Устройство для определения моментов изменения свойств случайного процесса

 

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано для обнаружения разладки случайных процессов. Цель изобретения - расширение класса решаемых за-, дач за счет возможности обнаружения разладок, обусловленных изменением среднего значения, дисперсии, корреляционной функции. Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь, генератор тактовых импульсов, формирователь адресов, блок буферной памяти , два блока памяти, семь сумматоров , шесть регистров памяти, константы , три злемента задержки, три квадратора, пять блоков вычитания, шесть блоков умножения, блок деления и выходной блок сравнения. Указанная совокупность блоков реализует последовательную процедуру обработки наблюдений случайного процесса, являющуюся модификацией метода наименьших квадратов и характеризующаяся тем, что длительности интервалов наблюдения не фиксируются заранее, а определяются моментами превьшения установленного порогового уровня накапливаемыми различиями статистических характеристик случайного процесса до и после разладки, причем каждый такой интервал наблюдения завершается принятием решения о наличии или отсутствии разладки. 1 ил. S (Л ю сх to сд

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

К И

РЕСПУБЛИК (19) (И) А1 (50 4 G 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

k !

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР пО делАм изОБРетений и ОтнРытий

К ABTOPCHOINV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3929065/24-24 (22) 11.07.85 (46) 07.01.87. Бюп. У 1 (71) Сибирский физико-технический институт им. В.Д.Кузнецова при Томском государственном университете им. В.В. Куйбышева (72) С.Э.Воробейчиков, Ю.М.Гармаш и В,В.Конев (53) 681.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 881767, кл. С 06 F 15/36, 1979.

Авторское свидетельство СССР

В 888133, кл. G 06 F 15/36, 1980.

Авторское свидетельство СССР

М 1035612, кл. G 06 Р 15/36, 1981.

Авторское свидетельство СССР

Ф 1166149, кл, С 06 F 7/52, 1983. (54) УСТРОЙСТВО ЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТОВ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ СЛУЧАЙНОГО

ПРОЦЕССА (57) Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано для обнаружения разладки случайных процессов, Цель изобретения — расширение класса решаемых за-. дач за счет возможности обнаружения разладок, обусловленных изменением среднего значения, дисперсии, корреляционной функции. Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь, генератор тактовых импульсов, формирователь адресов, блок буферной памяти, два блока памяти, семь сумматоров, шесть регистров памяти, константы, три элемента задержки, три квадратора, пять блоков вычитания, шесть блоков умножения, блок деления и выходной блок сравнения. Указанная совокупность блоков реализует последовательную процедуру обработки наблюдений случайного процесса, являющуюся модификацией мет .да наименьших квадратов и характеризующаяся тем, что длительности интервалов наблюдения не фиксируются заранее, а определяются моментами превышения установленного порогового уровня накапливаемыми различиями статистических характеристик случайного процесса до и после разладки, причем каждый такой интервал наблюдения завершается принятием решения о наличии или отсутствии разладки. 1 ил.

2159 2

f0

55 процесса.

1 128

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано для определения моментoB скачкообразного изменения среднего значения, дисперсии, корреляционных свойств случайного процесса в опознающих устройствах различного назначения, системах управления, линиях связи и технологических линиях.

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет возможности обнаружения раэладок, обусловленных изменением среднего значения, дисперсии, корреляционной функции процесса.

Устройство реализует последовательную процедуру обработки наблюдений случайного процесса, являющуюся модификацией метода наименьших квадратов и характеризующуюся тем, что длительности интервалов наблюдения .не фиксируются заранее, а определяются превышением заданного порогового уровня накапливаемыми различиями статистических характеристик случайного процесса до и после разладки, причем каждый такой интервал наблюдения завершается принятием решения о наличии или отсутствии разладки.

