Вероятностное устройство для деления чисел

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву(22) Заявлено 200281 (21) 3251763/18-24 (51) М. КЛ.

G F 7/70 с присоединением заявки ¹â€”

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (23) Приоритет—

1 (53 ) УДК б 81 ° 3 (088. 8) Опубликовано 3009 82. Бюллетень ¹ 3б

Дата опубликования описания 30.09. 82 (72) Авторы изобретения

P.Ô.Ôåäîðoâ, В.В.Яковлев и Г.В.Добрис ьо

Ленинградский ордена Ленина институт инженеров железнодорожного транспорта им. акад. В.Н.Обфдзцова (71) Заявитель.(54) ВЕРОЯТНОСТНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДЕЛЕНИЯ

ЧИСЕЛ

Р(т) =2 1 — 1 ) Рд

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для использования в цифровых вычислительных устройствах.

Известны делительные устройства, построенные на основе следящего стохастического интегратора, в цепь отрицательной обратной связи которого включен стохастический множительный элемент (элемент И) 1 и j2).

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для деления чисел, содержащее реверсивный счетчик„ разрядные .выходы которого подключены к первой группе входов цифрового компара" тор (схемы .сравне.ния чисел) вторая груттпа входов которого соедийена с выходами генератора случайнйх чисел, причем выход цифрового компаратора соединен с одним из входов элемента И, другой вход которого соединен с шиной делителя, а вы- ход - через элемент И-НЕ, состоящий из двух элементов И и двух инверторов, к вычитающ<ему входу реверсивного счетчика, суммирующий вход которого через тот же элемент под-, ключен к шине делимого 3.).

В этом устройстве делимое и делитель представлены на входах случайными последовательностями импульсов, для получения которых при задании операндов в виде числовых кодов должны быть дополнительно использованы два линейных преобразователя код-вероятность, каждый из которых содержит регистр числа,цифровой компаратор и генератор случайных чисел. Кроме того,в устройстве в установившемся режиме дисперсия частного, накапливаемо1 о реверсивным счетчиком, при использовании идеальных генераторов случайных чйсел составляет где ти - содержимое счетчика

- его разрядностьт

Р Р - вероятности появления импульсов йа выходах преобразователей кодвероятность, преобразующих соответственно коды делимого и делителя в случейные последовательности импульсов. Все это может составить значительную величину, особенно при

ЗО малых значениях Рц. Иными словами

9629 39. устрой стго отличается аппаратурной сложностью и недостаточной точностью.

Цель изобретения — повышение точности и упрощение устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в вероятностном устройстве 5 для деления чисел, содержащем первый, второй и третин цифровые компараторы, первый и ВтОрОй генераторы случайных чисел, выходы которых соединены с первыми группами входов соответственно первого и второго цифровых компараторов, регистры делимого и делителя, выходы которых соединены соответственно с первой группой входов третьего цифрового 15 компаратора и второй группой входов второго цифрового компаратора, реверсивный счетчик, разрядные Выходы которого соединены с второй группой входов первого цифрового компаратора р0

/ элемент И-НЕ, первый и второй выходы которого соединены соответствен—

Ho c суммирующим и вычитающим вхо- дами реверсивного счетчика, а первый вход соединен с выходом третьего цифрового компаратора, элемент И, первый и второй входы которого соединены с выходами соответственно первого и второго цифровых компараторов, а выход соединен с вторым входом элемента И-НЕ, дополнительно вторая группа входов третьего цифрового компаратора подключена к выходам перВого генератора случайн:зх чисел.

На чертеже представлена блок схе- 35 ма устройства.

Устройство содержит первый 1, второй 2 и третий 3 цифровые компараторы, элемент И-HE 4, реверсивный счетчик 5, регистр 6 делителя, регистр 7 40 делимого, первый 8 и второй 9 генераторы случайных чисел, элемент И 10.

