Нерекурсивный цифровой фильтр-дециматор

 

Изобретение может использоваться в системах цифровой обработки сигналов и обеспечивает увеличение быст-. родействия путем уменьшения количества операций умножения в единицу времени . Нерекурсивный цифровой фильтрдециматор содержит умножители 1,5, блоки постоянной памяти 2,6, сумматоры 3,1;13, регистры памяти (РП 4, 12,14, блоки 7,10 задержки, генера- ,тор 8 тактовых импульсов и делитель 9 частоты. В фильтре обеспечивается линейная интерполяция импульсной х-ки вспомогательного нерекурсивного цифрового фильтра без децимации. j Алгоритм работы нерекурсивного цифрового фильтра-дециматора следующий: на каждом п-м такте PII-12 накапливают сумму М последних входных отсчетов, РП 14 за каждые М тактов накапливает сумму. На каждом k-M такте (,M,2M,.,.) содержимое РП 14 поступает на умножители 1,5, в которых умножается соответственно на коэф. Ь- и Ь..Результат умножения умножителя 1 и задержанный на m тактов входного сигнала результат умножения умножителя 5 cклaдьшaютcя в сумматоре 3 и накапливаются в РП 4. На каждом k-м такте , осуществляется считьшание на выход содержимого РП 4. 3 ил. (Л

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

А1 (19) (11) (д1) 4 Н 03 Н 17/06

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ВЯ%44. -.

ГОСУДАРСТБЕНИЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (2!) 4056875/24-09 (22) 18.04.86 (46) 23.11.87.Бюл. М 43 (71) Ленинградский электротехннчес кий институт связи им.проф.М.А.БончБруевича (72) Б.Д.Матюшкин и А.Ю.Виноградов (53) 621.372.544 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 1195420, кл. Н 03 Н 17/06, 1982. (54) НЕРЕКУРСИВНЫЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРДЕЦИМАТОР (57) Изобретение может использоваться в системах цифровой обработки сигналов и обеспечивает увеличение быст-. родействия путем уменьшения количества операций умножения в единицу времени. Нерекурсивный цифровой фильтрдециматор содержит умножители 1,5, блоки постоянной памяти 2,6, сумматоры 3,!1,13, регистры памяти (РП) 4, l2,14, блоки 7,10 задержки, генера- .. тор 8 тактовых импульсов и делитель

9 частоты. В фильтре обеспечивается линейная интерполяция импульсной х-ки вспомогательного нерекурсивного цифрового фильтра без децимации.

jАлгоритм работы нерекурсивного циф:рового фильтра-дециматора следую-! щий: на к аждом и-м так те РП 2 накаплив ают сумму M последних входных отсчетов ° РП 1 4 за каждые М тактов накапливает сумму. На каждом k-м такте (k=O,М,2М,...) содержимое РП 14 поступает на умножители 1,5, в которых умножается соотМ М ветственно на коэф. Ъ и Ь . Резульк тат умножения умножителя 1 и задержанный íà m тактов входного сигнала результат умножения умножителя 5 ,складываются в сумматоре 3 и накапливаются в РП 4. На каждом k-м такте.осуществляется считывание на выход содержимого РП 4. 3 ил.

1354394

Изобретение относится к цифровой технике и может быть использовано в системах цифровой обработки сигналов.

Цель изобретения — увеличение быстродействия путем уменьшения количества операций умножения в единицу времени.

На фиг.1 приведена структурная электрическая схема нерекурсивного цифровогб фильтра-дециматора; на фиг,2 — импульсная характеристика нерекурсивного цифрового )ильтра-дециматора; на фиг.3 — временные диаграммы, поясняющие его работу.

Нерекурсивный цифровой фильтрдециматор (НЦФ) содержит первый умножитель 1, первый блок 2 постоянной памяти, первый сумматор 3, первый регистр 4 памяти, второй умножитель 5, второй блок 6 постоянной памяти, первый блок 7 задержки, генератор 8 тактовых импульсов, делитель 9 частоты, второй блок 10 задержки, второй 25 сумматор 11, второй регистр 12 памяти, третий сумматор 13, третий регистр 14 памяти.

Нерекурсивный цифровой фильтрдециматор работает следующим образом.

Алгоритм работы НЦФ без децимации описывается разностным уравнением

М-< у" (nT)= b;x(nT-(Т), n = О,)..., 1m0

35 где Т вЂ” период дискретизации;

Ь; " коэффициенты НЦФ;

М - порядок НЦФ; х (пт) и у (пТ) — соответственно входной и выходной сигналы.