Па чертеже изображена структурная схема устройства для определения моментов изменения свойств случайного

Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь 1, генератор 2 тактовых импульсов„ первый элемент 3 задержки, блок 4 буферной памяти, формирователь 5 адреса, второй блок

6 вычитания, первый накапливающий сумматор 7, первь»й блок 8 умножения, первый. блок 9 памяти, второй блок 10 памяти, второй блок 11 умножения, второй накапливающий сумматор 12,третий блок 13 вычитания, четвертый блок 14 вычитания, пятый регистр 15 памяти константь», первый квадратор

16, четвертый блок 17 умножения„ третий регистр 18 памяти константы, третий квадратор 19, шестой блок 20 умножения, пятый блок 21 умножения, второй квадратор 22, шестой регистр

23 памяти константы, третий сумматор

24, четвертый регистр 25 памяти константы, второй сумматор 26, пятый блок 27 вычитания, четвертый накапливающий сумматор 28, первый регистр

29 памяти константы, второй регистр 30 памяти константы, третий элемент

31 задержки, второй элемент 32 задержки, первь»й блок 33 вычитания,третий накапливающий сумматор 34, блок

35 сравнения, первый сумматор 36, третий блок 37 умножения и блок 38 деления.

Случайный процесс, поступающий на вход предлагаемого устройства, описывается рекуррентным уравнением порядка р

X„,„= m,+hÄX,+,Х +...+ до момента разладки t =О и уравнением

Х = щ,+lh,Х„+Р2Х„1+. "+

+1,Х„,, +,. > О (1) после момента разладки t =8 . Здесь отсчеты шума, независимы (j — 0,1,2,...), одинаково распределены, имеют известные средние значения

m, и ш соответственно до разладки

1 и после разладки, дисперсию б, нулевой третий момент (11 . = О) и из4+1 вестный четвертый момент Ж (Ж=

=- М, /6 ), причем вероятностное ,»+ с распределение . произвольно; два набора известных значений параметров

»», Л H »» -» ... lU характе

Р 1 2 P ризуют корреляционные свойства случайного процесса соответственно до и после MoMcHòà разладки; »1» -известный множитель, определяющий изменение уровня шума после момента разладки 6, X — j-ый отсчет случайного процесса.

Для обнаружения одной или нескольких раэладок случайного процесса применяется такая модификация метода наименьших квадратов, когда длительность каждого отдельного интервала наблюдения, завершающегося вынесением решения о наличии или отсутствии разладки, не фиксируется заранее, а определяется (последовательно, в ходе наблюдения процесса) величиной, характеризующей различия статисти ческой структуры процесса до и после разладки. Процедура обработки наблюдений (выборочных значений случайного процесса) является последовательной процедурой. Первый порог H служит для определения либо необходимости проведения еще одного наблюдения (или нескольких наблюдений) случайного процесса, либо достаточности имеющегося числа наблюдений к б1: 1, г Н,(2) =!. б!

1-! (1- 1")

2 ) -- 2+ ш 1+ 112

min1К > E

1 1-1

20 (3) где r. = (а. -b. )

J J а.= m +A Х +...+1! Х.

1 1 J P,1б! р

bÄ = m + y, Х +...+p,Х. „,, (4)

Н)0 — постоянный порог, определяемый допустимым запаздыванием момента обнаружения разладки, которое опреде- ЗО ляется вероятностью пропуска сигнала Р„, и допустимой величиной вероятности ложной тревоги P

ЛТ

В момент ; определяется величина б

Ы (1) ((Х. -а )

J=! .1tl J+!

ill

«(Х,,-b ) 2(1 У2) (5) где

1, если Т, c)< .

1 () 1-1 (Н вЂ” 2 r ) /г(. ), если 1=,,,! б1

1-J при превышении которой порога 8 т.е, при Y >.Я, выносится решение

1 о наличии разладки, в противном случае (при Y < g) выносится решение об отсутствии разладки случайного процесса поступившего на вход устройУ

50 ства.

Значения Н и о определяются из следующих соотношений

Н шах(4!! (x — 1) (т +1))

llC (H-Б)

55 (б) 2

Н шах(4, (Х-1) (1+ Ъ ))

Ат, (128+ Н)2

3 12321

ДJEH ТОГО, чтобы перейти к этапу «ынесения решения О наличии либо отсутствии разладки случайного процесса, Собственно реп!ение о наличии разладки глучайного процесса выносится при превышении второго порога 8, если второй порог не превышен, выносится решение об отсутствии разладки и переходе к следующему интервалу наблюдения ° !

Моменты, i = 0,1,2... в коI торые !Ожет быть принято решение о разладке, определяются последовательно в процессе наблюдения случайного процесса по следующим соотношениям:,= О, "9 4

1 абота у! ".(эОЙОTRЯ Ос!!О«1EFEл нл тОм1 что среднее значение «е.EEEE EEr!E Y из1 меняется после разладки на из«ест-! +1 Н ную величину Н -- — —, т.е. с (- --)

1! 2 1 . 2 цо разладки на H после разладки, а дисперсия величин У, до разладки не пре«осходит значения H и!ах(4,(Х-1) (11 +1)), а после разладки — значе2 ния Н max(4 11, (2C — 1) (г +1) ) .

