Устройство для умножения

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ УЙНОЖЕНИЯ, содержащее регистры множимого, множителя и произведения, блок формирования частичных произведений, блок двоичного суммирования, блок десятичного суммирования и блок коррекции, причем выходы разрядов регистра множителя подключены к входам первой группы блока формирования частичных произведений, выходы которого подключены к входам блока двоичного суммирования, выходы блока коррекции подключены к первой группе входов блока десятичного суммирования, выходы которого соединены с входами регистра произведения, отличающееся тем, что, с целью сокращения количества оборудования, устройство содержит блок формирования кратных множимого и блок суммирования тетрадных переносов, блок формирования частичных произведений содержит группы элементов И, блок суммирования тетрадных переносов содержит узлы суммирования тетрадных переносов, коррекции содержит узлы умножения на шесть в десятичном коде, блок: десятичного суммирования содержит три десятичных сумматора, причем Выходы регистра множимого подключены .к входам блока формирования кратных множимого, первые входы элементов И каждой группы блока формирования частичных произведений подключены к соответствующему входу первой группы этого блока, вторые входы элементов И блока формирования частичных произведений

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

3150 G 06 F 7 2

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPbfTHA

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВМ

1

Ф» (21) 3508119/24-24 (22) 13.09.82 (46) 23.05.85. Бюл. У 19 (72) А.А. Шостак (71) Минский радиотехнический институт (53) 681.325.5(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

Р 729587, кл. G 06 F 7/52, 1977.

2. Авторское снидетельство .СССР

М 1035600, кл. G 06 F 7/52, 1981. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ УЙНОЖЕНИЯ, содержащее регистры множимого, множителя и произведения, блок формирования частичных произведений, блок двоичного суммирования, блок десятичного суммирования и блок коррекции, причем выходы разрядов регистра множителя подключены к входам первой . группы блока формирования частичных произведений, выходы которого подключены к входам блока двоичного суммирования, выходы блока коррекции подключены к первой группе входов блока десятичного суммирования, выходы которого соединены с входами регистра произведения, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью сокращения количества оборудования, устройство содержит блок формирования кратных множимого и блок суммирования тетрадных переносов, блок формирования частичных произведений содержит группы элементов И, блок суммирования тетрадных переносов содержит узлы суммиронания тетрадных переносов, бл к коррекции содержит узлы умножения на шесть в десятичном коде, блок. десятичного суммирования содержит три десятичных сумматора, причем выходы регистра множимого подключены

,к входам блока формироввния кратных

„.Я0„„1157542 А множимого, первые входы элементов И: каждой группы блока формирования частичных произведений подключены к соответствующему входу первой группы этого блока, вторые входы элементов

И блока формирования частичных произведений (1+4к)-й группы (i 1,2,3,4; к=0,1,...,m; - количество тетрад разрядов множимого и множителя ) соединены с соответствующими входами (i+1 )-й группы блока формирования частичных произведений, входы групп с второй по пятую блока формирования частичных произведений соединены соответственно с выходами групп с первой по четвертую блока формирования кратных множимого, выходы элемен- ® тов И групп блока формирования частичных произведений соединены с входами блока двоичного суммирования в соответствии со значениями весов разрядов, выходы тетрадных переносов

С! блока двоичного суммирования подключены в соответствии со значениями весов разрядов к входам соответствующих узлов суммирования тетрадных 0 > переносов, выходы которых подключены (Д к входам соответствующих узлов умно- ча ) жения на шесть в десятичном коде, { д выходы которых в соответствии со 4ь

Ф значениями ве сон р аз рядов подключены к входам разрядов первого десятичного сум матора,первая группавходов второго десятиуного сумматора соединена с выходами суммы блока двоичного суммирования, а вторая группа входов— с шиной значения "0" устройства, входы третьего десятичного сумматора подключены к выходам соответственно первого и второго десятичных сумматоров, а выходы являются в» ходами блока десятичного суммирования

57542 2

1 11

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для быстрого умножения десятичных чисел, а также при разработке универсальных быстродействующих устройств умножения двоичных и, десятичных чисел.

Целью изобретения является сокращение количества оборудования, На фиг. 1 изображена структурная схема устройства; иа фиг. 2 — функциональная схема блока формирования кратных множимого; на фиг. 3 — функциональная схема блока формирования частичных произведений при r =2; на фиг. 4 — функциональная схема блока суммирования тетрадных переносов при ra=2 на фиг. 5 — функциональная схема блока коррекции,при

|||2; на фиг. 6 - функциональная схема блока десятичного суммирова-, ния при ю =2.

