Генератор функций уолша

 

Изобретение относится к области . автоматики и вычислительной техники, может быть использовано в аппроксиматорах произвольных кривых параболическими функциями, в устройствах отображения графической информации н является усовершенствованием устройства , описанного в авторском свидетельстве СССР № 1166134. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора путем обеспечения возможности формирования параболических функций Уолша. Цель изобретения достигается .введением в генератор дешифратора, регистра, вычитателя и блока преобразования прямого кода в дополнительный с соответствующими функциональными связями между ними и известными блоками генератора. Использование системы параболических функций Уолша позволяет повысить точность аппроксимации функций, обладающих определенной степенью гладкости, 2 ил. § (Л ю 00

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (И) 41218 A 2

u)) 4 С 06 F 1/02 ° 15/31

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСНОММ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (61) 1166134 (21) 3800957/24-24 (22) 15. 10 ° 84 (46) 30.06.86. Бюл. Ф 24 (71) Институт технической кибернетики АН БССР (7Z) П.И. Чеголин, Р.Х. Садыхов, А.В. Шаренков и С.А. Золотой (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

В 1166134, кл. С 06 F 15/3 1, 1984. (54) ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ УОЛША (5?) Изобретение относится к области, автоматики и вычислительной техники, может быть использовано в аппроксиматорах произвольных кривых параболическими функциями, в устройствах отображения графической информации и является усовершенствованием устройства, описанного в авторском свидетельстве СССР N"- 1166134. Цель изобретения — расширение функциональных возможностей генератора путем обеспечения возможности формирования параболических функций Уолша. Цель изобретения достигается, введением в генератор дешифратора, регистра, вычитателя и блока преобразования прямого кода в дополнительный с соответствующими функциональными связями между ними и известными блоками генератора.

Использование системы параболических функций Уолша позволяет повысить точность аппроксимации функций, обладаю- Ж щих определенной степенью гладкости, С:

1241218

У и

>n-( у))-г

ХО 9 х, A х,;

Х h Х h Х

y(= х n x,n ... ьхг х„, у =x n x n... лх пх где хо, у — старшие разряда кодов.

Сумматор 4 и группа 3 элементов

ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ образуют арифметический блок, реализующий алгебраическое суммирование операндов.

Система параболических функций

Уолша Gal (j,t) связана с системой параболических функций Хаара следующим соотношением:

1 (:a1(j, c) =

2 -1

M I)) l ((1) c) ((), iN - ) (,о 1 У р где Mal(i 1) — функции Уолша, упоря. доченные по Качмажу;

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, может быть использовано в аппроксиматорах произвольных кривых параболическими функциями, в устройствах отображения графической информации и является усовершенствованием устройства, описанного в авторском свидетельстве СССР

Н 1166134, Цель изобретения — расширение функциональных возможностей генератора путем формирования параболических функций Уолша.

На фиг. 1 представлена функциональная схема генератора функций Уолша; на фиг, 2 — генерируемые функции.

Генератор содержит мультиплексор

1, группы 2 и 3 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, сумматор 4, распределитель

5 импульсов, блок 6 памяти, мультиплексор 7, счетчики 8 и 9 адреса,регистр 10, регистр 11 сдвига, элемент

12 ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, регистр 13, дешифратор 14, регистр 15, блок 16 преобразования прямого кода в дополнительный, вычитатель 17, умножитель

18, информационный вход 19 генератора, управляющий 20 и тактовый 21 входы генератора, выходы 22 и 23 генератора, а также выходы 24 и 25 распределителя 5 импульсов.

Дешифратор 14 осуществляет преобразование двоичного кода в соответствии с выражением: (() — параболическая функция Хаара с номером

k = 2Р +1, j=2 +i

1оя 3) + 1а

5 В свою очередь, q << (t) определяется слецующим соотношением: (" 1(, "1

Ц,()=(,(1= 2 - ) -/ 10 0

Из соотношений (1) и (2) непосредственно следует, что параболические функции Уолша Са1(),t) связаны с кусочно-линейными функциями Уолша

15,. °

8(j,t) следующим соотношением:

GaL(j,t)=S (t) j1-1S,()Я

1, N — 1. (3) Для N 8 матрица параболических

2О функций Уолша имеет вид:

7 12 15 16 15 12 7 О

4 4 3 О 3 4 3 О

3 4 3 О -3 -4 -3 О

1 О 1 О 1 О 1 О

1 О 1 О -1 Π— 1 О

1 Π— 1 Π-1 Π-1 0

1 Π— 1 О 1 О 1 О

1 (= —.

30 и согласно соотношению (3) может быть получена из матрицы кусочно-линейных функций Уолша по следующем алгоритму:

З,,t)=S (t) 5, - IS;(t))), (4) где N =- 2

-Ио, )

4О (х) -- цела.я часть х; — разрядность устройства.

Использование системы параболических функций Уолша позволяет повысить точность аппроксимации функций, обладающих определенной степеньн) гладкости (например, в пространстве С (0, 1) ) .

Генератор функции Уолша работает следующим образом.

Мультиплексор 1 уиравляет формированием класса генерируемых функций.

Если выход группы 2 элементов через мультиплексор 1 подключен к входу регистра 13, на выходе 22 устройства формируются кусочно-постоянные функции Уолша. В случае подключения выхода сумматора 4 к входу регистра 13 на выходе 22 формируются кусочно-линейные функций Уолша.

Рассмотрим формирование кусочнолинейных функций Уолша.