Если на выходе НЦФ осуществляется уменьшение частоты дискретизации (децимация) в m раз, т.е, из последовательности отсчетов у (пТ) берется только каждый m-й отсчет, то НЦФ описывается разностным уравнением ц-(y(nmT) =. b,x(nmT-iT), 50

В предлагаемом НЦФ обеспечивается линейная интерполяция импульсной характеристики (ИХ) вспомогательного

НЦФ в M раз. На фиг .2а показана ИХ (коэффициенты) 1 Ь;) вспомогательного НЦФ (для примера длина ИХ выбрана Й = 9) . На фиг.2б показана ИХ (° °

b(i3, полученная путем линейной интерполяции ИХ ВФ (М = 3), т.е. между каждой парой отсчетов Ь, и Ь вЂ” 0,1,...„N-2 его ИХ вставлен

М-1 отсчет с

Ь, + ь;, Ь; + 26,, ° ..,b +

t(И-1)Il }, где Ь; = {b;„, - Ь„)/М.

При этом необязательно вычислять произведения отсчетов входного сигнала

x(nT) (фиг.3б) на все коэффициенты квазиоптимального по количеству операций умножения НЦФ b k = 0,1, 2,...,L-l,ãäå 1. = M(N-l), а достаточно вычислять произведения отсчетов

x(nT) на коэффициенты Ь;, i = 0,1, 2..., N-1 вспомогательного НЦФ. Остальная часть операций умножения заменяется операциями сложения, в результате чего количество операций умножения в единицу времени значительно сокращается. Алгоритм работы квазиоптимального НЦФ описывается разностным уравнением

). (y(nmT)=Pb;x(nmT IT) = (Ь +

1жо кжО ц -(м-(3

+ й; k) x (nmT- (im+k) Т) = (Ь+

;=O КжО

-(- 4;К) x (nmT- (iM+k) Т) + --2 (1 (Ь„+b К) x(nmT =o к î z" г" — (iM +--- M+k) Т)

2

Э где Ь; - коэффициенты вспомогатель-ного НЦФ,причем Ь = О.

Допустим, что m +L <2m. Тогда за, интервал времени Т = mT, равный интервалу дискретизации выходного сигнала, необходимо вычислить сумму (N-2) произведений: произведений Ь .

1 на сумму отсчетов входного сигнала

M-()((nmT-(iM+k) Tj н задержанных к*о на ИМ/2 тактов входного сигнала про-! изведений Ьц, на у з

)у(-()((nmT-(iM+k) У(.

К но

Остальная часть операций умножения заменяется на операции сложения. Для пояснения работы НЦФ рассмотрим слу чай, когда М = 3,N = 5, L = 2ш=12

1354394 (b = b = p). Примем для определен4 ности, что х(- Т)

При нечетном N ИХ вспомогательного

НЦФ необходк.о дополнить нулевым ! отсчетом b = О, что не приведет к изменению характеристик фильтра.

Тогда первый выходной отсчет равен у(0) = 0, Для вычисления второго отсчета у (1 6 Т) необходимо вычислить сумму

10 а,x(5 Т)+2 g, х(4 Т)+Ъ, x(3 Т) +

+ Ь, + b,,)x(2 ° Т)+(Ь, + 2а ) х(1 Т)+ 15

+Ь х(0 ° Т) +О, следующего отсчета у(2 6 ° Т) — сумму

b,õ(11 ° Т)+2,x(10 ° Т) + Ъ х(9 ° Т) +

+(Ь, +,) х(8 ° Т)+(Ь, + 2а,)х(7 Т)+

+ Ь х(6 ° Т)+(Ь + 6,)x(5 Т) +

+(Ь +2 ) х(4 ° Т)+Ьз x(3 Т)+

+ (Ъ +Ь,) х(2 Т) +

+(b> +2А ) х (1 Т) + О.

Учитывая, что б; =(b;, + Ь, )/М

= О, 1,..., N-2, М 3 и обозначая

Ь; /М = b /Ç=b,, получим

I 1 у(1 6 Т) = — - x(5 Т) +2 — — х(4.Т) +

Ь, b«

3 3

I (Ъ| ЬаЬ

+ 3-- х(3 Т)+(Ь + — — — -) х(2 T) + 40

3 3

Ь - Ь, +(Ь + 2 — — )x (1 т) +

I

+3 х(ОТ) =Ь, x(5Т) +

+ 3b x(0 T).

