Линейный интерполятор

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в построителях , графической информации и в системах числового программного управления для управления перемещением исполнительного оборудования по прямолинейным траекториям . Цель изобретения - повышение точности интерполяции. Интерполятор содержит накапливающий сумматор 3 оценочной функции, первый 1 и второй 2 регистры сдвига, счетчик б, генератор 9 импульсов, блок 16 управления, триггеры знака 7 и режима 8, два элемента И 4, 5, группу элементов И 10 - 13 и два элемента ИЛИ. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР .

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЙ

И ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Я, «."ВВЬ. : ка (21) 4142776/24-24 (22) 04. 11. 86 (46) 23.03.88. Бюп. ¹ 11 (71) Минский радиотехнический институт (72) Ю.И.Тормышев (53) 681 ° 325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 1089551, кл. G 05 В 19/415, 1983.

Авторское свидетельство СССР

¹ 651317, кл. С 05 В 19/18, 1976. (54) ЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕРПОЛЯТОР (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и моЛО, 1383302 А1 (51)4 С 05 В 19/415; G 06 F 15/353 жет быть использовано в построителях, графической информации и в системах числового программного управления для управления перемещением исполнительного оборудования по прямолинейным траекториям. Цель изобретения — повышение точности интерполяции. Интерполятор содержит накапливающий сумматор 3 оценочной функции, первый 1 и второй 2 регистры сдвига, счетчик

6, генератор 9 импульсов, блок 16 управления, триггеры знака 7 и режима 8, два элемента И 4, 5, группу элементов И 10 — 13 и два элемента

ИЛИ. 3 ил.

1383302

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в построителях графической информации и в системах числового программного управления.

Цель изобретения — повышЕние точности.

Известный интерполятор работает на основе метода оценочной функции в соответствии с выражением

F..

» х-У F = F +Х если У с 0

j3+I i j (10

15 при начальном значении оценочной функции F = 0,5(х-у).

Величина ошибки интерполяции, т.е. длина перпендикуляра из наиболее удаленной точки ломаной на вектор для этого интерполятора определяется выражением

6 c(x + у)/2 х» + у», 25

«YII ° если»» ; {) 1 J

Ф,1 4

" F, - + (Х-т);, если F; а О (1) 45 для х»у при начальном значении оценочной функции Р, = 0,5 х-у -и сог-. ласно выражению р,„;„1,1+(X-Y), если 1;;» О;

F ° . ав

I,) (2) р,;„, F„+X<, если Р с О

»1 для х ау при начальном значении оценочной функции Р. =х-0,5у. {Индексами

1 и 2 в выражениях (1) и (2) помечено значение содержимого первого 1 и второго 2 регистров). что для крайних значений угла наклона вектора х со, у 0 и х=,у дает следующие предельные значения погрешности с, = 0,5 и о = 0,71 соответст" венно при резко выраженном несовпа- 30 денни направлений элементарных приращений с направлением исходного вектора. Это приводит к уменьшению быстродействия устройства и увеличению вРемени формирования шаговых траекто- 35 рий, которое для вектора пропорционально сумме проекций вектора х+у на координатные оси.

Уменьшить ошибку до минимума можно выполнением комбинированных ша- 40 гов при вычислении оценочной функции согласно выражению

Погрешность интерполяции в этом случае определяется величиной

8 0,5ñoýì, что для крайних значений угла наклона отрезка при Ос — 0 и о

oL45 дает, соответственно, следующие значения погрешностей h, = 0,5 и о 0,35, а при с4 = 45 о = О, Уменьшение погрешности достигается за счет одновременного выполнения шагов по обеим осям, что дает более точное приближение формируемой траектории к исходному отрезку и одновременно сокращает общее время форми" рования траектории.

На фиг.l приведена функциональная схема интерполятора; уа фиг.2блок управления; на фиг.3 — зависи-, мость изменения погрешности от изменения угла наклона интерполируемого отрезка, »

Интерполятор (фиг, l } содержит два регистра 1 и 2 сдвига, накапливающий сумматор 3, два элемента И

4 и 5, счетчик 6 триггер 7 знака, триггер 8 режима, генератор 9 импульсов, группу из четырех элементов И

10 — 13, два элемента ИЛИ 14 и 15 и блок 16 управления.

Блок 16 управления (фиг.2) может быть выполнен, например, на элементах ИЛИ 17 — 21 и распределителях

22 — 24 импульсов.