В исходном состоянии в регистре

13 записан код 001, а в остальных регистрах и счетчиках — нулевой код, тактовые импульсы поступают на тактовый вход распределителя 5 импульсов, на счетные входы счетчиков 8 и

9 адреса и на управляющий вход мультиплексора 7, причем высоким уровнем сигнала к адресной шине блока 6 памяти подключается выход счетчика

9 адреса, формирующий адрес записи, а низким — выход счетчика 8 адреса, формирующий адрес считывания. Запись информации в блок 6 памяти происхо. дит по импульсам, поступающим с вы.хода 25 распределителя 5 импульсов на управляющий вход Чтение/запись" блока 6 памяти. Низкий уровень сигнала соответствует операции Чтение" во время которой происходят сложение (вычитание) кода регистра 10 с кодом ячейки блока 6 памяти, адрес которой сформирован счетчиком 8 адреса, и запись результата в регистр 13 по тактовым импульсам. На выходе 24 распределителя 5 импульсов формируется последний импульс последовательности 2, 2, 2, °, 2, по котороо г му происходят запись информации в регистр 10, сброс счетчика 8 адреса в исходное состояние и сдвиг информации влево в регистре 11 сдвига. Выходы двух старших разрядов регистра

11 сдвига соединены с входами элемента 12 ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, на выходе которого формируется сигнал управления группами 2 и 3 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ

ИЛИ в соответствии с выражением:

1„.,0+ 16 При этом "1" соответствует операции

"Вычитание" для сумматора 4 и "Инвер. сия" для группы 2 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, а "0" — операции "Сложение" и передаче сигнала без инверсии соответственно. По первому импульсу с выхода 24 распределителя 5 импульсов в разряды 1. 1,, in регистра 11 сдвига (iz — младший разряд) записывается двоичный код номера генерируеп n мой функции, а в разряд i — 0 . На выходе элемента 12 ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ формируется сигнал i Q+ i< и в ре1241218 гистр 13 Записывается результат ариф- . метической операции над содержимым регистра 10 и ячейки блока 6 памяти, адрес которой формируется в счетчике

8 адреса. Затем этот результат переписывается в блок 6 памяти по адресу, содержащемуся в счетчике 9 адреса, и при совпадении данного такта с импульсом на выходе 24 распределителя 5 импульсов, происходят запись в регистр 10 и сдвиг информации в регистре 11 сдвига. В регистре 10 запоминается последнее значение предыдущего шага алгоритма, которое далее суммируется (вычитается) последовательно с содержимым ячеек блока 6 памяти (адреса которых формируются в счетчике 8 адреса) и записывается в регистр

13 и ячейки блока 6 памяти, адреса которых формируются счетчиком 9 адреса.

t5

55 функций Уолша. Режим формирования кусочно-постоянны:< ффууннккцциий Уолша аналогичен режиму устройства-прототипа, отрицательные значения ординат

Формирование параболических функций Уолша осуществляется параллельно с кусочно-линейными функциями следующим образом. Параллельно с записью в регистр 11 сдвига. кода с, дешифратором 14 кодов определяется согласно (4) код N и записывается в ре1 гистр 15. Значения ординат кусочнолинейных фуцкций Уолша .поступают на блок 16 преобразования кодов. Старший знаковый разряд кода S управляет бло. ком 16 преобразования кодов. Если он равен "1" (т.е ° ордината S отрицательна и представлена в дойолнительном коде), происходит преобразование дополнительного кода (1-S1) в прямой; если знаковый разряд кода S равен

"0", преобразование кода не произво40 дится. Таким образом, на выходе блока 16 преобразования кодов формируется модуль функции S . На выходе выJ читателя имеем (N > — ) S> 1 ), а на выходе умножителя 18 — ординату парабо45 лической функции уолша Cal (j, t), причем отрицательные значения представлены в дополнительном коде.

Значения функций на выходах 22 и

23 устройства вычисляются за И тактовых импульсов для каждого кода с

При = 0 на выходе 22 формируется кусочно-линейная функция Soq a va

z выходе 23 — функция (-Sä), которая не входит в систему параболических

1241218

wal(О,х)

„!

Ь О f(7,Х)

Nfl(8,õ

Составитель В,Байков

ТехРед И Бонкало

Корректор Т. Колб

Редактор A. Orap

Заказ 3489/49 Тираж 671

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035у Москва, Ж-35, Раушская наб,, д, 4/5

Подписное

Производственно-полиграфческое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 кусочно-постоянных функций представлены в обратном коде на выходе 22 устройства.

Все ординаты функций вычисляются за И тактов. (N+1)-м тактом происходит установка в исходное состояние всех регистров и счетчиков, и вычисления могут быть продолжены для следующих функций.

Формула изобретения

Генератор. функций Уолша по авт. св. Р 1166134, о т л и ч а ю щ и и — 1.> с я тем, что, с целью расширения функциональных воэможностей путем формирования параболических функций

Уолша, он соденжит дешифратор, третий

20 регистр, вычитатель, умножитель и блок преобразования прямого кода в дополнительный, причем вход дешифратора подключен к информационному входу генератора, выход дешифратора подключен к входу третьего регистра, выход которого подключен к первому входу вычитателя, второй вход которого подключен к выходу блока преобра- зования прямого кода в дополнительный, выход вычитателя подключен к первому входу умножителя, второй вход умножителя соединен с входом блока преобразования прямого кода в дополнительный и подключен к выходу генератора, выход умножителя является выходом параболической функции генератора.