Устройство для определения параметров нелинейных характеристик механических колебательных систем

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ, содержащее переключатель, источник напряжений, пропорциональных смещению, скорости и ускорению установившегося колебательного процесса, с выходами соответственно первым , вторым и третьим, сумматор, имеющий группу входов, соединенных с выходами группы блоков возведения в степень, а также одиночный вход, и соединенный с выходом сумматора индикатор, отличающееся тем, что, с целью увеличения точности устройства , оно дополнительно содержит блок для определения декремента затухания, частотомер и последовательно соединенные инвертор, узкополосный фильтр и второй индикатор, первый выход источника напряжений подключен к входу частотомера , а второй - к входам блока для определения декремента затухания и инвертора, причем переключатель выполнен двухпозиционным , имеющим четыре входа, соединенных с соответствующими выходами источника напряжений и выходом узкополос (Л ного фильтра, и два выхода, подключенных соответственно к входу блока возведения в степень и одиночному входу сумматора. со ел

СОЮЗ СОВЕТСКИХ СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU„„1109715 зсмк G 05 В 23/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ 3 cp е

Щ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ 1

Н АВТОРСНОМЪГ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3492387/! 8-24 (22) 16.07.82 (46) 23.08.84. Бюл. № 31 (72) В. -P. В. Атступенас (71) Литовская ордена Трудового Красного Знамени сельскохозяйственная академия (53) 62-50 (088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР № 717725, кл. G 05 В 23/02, 1980.

2. Авторское свидетельство СССР № 705423, кл. G 05 В 23/02, 1979.

3. Авторское свидетельство СССР по заявке № 2631146/18-24, кл. G 05 В 23/02, 1981 (прототип). (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ, содержащее переключатель, источник напряжений, пропорциональных смещению, скорости и ускорению установившегося колебательного процесса, с выходами соответственно первым, вторым и третьим, сумматор, имеющий группу входов, соединенных с выходами группы блоков возведения в степень, а также одиночный вход, и соединенный с выходом сумматора и иди катор, отличающееся тем, что, с целью увеличения точности устройства, оно дополнительно содержит блок для определения декремента затухания, частотомер и последовательно соединенные инвертор, узкополосный фильтр и второй индикатор, первый выход источника напряжений подключен к входу частотомера, а второй — к входам блока для определения декремента затухания и инвертора, причем переключатель выполнен двухпозиционным, имеющим четыре входа, соединенных с соответствующими выходами источника напряжений и выходом узкополосного фильтра, и два выхода, подключенных соответственно к входу блока возведения в степень и одиночному входу сумматора.

1109715

Изобретение относится к испытательным приборам и может найти применение в приборостроении, при виброиспытаниях и исследовании нелинейных колебательных систем.

Известно устройство для определения динамических характеристик колебательных систем, содержащее первый и второй источники напряжения, два инвертора, коммутатор с двумя выходами, формирователь импульсов, сумматор и два блока питания, а также делитель частоты повторения импульсов, счетчик импульсов с несколькими выходами, вычислительный блок с двумя группами входов и несколько индикаторов, а блоки питания содержат ячейки селективной памяти (1).

Недостаток устройства заключается в том, что с его помощью получаются только потенциальная и дисси пати вная характеристики системы, а возмущающий процесс

f5 предполагается известным. Это устройство с успехом используется для исследования 0 нелинейных колебательных систем при помощи тестового воздействия. Однако применение его весьма ограничено при исследовании сложных систем с распределенными параметрами в натурных условиях, так как при таких обстоятельствах сигнал датчи- 25 ка возмущающего усилия лишь весьма приближенного соответствует эффективному возмущающему процессу или вообще не может быть определен непосредственно при помощи датчика. Кроме того, устройство отличается сложностью, что снижает не толь- З0 ко его экономичность, но и фактическую точность определения характеристик.

Известно также устройство аналогичного назначения, содержащее датчики смещения, скорости и ускорения, два блока нелинейной функции, переключатель, четыре сумматора, регулируемый резистор, генератор полигармонического сигнала и индикатор (2) .