Накапливающий сумматор 3 оценоч,ной функции содержит цепь циклического переноса единицы из старшего pasряда в младший, что дает ему возможность осуществлять суммирование чисел, представленных в прямом и обратном кодах. Сумматор имеет входы первого и второго операндов, 11ричем на вход первого операнда из регистра

1 поступает прямой код положительного числа, а на вход второго слагаемого из регистра 2 поступает значение отрицательного числа, представ-. ленного в обратном коде.

Накапливающий сумматор 3 имеет знаковый разряд, состояние которого указывает на знак хранимого в сумматоре числа. Единичное состояние триггера знакового разряда сумматора 3 соответствует отрицательному значению числа, а нулевое — положительному.

Регистры 1 и 2 служат для ввода в них исходных данных о проекциях отрезка соответственно на координатные оси х и у, а также хранения сформированных значений данных, необхо1383302

55 димых для работы устройства, В соот ветствии с выражениями (1) и (2) в первом регистре 1 может храниться либо значение числа х, либо введенное в него из сумматора 3 значение числа х-у, которые являются всегда положительными. Аналогичным образом во втором регистре 2 может храниться либо значение числа у, либо введенное в него из сумматора 3 значение числа х-у, которое является отрица тельным, так как в этом случае значение х всегда меньше значения у.

Значение отрицательного числа х-у хранится в регистре ? в обратном коде.

Счетчик 6 служит для определения конца интерполирования, признаком которого служит обнуление счетчика.

Счетчик имеет счетный вход и входы выбора режима сложения и вычитания, Для правильного определения конца интерполирования при вводе в счетчик отрицательного числа в него с восьмого выхода блока 16 вводится дополнительно единица.

Генератор 9 импульсов служит для задания тактового интервала работы интерполятора.

На выходах элементов И 10 — 13 группы появляются сигналы при выполнении следующих отношений между переменными х у и F 0 х у и Р(0 х уиР(0, х)у иР-О соот-! ветственно, Триггер 7 знака служит для запоминания отношения между величинами х и у проекций отрезка на координатные оси. Значению х у соответствует единичное состояние триггера, значению х з у — нулевое. Триггер 7 дублирует и хранит в течение отработки кадра состояние триггера знакового разряда сумматора 3, когда в нем находилось значение числа

0,5(х»у).

Триггер 8 режима служит для формирования временного интервала, необходимого для отработки кадра интерполирования.

Принцип работы интерполятора основан на вычислении оценочной функции в соответствии с выражениями (1) и (2 )и соответствующими этим выражениям начальными значениями этих функций Р = О 5х-у и РО =х-.0,5у.

Поэтому для формирования шаговых при5

30 ращений в сумматор 3 необходимо установить соответствующие значения исходных данных.

Рассмотрим процесс формирования начального значения оценочной функции F, в сумматоре 3 и исходных данных в регистрах 1 и 2.

В исходном состоянии сумматор 3, регистры 1 и 2, счетчик 6 и триггер

8 обнулены. На информационные входы регистров 1 и 2 устройства поданы со сдвигом на один разряд в сторону мпадших разрядов значения кодов проекций х и у отрезка на координатные оси соответственно.

При поступлении на вход пуска интерполятора сигнала "Начало кадра" этот сигнал через элементы ИЛИ 17 и

18 проходит на входы записи регистров 1 и 2, в результате чего осуществляется прием в регистры значений кодов координат, поступивших на входы задания приращений первой и второй координат интерполятора. Поскольку коды подаются со сдвигом на разряд, поэтому в каждом из регистров после занесения информации находится половинное значение величины соответствующей проекции -отрезка, После установления переходных процессов на вход чтения регистра 1 с первого выхода блока 16 поступает сигнал, разрешающий перенос содержимого этого регистра в сумматор 3 ° в результате чего содержимое суммато. ра 3 становится равным 0,5õ. После установления переходных процессов в сумматоре 3 на вход чтения регистра 2 с второго выхода блока 16 поступает сигнал, разрешающий передачу в сумматор 3 обратного кода содержимого регистра 2, которое суммируется с содержимым сумматора 3, в результате чего в сумматоре 3 зафиксировано значение числа

Fo = О ° 5х — 0,5у.

В зависимости от значений х и у содержимое сумматора 3 может быть либо положительным (нуль рассматривается как положительное число), либо отрицательным.

Отрицательному значению числа соответствует единичное состояние пря-.. мого выхода триггера знакового разряда сумматора, положительному—

1383302 единичное состояние инверсного выхода этого триггера.

