Устройство для выделения экстремального числа

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЬИЕЛЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО ЧИСЛА, содержащее элементы И, ИЛИ, НЕ, причем первый вход каждого i-ro элемента ИЛИ, где i 1, 2, ..., m, m- число разрядов сравниваемых чисел, соединен с входом (m-i+1)-ro разряда первого числа устройства, остальные входы каждого i-ro элемента ИЛИ соединены с входами i-x разрядов остальных п сравниваемых чисел устройства., а выход каждого i-ro элемента ИЛИ соединен с первым входом i-ro элемента И, j-e входы элементов И с j-ro по т-й соединены с выходом (j-l)-ro элемента НЕ, где , .... m, вход k-ro элемента НЕ соединен с выходом k-ro элемента ИЛИ, где , 2, ..., (m-1), отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет вьщеления кроме максимального минимального числа, устройство содержит га дополнительных элементов И, m дополнительных элементов ИЛИ и ш-й элемент НЕ, вход которого соединен с выходом т-го элемента ИЛИ, второй вход первого элемента И и (з+1)-й вход j-ro элемента И соединены с шиной выделения максимального числа, выход каждого i-ro элемента ИЛИ соединен с первым входом i-ro (О дополнительного элемента И, выход каждого j-ro элемента НЕ соединен с (m-j+2)-ми входами дополнительных элементов И с первого по (j-l)-A, второй вход т-го дополнительного элемента И и (m-k+2)-й вход k-ro дополнительного элемента И соединены с шиной вьщеления минимального числа, выходы i-x элемента И и дополнительного элемента И подключены к соотэь со ветствующим входам дополнительного элемента ИЛИ, .выход которого является i-M выходом устройства.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (19) (11) 3(59 06 F 7 02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР по делАм изоБРетений и ОтнРытий

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMY СВИДЕТЕРЬСТВУ (21) 3583730/18-24 (22) 22.04.83 (46) 15.08.84. Бюл. № 30 (72) В.П. Карелин и Б.Н. Ииронов (71) Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д. Калмыкова (53) 681.325(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР № 824193, кл. G 06 F 7/04, 1980.

2. Авторское свидетельство СССР

¹ 1024902, кл. G 06 F 7/02, 1982 (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ

ЭКСТРЕМАЛЬНОГО ЧИСЛА, содержащее элементы И, ИЛИ, НЕ, причем первый вход каждого i-ro элемента ИЛИ, где — 1, 2, ..., m, m — число разрядов сравниваемых чисел, соединен с входом (m-i+1)-го разряда первого числа устройства, остальные входы каждого

i-го элемента ИЛИ соединены с входами i-х разрядов остальных и сравниваемых чисел устройства,, а выход каждого i-го элемента ИЛИ соединен с первым входом i-го элемента И, j-e входы элементов И с j-го по m-й соединены с выходом (j — 1)-го элемента НЕ, где j=2, ..., m, вход k-го элемента

НЕ соединен с выходом k-ro элемента

ИЛИ, где k 1, 2, ..., (ш-1), о т— л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет выделения кроме максимального минимального числа, устройство содержит m дополнительных элементов И, m дополнительных элементов ИЛИ и m-и элемент НЕ, вход которого соединен с выходом

m-го элемента ИЛИ, второй вход первого элемента И и (j+1) и вход j-ro элемента И соединены с шиной выделения максимального числа, выход каждого i-ro элемента ИЛИ ф соединен с первым входом i-го дополнительного элемента И, выход каждого j-ro HE соединен с (m-j+2)-ми входами дополнительных элементов И с первого по (j — 1) -й, C второй вход m-го дополнительного элемента И и (m-k+2) — и вход k-го дополнительного элемента И соединены с шиной выделения минимального числа, выходы i-x элемента И и дополнительного элемента И подключены к соответствующим входам дополнительного элемента ИЛИ, .выход которого является

i-м выходом устройства. пликации.

I а блок-схеm поразl,,..., 1р, элемент И 3, 5, эле7,..., 7, ш групп

1 11084

Изобретение относится к области технической кибернетики и может быть использовано для построения технических средств систем классификации, распознавания образов, поиска информации и автоматизации принятия решений в нечетких условиях.