Аналогично у(2 ° 6 ° Т) = Ъ| x(11 Т) +

+2Ь, х(10 Т)+ ЗЬ, х(9 Т) +

+ 2Ь, х(4 Т) + Çb, х(3 ° Т) +

+(2Ъ, + Ь ) х(2 ° Т)+(Ъ,+2Ъ ) х(1-Т)+

+ (2Ь +Ь» ) х (8 Т)+ (Ь, +2Ь ) x (7 Т)+

+ 3 b х(6 Т)+(2Ь .+ Ьз)х(5 ° Т) +

+(Ь +2b )х(4 Т) + 3b x(3 Т) +

+2b х(2 Т) + Ьз х(! Т), Генератор 8 генерирует последовательность тактовых импульсов F, < (фиг.За) с периодом дискретизации Т входного сигнала. Делитель 9 вырабатывает из последовательности F последовательность тактовых импульсов F {фиг.Зв ) с периодом дискретиI зации Т = М ° Т и последовательность

Р (фиг.Зг) с периодом дискретизации

Il выходного сигнала Т = М Т„(фиг ° Зд), В первом блоке 2 записана половина коэффициентов НЦФ fb,Ъ ), а во втором блоке 6 — другая половина

Г коэффициентов Ь,Ь (коэффици-! I енты Ь, и Ь равны нулю и, следовательно, при вычислении выходных отсчетов y(nmT) могут не учитываться).

При поступлении отсчетов сигнала с второго выхода третьего регистра

14 на первый вход первого умножителя 1 с периодом MT на другой его вход с тем же периодом из первого блока 2 поступают коэффициенты, причем в последовательности, определяемой циклическим сдвигом последовательности fb,,Ü )

Таким образом, на второй вход первого умножителя 1 поступает после-. г « довательность чисел (Ь,,Ъ,Ъ,,Ь

Ь,...) . .Одновременно отсчеты сигнала с второго выхода третьего регистра 14 поступают на первый вход второго умножителя 5, на другой вход которого с тем же периодом из второго блока 6 поступает последовательГ 4 ность коэффициентов Ь, 0, Ь, О, Ъ, О,...), определяемая циклическим сдвигом последовательности с

b>, О). Рассмотрим работу НЦФ при вычислении выходных отсчетов

y(0.6 Т), у (1 ° 6 Т),у(2 6 Т) . Вычисление осуществляется на 13 тактах при и = 0,1,2,...,12 (фиг.3) .

К нулевому такту первый, второй и третий регистры 4, 12 и 14 и первый и второй блоки 7 и 10 задержки обнулены. На нулевом такте (n=0) на

5 !354394 6 второй вход второго сумматора ll u на вход второго блока 10 задержки, осуществляющего задержку сигнала на

М = 3 такта входного сигнала, подает5 ся сигнал x(0 Т). На первый инверсный вход второго сумматора 11 и на его третий вход подаются нули. Сигнал

x(0- T), будучи сложен с нулями, записывается во второй регистр 12. С 1О выхода делителя 9 на третий регистр

14 приходит тактовый импульс Р, который считьвает содержимое регйстра, равное нулю, на первые входы первого

1 и второго 5 умножителей. На второй вход первого умножителя 1 с выхода первого блока 2 поступает коэффициент

Ь . В результате умножения на первый

I вход первого сумматора 3 подается ноль и, складьваясь с нулями, запи- 20 сьпзается в первый регистр 4. На второй вход второго умножителя 5 с выхода второго блока 6.поступает коэффициент Ь .Результат умножения, равный нулю, записывается в первый блок 7 25 задержки, который осуществляет задержку сигнала íà m тактов входного сигнала. На первый регистр 4 подается тактовый импульс F который считывает содержимое регистра. у (О 6 T) = 30

О на выход.

На первом такте на вход второго блока 10 задержки и на второй вход второго сумматора 11 подается сигнал

x(l Т). На третий вход второго сумма-, тора 11 с первого выхода. второго регистра 12 подается сигнал х(0 ° Т).

На первый инверсный вход второго сумматора 11 по-прежнему приходит ноль.

На первый вход третьего сумматора 13 с выхода второго регистра 12 приходит сигнал x(0 ° Т). На второй вход третьего сумматора 13 с выхода третьего регистра 14 подается ноль.

С приходом тактового импульса Г! с генератора 8 во второй регистр 12 записьвается сумма x(0 Т)+ x(l ° Т), а в третий регистр 14 — x(0 Т) .