Недостаток известного устройства состоит в том, что с его помощью получаются 40 нелинейные составляющие характеристик в виде графиков, а не аналитических выражений, и в необработанном виде могут быть использованы лишь для визуальной оценки. Если же должны быть определены характеристики как составляющие части ма- 4 тематической модели идентифицируемой системы, подлежащей последующему аналитическому исследованию, то необходимо получить аналитические выражения характеристик. Поэтому график приходится аппроксимировать аналитическими выраже50 ниями, что увеличивает затрату времени и труда, а также снижает точность получения аналитических выражений характеристик.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является устройство для определения динамических характеристик колебательных систем и возмущающих процессов, содержащее сумматор, один вход которого соединен с выходом датчика ускорения, другой вход — с выходом полигармонического генератора, выход — с первым выходом индикатора, второй вход которого через переключатель соединен с выходом датчика перемещения и датчика скорости, две группы блоков возведения в степень, выходы которых соединены с соответствующими входами сумматора, входы блоков возведения в степень первой группы подключены к выходу датчика перемещения, а входы блоков возведения в степень второй группы — к выходу датчика скорости (3) .

Недостаток этого известного устройства заключается в том, что при его использовании, как показала практика, возникает проблема постоянной синхронизации симулирующего возмущающий процесс генератора с колебательным процессом, что заметно снижает практическую точность идентификации, а также усложняет и существенно ограничивает применение устройства.

Цель изобретения — увеличение точности устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее переключатель, источник напряжений, пропорциональных смещению, скорости и ускорению установившегося колебательного процесса, с выходами соответственно первым, вторым и треть. им, сумматор, имеющий группу входов, соединенных с выходами группы блоков возведения в степень, а также одиночный вход, и соединенный с выходом сумматора индикатор, дополнительно введены блок для определения декремента затухания, частотометр и последовательно соединенные инвертор, узкополосный фильтр и второй индикатор, первый выход источника напряжений подключен к входу частотометра, а второй— к входам блока для определения декремента затухания и инвертора, причем переключатель выполнен двухпозиционным, имеющим четыре входа, соединенных с соответствующими выходами источника напряжений и выходом узкополосного фильтра, и два выхода, подключенных соответственно к входу блока возведения в степень и одиночному входу сумматора.

На чертеже показана блок-схема устройства.

Устройство содержит источник 1 напряжений, пропорциональных смещению, скорости и ускорению колебательного процесса с выходами 2 — 4, двухпозиционный переключатель 5, причем три его входа соединены с выходами 2 — 4 источника 1, группу

6 блоков возведения в степень, сумматор 7, имеющий группу входов, соединенных с выходами блоков группы 6, входы которых соединены с первым выходом переключателя 5, а также одиночный вход, соединенный с вторым выходом переключателя 5, пер1109715

45 вый индикатор 8, подключенный к выходу сумматора 7, частотомер 9, подключенный к выходу 2 источника 1, блок 10 для определения декремента затухания, подключенный к выходу 3 источника 1, соединенные последовательно и подключенные к тому же выходу 3 инвертор 11, узкополосный фильтр 12 и второй индикатор 13, причем выход фильтра 12 соединен с четвертым входом переключателя 5.

Работа устройства основана на отыскании математической модели исследуемой системы класса.

mx+R(x) +Р(х) +Esinv3t =О, (1) где х — колебательное смещение;

tn — параметр инерции;

R(x)-диссипативная характеристика; . P(X)-потенциальная характеристика;

E,A — амплитуда и частота эквивалентной возмущающей 20 силы; — время.

Устройство предусматривает разложение нелинейных характеристик R (x) и P(x) в степенные ряды:

К(х) =С х+С x +...;

p(x) =К,х+К х +.."

Определению подлежат параметры m, с1,с,...,к,,к ...,ЕыВ случае установившихся резонансных колебаний члены уравнения (1) по фазе З0 можно разделить на две пары. Первую пару составляют инерционный и потенциальный члены, а вторую — диссипативный и возмущающий. Члены каждой пары между собой противоположны по фазе. Их фазы, кроме того, отличаются от фаз соответствую-З5 щих членов другой пары на четверть периода. В связи с этим равна нулю не только алгебраическая сумма всех членов уравнения (!), но и сумма каждой пары членов в отдельности, т. е. справедливы равенства

mx-1-Р(х) =О; (2)

К(х) +Ез1пМ=О. (3)

Путем деления уравнений (2) и (3) соответственно на параметры m и с получают рабочие уравнения х+ р (х) = О; (4) г(х) +а

Г(х)= Й.(х) — относительная диссипативная характеристика; и — амплитуда колебания; 50

c — эквивалентный коэффициент демфирования.