Устройство предназначено дпя реализации операций дизъюнкции, конъюнкции и импликации над нечеткими пере- 10 менными (высказываниями) в нечеткой логике Л. Заде, где результат С операции дизъюнкции и нечетких переменных В,(1=1,2, ..., и) вычисляется по формуле С=гпахВ1, результат К операции 15 конъюнкции и нечетких переменных В„. вычисляется по формуле К=ш1пВ<,, а результат D операции импликации А Â двух нечетких переменных A и В1 вычисляется по формуле D=max(1-A,В ).

Здесь А,В (i=1,2, ..., n), С,D,Ê числа из интервала ГО, 1>, представленные m-разрядным унитаоным кодом (один из m). Кроме того, устройство можно использовать дпя выделения > с крайней старшей или крайней младшей единиц из m-ðàaðÿäíoro двоичного числа.

Известно устройство для определения экстремальных чисел, представлен-1 ных двоичным параллельным кодом, содержащее регистр, сумматор, элементы И, ИЛИ, НЕ, переключатель. Определение экстремального из и чисел происходит за и+ 1 такт

Недостатком известного устройства является низкое быстродействие и то, что оно не выполняет операции вычитания числа из единицы, что не40 обходимо для вычисления операции имНаиболее близким к предложенному является устройство для выделения максимального числа, содержащее эле45 менты И, ИЛИ, НЕ, причем входы i-го элемента ИЛИ соединены с входами i-x разрядов сравннваемчх чисел (i=1, m где m — число разрядов сравниваемьгх чисел), а выход соединен с первым входом i-го элемента И, j-й вход

j-го элемента И соединен с выходом элемента НЕ с первого по (1-1)-й, где j =2, ..., m, вход k-го элемента

НЕ соединен с выходом k-rc элемента

ИЛИ Где к=1 ° . (m 1) Вь<ходы элементов И являются выходами устройства. Определение максимального из п чисел, представленных в унитарном коде, происходит за один такт 2 .

Недостатком устройства является то, что оно не позволяет выделять кроме максимального минимальное число.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей за счет выделения кроме максимального минимального числа.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для выделения экстремального числа, содержащее элементы

И, ИЛИ, НЕ, причем первый вход каждого i-ro элемента ИЛИ, где 1=1, 2,..., m m — число разрядов сравниваемых чисел, соединен с входом (m-i+1)-ro разряда первого числа устройства, остальные входы каждого i-ro элемента

ИЛИ соединены с входами i-х разрядов остальных п сравниваемых чисел устройства, а выход каждого i-го элемента ИЛИ соединен с первым входом

i-ro элемента И, j-е входы элементов И с j --го по ш-й соединены с выходом (j — 1)-го элемента НЕ, где

j=2, ..., m, вход k ro элемента HE ,соединен с выходом k-го элемента ИЛИ, где k=-1, 2, ..., (m-1), содержит m дополнительных элементов И, m дополнительных элементов ИЛИ и m-й элемент HE вход которого соединен с выходом m-го элемента ИЛИ, второй вход первого элемента И и (j+1)-й вход j-го элемента И соединены с шиной выделения максимального числа, выход каждого i-го элемента ИЛИ соединен с первым входом i-ro дополнительного элемента И, выход каждого

j -го элемента HF. соединен с (m-j+2) — ми входами дополнительных элементов И с первого по (j-1)-й, второй вход m-ro дополнительного элемента И и (m-k+2) и вход k-ro дополнительного элемента И соединены с шиной выделения минимального числа, выходы i-x элемента И и дополнительного элемента И подключены к соответствующим входам i-го дополнительного элемента ИЛИ, выход которого является

i-м выходом устройства.

На чертеже представлен ма устройства.

Устройство состоит из рядных узлов анализа 1, содержащих элемент ИЛИ 2, элемент НЕ 4, элемент И 81 мент И 6, группы шин 7,, для подачи первого числа, 1108437

8q, 82, ..., 8 по п шин в каждой для подачи соответственно 1-ro, 2-ro, m-го разрядов каждого из и остальных чисел, шины установки режима выделения минимального числа 9, 5 шины установки режима выделения максимального числа 10 и выходных шин

11, 11.. . 11г. Назначение каж- дого из m поразрядных узлов анализа состоит в выполнении дизъюнкции соот- 10 ветствующих разрядов унитарных кодов чисел, поданных на входы элемента

ИЛИ 5, в выдаче результата дизъюнкции на выход узла через незаблокированный элемент И 3 либо через незаблокированный элемент И 6, в выработке сигнала для блокировки элементов

И 3 мла;гших узлов анализа в режиме выделения максимального числа и для блокировки элементов И 6 старших

20 узлов анализа в режиме выделения минимального числа.