На втором такте (II=2) на вход второго блока 10 задержки и второй вход второго :сумматора 11 приходит сигнал х(2"Т). На первый инверсный вход второго сумматора 11 по-прежнему приходит ноль, а на третий вход — сумма .х(0 Т) + х(1 Т). На первый вход третьего сумматора 13 с выхода второго регистра 12 поступает сумма х(0 Т) + х(1 Т), на второй вход . х(0 Т). С приходом тактового импульса записи F, во второй регистр 12 записывается сумма х(0. Т)+х(1 Т) +

+ х(2 Т), а в третий регистр 14

2х (О Т) + x(1 ° Т) .

На третьем такте (п =3) на вход второго блока за;кержки и второй вход второго сумматора 11 приходит сигнал х(3 Т) . На первый инверсный вход второго сумматора 11 подается задержанный на M=3 такта входного сигнала отсчет х(0 T), на третий вход— сумма x(0 ° Т) + х(1 "Т) + х(2 ° Т). На первый вход третьего сумматора 13 с выхода второго регистра 12 подается сумма x(0 ° Т) + х(1 ° Т) + х(2 ° Т), на второй вхоц — 2х,0 Т) + х(l Т).

С приходом тактового импульса записи Fl во второй регистр 12 записывается сумма х(0 Т, 4- х(1 ° Т) +х(2 ° Т) ь

+х(3 ° Т) -х(О Т) = х(1 T) + х(2 Т) +

+х(3 Т), а я тре"..ий регистр 14

3x(0 Т) +2х(1 Т) +х(2 Т) . С выхода делителя 9 на третий регистр 14 при— ходит тактовый импульс Р,, который считывает содержимое регистра .на первые входы первого 1 и второго 5 умножителей, после чего регистр обнуляется. На второй вход первого ум ножителя 1 с выхода первого блока 2 поступает коэффициент Ь . В результаг те умножения на г;ервый вход первого сумматора 3 подается сигнал (Зх(0 Т)+

+2 х (1 Т) + х (2 ° Т)) Ь, и, складьваясь с нулями, записьвается в первый регистр 4. На второй вход второго умножителя 5 с выхода второго блока

6 поступает нулевой коэффициент. Результат умножения. записывается в первый блок 7 задержки и т.д.

Ha IIIerTo I K e (n=6) на вход второго блока 10 задержки и на второй вход второго сумматора 11 поступает сигнал х(6 ° Т).На третий вход второго сумматора 11 подается сумма х(3 Т)+ х(4 Т) + х(5-T), на первый инверсный вход — х(3 ° Т) . На первый вход третьего сумматора 13 с выхода второго регистра 12 приходит сумма х(3 ° Т) + х(4 Т) + х(5 Т). На второй вход третьего сумматора .3 с первого выхода третьего регистра 14 поступает х(1 ° Т)+2х(2 ° Т)+2х(3 Т)+х(4 ° Т).

С приходом тактового импульса Г, во второй регистр 12 записывается сумма х(4 Т) + х(5 Т) + х(6 Т), а в третий регистр 4 — х (1 Т)+2х (2 "T) +

+ 3 х (3 Т) + 2х (4 Т) +х (5 Т) ° С выхода делителя 9 на третий регистр 14. приходит тактовый импульс F кото1354394 рый считывает содержимое регистра на первые входы первого 1 и второго 5 умножителей, после чего регистр 14 обнуляется. На второй вход первого умножителя 1 с выхода первого блока 2 поступает коэффициент Ь,. В результате умножения на первый вход первого сумматора 3 подается сигнал (х(1 ° Т)+2х(2 Т)+ 3 х(3 Т)+2х(4 Т) +

+х(5 Т)) Ь .На второй вход первого сумматора 3 приходит сумма (3 х(0 Т)+

+2х(1 ° Т)+х(2 ° T)) Ь,на третий вход с выхода первого блока 7 задержки по-прежнему ноль. В результате в 15 первый регистр 4 записывается сигнал х(5 ° T) Ь, + х(4 Т) 2Ь, +х(З.Т)" 3Ъ,+ х(2 Т) (2h<+ h ) + х(1 Т) (b +

+ 2b2) + «(0 Т) 3b

Таким образом, на данном шестом 20 такте содержимое первого регистра 4 равно требуемому значению выходного

НЦФ y(l ° 6 Т). На второй вход второго умножителя 5 с выхода второго блока 6 поступает коэффициент Ь . 25

Результат умножения (х(! Т)+2х(2 Т)+

+ 3x(3 Т)+2х(4 T)+x(5 Т)) Ъ, подается на вход первого блока 7 задержки. С делителя 9 на первый регистр 4 поступает тактовый импульс F,считы- 30 вающий содержимое регистра на выход, При этом происходит обнуление первого регистра 4. На двенадцатом такте (n=12) на входы первого сумматора 3 приходят соответственно сигналы: на второй — (х(4 Т)+2х(5 Т)+ Зх(6 T)+

