Функциональный преобразователь квадратичной формы

 

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ, содержащий () регистров, где

СОК)3 СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

4(51

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИИ:

N AOTOPOIONIV CBW_#_iEOhCITIV

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3643443/24-24 (22) 21;09;83. (46} 23.01.85. Бюп. В 3 (72) В.В. Зинин, В.H. Федосеев и Н.И. Красиовид (71) Московский ордена Трудового

Красного Знамени инженерно-физический институт (53) 681.325(088.8) (56) 1. Теория обнаружения сигналов и ее применение. ТИИР, В 5, 1970 (тематический выпуск).

2. Гольцман Ф.М. Статистические модели интерпретации. М., "Наука", 1971 (прототип). (54)(52) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ, содержащий (2 +1) регистров, где (23.+1) — размерность. квадратичной формы, два умножитвля и сумматор, причем выход

3-го регистра (=1,2,...,21.) подключен к информационному входу (j +1}-x о регистра, информационный вход первого регистра соединен с входом данных преобразователя„ о т л и ч а ю щ и йс я тем, что с целью. повышения ..,ЯО... 1136180 А быстродействия, в него введены с (24+2)-го по (41,+2)-й регистры, с второго по 21, сумматора, с третьего по (4/+2)-й умножители, причем пер( вый вход 1 -ro умножителя (1=1,2,..., ...,21+1) соединен с информационным входом первого регистра, выход q --ro регистра соединен с первым входом

I (1 +2ь+1)-Fo -умножнтеля, ВыхОД которого подключен к -му входу первого сумматора, выход которого является выходом пРеобРазователя, второй вход (+2,+1)-ro умножителя соединен с первым выходом. -го сумматора (К=)+1) и подключен к выходу (j+2L+1) го регистра, информационный вход I которого соединен с выходом (j +1)-ro сумматора, второй вход которого соединен с выходом (j+1)-ro умножителя, 1 второй вход,1 -го умножителя является входом задания i --го коэффициента Я ,преобразователя, информационный вход (2i„+2)-ro регистра соединен с выходом первого умножителя, тактовые

lwaL входы с первого по (4L+2)-й регистры (,ф, ) объединены и являются тактовым вхо- фф дом преобразователя. leaL

5 1 1361

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения-функциональ ных зависимостей типа квадратичных форм. 5

Известен функциональный преобразователь, в состав которого входят блоки памяти, арифметическое устройство (1).

К недостаткам данного-устройства »0 относится то, что оно обладает низким быстродействием, поскольку для нахождения квадратичной формы требует порядка 1 операций умножения ((2Ь+1) размер матрицы). »5

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является функциональный преобразователь, позволяющий непосредственно вычислять квадратичную форму и содержащий для 20 этой цели (2L+1) последовательно соединенных регистров, выходы кото= рых подключены к входам коммутатора, выход которого соединен с первым входом умножителя, выход которого 25 подключен к входу накапливающего сумматора, выход которого является выходом преобразователя, второй вход умножителя подключен к выходу блока постоянной памяти f2) . ъ0

Недостатком известного преобразователя тахже является низкое быстродействие, так как он осуществляет непосредственное вычисление квадратичной формы без учета специфических 35 особенностей симметричной сдвиговой матрицы.

Цель изобретения — повьппение быстродействия.

Поставленная, цель достигается 40 тем, что в функциональный преобразователь, содержащий (21.+1) регистров, где (2L+1) - размерность квадратичной формы, два умножителя и сумматор, причем выход j-ro регистра 45, (j = 1 2,...,2L) подключен к информационному входу (j+1)-ro регистра, а информационный вход первого регистра соединен с входом данных преобразователя, введены с (2L+2) -го по 50 (4Ь+2)-й регистры, с второго по

2L сумматоры, с третьего по (4L+2)-й умножители, причем первый вход q -го. умножителя (i= 1,2,...,21+1) соединен с информационным входом первого ре- 55 гистра, выход i-ro регистра соединен с первым входом (i+2L+1)-ro умножителя, выход которого подключен к