Устройство содержит регистры 13 соответственно множимого, множителя и произведения, блок 4 формирования кратных множимого, блок 5 формирования частичных произведений, блок 6 двоичного суммирования, блок

7 суммирования тетрадных переносов, содержащий узлы 8„ -8 „суммирования тетрадных переносов, блок

9 коррекции, содержащий узлы 10"102 „ умножения на шесть в десятичном коде, блок II десятичного суммирования. Выходы 12 разрядов регистра 2 множителя подключены к входам первой группы блока 5 формирования частичных произведений, выходы 13 разрядов регистра 1 подключены к входам блока 4, входы групп с второй по пятую блока 5 соединены соответственно с выходами 14-„-14 групп с первой по четвертую блока

4 формирования кратных множимого, выходы 15„ -15+ блока 5 формирования частичных произведений подключены к входам блока двоичного суммирования, . выходы 16 -16 „ тетрадных переносов которого подключены в соответствии со значениями весов разрядов

I к входам соответствующих узлов 8—

8 „суммирования блока 7 суммирования тетрадных переносов, выходы 1?„—

I7@ тетрадных сумм блока 6 соединены с группой входов блока 11, выходы

I8<-18 „ „узлов 8|-8 „ блока 7 суммирования тетрадййх переносов подключены к входам соответствующих узлов 10„-IOz „ yìíoæåíèÿ на шесть

t0

ЗО

55 в десятичном коде блока 9 коррекции, выходы 19„-19,„„ узлов 10,-10,„| умножения на шесть в десятичном коде блока 9 коррекции подключены к группе входов блока. 11 десятичного суммирования, выходы 20„-202 блока 11 десятичного суммирования соединены с входами регистра Зрезультата.

Блок 4 предназначен для формирования дв ухкр атнаг о, ч етыр ехкрат но го и восьмикратного множимых. Получение. этих кратных в двоичной .системе счисления не вызывает никакого труда и все они могут быть образованы простым сдвигом информации соответственно на один, два и три двоичных разря" да. в сторону старших разрядов. Что же касается десятичной системы счисления, то при формировании указанных кратных по методу сдвига здесь возникают определенные. трудности, такие как организация десятичных переносов в более .старшие разряды и коррекция результата. На фиг. 2 показан один нз возможных вариантов реализации.блока 4 формирования кратных множимого, в основу которого взята операция удвоения. В двоичной системе счисления удвоение может быть выполнено с помощью сдвига каждой двоичной цифры в соседний старший разряд, В десятичной системе счисления при использовании кода 8421 может быть применена такая же процедура сдвига, за исключением того, что, если удвоенная цифра равна .или больше десяти, то, как и при сложении двух десятичных цифр, необходимо сформировать десятичный перенос и выполнить коррекцию путем. добавления "+6", Удвоение десятичного числа можно осуществить и несколько другими способами. !

Блок 4 формирования кратных множимого содержит (фиг. 2) узлы 21„ - 21З удвоения. На выходе 14 узла 21, удвоения формируется двухкратное множимое, на выходе 14 узла 21 удвоения — четырехкратное множимое и на выходе I4< узла 21 удвоения.— восьмикратное множимое. Таким образом, в блоке 4 кратные формируются посредством многократного выполнения в узлах:21„ -21 операции удвоения над исходной информацией. Так, например, восьмикратное множимое формируется в результате последовательного выполнения трех операций удвое3 1157 ния на первом 21„, втором 21 и третьем 21 узлах удвоения.

Блок 5 предназначен для формирования частичных произведений и содержит 4 групп двухвходовых элементов И. На выходах элементов И одной группы образуется одно частичное произведение, а всего в блоке 5 образуется 4 частичных произнедений. На фиг. 3 изображена функциональная схема блока 5 при 11 =2. Первые входы элементов И 22 каждой . группы блока 5 подключены к соответствующему входу его первой группы входов (с выходов 12, регистра 2 поступает в блок 5 через его первую группу входов значение младшей тетрады множителя, а с выходов 12

j регистра 2 падается через эту же группу входов значение старшей тетрады ), вторые входы элементов И 22

20 первой и пятой групп блока 5 подключены к соответствующему входу его второй группы входов, на которую подается значение однократного множимого с выходов 14„ блока 4, вторые входы элементов И 22 второй и шестой групп блока 5 подключены к, соответствующему входу его третьей группы входов, на которую поступает значение двухкратного множимого с выходов 14 блока 4, вторые входы элементов.И 22 третьей и седьмой групп блока 5 подключены к соответствующему входу его четвертой группы входов, íà которую подается 3g значение четырехкратн го множимого с выходов 14> блока 4, вторые входы. элементов И 22 четвертой и восьмой групп блока 5 подключены к соответствующему входу его пятой группы 40 входов, на которую поступает значение восьмикратного множимого с выходов 14 блока 4. На выходах 15„—

15 групп элементов И 22 с первой по восьмую соответственно образуется восемь частичных произведений, которые далее поступают на входы блока 6 двоичного суммирования в соответствии со значениями несон их разрядов. S0

Блок 6 двоичного суммирования предназначен для параллельного,по возможности, суммирования частичных произведений, сформированных в блоке 5 и поступающих на входы блока

6 в соответствии со значениями весов их разрядов. На выходах 17, — .