Выходы первого генератора 8 случайных чисел соединены с первой группой

ВХОДОВ пеРВОгО UH(f)PGBGI"Î KGMIIBPBTGPB 45

1 и второй группой входов третьего цифрового компаратора 3, первая группа входов которого соединена с выходами регистра 7 делимого, а выход с первым входом элемента И-HE 4.Первый и второй выходы элемента И-HE 4соединены соответственно с суммирующим и вычитающим входами реверсивного счетчика 5, разрядные выходы которого соединены с второй группой входов первого цифрового компаратора 1. Выходы второго генератора 9 случайных чисел соединены с первой группой входов второго цифрового компаратора 2, вторая группа входов которого соединена с выходами регистра б делителя 60 а выход соединен с вторым входом элемента И 10. Первый вход элемента И 10 соединен с выходом первого цифрового компаратора 1, а выход соединен с вторым входом элемента И-НЕ 4, Устройство работает следующим образом.

В каждом такте цифровые компараторы 1,2,3.вырабатывают на своих выходах символ 1 с вероятностями

P, P>, Р„, соответственно равными

P = 2 m,"P» =- 2 A; P = 2 х (2)

У с» )» > где и», А, Х вЂ” содержимое соответственно реверсивного счетчика 5, регистров делителя 6 и делимого 7, выраженное целыми числами;

8 — разрядность операндов.

При этом зависимость между содержимым счетчика в двух последовательных тактах t и t+1 имеет вид

m (t+1) =m(t) +х (t) -à (t) у (t); (3) где у(t), à(t), х (t) — состояния выходов соответственно первого 1,второго 2 и третьего 3 цифровых компараторов в такте+..

При независимости случайных величин а(t) и у(t), что обеспечивается использованием для их образования независимых генераторов случайных чисел 8 и 9, имеем

М(щ, + 1) ™(m, 1)+ PX P P (6 или с учетом (2)

ЬМ(т() =-2 Pg М(т+ ) + Р, (4) где М вЂ” знак математического ожидания случайной величины» М вЂ” знак приращения математического ожидания за 1 такт.

Конечно-разностное уравнение (4) при 4- ос имеет решение

M(m) = 2 = 2 ()

ЕЕ Ех

Р А

Следовательно, предлагаемое устройство реализует ту же вычислительную функцию, что и прототип. Однако дисперсия содержимого счетчика D(m) в данном случае определяется как

D (m) =M(m) — М (m) =2 — ° (б)

Р Рм (1-Рс»)

» Р

Отношение дисперсии (1) результата вычислений, характеризующей прототип, к дисперсии (б) результата в предлагаемом устройстве составляет

1-P ., ) = — — В1-Р

Это отношение больше единицы, так как Всегда Р„) Р . Например, при

P 0 75 H РХ 0,1

k = — — = 3 б

0 9

0,25

Технико-зкономический эффект предлагаемого устройства заключается в повышении точности вычислений и *его упрощении за счет исключения из схемы одного из генераторов случайных чисел. й

962939

ВНИИПИ Заказ 7514/69 Тираж 731 Подписное б с

Филиал ППП "Патент",г. Ужгород,ул.Проектная,4

Формула изобретения

Вероятностное устройство для деления чисел, содержащее первый,второй и трзтий цифровые компараторы,первый и второй генераторы случайных чисел, выходы которых соединены с первыми группами входов соответственно первого и второго цифровых компараторов, регистры делимого и делителя, выходы которых соединены соответственно с первой группой входов третьего цифрового компаратора и второй группой входов второго цифрового компаратора, реверсивный счетчик, разрядные выходы которого соединены с второй группой входов первого цифроаого компаратора, элемент И-ИЕ, первый и второй выходы .которого сое"динены соответственно с суммирующим и вычитающим входами реверсивного счетчика, а первый вход соединен с выходом третьего цифрового компаратора, элемент И, первый и второй входы которого соединены с выходами соответственно первого и второго цифровых ксмпараторов, а выход соединен .с вторыч входом элемента И-НЕ, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности и упрощения, вторая группа входов третьего цифрового компаратора подключена к выходам первого генератора случайных чисел.

1О Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Gaines В.R. Stochastic computing systems. Advances in 3пЙог15 mation Science. Чо . 2, ed g. Т.

Тои, Plenum Press 1969, р. 37-171.

2. Яковлев В.В., Федоров P.Ô, Стохастические вычислительные машины. Л., Машиностроение, 1974, >Q c, 344.

3. Авторское свидетельство СССР

Р 416684, кл. 606 F 7/39, G 06 F 15/36, 1974 (прототип).