+2х (7 Т)+х (8 - T)) b, на первый—

4(z(7 Т)+2х(8 ° Т)+ 3 х(9 T) +

+2х(10 Т)+х(11 T)J Ь,, 40 на третий — задержанная на 6 тактов

I входного сигнала сумма (х(1 Т)+2х(2.Т)+ Зх(3 Т)+

+2х(4 ° Т)+х(5 Т)) Ь

В результате в первый регистр 4 записывается сигнал х(11 Т)Ь, +х(10 Т) 2Ь, +

+х(9 Т) ° 3 Ь, + х(8 Т) (2Ъ, +Ь" )+

+х(7 Т) (2Ъ +Ь",)+х(6 Т) 3b +

Таким образом, на двенадцатом так- те содержимое первого регистра 4 равно требуемому значению выходного отсчета кваэиоптимального фильтрадециатбра. В этом момент времени с делителя 9 на первый регистр 4 поступает тактовый импульс F,ñ÷èòûâàþщий его содержимое на выход и обну» ляющий его.

В общем случае алгоритм работы

НЦФ следующий: на каждом и-м такте (n=0,1,...) второй регистр 12 накапливает сумму M последних входных отсчетов х ((n-i) ° Tj. Третий регистр 14 за каждые М тактов накаплиI м- мвает сумму х ((n j-i) т) . !

;.о ; о

На каждом k-м такте, k= О,М,2М,... содержимое третьего регистра 14 счи-. тывается на первые входы первого 1 и второго 5 умножителей, после чего он обнуляется. В первом умножителе

1 с периодом МТ осуществляется умножение суммы м-(M-i

Г х ((n-j-i) Tj =о 1-о

Ф на коэффициенты Ь;, где i = N/2-1-(N/Ì-1) mod(N/2-1), в умножителе 5—! и- умножение х ((n-j-i) TJ на Ъ

j=> =о где k = N-2-(N/Ì-1) mod (N-1), (А) mod В означает число А по моду-. лю В. Результат умножения первого умножителя 1 и задержанный на m тактов входного сигнала результат умножения второго умножителя 5 складыва-. ется в сумматоре 3 с частотой дискретизации 1/МТ и накапливаются за

m тактов в первом регистре 4.

На каждом k-м такте (k = О,m, 2ш, Зш,...) осуществляются считывание на выход содержимого первого регистра 4, равного к этому времени отсчету выходного сигнала y(k m Т), и обнуление первого регистра 4.

Формула изобретения

+х(5 Т) (2Ь +Ь )+х(4 Т) (Ь +

+2Ь ) + х(3 T) ЗЬ» + х(2 Т) 2b,+

+х(1 ° Т) b» .

Нерекурсивный цифровой фильтр- дециматор, содержащий последовательно соединенные первый умножитель.. первый сумматор и первый регистр

1354394

10 памяти.

Фу

g(any T) 3

Фиг. 3

Составитель С.Музычук

Редактор Л.Гратилло Техред А.Кравчук Корректор С,!Пекмар

Заказ 5713/54 Тираж 900 Подписное

ВНИИПИ 1 осударственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул. Проек"íàÿ„ 4 памяти, первый выход которого соединен с вторым входом первого сумматора, а второй выход является вьг одом нерекурсивного цифрового фильтрадециматора, второй умножитель, первый вход которого объединен с первым входом первого умножителя, а выход соединен через первый блок задержки с третьим входом первого сумматора, первый и второй блоки постоянной памяти, выходы которых соединены с вторыми входами первого и второго умножителей соответственно, а управляющие входы объединены с входом записи первого регистра памяти, и последовательно включенные генератор тактовых импульсов и делитель частоты, выход которого соединен с входом считывания первого регистра памяти, отличающийся тем, что, с целью увеличения быстродействия путем уменьшения количества операций умножения в единицу времени, введены последовательно соединенные второй блок задержки, второй сумматор, второй регистр памяти, третий сумматор и третий регистр памяти, первый выход которого соединен с вторым входом третьего сумматора, а второй выход соединен с пер10 вым входом первого умножителя, причем вход второго блока задержки является входом нерекурсивного цифрового фильтра-дециматора и соединен с вторым входом второго сумматора, тре15 тий вход которого соединен с выходом второго регистра памяти, а выходы записи второго и третьего регистров памяти соединены соответственно с выходом генератора тактовых

20 импульсов и дополнительным выходом делителя частоть, который соединен с. входом записи первого регистра