Устройство для определения передаточной функции динамического звена

 

Изобретение относится к автоматическому управлению и «5жет быть использовано для экспериментального определения передаточных функций динамических звеньев. Целью изобретения является повышение быстродействия и точности. Особенностью устройства является то, что измерение значений переходной характеристики динамического звена производят в случайные моменты времени, а передаточизто функцию определяют как зависимость значений усредненных ординат от мнимой величины, взятой (Л с коэффициентом, 6братным математис ческому ожиданию случайных интервалов времени между моментами подачи единичного управляющего сигнала и измерения ординат выходного сигнала . 3 ил. to О) ю ел 4;ii

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (59 4 G 05 В 23/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ, м

К ASTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (jf (21) 3813576/24-24 (22) 14.11.84 (46) 07.10.86. Бюл. В 37 (71) Вологодский политехнический институт (72) В.Н. Лабичев и А.В. Полянский (53) 62-50(088.8) (56) Вентцель Е.С. и Овчаров Л.А.

Прикладные задачи теории вероятностей.-М.: Радио.и связь, 1983. с.155, 105 .

Бессекерский В.А. и Попов Е.П, Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1972, с.60,72.

Дехтяренко П.И. и Коваленко В.П.

Определение характеристик звеньев систем автоматического регулирования.-N.: Энергия, 1973, с.91.

Балакирев В.С. и др. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. -М.: Энергия, 1967, с.62, 97.

Авторское свидетельство СССР

Р 377739, кл. G 05 В 23/02, 17,04.73.

Тарабрин Б.В. и др. Справочник по интегральным микросхемам. -М.: .

Энергия, 1980, с.741.

Четверикова В.И. и др. Вычислительная техника для статического моделирования. -М.: Советское радио, 1978, с.139.

Контроллер программируемый универсальный "Электроника К1-20".

Техническое описание и инструкция по эксплуатации И13.035.008 ТО, 1981.

„„SU„„1262454 А 1 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ДИНАМИЧЕСКОГО

ЗВЕНА (57) Изобретение относится к автоматическому управлению и может быть использовано для экспериментального определения передаточных функций динамических звеньев. Целью изобретения является повышение быстродействия и точности. Особенностью устройства является то, что измерение значений переходной характеристики динамического звена производят в случайные моменты времени, а передаточную функцию определяют как зависимость значений усредненных ординат от мнимой величины, взятой с коэффющиентом, Обратным математическому ожиданию случайных интервалов времени между моментами подачи единичного управляющего сигнала и измерения ординат выходного сигнала. 3 ил.

1262454!

N (2) Э= 1(И з(0М, о (5) Ф

Изобретение относится к автоматическому управлению и может быть использовано для определения передаточных функций динамических звеньев, например электронньи корректирующих блоков систем автоматического управления.

Целью изобретения является повышение быстродействия и точности.

На фиг.1 приведена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг.2временные диаграммы, поясняющие работу устройства; на фиг.3 — график, 1 поясняющий переход от экспериментальных данных к искомой передаточной функции.

Устройство содержит генератор 1 тестовых сигналов, исследуемое,2 динамическое звено, элемент 3 согласования, элемент И-НЕ 4, управляемый генератор 5 импульсов, триггер 6, аналого-цифровой 7 преобразователь, накапливающий 8 сумматор, управг яюще-вычислительный 9 блок, делитель 10 частоты и задатчик 11 начальных условий.

Устройство работает следующим образом.

На вход исследуемого динамического звена подают единичный ступенчатый управляющий сигнал и через случайный промежуток времени измеряют эйачения выходного сигнала

I,(7.,), после чего входной управляющий сигнал снимают. После установления на выходе динамического звена начальных условий вновь подают входной единичный управляющий сигнал, измеряя через случайный промежуток времени новое значение передаточной функции 1 (i. ), и так далее. При постоянном значении математического ожидания случайных интервалов времени М, М-= вЂ, "- const

ы) (1) распределенных по показательному закону с плотностью распределения вероятностей (1)

Z(t) - и) е

- Л производят серию из N измерений ординат I; (<,.) переходной функции

I(t) .

В приведенных формулах <>- величина, обратная математическому ожиданию случайных интервалов времени

7. между моментами подачи входного

1 единичного управляющего сигнала и измерения ординаты I;(i.) пере1

5 ходной функции динамического звена.