17» блока 6 формируется 2 тетрад

542 4 двоичной суммы в однорядном коде, а на выходы 16„-16,1 „ иэ блока 6 поступают тетрадные переносы. Например, на выход 16„ подаются только. все те переносы, которые образуют"я в первой наименее .".. ачимой тетраде блока 6 при суммировании в нем частичных произведений и которые долины поступить и поступают в его соседнюю более старшую тетраду для правильного формирования двоичной суммы на выхо- дах 17 — 17 „„. Переносы же, которые возникают в первой тетраде блока 6 и в ней же используются íà его выход

16„, не должны подаваться. Тетрадные переносы, значения которых поступают на выходы 16 -16, блока 6, могут быть как одноразрядными двоичныии числами, так и многоразрядными. Последнее имеет место при использовании .в блоке 6 двоичного суммирования многовходовых .параллельных счетчиков, Блок 7 суммирования тетрадных переносов (фиг. !) содержит узлы 8„8> „ суммирования, каждый из которых осуществляет двоичное суммирование переносов, возникающих только в одной тетраде блока 6. Например, узел 8„„ производит суммирование только тех переносов, которые образуются в п1-й тетраде блока 6 суммирования и обязательно передаются в его (т.+1)-ую или еще в более старшие тетрады.

В принципе узлы 8„-8 „,,могут осуществлять, если это целесообразно, и десятичное суммирование с формиро- ванием на своих выходах 181-182 1

"результатон в десятичном коде. Однако в дальнейшем предлагается, что узлы 8, -8 „ осуществляют двоичное суммирование и формируют на своих выходах результаты в двоичном коде.

На фиг". 4 в качестве примера приведе на функциональная схема блока 7 при

m2 и в предположении, что суммирование в блоке 6 осуществляется с по" мощью одноразрядных двоичных сумматоров с сохранением переносон, образующих древовидную структуру. Анализ этой структуры и возможных значений сомножителей показывает, что на входы первого узла 8 с выходов

16, блока 6 двоичного суммирования не может одновременно поступить больше одного тетрадного переноса, на второго узла 8

16 блока 6 — не больше трех, на входы третьего узла 8> с ньг одон 16>

1157542 блока 6 — не больше двух тетрадных переносов. Узлы 8„-8> на фиг. 4 построены с использованием одноразрядных двоичных сумматоров 23„- 23 и логических элементов ИЛИ 24„- 24>.

Учитывая невозможность одновременного присутствия некоторых тетрадных переносов на входах узлон 82 и 8з

/ последние могут быть в определенных случаях упрощены. Следует отметить, что все узлы 8„ — 8z „ блока 7 суммирования тетрадных переносов могут быть построены на основе быстродействующих ПЗУ по соответствующим таблицам истинности.

Блок 9 предназначен для формирования по значениям сумм тетрадных переносов, полученных на выходах

18„ -18 „блока 7 коррекции результата, образовавшегося на выходах 20

17„ -172 блока 6 двоичного суммирования, Он содержит (фиг. 1) узлы

10,-10 „ умножения на шесть, формирующие на своих выходах 19„ †1 произведения в десятичном коде. . 25

Такой принцип формирования коррекции объясняется тем, что при двоичном суммировании в блоке 6 десятичных частичных произведений для получения правильного результата необ- щ ходимо всякий раз, когда возникает перенос из тетрады,корректировать эту тетраду путем добавления к ней числа "б". C целью же увеличения быстродействия и сокращения коли-.

3S честна оборудования это добавление числа "6" в.блоке 6 двоичного суммирования не производится. Вместо этого в блоке 7 суммирования тетрадных переносов для каждой весовой позиции блока 6 подсчитывается число тетрадных переносов, по значению которого в блоке 9 формируется правильная коррекция. Если на выходах 18„ -18 „, „ блока 7 образуются результаты в дноичном коде, то в узлах 10, -10, „ блока 9 осуществляется двоичное умножение с последующим преобразованием получившихся произведений в десятичный код, если же на выходах 18„-182 „ блока

7 формируются результаты в десятичном коде, то узлы IO -102 „ блока 9 производят десятичное умножение с получением прокзнедений сразу B десятичном коде, Узлы 10 †!02

55 умножения на шесть могут быть реализованы, в частности, с помощью быстродействующих ПЗУ по соотнетству ющим таблицам истинности. В э1ом случае отпадает необходимость преобразования двоичных кодон произведений в десятичные коды, так как все произведения могут быть предварительно записаны в ПЗУ в десятичном коде. В рассматриваемом случае надобность в узле 10 умножения блока 9 фактически отпадает, так как на выходах 18, узла 8„ не может образоваться число большее единипы.

