф 634234, кл. G 05 В 15/00, 25. 11. 78 (прототип), 9 3246!

Составитель С.Соловьева

ТехредМ. Гергель. Корректор E,Ðîàêî г

Редактор E.Папп

Филиал ППП Патент ° r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Заказ 3782 67 Тираж 908 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, W-35, Раушская.наб., д. 4/5