В каждом из поразрядных узлов анализа 1 выход элемента ИЛИ 5 соединен с вхо дом элемента НЕ 4, с первым входом элемента И 3 и с первым входом элемента И 6, выходы элемента И 3 и элемента И 6 подключены к входам элемента ИЛИ 2, выход которого является соответствующим выходом 30

11 устройства. 1-е входы элементов

И 3 в поразрядных узлах анализа с

j-го по m-й соединены с выходом элемента НЕ 4, находящегося в (j 1)-м поразрядном узле анализа, где j=2,3, m. Выход элемента НЕ 4 в каждом

j ì поразрядном узле анализа соединен. также с (m-j+2) ми входами элементов И 6, находящихся в поразрядных узлах анализа с первого по (j-1)-й40

Первый вход элемента ИЛИ 5 каждого

i-го узла анализа подключен к шине

7 первого числа А, где 1=(m-i+1), а каждый из остальных и входов подключен к шине 8 i ãî разряда одного из 45 и остальных чисел В. (i+1)-й вход элемента И 3 каждого i-го узла анализа подключен к шине установки режима выделения максимального числа 10, а (тп-i+2) — и вход элемента И 6 каждого

i-ro узла анализа подключен к шине установки режима выделения минимального числа 9.

Вс эраста ние индексации на чертеже соответствует упорядоченности от старших разрядов к младшим.

Использование унитарного кода приводит к экономии оборудования, необходимого для вычисления результатов операций дизъюнкции, конъюнкции и импликации. Эта экономия возрастает с уменьшением числа разрядов для представления вводимой информации, что особенно существенно для устройств, реализующих операции нечеткой логики, где нет необходимости представлять числа с большой точностью. Последнее объясняется тем, что степени истинности (значения) нечетких переменных или высказываний, являющихся аргументами, устанавливаются субъективно оператором, для которого точность оценки степеней истинности нечетких переменных О, 1 уже является достаточно высокой. А для представления чисел с шагом 0,1 в диапазоне 0-1 требуется всего 11 разрядов унитарного кода. Каждый разряд, начиная права, кодирует последовательно числа О; 0,1; 0,2, ..., 1.

Такое дискретное представление чисел не приводит к потере точности при вычислениях, поскольку для логических операций область определения аргумента и область значений результата является одним и тем же множеством.

Апгоритм работы устройства следующий. Вычисление дизъюнкции нечетких переменных состоит в выполнении поразрядной дизъюнкции унитарных кодов этих чисел и в последующем выделении из полученного кода старшей единицы. Вьгчисление конъюнкции и нечет— ких переменных состоит также в выполнении поразрядной дизъюнкции унитарных кодов этих чисел и в последующем выделении из полученного кода младшей, единицы, а не старшей, как при вычислении дизъюнкции.Простота этих алгоритмов свидетельствует о преимуществе унитарного кода перед двоичным в данном случае.

Вычисление результата D импликации А В двух нечетких переменных А и В состоит в получении разности (1-А) и нахождении дизъюнкции чисел (1-А) и Â в указанном порядке.

Для получения унитарного кода разности (1-А) необходимо единицу, стоящую в i-м разряде m -разрядного унитарного кода числа А, переписать в (m-i+1)-й разряд, а в i-м разряде записать нуль. Например, при m=11 и А=0.3 единица в коде числа будет в

8-м разряде слева (считая от самого

1108437 старшего разряда), а в коде числа

1-А=0.7 единица будет в четвертом разряде слева, так как 11-8+1=4. В устройстве значение разности (1-A) образуется за счет инверсного поряд- 5 ка подключения шин разрядов числа А к первым входам элементов ИЛИ 5 всех поразрядных узлов анализа. Тем самым вместо кода числа фактически подается код числа (1-А). 10

Устройство работает следующим образом.