Узел же 10 умножения должен формиро2 вать на своем выходе 192 следующие десятичные результаты: "00" — если на выходах 18 блока 7 присутствует ноль, "06" — если ка выходах 182 блока 7 сформирована единица, "12"— если на выходах 182 блока 7 присутствует число "2" и "18" — если на выходах 182 блока 7 присутствует чис. ло "3". Подобным образом, работает и узел 10 умножения на шесть блока

9 коррекции, На фиг. 5 изображена функциональная схема блока 9 при =2. Второй узел 102 блока 9 содержит двухвходовой дешифратор 25 и элементы ИЛИ 26„ 262, третий узел

10 блока 9 содержит элемент ИЛИ 26, В блоке 11 десятичного суммирования фиксируется окончательный результат умножения в устройстве -разрядных десятичных чисел. Он сожержит (фиг, б ) десятичные сумматоры 27„—

27> (на фиг. 6 разрядность сумматоров 271-27 и подключение их нходоввыходов показаны для m=2 ). B первом сумматоре 271 выполняется быстрое суммирование десятичных результатов, сформированных на выходах 19„ -19 блока 9 коррекции. Структура этого сумматора зависит от разрядности умножаемых в устройстве чисел. Так, при ni=2 первый десятичный сумматор

27„ может быть исключен (на фиг. 6 он показан штриховой линией ), так как результаты, сформированные на ныходах 19, -!9З блока, могут быть просто объединены без подсуммирования. При значениях 3 (9 этот сумматор двухнходовой, а при rn>9 он должен осуществлять суммирование трех десятичных чисел. Надобность в суммировании более трех десятичных чисел в сумматоре 27 но всех прак1 тических случаях отсутствует. На десятичном сумматоре 27 преобразует2 ся сумма, полученная ка ныходах

17„-17 " блока 6 дноично о суммирования, путем ее потетрадного сложе-, 1157542 ния с нулями. После этого an всех тетрадах этой суммы будут цифры, не превышающие значения девяти, так как иэ тетрад, значения которых .были больше девяти, в сумматоре 27> образуются десятичные переносы и осуществляется коррекция этих тетрад.

Ввиду того,что в десятичном сумматоре

27 все время выполняется суммирование числа с нулем, то он может 10 быть существенно упрощен. Десятичный сумматор 27> выполняет суммирование результатов десятичных сумматоров

271 и 27 . На выходах 20„-20 десятичного сумматора 27з образуется 1 окончательное произведение, Блок 11 десятичного суммирования может быть выполнен и несколько другим способом, например на основании десятичных сумматоров с запоминанием переносов и. одного сумматора с распространением переносов.

Устройство работает следующим образом.

Одновременно либо последовательно во времени в регистры 1 и 2 соответственно множимого и множителя загружаются -разрядные десятичные сомножители. После загрузки множимого в регистр l в блоке 4 формируются кратные множимого, которые с его выходов 14„ -14 поступают на соответствующие группы входов блока 5, в котором образуется 4„, частичных произведений в десятичном коде. С выходов 15„-15 блока 5 частичные произведения поступают с учетом весов их.разрядов на соответствующие входы блока 6, в котором осуществляется быстрое суммирование десятичных частичных произведений как двоичных чисел, и, по возможности, параллельно в блоке 7 формируются суммы тетрадных переносов, по которым в даль-нейшем в блоке 9 образуется коррекция. В блоке ll -десятичного суммирования формируется результат сложения суммы, полученной на выходах 17

17 блока 6 двоичного суммирования, с коррекцией блока 9, который далее записывается с выходов 20„-20 „ блока ll в регистр 3 произведения.

Предлагаемое устройство для умножения может быть эффективно использовано при разработке универсального устройства умножений двоичных и десятичных чисел. Для этого в блоке

4 кратных необходимо формировать наряду с десятичными и двоичные кратные множимого, которые могут быть получены простым сдвигом информации соответственно на один, два и три двоичных разряда влево, а также предусмотреть возможность записи результатов в регистр 3 произведения как с выходов 201-20 блока 11 десятичного суммирования, так и с выходов

17, -)7 блока 6 двоичного суммирования. Объем дополнительного оборудования, необходимого для построения на базе данного устройства универсального устройства для умножения двоичных и десятичных чисел, совсем незначителен, а умножение двоичных чисел в нем может быть осуществлено так же быстро, как это позволяют известные в настоящее время самые совершенные методы и средства, так как предлагаемый метод умножения десятичных чисел не требует изменения схемной структуры блока 6 двоичного суммирования.

) 15?542

4bz2! 157 )4?

1 ) 57542

ВНИИПИ Заказ 3372/47 Тираж 710 Подписное

Фипи;зч ППП Патент, г.Ужгород, ул.Проектная,