80 2

i-му входу первого сумматора, выход которого является выходом преобразователя, второй вход (j+2L+1)-го. умно- жителя объединен с первым выходом

g-го сумматора (К = j+1) и подключен к выходу (j+2L+1)-го регистра, информационный вход которого соединен с выходом (j+1)-го сумматора, второй вход которого, соединен с выходом ()+1)-го умножителя, второй вход i-го умножителя является входом задания

i-ro коэффициента преобразователя,информационный вход (2L+2)-го регистра соединен с вь»ходом первого умножителя, тактовые входы с первого по (4L+2)-й регистры объединены и являются тактовым входом преобразователя., На чертеже представлена блок-схема предлагаемого преобразователя.

Преобразователь содержит регистры

11-1Qg+» умножители 2»-2 {+», сумматоры 3»-3ц,, регистры 4»-4 +», умножители S.<-5 {,».», сумматор 6.

Работа устройства может быть обоснована следующими математическими по-. .ложениями. Для симметричной матрицы квадратичная форма может быть вычислена как

А= Е хм 2: Р„хи, Ма бай . ,где х»„,х,{» — отсчеты входной последовательности;, при п м

2 »э„,при n g rn щ»,- заданная матрица, 2Ь+1 — длина выборки (окно).

Обозначим

4 й) Z P „x„., (1)

Тогда

1 ""@)- (г)

Обозначим через С (vn) значение G(m) при х-ом положений окна,.а через

»ÄÄ() при (х+1)-ом, сдвинутом. на один отсчет. Используя (.1) можно записать, что

4„(- : p „xx„„,» „ . -tel

Учитывая, что матрица {1 „ сдвиговая, л

Ф9 { т6Фк,п» {{ 1+ М - pä, Х Q;(I»»») .

Из (2) следует, что при

G„ Щ „„ „. (4)

Таким образом, соотношения (2), (3) н (4) позволяют рекуррентно выСоставитель А. Зорин

Редактор С. Патрушева Техред 3.Палий Корректор M. Леонтюк

Заказ 10287/38 Тираж 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

1 13035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4 з 1 числять квадратичную форму в сколь- зящем окне при симметричной сдвнго вой матрице.

Устройство работает следующим образом.

В регистрах 1, -1 !„хранятся отсчеты входной выборки yh-ó, В момент поступления нового отсчета происходит сдвив.из одного регистра в другой на один отсчет, а новый отсчет записывается в регистр 1 . Этот же отсчет поступает на входы всех умножителей 2 -2 1,1, на другие входы которых поступают соответствующие значения коэффициентов „,! . Этот результат складывается в соответствующих сумматорах с предыдущими значекиями весовых коэффициентов С (в), полученных в предшествующем такте вычислений и хранящихся в соответ1 ствующих регистрах 4 -4<«, Причем результат умножения нового входного отсчета на первый коэффициент постуиает непосредственно в регистр 4 . Результат суммирования поступает в соответствующие регистры 4<-4«<„ где, хранятся новые весовые коэффи-

136180 4 циенты для данного шага вычислений, необходимые для образования результата.

Вновь полученные таким образом весовые коэффициенты, хранящиеся в регистрах 41-4 „. 1, поступают на входы соответствую х умножителей

5 -524+1 > на другие входы которых поступают входные отсчеты, записанные !

О в регистры 1, -f <<<. Результат получается на выходе (2L+f)-входового сумматора 6, на .входы которого поступают результаты умножения с выходов соответствующжх умножителей 5 -$z>! °

Таким, образом, предлагаемый функциональный преобразователь имеет значительно более высокое быстродействие по сравнению с известньак p устройством и базовым обьектом, в качестве которого выбрана ЭВИ ЕС-1033.

Выигрьан по быстродействию при функ циональном преобразовании типа квадратичных форм с симметричной сдвйговой матрицей будет равен L, что в практических применениях составляет ,10-100 pas.