Устройство для оценки производной структурной функции случайного процесса

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОЦЕНКИ . ПРОИЗВОДНОЙ СТРУКТУРНОЙ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее блок усреднения, выход которого является выходом устройства, а вход блока усреднения соединен с выходом., блока суммирования, первый вход которого соединен с выходом -пер- . вого блока умножения, первый фильтр, нижних частот,ВХОД которого объединен с входом квадратора и являет .ХИ) ся входом устройства, выход квадратора подключен к входу второго фильтра нижних частот и второму входу блока суммирования, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, . оно содержит третий и четвертьй фильтры нижних частот, второй блок умножения, выход которого соединен с третьим входом блока суммирования, четвертьй и пятый входы которого подключены соо.тветственно к выходам второго и четвертого фильтров нижних частот, выход первого фильтра нижних частот соединен с первым входам первого блока умножения непосредственно и через третий фильтр (Л нижних частот - с первым входом второго блока умножения, вторые входы первого и второго блоков умножения объединены и подключены к входу устройства, выход второго фильтра нижних частот соединен с входом четвертого фильтра нижних частот . . 0э 35 4

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ РЕСПУБЛИК (! 9) (I j) 4 А (s»g G 06 G 7/19

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ

Н ABTOPCHOIVIV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3684847/24-24 (22) 02.01.84 (46) 15.07.85. Бюл. Ф 26 (72) В.И, Батищев, В.В. Лизунов, О.В. Хавлин и А.И. Чертыковцев (71) Куйбышевский ордена Трудового

Красного Знамени политехнический институт им. В.В. Куйбышева (53) 681. 3 (088. 8) (56) Жовинский В.Н., Арховский В.Ф.

Корреляционные устройства. И., Энергия, 1974, с. 34..

Авторское свидетельство СССР

1(964657, кл. С 06 С 7/19, 1981. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОЦЕНКИ

ПРОИЗВОДНОЙ СТРУКТУРНОЙ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее блок усреднения, выход которого является выходом устройства, а вход блока усреднения соединен с выходом блока суммирования, первый вход которого соединен с выходом первого блока умножения, первый фильтр. нижних частот, вход которого объединен с входом квадратора и является входом устройства, выход квадратора подключен к входу второго фильтра нижних частот и второму входу блока суммирования, о т л и ч а— ю щ е е с я тем, что, с целью повьппения точности и быстродействия, оно содержит третий и четвертый фильтры нижних частот, второй блок умножения, выход которого соединен с третьим входом блока суммирования, четвертый и пятый входы которого подключены соответственно к выходам второго и четвертого фильтров нижних частот, выход первого фильтра нижних частот соединен с первым входсм первого блока умножения непа- Я средственно и через третий фильтр нижних частот — с первым входом второго блока умножения, вторые входы первого и второго блоков умнажения объединены и подключены к входу устройства, выход второго фильтра нижних частот соединен с входом четвертого фильтра нижних частот.

11676

W(p) = 2//1 + Т ) .

Г

Устройство работает следующим образом.

При подаче на вход устройства в общем случае нестационарного случайного процесса. x(t) на выходе блока 9 усреднения появляется сигнал

z(t), значение которого в установившемся режиме принимается в качестве 10 оценки второй производной структур)ной функции процесса в нулевой момент времени.

В установившемся режиме сигнал

z(t) на выходе устройства описывает" 5 ся выражением:

K(tl=X4(-() е (() 2() x(t)Jx(t xl(tx",Е(Д(е

00 о оо

+ P ) е" ((") () : е ("ИС 4() x lt) J е (("l p e () ео

00 о

- 1) J x lt-"l p å "е)фр ))) (е)() „-;))",(о о - X 4 (),(Е) () е ""a:I () ) о .

Изобретение относится к специализированным средствам измерительной и вычислительной техники, предназначенным для статистической обработки случайных процессов, поэ- 5 воляющим получить оценку второй производной структурной функции нестационарного случайного процесса в нулевой момент времени.

Целью изобретения является повышение точности и быстродействия устройства для оценки производной структурной функции случайного процесса за счет выбора оптимальной процедуры обработки сигнала. 15

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит четыре фильтра 1-4 нижних частот, два блока 5 и 6 умножения, квадратор 7, блок .8 20 суммирования с коэффициентами передачи по первому, второму, третьему четвертому, .пятому входу соответстгде P = (/T, à T — постоянная времени фильтра, блок .9 усреднения, Каждый фильтр нижних частот имеет передаточную функцию

1 где p -=-—

Т вЂ” величина,.обратная постоянной времени фильтров

4 °

D„() — структурная функция анализируемого процесса.

Представим структурную функцию исследуемого процесса x(t) моделью в виде ряда Тейлора, учитывая, что

D„(o) = О, В ((:) =А, +A 2 (2) о где А = 0 ((); А

D),(k)

Оц параметров печивающие "близость" модели и структурной функции процесса в заданной локальной области (, — О, будут соответственно значениями первой и второй производных структурной функции

0 (4) /т — О

В устройстве в качестве критерия близости принят минимум взвешенной среднеквадратической погрешности оо /Ъ е.((е„(()-x,-"„.-a,."„. 1 l,x „(з) г е

Вид весовой функции „вЂ” 0 и веI т

t личина параметра Т фильтров обеспечи= вает реализуемость устройства, требуемую область аппроксимации и определяют точность оценки.

Условия минимума погрешности записываются следующим образом:

Оо л ад, — р ф-1 л д n l т (4) аа(3 " tÄ г е д *о; о оо

С ед )() (е>-е,""-Е," )r,е Ле:(). (s) г о

Определяя из выражения (4) А и подставляя в выражение (5), делая замену P =, получаем соотношеТ л ние для определения 2A = D (4о)/о =О

2 )( в следующем виде:

D4()p "ое Ji-2 Р Ф е ")„ (6) Подставим в выражение (6) D„()

= И х() - x(t -cü)j поменяем местами операторы интегрирования и математического ожидания, раскроем

- з 1167624 4 скобки и приведем подобные члены., устройства s(t) численно равен знаКак результат преобразований полу- чени0 2А и является оценкой втоt чим окончательное соотндшение. для, рой производной структурной Функ определения 2А = D>(c)/о 0 ции П (™0) в точке О.

Методическая точность достигаетдл д аg(„ щ Р „(ql„lg )> Р" са ампоРом арпа„м паРаметРа аасо-..

0 вой функции- 8 в выражении (3), 00 00 р < л обеспечивающих максимальную чувстP ) > (1Р "" ) " " 1Е 0" вительность приближения в точке

00 lO .1, О. Для достижения большей. точ.- да ((Л -(< а (7) ности необходимо параметры фильтров выбирать из условия Т ° С„ сс 1, и

Сопоставляя выражения (6), (7) где- 0„ - интервал корреляции аналии (1), видим, что выходной сигнал . зируемого процесса.

Составитель Э. Сечина

Редактор Л.Алексеенко Техред А.Бабинец Корректор В. Синицкая

Заказ 4438/48 Тираж ?10 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г, Ужгород, ул. Проектная, 4