Учебное пособие по математике

 

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ , содержащее основание, магнитные фиксаторы и установленные на магнитных фиксаторах демонстраI ционные элементы, отличающееся тем,-что, с целью расширения демонстрационных возможностей путем демонстрации симплекс-метоДа , оно имеет.установленную на основании полую полусферу и расположенный в ней многозвенник, звенья которого образуют равносторонние треугольники, при этом магнитные фиксаторы установлены на концах звеньев , а демонстрационные элементы выполнены в виде равносторонних треугольных пластин. (Л 4 сл ю 4

(19) (11) СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

З(Я) 4 09 В 02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ,Ф

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЬГГИЙ (21) 3446170/28-12 (22) 31.05.82 ,(46) 30.09.83. Бюл. )) 36 (72) Ю.Н. Попов, И.Н. Л1атысек и Л.Н. Морозова (71) Горловский филиал Донецкого ордена Трудового Красного Знамени

I политехнического института (53) 744.34(088.8) (56) 1. Патент Великобритании

Р 2008836, кл. G 5 G 1970. (54)(57) УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ, содержащее основание, магнитные фиксаторы и установленные йа магнитных фиксаторах демонстра1 ционные элементы, о т л и ч а ющ е е с я тем,:что, с целью расширения демонстрационных возможностей путем демонстрации симплекс-метода, оно имеет. установленную íà основании полую полусферу и расположенный в ней многозвенник, звенья которого образуют равносторонние треугольники, при этом магнитные фиксаторы установлены на концах звеньев, а демонстрационные элементы

1, выполнены в виде равносторонних треугольных пластин.

1045244

Фм .й

Ió

Изобретение относится к учебным . пособиям по математике.

Известно учебное пособие по математике, содержащее основание, магнитные фиксаторы и установленные на магнитных фиксвторах демонстрационные элементы Р 13.

Однако известное пособие не позволяет демонстрировать симплексметод.

Цель изобретения - расширение де- 10 монстрационных возможностей путем демонстрации симплекс-метода.

Поставленная цель достигается тем, что учебное пособие по математике, содержащее основание, магнит- 5 иые фиксаторы и установленные на магнитных фиксаторах демонстрационные элементы имеет установленную на основании полую полусферу и расположенный в ней многозвенник, зве-. нья которого .образуют равносторонние треугольники, при этом магнитные фиксаторы установлены иа концах звеньев, а демонстрационные элементы .выполнены в виде равиосторонни:с треугольных пластин.

На фиг. 1 изображено предлагаемое пособие, общий вид, иа фиг. 2 шарнирный многозвеиник с демонстрациокными элементами.

Учебное пособие по математике содержит установленную на основании полую, полусферу 1 и расположен ный в ивй миогоэвеиник 2, звенья которого образуют равносторонние З5 треугольники, при этом магнитные фиксаторы 3 установлены на концах звеньев, а демонстрационный элемент 4 выполнен в виде равносторонней треугольной пластины, шарнирный 40

1миогозвеиник установлен в центре 5 полусферы, иа элементе 4. нанесена линия центров тяжести.

Каждой детали пособия присвоены определенные математические поня- 45 сия, à имейно понятию поверхность отклика соответствует внутренняя полость полусфвры, понятию симплекс— элемент 4, поиятао экстремум - центр

5 цолусфвры, понятию начало движения к экстремуму - положение эле» мента 4 в ячейке авс многоэвеиа нйЪа, понятию конец движения положение элемента 4 в ячейке акЬ „с„, а многоззвенник 2 соответствует йонятию перемещение треугольного симплекса.

Для нахождения экстремальной точки полусферы при помощи симплексного метода приводят наглядное пособие в исходное положение, закрепляют многозвенник на внутренней поверхности полусферы основания, причем так, чтобы точка Ь многозвенника совпала с центром 5. Элемент 4 закрепляют в ячейке а Ь с многозвенника 2. Пусть понятию наихудший результат опыта соответствует результат, полученный в вершине а, элемента 4, тогда понятию новый симплекс, построенный путем зеркаль-. ного отображения первого симплекса

abc относительно грани о с элемента

4 соответствует положение элемента

4 в ячейке а Ь с многозвенника.

Ориентиром перемещения точки а является линия центров тяжести с, с расположенная на соответствующей высоте элемента 4.

Понятию ставится опыт в новой точке соответствует положение вершины а, понятию старые опыты в заданных точках симплекса соответствует положение вершин а, Ь, с элемента 4.

Понятию худший результат нового опыта соответствует положение вершины Ъ элемента 4.

Для реализации следующего шага, элемент 4, находящийся в положении а Ьс, вращают вокруг грани а с, I f (! получают положе н ие элемен та 4 а Ь с что соответствует новому симплексу.

Продолжая шаговое движение получают симплексы с центрами тяжести элемента 4 в точках Сэ, С4, С, С .

Это шаговое перемещение элемента 4 соответствует движению к экстремуму. по ломаной, которая иллюстрирует понятие направление повышения качества исследуемого процесса.

Понятию наилучшее качество процесса соответствует положение вершины

Ьк элемента 4 после окончательного шага.

Учебное пособие позволяет наглядно демонстрировать симплекс-метод.

ВНИИПИ Заказ 7558/51

Тираж 488 Подписное

Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул. Проектная, 4