При вычислении операции дизъюнкции и нечетких переменных на все шины 7 и шину выделения минимального 15 числа 9 подаются нулевые сигналы, а на шину вьделения максимального чис- ла 10 — единичный сигнал. На шины

8:с подаются i-e разряды унитарных кодов каждого из и чисел В„, В2, ..., 20

Bl1. Гспи требуется выполнить дизъюнкцию меньшего числа нечетких переменных, то на шины остальных переменных подаются нулевые сигналы. На выходах элементов ИЛИ 5 поразрядных узлов анализа образуется код, представляющий собой поразрядную дизъюнкцию коВ.<, В 2., °, В < . Пусть этом коде старшая единица находится в i-м разряде. Через элемент НЕ 4 З0 этот сигнал запирает все элементы И 6 старших поразрядных узлов анализа

i,l, 1„, ..., 1-„ и все элементы И 3 млад<«их поразрядных узлов анализа

1 <, 1-„,2, ..., 1,„. Кроме того, 35 элементы И 6 всех поразрядных узлов анализа закрыты нулевым сигналом с шины вьделения минимального числа 9.

Во всех старших по отношению к i-му узлах анализа элементы И 3 закрыты 40 нулевыми сигналами с выходов элементов ИЛИ 5. Поэтому во всех старших и во всех младших по отношению к

i-му поразрядных узлах анализа закрыты как элементы И 3, так и элемен- 45 ты И 6. Тогда на выходах и всех стар— ших и всех младших по отношению к

i-му узлов анализа будут нулевые сигналь<, а единичный сигнал с выхода элемента ИЛИ 5 ь-ro узла анализа про-50 ходит через открытый элемент И 3 и элемент ИЛИ 2 на выход i-ro nopaspstaного узл» анализа. Таким образом, на выходнь<х шинах 11 формируется код максимального из чисел В... В, в„.

При «ычислонии операции конъюнкции ус тр<>йс п«ряс<ответ аналогично, как и при вычислении дизъюнкции. Шины

7 и 8 находятся в том же состоянии.

Отличие заключается в следующем. На шину вьделения минимального числа 9 подается единичный сигнал, а на шину выделения максимального числа 10 нулевой сигнал. Нулевые сигналы с шины вьделения максимального числа 10 запирают элементы И 3 всех поразрядных узлов анализа.. Если в коде, образующемся на выходах элементов ИЛИ 5, в 1-м разряде находится младшая единица, то через элемент НЕ 4 оказываются закрытыми элементы И 6 старших поразрядных узлов анализа 1, 1, 1 -< . Нулевые сигналы с выходов элементов ИЛИ 5 младших поразрядных узлов анализа 1-„<, 1.1., ..., 1< закрывают элементы И 6 в этих узлах.

В i-м же узле анализа на всех входах элемента И б находятся единичные сигналы. Следовательно, и на его входе единичный сигнал, который через элемент ИЛИ 2 поступает.на выход i-го поразрядного узла анализа. Таким образом, и на выходных шинах 11 формируется унитарный код минимального из чисел В<, В), ..., В

При вычислении операции импликации двух нечетких переменных А и В на шины 7 подается унитарный код числа А. При этом на первых входах элементов ИЛИ 5 образуется унитарный код числа (1-А). Так как peçóëüтат операции импликации определя— ется как дизъюнкция чисел (1-А) и В, то,подав число В на входы 8 указанным образом, нулевой сигнал на шину выделения минимального числа 9, единичный сигнал на шину вьделения максимального числа 10, на выходах 11 устройства получим унитарный код результата импликации чисел А и В .

Расширение функциональных возмож-. ностей устройства для вьделения экстремального числа по отношению к прототипу состоит в том, что среди п сравниваемых чисел оно позволяет за два последовательных такта вьделять кроме максимального также и минимальное число и, кроме того, вьделять в

m-разрядном двоичном коде наряду с крайней левой единицей также и крайнюю правую. Отметим, что прототип можно было бы испопьзовать для Bhljleления экстремального числа, нс для этого его неoáx!4)ll<>

1108437

Ю 10

gggggg Заказ 5865/34 Тираж 699 Подписное

Филиал ППП "Патент", г.Ужгород, ул.Проектная, так, чтобы создать воэможность подачи на его входы и сравниваемых чисел также и в инверсном относительно номеров разрядов порядке. Однако это приводит к более сложному схемному решению, чем данное.