Устройство для определения параметров экспоненциально- косинусной модели корреляционной функции

 

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и предназначено для экспериментального определения статистических характеристик. Цель изобретения - повышение точности. Устройство содержит два низкочастотньж фильтра 1 и 2, шесть блоков определения диспер- (Сии 3, 4,5, 11, 12 и 13, матричный вычислитель. Введение управления параметрами (подстройки) фильтров обратной связью по измеряемым параметрам позволяет минимизировать погрешность аппроксимации корреляционной функции исследуемого случайного процесса . Подстройка осуществляется при помощи блоков 7-10 дифференцирования и интеграторов 14-16 с соответствующими функциональными связями. Устройство обладает устойчивостью по отношению к шумам измерений и отклонениям истинной корреляционной функции исследуемого случайного процесса от экспоненциально-косинусной модели. . 2 ил. а € (Л А Йгг /

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (59 4 G 06 G 7/19

ЗГГn1 a >q

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

13 .," "„ .,13

ЪИ ЬХ М 0;"ЕМ юг /

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3923347/24-24 (22) 08.07.85 (46) 07.04.87. Бюл. 13 (72) В.А. Блинов (53) 681.33(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

N - 485465, 1сл. G 06 G 7/19, 1974. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАметРоВ экспоненцилльно-косинхсной моДЕЛИ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ (57) Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и предназначено для зкспериментального определения статистических характеристик. Цель изобретения— повышение точности. Устройство содержит два низкочастотных фильтра 1

„„SU„„1302271 А1 и 2, шесть блоков определения диспер сии 3, 4, 5, 11, 12 и 13 матричный

1 вычислитель. Введение управления параметрами (подстройки) фильтров обратной связью по измеряемым параметрам позволяет минимизировать погрешность аппроксимации корреляционной функции исследуемого случайного процесса. Подстройка осуществляется при помощи блоков 7-10 дифференцирования и интеграторов 14-16 с соответствующими функциональными связями. Устройство обладает устойчивостью по отношению к шумам измерений и отклонениям истинной корреляционной функции исследуемого случайного процесса от зкспоненциально-косинусной модели.

2 ил.

1302271

Устройство работает следующим образом.

Центрированйая реализация исследуемого процесса x(t) поступает на вход

5 фильтра 1, частотная характеристика

Ф(«я) которого имеет вид ()) «(,)—

1 (Я) +2МдХд+()(. + p (2)

С выхода фильтра 1 преобразованный сигнал x(t) поступает на входы фильтра 2, имеющего частотную характеристику, идентичную (2), и блока 7. Выходной сигнал фильтра 2 последовательно преобразуется блоками 8-10.

Сигналы с выходов фильтров 1 и 2 блоков 7-10 подаются соответственно в блоки 3, 4, 5, 11, 12 и 13, где в соответствии с (2) спектральной теорией случайных процессов формируются сигналы (3) 25

8х (+ )(1<

4 (4) (5) Оо

7. (е) Бх (CD)(1Q

«« (6) 35 (7) 40 э„- I (6 8 х (() «1 4) (8) Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для экспериментального определения статических характеристик стационарных эргодических случайных процессов.

Цель изобретения — повышение точности.

Корреляционные функции некоторых классов реально наблюдаемых случайных процессов.с достаточной точностью могут представляться в виде экспоненциально-косинусных. В качестве критерия точности такого представления можно взять, например, среднеквадратический критерий

E = 1 (K„(t,) -D„l cos p j d, () ) о где KÄ((,) — корреляционная функция исследуемого случайного процесса x(t); ()(,и — соответственно коэффициент затухания и частота в аппроксимирующем экспоненциально-косинусном выражении;

D)(— дисперсия процесса x(t).

Низкая точность оценивания параметров с и в известных аналогичных устройствах объясняется неустойчивостью последних по отношению к малым отклонениям корреляционных функций исследуемых случайных процессов от экспоненциально-косинусной модели, что вызвано отсутствием в этих устройствах блоков подстройки, позволяющих минимизировать погрешность аппроксимации, описываемую, например, выражением вида (1).

Введение в устройство регулировок параметров низкочастотных фильтров, включекие в состав устройства блоков, образующих обратную связь по оцениваемьм параметрам, позволяет минимизировать погрешность аппроксимации, определяемую выражением (1).

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 — структурная схема матричного вычислителя.

Устройство (фиг. 1) содержит первый и второй фильтры 1 и 2 низкой частоты, блоки 3-5 определения дисперсии, матричный вычислитель 6, с первого по четвертый блоки 7-10 дифференцирования, блоки 11-13 определения дисперсии, интеграторы 14-16.

Матричный вычислитель (фиг. 2). содержит умножители 17, сумматоры 18, функциональные преобразователи 19.

45 где SÄ (u) — спектральная плотность исследуемого случайного процесса.