Результаты проведенных измерений усредняют. Среднее значение ординат

Х;(;) переходной функции, измеренных при выбранном значении матема(тического ожидания случайных интерва лов времени И, равно ! — т„б-„)

l i

I (d) = — — —--- (3) Производят серии измерений орди"1 нат переходной функции с последующим усреднением результатов при различных значениях математического ожидания интервалов ; между моментами подачи входного единичного управляющего сигнала и, измеряя ор-. д5 динаты переходной функции, получают совокупность точек Т„(4(фиг.3). Параметром полученной зависимости выбирают величину ;, равную обратному значению математического ожидания спучайных интервалов ; . Для перехода от полученной табличной зависимости 1„(д) к значениям искомой передаточной функции динамического звена достаточно аппроксимировать ее аналитическим выражением

I(A- — ——

Р(1) а() (4) в котором параметр d заменяют ком40 плексным оператором S--)) находя зна1 чение передаточной функции исследуемого динамического звена как зависимость усредненных ординат от мнимой величины с коэффициентом, обратным математическому ожиданию интер45 валов, В действительности, при достаточно больших значениях числа И измерений в серии среднее значение измеряемых ординат I;() равно математическому ожиданию непрерывной случайной величины (1), которой в рассматриваемых условиях является ордияата I(t) переходной функции динамического звена

3 1262454 где f(t) — плотность распределения вероятностей интервалов, I(t) — текущее значение переходt ной функции звена.

При показательном законе распределения интервалов (; усредненное з значение ординат Х;(), измеренных

Т(д) = 1I I(t)e dt .

«й (6) 1 при М, =- = coast может быть пред(. (Т

У ставлено аналитическим выражением

Аппроксимируя табличную эависы- 15 мость I (4) аналитическим выражением в функции .«), сопоставляем результат с формулой (6) р Д " -at .; го (,(d) - — )=(f 1(с)е dt)(/). (7)

Для доказательства соответствия табличной зависимости IÄ(<) значе25 ниям искомой передаточной функции воспользуемся методом математической индукции.

По определению, передаточная функ- ция W(S) динамического звена связана со.значением em переходной функции

Y(t) преобразованием Карсона, т.е ° имеет место интегральное преобразование (2) () = Sf (.)." . (8) о . Выражение (6) следует из прямой подстановки в (5) выражения f(t}

-u)t

=} е, определяющего плотность рас40 пределения интервалов для показательного закона. Таким образом, совокупность точек"Y (ñé), полученных в результате проведения серий измерений при различных значениях матема45 тического ожидания интервалов И ((.)=

1 принадлежит функции Y(u3), являющейся решением интеграла (6) .

В свою очередь, интеграл (6) по виду полностью совпадает с интегральным

O преобразованием Карсона (8), определяющим значение передаточной функции звена. Следовательно, функция 7((1), аппроксимирующая табличную зависимость У (), точки которой принадле- 55 жат решению интеграла (6), полностью характеризует передаточную функцию звена W(S) .

Для полного формального соответствия рассматриваемых функций достаточно произвести замену параметра d на комплексный оператор S=jd.

Графическая интерпретация данной амены наиболее проста и сводится к изменению параметра 1 оси абцисс. на S=j

При подготовке устройства для определения передаточной функции ди.намического звена к работе триггер

6, делитель 10 частоты и накапливающий сумматор 8 устанавливают в нулевое состояние, настраивают заданный уровень и длительность сигнала 1(t) на выходе генератора 1 тестовых сигналов. В память управляюще-вычислительного блока 9 записывают значение двоичных кодовых ком- бинаций, соответствующих математическому ожиданию (1„ частоты следования импульсов на выходе управляемого генератора 5 импульсов. В прог:=-ссе работы устройства на выходе ге. нератора 1 тестовых сигналов формируетг. ся сигнал типа "меандр амплитуды (t) и длительности Т, достаточной для завершения переходного процесса на выходе динамического звена 2. Этот сигнал поступает одновременно на вход исследуемого динамического звена 2 и элемента 3 согласования.

Сигнал I(t) с выхода динамического звена 2 преобразуется в двоичный код аналого-цифровым преобразователем 7, выходы которого подключены к входам накапливающего сумматора

8 ° В момент появления сигнала 1(t) на выходе элемента 3 согласования, подключенного к первому входу логического элемента И-НЕ 4, формируется сигнал высокого логического уровня. Поскольку на втором входе элемента 4 И-НЕ, подключенном к выходу делителя 10 частоты, также присутствует сигнал логической единицы, на первом управляющем входе триггера 6 формируется отрицательный перепад сигнала, устанавливающий триггер в единичное состояние, увеличив на единицу содержимое делителя 10 частоты. На вход управления генератора

5 импульсов поступает двоичный кодо1262454 вый сигнал с выходов управляющевычислительного блока 9, обеспечивающий формирование на выходе блока

5 случайного импульсного потока с математическим ожиданием. частоты следования импульсов. Интервалы между импульсами распределены по показательному закону с плотностью распределения вероятностей (2).