Большинство реальных . механических систем сложной структуры имеет не одну, а несколько основных форм колебания (резонансов). Для таких систем следует произ- 55 водить модальную идентификацию — строить математическую модель в виде ряда не связанных между собой уравнений движения, соответствующих каждому резонансу (4). Однако помехой для нормальной работы механизма является, как правило, только один резонанс, потому, что другие резонансы либо не достигаются при рабочих режимах механизма, включая и возможные вариации этих режимов, либо слабы по сравнению с основным и не представляют практического интереса. Поэтому практически обычно достаточно идентифицировать систему лишь в зоне основного для рабочего интервала изменения частоты резонанса, а для этого не нужно снимать всю ее амплитудно-частотную характеристику.

Просто систему в рабочем режиме настраивают путем некоторого изменения неизвестной пока частоты возмугцения на резонанс с контролем по величине амплитуды колебания, воспринимаемого вибродатчиком.

После реализации установившихся резонансных колебаний системы частотомер 9 показывает ее собственную частотуьо .

Эквивалентную массу находят путем определения собственной (резонансной) частоты системы ulg при наличии добавочной массы известной величины mg по формуле щ 1 иф

Добавочную массу устанавливают в месте крепления датчика.

Для определения эквивалентного коэффициента демфирования с ударом по совершающему периодические движения элементу системы в направлении колебания вызывают отклонение, несколько превышающее амплитуду установивщегося движения при данном уровне возмущения. 3а время последующего переходного процесса блок

10 выдает значение декремента затухания д; путем умножения которого на величины (4 и % п о0л )у ч а ю т T кxоoэsф ф иHц иHеeнHт T с, так как

Сг=ОК Ю 0,25 но второй член подкоренного выражения почти не имеет практического значения.

Даже при сильном затухании, когда за один период амплитуда уменьшается вдвое, погрешность от такого упрощения составляет всего 0,60/О. В качестве блока для определения декремента может быть использован, например, амплитудный селектор АС-2, состоящий из двух триггеров Шмитта, в комплекте с пересчетным устройством Ф вЂ” 588.

Амплитуду возмущающей силы находят путем умножения коэффициента с на амплитуду выходного сигнала фильтра 12, отмечаемую индикатором 13, так как узкополосный фильтр 12 пропускает только основную гармонику конвертированной скорости колебательного движения.

При первом (левом) положении переключателя 5 устройство работает в режиме определения потенциальной характеристики.

На выходе сумматора 7 получается и поступает на вход индикатора 8, например катодного осциллографа, сигнал, пропорциональный сумме обоих членов уравнения (4). Пер! !097!5

Составитель В. Кравченко

Редактор Е. Папи Техред И. Верес Корректор Г. Решетник

Заказ 5647/32 Тираж 8AR Подписное

ВНИ И ПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП «Патент», г. Ужгород, ул. Проектная, 4 вый индикатор 8 производит развертку по времени поступающего на его вход сигнала, который в случае установившегося резонансного колебания системы должен быть нулевым, при условии, что группа 6 блоков возведения в степень обеспечивает достаточно точное в качественном и количественном отношении воссоздание функции p(x) =

= — ф — х+ кз/m х + ... Поэтому производят настройку блоков группы 6 путем регуливания их коэффициентов пропорциональ ности, соответствующих коэффициентам к,/m, кз/m,........ до тех пор, пока на экране индикатора будет получен нулевой сигнал. Затем умножением. полученных коэффициентов на параметр получают потенциальную характеристику р(х) =

= к1х+ кзх +

Второе (чравое) положение переключателя 5 соотьетствует работе устройства в режиме определения демфирующей характеристики. На выходе сумматора 7 и на экране индикатора 8 получается сигнал, пропорциональный сумме обоих членов уравнения (5) . Как и при работе устройства в предыдущем режиме, производят настройку блоков группы 6 путем регулирования их коэффициентов пропорциональности, соответствующих теперь коэффициентам с,/, сз/с . до тех пор пока на экране осциллографа будет получен сигнал, практически равный нулевому. Наконец, умножением по10 лученных коэффициентов на эквивалентный коэффициент демфирования с получают диссипативную характеристику

R(x) =с,х+-сзхз +Использование предлагаемого устройства позволяет повысить точность идентификации в тех случаях, когда нет возможности при помощи датчика достоверно определить действующее на систему возмущение, но, тем не менее, его частоту можно плавно изменять в известных пределах.