Далее сигналы D>-D<, Р« -D«> по«3 ступают в вычислитель 6, где форми50 руются сигналы (1+ а. е„=е(о,+(Ме+ p )D — г е, е + р ) (9) 55 е =Р (g / хе +D«(()(I е2(1 ))— (10) 1302271 4 емого на выходах фильтров 1 и 2 и блоков 8-10, и поступающим по цепям (11) обратной связи измеряемым параметрам

Рх P °

5 Блок 6 реализует функциональные

ыра- преобразователи сигналов согласно . формулам (9) — (11). Эти формулы в с- векторно-матричном представлении могут быть записаны следующим образом: поступающие затем на интеграторы

14-16 соответственно, которые и в батывают искомые оценки D2, W и р параметров экспоненциально-косину ной модели корреляционной функции исследуемого процесса x(t). Сигналы

D„, а и Р с выходов интеграторов 1416 поступают на подстроечные входы вычислителя 6, а сигналы < и P — также и на управляющие входы фильтров

l и2. 15

Составляющие градиента критерия качества 3„, 3,, 3 в устройстве определяются вычислителем 6 по дисперсиям сигналов, полученных из исследу20

Dx

Р

D4

Dp

Р„

Р12

К„, К, 23 ЪЛ. >

° ° ° э

° ° ° ь

Кч К г

° ° ° 1 К)т

1 ) (1 Г

2-1/4 — + сс -p ,2 (g .» 2) (g(Re(О )@+2(Zmy ) -Re71 -1

3 1/2 ("" *)

) ) Imp 0 2Reg Imp

Im(0

Поскольку у =g+iP, то g =(оа2- p )+

+i p и, следовательно, Re(= g, — p;

img2 (3 ° ) y2)2 ((х р2)1, „ 2 12

Блок 6 содержит 21. умножитель

17,„„, (m=1 3; n=l 7), причем умножители 17„„, 17 „ и 17 „ (п=l, . ° .,7) имеют общие первые входы, соединенные соответственно с первым выходом устройства и выходами блоков

3, 4, 5, 11, 12 и 13; три сумматора

18 „ (ш=1, 2, 3), каждый из которых 45 имеет семь входов, подключенных соответственно к выходам блоков 17щ,, 17,„, ..., 17,„7 умножения. Выходы сумматоров 18,, 18, 18 являются выходами блока 6. На вторые входы умножителей 17,„„ (ш=l, 2, 3; n=l,..., ...,7) подаются сигналы, формируемые согласно таблице. На вторые входы умножителей 17,>, 17,, 17хб 17, 17„, 17 4, 17з2, 17э4, 17э подают 55 ся нулевые сигналы, а на второй вход умножителя 17 — сигнал (-1). Второй вход умножителя 1714 соединен с вторым выходом устройства, а вторые

dE аоа

Эе

3 (13) (14) Но поскольку

Рх Кр р s х К >х э то в силу (12) — (14) - Эб " 3E ° ЗЕ 6- = — — Р + — оь+ — t.

Р„а ар а <

Kg.(а,а) Kg(4 = 0 °

Эе

Рх аРх

3 =(-D4) Ci I +2D„ Re(+D 2 )I +

D г (+

1 — — (— + —,,) .(хх, + )

1 1 2

2 М. oL + p

Jгде матрица К имеет вид таблицы., входы остальных умножителей 17 - с выходами соответствующих функциональных преобразователей 19, также входящих в состав блока 6.

Таким образом, в устройстве реали" зуется обратная связь по измеряемым параметрам, обеспечивающая непрерывную минимизацию погрешности аппроксимации Я, определяемую (1). Это доказывает, что согласно (1), (3) — (11) и теоремы Парсеваля

Зе, (12) х

13022

Таким образом, предлагаемое устройство по сравнению с известными обладает устойчивостью по отношению к шумам измерений и отклонениям истинной корреляционной функции исследуемого случайного процесса от экспоиенциально-косинусной модели. Тем самым достигается более высокая точность оценок параметров.

Формула изобретения

Устройство для определения параметров экспоненциально -косинусной

- модели корреляционной функции, содер- 15 жащее два фильтра низкой частоты, три блока определения дисперсии и матричный вычислитель, первый, второй и третий информационные входы которого соединены с выходами одноименных блоков определения дисперсии, информационный вход первого фильтра низкой частоты является информационным входом устройства, выходы первого

25 и второго фильтров низкой частоты соединены с входами первого и второго фильтров низкой частоты соединены-с входами первого и второго блоков определения дисперсии, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены с четвертого по шестой блоки определения дисперсии, четыре блока дифференцирования и три интегратора, выход первого фильтра низкой частоты соединен с информационным входом второго фильтра низкой частоты и через первый

71

6 блок дифференцирования соединен с входом третьего блока определения дисперсии, выход второго фильтра низкой частоты соединен с входом второго блока дифференцирования, выход которого соединен с входами третьего блока дифференцирования и четвертого блока определения дисперсии соответственно, выход третьего блока дифференцирования и пятого блока определения дисперсии, соответственно выход четвертого блока дифференцироваьщя соединен с входом шестого блока определения дисперсии, выходы с четвертого по шестой блоков определения дисперсии соединены соответственно е с одноименными информационными входами матричного вычислителя, с первого по третий выходы значений параметров которого соединены соответственно с входами с первого по третий интеграторов, выход перг го интегратора соединен с первым подстроечным входом матричного вычислителя и является выходом значения дисперсии устройства, выход второго интегратора соединен с первыми подстроечными входами обоих фильтров низкой частоты, вторым подстроечным входом матричного вычислителя и является выходом значения коэффициента затухания устройства, выход третьего интегратора соединен с вторыми подстроечными входами обоих фильтров низкой частоты, третьим подстроечным входом матричного вычислителя и является выходом значения частоты устройства.

1302271

Составитель Е. Ефимова

Редактор Л. Гратилло Техред JI.Îëåéíèê Корректор А. Ильин

Заказ 1217/48 Тираж 673 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r, Ужгород, ул. Проектная, 4