Первый импульс, пришедший на вто- .10 рой вход управления триггера 6 после его срабатывания по началу подачи на вход динамического звена 2 единичного управляющего сигнала 1(t), своим задним фронтом обнуляет сигнал на выходе триггера 6, одновременно saписывается значение. двоичной кодовой комбинации Z (t) на выходах аналогоцифрового преобразователя 7 в накапливающий сумматор 8. 29

Последующее состояние предлагаемого устройства является устойчивым, поскольку запись двоичной. кодовой комбинации, пропорциональной значению ординаты переходной функции динамического звена 2 в накапливающий сумматор 8, производится только в момент отрицательного перепада сигнала на выходе триггера 6. Через интервал времени Т сигнал на выходе генератора 1 становится равным О, после чего сигнал на выходе динамического звена .

3 принимает исходное значение.

После появления на выходе генера тора тестовых сигналов величины 1(t) вновь срабатывает триггер 6, увеличивая на единицу содержимое делителя

10 частоты, запись очередного значе-, ния ординаты переходной функции

Z,() в накапливающий сумматор 8 40 производится в момент возврата триггера 6 в исходное состояние задним фронтом соответствующего случайного импульса с выхода генератора 5 и так далее. Таким образом, на выходе накапливающего сумматора формируется двоичный сигнал

z(.)= z. (т), (9)

1=( где N — число срабатываний триггера 6.

После того, как число срабатываний триггера 6 составит 2 (Ь вЂ” разрядность делителя 10 частоть, на выходе делителя 10 частоты формируется сигнал низкого логического уровня, по которому сигнал с выходов М вЂ” L старших разрядов накадливающего сумматора 8 записывается в память управляюще-вычислительного блока 9, пос- ле чего блок 9 формирует на управляющих входах генератора 5 импульсов двоичный кодовый сигнал, обеспечивающий формирование на его выходе случайного импульсного. потока с математическим ожиданием частоты следования импульсови) 2

Для нового цикла измерений Е(1 ) при ul cd сигналом низкого лаги2 ческого уровня с выхода датчика сигнала начальных условий обнуляют накапливающий сумматор 8 и делитель

10 частоты (триггер 6 уже обнулен сигналом с выхода генератора 5). После чего устройство производит серию из 2 измерений ординат переходной функции динамического звена 3, в результате которого новое усредненное значение и

-, Z (i)

Z (M)

2 записывается в память управляюще- вычислительного блока и так далее.

После того, как будет произведено заданное число К серий измерений среднего значения ординат переходной функции при заданных значениях математического ожидания частоты следования случайных импульсов Ы», уп равляюще-вычислительный блок 9 выР()) числяет коэффициенты функции ——

q() t аппроксимирующей полученную табличную зависимость 2(cd) . Аналитическая зависимость (cd)/q(cd), записанная с вычисленными коэффициентами по виду, совпадает с передаточной функцией W(S) динамического звена. Для окончательного перехода Z(a)- У(Б) необходимо произвести замену переменной о3 на комплексный оператор

S-jcJ где величина взята с коэффициентом, обратным математическаG му ожиданию случайных интервалов между моментами подачи на вход дина. мического звена 2 единичного управляющего сигнала 1(t) и измерений орг гинаты переходной функции.

Таким образом, предлагаемое устройство позволяет с высокой эффективностью определить параметры пе1262454 редаточных функций динамических звеньев, причем объем вычислительных операций по сравнению с (3), (4) невелик .

Достигнутое упрощение вычислений позволяет одновременно повысить быстродействие и точность, поскольку при ограничении на время обработки представляется возможность увеличить число итераций. 10

Используемые в устройстве блоки известны. Накапливающий сумматор выполнен по стандартной схеме (6), управляемый генератор импульсов описан в работе I.7) управляюще-вычис- 15 лительный блок в инструкции (8).

Формула изобретения

Устройство для определения передаточной функции динамического звена, содержащее генератор тестовьк сигналов, управляемый генератор импульсов, управляюще-вычислительный блок, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повыпения быстродействия и точности, в него введены задатчик начальных условий и последовательн соединенные элемент согласования, элемент И-НЕ, триггер и делитель частоты, последовательно соединенные аналого-цифровой преобразователь и накапливающий сумматор, причем выход генератора тестовых сигналов соединен с входом элемента согласования и выходом устройства, подключенного входом к входу аналого-цифрового преобразователя, выход задатчика начальных условий связан с входами установки начальныхусловий триггера, делителя частоты и накапливающего сумматора, выход триггера подключен к входу синхронизации накапливающего с-мматора, выход делителя частоты подсоединен к второму входу. элемента

И-НЕ и входу управления управляюще-вычислительного блока, выходы накапливающего сумматора связаны с соответствующими входами управляюще-вычислительного блока, вйкоды которого соединены с соответствующими

Ф входами управляемого генератора импульсов.

1262454 фиа Г

Уi (dan ф иг.,У

Редактор Г. Волкова

Заказ 5426/45 Тираж 836

ВНИИПИ Государственного комитета СССР, по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д . 4/5

Подписное

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

У

У!

Составитель С. Никишов

Текред Л.Олейник Корректор М. Максимишинец,