Н

Значение величины — — (у +1) измен) нения среднего значения и верхней границы дисперсии последовательности

{ 1Y l-,(i=1,2,...) позволяет выбрать

1 Г такое пороговое значение b, что превьш!ение величинами У; выбранного таким образом порога О происходит достаточно редко до разладки (это эквивалентно малому числу ложных тревог) и достаточно часто после разладки (это эквивалентно большой вероятности правильного обнаружения разладки) исследуемого случайного процесса. Такой выбор порогов Н и о обеспечивает надежное обнаружение одной или нескольких разладок случайного процесса, обусловленных не только изменением его корреляционных свойств, но и изменением среднего значения и дисперсии исследуемого случайного процесса, при сохранении быстроты и точности обнаружения разладок.

Устройство работает следующим образом.

Непрерывные входные реал!!зации

X(t) наблюдаемого случайного процесса поступают на вход аналого-цифрового преобразователя 1, с информационного выхода которого квантованные по времени и уровню реализации Х ., — 0,1,2,..., одновременно подаются на первые информационные входы блоков 6 и 13 вычитания, а также на вход элемента 3 задержки. Импульсы с выхода сигнализации конца преобразования аналого-цифрового преобразователя 1 поступают на вход генератора 2 тактовых импульсов, тактовь!е импульсы с выхода которого одновременно подаются на тактовые входы накапливающего сумматора 7, блока 4 буферной памяти, накапливающего сумматора 12 и на вход формирователя 5 адреса. Сигналы Х ..

J задерживаются элементом 3 задержки на один такт, приобретая вид Х г-1 У

О, 1,2,..., и поступают с era выхода на информационный вход бэнэка 4 буферной памяти со ступенчать!и дви1282159. > + 1

U, =m mÕ„Õ +...+Х Х „

J t I

m2 1 (Х(° ° ° 1 р (1 Р— b

7 э — а„. жением информации на Р чисел, где последовательнО записываются В I регис трон, запись осуществляется на каждом такте по тактовым импульсам, поступающим с выхода генератора 2 на тактовый вход блока 4 буферной памяти. По мере поступления сигналов Х

0,1,2,..., в P регистров блока 4 буферной памяти, эти сигналы подаются с выхода блока 4 на первые входы 10 блоков 8 и 11 умножения, на вторые

Информационные входы которых постуПают выходные сигналы соответственно с блоков 9 и 10 памяти. Таким образом, сигнал U,,„ â блоке 4 íà (j+l)-м такте имеет вид (при чтении слева направо, когда крайний левый регистр всегда содержит старший разрад

Х .y ° ° ° y Х у 1 = Оу 1 2 ° ° °

J,7+ 1-Р

В каждом из блоков 9 и 10 имеют- 20 ся Р регистров, в ячейки которых соответственно записываются следующие ,априорно известные наборы констант, ( характеризующие параметры корреляционной функции случайного процесса, поступающего на вход устройства соответственно до и после разладки (при чтении слева направо):Х,Х

ХР и 7,, 1о-,..., y

Выходные сигналы U, формировате5 ля 5 адреса, запускаемого по входу импульсами с выхода генератора 2 тактовых импульсов, являются адресными и поступают на адресные входы блока

4 буферной памяти и блоков 9 и 10 па- 35 мяти, После поступления адресных сигналов U формируются выходные сигналы U, Uz и Б„, причем сигналы У и

Бэ перемножаются в блоке 8 умножения, а сигналы U „ и U в блоке 11 ум- 40 ножения, После окончания умножений выходные сигналы 1J и U óêàçàííûõ блоков умножения поступают на инфор— мационные входы соответственно накапливающих сумматоров 7 и 12, в кото- 45 рых осуществляется последовательное суммирование на каждом такте, причем в конце каждого такта накапливающие сумматоры 7 и 12 должны быть приведены в исходное состояние, соответству- 50 ющее выходным сигналам П< и U,2, равным известным средним значениям шума („ до разладки и после разладки,т.е.

= ш,, 0,2 = ш . На ()+1)-м такте сигналы U u U имеют следующий вид: 55

Сигналы U = Ь, и U = а поступают

1 .(12 J на входы блока 14 вычитания и одновременно подаются на вторые входы блоков 6 и 13 вычитания, где вычитаются из текущего значения случайного процесса Х . Выходные сигналы блоков 6, 13 и 14 вычитания в виде U "

= Х . — b. U = X — а. ((1 (11 1;Э (1 — а. — Ь поступают для перемножени.1

J J самих на себя соответственно на входы квадраторов 16, 22 и 19, сигналы и 1 с выходов которых по даются на первые входы блоков 17, 21, 20 умножения соответственно, В этих блоках, на вторые входы которых по1 1 i даются константы —,— —, ---, — — с 2 2 э 62 э с выходов соответственно регистров

18 и 15 памяти констант, осуществляется перемножение указанных констант соответственно на сигналы 0„6, Б и

U,, причем выходные сигналы U » и U2 имеют следующий вид (на (3 +1)-м такте): (X„,, — 17„) 7" (X, -a; )

U 4 + 1,((о( 3 б 1((62

Ш ((( (а — Ь, )2

<о (и

Сигнал U с выхода блока 20 ум20 ножения поступает на первый вход параллельного сумматора 24, где склады(1- 1() вает я с константой -- — — — пода1+ 1( ваемой на второй вход сумматора 24 с выхода регистра 23 памяти константы, в результате формируется выходной сигнал сумматора U являющийся сигналом r иэ соотношения (3).

Сигнал IJ„c выхода блока 17 умножения поступает на первый вход блока 27 вычитания, где вычитается иэ сигнала Б,, поступающего на второй вход блока 27 вычитания с выхода блока 21 умножения, Выходной сигнал U блока 27 вычитания подается на первый вход параллельного сумматора 26, 2 (1- 1") где складывается с константой — — — ——

1+ у< подаваемой на его второй вход с выхода регистра 27, в результате формируется выходной сигнал сумматора

U в виде (на (j+1) м такте) + (Х„. -а„) (Х;„-Ь„) 2(1-У )

26 6 2,;- y 1+„° (П (((Сигнал r с выхода сумматора 24 одновременно поступает на вход накап7 12821 ливающего сумматора 34 и на второй информационный вход блока 38 деления.

Сумматор 34 в процессе последовательного суммирования входных сигналов формирует, например, íà (j+1)-м так1 те сигнал U = X. г. который посту3М, j 9 пает на первый вход блока 33 вычитания, на второй вход которого подается значение константы Н, хранящейся в регистре 29. С помощью порогового значения Н последовательно формируются интервалы наблюдения, завершающиеся вынесением решения о наличии или отсутствии разладки, Сигнал Б с выхода числа блока 33 вычитания имеет вид U 3 = H — Г г, и д после задержки на один такт элементом

32 задержки подается на первый информационный вход блока 38 деления.

Незадержанный сигнал U, с выхода знака блока 33 вычитания подается на входы разрешения работой блока 38 деления, блока 37 умножения, сумматора 36 и сформирован так, что знаку

"плюс (при Н вЂ” Z r. )О) соответствует сигнал "0" а знаку "минус" (при

Н вЂ” Е r. <0) соответствует управляюJ щий сигнал "1", при появлении которого блок 38 деления, блок 37 умножения и сумматор 36 срабатывают. После срабатывания блока 38 деления на его выходе формируется в соответствии с соотношением (5) сигнал U б, т.е. сигнал d. (j) в момент j =, 35

Сигнал U поступает на первый информационный вход блока 37 умножения, на второй информационный вход которого поступает сигнал Б, с выхода сум- 40 матора 26, причем сигнал U б поступает также на вход сумматора 28. Сигнал

U с выхода сумматора 28 через элеag мент 31 задержки подается на второй информационный вход сумматора 36, на первый информационный вход которого поступает сигнал U, с информационного выхода блока 37 умножения. Сигнал

U с выхода сумматора 36 в виде сигЭб нала 7; из соотношения (5) поступает на первый вход блока 35 сравнения, на второй вход которого подается значение пороговой константы 5, хранящейся в регистре 30, причем к началу следующего такта cHrHanoM U б должно быть осуществлено приведение в исходное состояние (сброс) сумматоров 34 и 28, соответствующее нулевым выходным сигналам U z„è U 8, Сигнал — решс ние И „появляется на выходе бл ка

35 сравнения лйшь в тот момент, когда сигнал U, превышает пороговое значение о, появление сигнала U, означает принятие предлагаемым устройством решения о наличии разладки случайного процесса, поступающего на его вход.

Фо р мул а и з о б р е т е н и я

Устройство для определения моментов изменения свойств случайного процесса, содержащее аналого-цифровой преобразователь, блок буферной памяти, генератор тактовых импульсов, четыре накапливающих сумматора, формирователь адреса, четыре блока умножения, два блока памяти, первый блок вычитания, три элемента задержки, блок деления, два регистра памяти константы, два сумматора, блок сравнения, первый квадратор, приче1ч вход аналоro-цифрового преобразователя является информационным входом устройства, информационный выход аналого-цифрового преобразователя через первый элемент задержки соединен с информационным входом блока буферной памяти, выход сигнала конца преобразования аналого-цифрового преобразователя соединен с входом запуска генератора тактовых импульсов, выход которого соединен с тактовыми входами первого и второго накапливающих сумматоров, блока буферной памяти и формирователя адреса, выход которого соединен с адресными входами первого и второго блоков памяти и блока буферной памяти, выход которого соединен с первыми входами первого и второго блоков умножения, вторые входы которых соединены соответственно с выходами первого и второго блоков памяти, выходы первого и второго блоков умножения соединены соответственно с информационными входами первого и второго накапливающих сумматоров, выход третьего накапливающего сумматора соединен с первым входом первого блока вычитания, информационный выход которого через второй элемент задержки соединен с первым информационным входом блока деления, второй информационный вход которого соединен с входом третьего накапливающего сумматора, второй информационный вход первого блока вычитания соединен с выходом первого регистра

1282159 памяти константы, выход блока деления соединен с первым информационным входом третьего блока умножения, второй информационный вход которого соединен с одноименным входом четвертого накапливающего сумматора, выход третьего блока умножения соединен с первым информационным входом первого сумматора, второй информационный вход которого через третий элемент задержки соединен с выходом четвертого накапливающего сумматора, входы разрешения работы первого сумматора, третьего блока умножения и блока деления соединены с соответствующим выходом первого блока вычитания, выход первого сумматора соединен с первым информационным входом блока сравнения, второй информационный вход которого соединен с выходом второго регистра памяти константы, а выход является выходом устройства, о т л и ч а ю— щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности обнаружения разладок, обусловленных изменением среднего значения, дисперсии, корреляционной функции процесса, в устройство введены третий сумматор, с второго по пятый блоки вычитания, с третьего по шестой регистры памяти константы, с пятого по шестой блоки умножения, второй и третий квадраторы, причем первые входы второго и третьего блоков вычитания соединены с информационным выходом аналого-цифрового преобразователя, второй вход второго блока вычитания соединен с первым входом четвертого блока вычитания и с выходом первого накапливающего сумматораа, второй вход тр еть его блока ! вычитания соединен с вторым входом четвертого блока вычитания и выходом второго накапливающего сумматора,выход второго блока вычитания соединен с входом первого квадратора, выход которого соединен с первым входом четвертого блока умножения, с вторым

1О входом которого соединен выход третьего регистра памяти константы, выход четвертого блока умножения соединен с первым входом пятого блока вычитания, с вторым входом которого соединен выход пятого блока умножения, выход пятого блока вычитания соединен с первым входом второго сумматора, с вторым входом которого соединен выход четвертого регистра памяти константы, выход второго сумматора соединен с входами четвертого накапливающего сумматора и третьего блока умножения, выход третьего блока вы25 читания соединен с входом второго квадратора, выход которого соединен с первым входом пятого блока умножения, второй вход которого соединен с первым входом шестого блока умножения и выходом пятого регистра памяти константы, выход четвертого блока вычитания соединен с входом третьего квадратора, выход которого соединен с вторым входом шестого блока умножения, выход которого соединен с

35 первым входом третьего сумматора, с вторым входом которого соединен выход шестого регистра памяти константы, выход третьего сумматора соединен с входом третьего накапливающего сумматора.

1282159

Составитель В.Орлов

Техред М. Ходаиич

Редактор И.Шулла

КоРРектоР E.Ñèðoõìàí

Заказ 7269/49 Тираж 670 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r.Óæãoðîä, ул. Проектная, 4