После установления переходных процессов в сумматоре 3 с седьмого выхода блока 16 поступает сигнал, разрешающий передачу содержимого сумматора 3 в счетчик 6, в результате чего в счетчике 6 установлено значение ! числа 2F, = х-у. Одновременно сиг- 10 нал с седьмого выхода блока 16 поступает на входы элементов И 4 и 5 и проходит на выход того элемента И, на второй вход которого подан разрешающий потенциал с выхода триггера j5 знакового разряда сумматора 3, Если содержимое сумматора 3 отрицательно (х с у), сигнал проходит через элемент И 4 на входы сброса регистра

2, вход установки триггера 7 и вход 20 пуска распределителя 23 импульсов, в результате чего распределитель ?3 выдает последовательно на каждом из своих выходов по одному импульсу.

Так импульсный сигнал с первого 25 выхода распределителя 23 проходит через элемент ИЛИ 18 на вход записи регистра 2 и разрешает прием в регистр удвоенного значения содержимого сумматора, численно равного вели-.30

l чинше 2F, = х-у. Далее этот же сигнал через элемент ИЛИ 21 увеличивает значение содержимого счетчика 6 на единицу, Импульсный сигнал с второго выхода распределителя 23 импуль- 35 сов проходит через элемент ИЛИ 19 на вход чтения регистра 1, разрешая передачу содержимого регистра 1 в сумматор 3. В результате чего в сумматоре 3 образуется начальное значе( ние оценочной функции F = F + 03,5x-

= х-0,5у. После этого импульсный сигнал с третьего выхода распределителя 23 импульсов поступает, на вход сдвига регистра 1 и осуществляет сдвиг хранимого в регистре 1 кода

0,5х на один разряд в сторону старmего разряда, в результате чего его содержимое увеличится вдвое, Аналогичным образом осуществляет- 50 ся подготовка устройства к работе, если содержимое сумматора 3 после однократного перенесения в него содержимого регистра 1 и 2 станет положительным х у В этом случае сиг- 55 нал с третьего выхода распределителя

22 импульсов проходит через элемент

И 5 на вход сброса регистра 1 и триггера 7 и вход пуска распределителя

24 импульсов, так как на втором входе элемента И 5 присутствует разрешающий потенциал . В результате этого распределитель 24 импульсов выдает последовательно на каждом из своих трех выходов по одному импульсу. Импульсный сигнал с первого выхода распределителя 24 импульсов проходит через элемент ИЛИ 17 на вход записи регистра 1 и разрешает прием в регистр 1 удвоенного значения содержимого сумматора 3, численно равного

I величине 2F х-у. Далее импульсный сигнал с второго выхода распределителя 24 импульсов проходит через элемент ИЛИ 20 на вход чтения регистра

2 и разрешает передачу содержимого регистра 2 в обратном коде в сумматор 3, в результате чего в сумматоре

3 образуется начальное значение оценочной функции

F, =F -0,5у=0,5x — у

После этого импульс с третьего выхода распределителя 24 импульсов поступает на вход сдвига регистра 2 и осуществляет сдвиг хранимого в регистре кода 0,5у на один разряд в сторону старшего разряда, в результате чего его содержимое удвоится и станет равным значению величины у.

На этом цикл установки исходных данных в регистры 1 и 2, счетчик 6 и сумматор 3 заканчивается. В конце этого периода в триггере 7 зафиксирован знак отношения между переменньпи х и у; в соответствии с которым / о счетчик 6 оказывается включенным на режим вычитания, если х у, или на режим суммирования, если х с у.

Устройство в режиме формирования шаговых приращений работает следующим образом.

При поступлении на вход триггера

8 сигнала с четвертого выхода распределителя 22 импульсов триггер 8 переключается в состояние "1", при котором разрешающий потенциал с единичного выхода триггера оказывается приложенным к входам всех связанных с ним элементов И 10 — 13. Если триггером 7 зафиксирован знак отношений между переменными х з у, то разрешающий потенциал с инверсного выхода триггера 7 прикладывается к

l 383302 входам элементов И 12 и 13, если

"х (у, то разрешающий потенциал прикладывается к входам логических элементов И 10 и 11, В зависимости от знака числа, находящегося в сумматоре

3, разрешающий потенциал с выхода триггера знакового разряда сумматора

3 прикладывается либо к входам элементов И 1О и 13 (если Р О), либо к входам элементов И 11 и 12 (если

F 0). Импульсы с генератора 9 импульсов проходят на выход того из логических элементов И 10 — 13, у которого на всех остальных входах присутствуют разрешающие потенциалы.

Так при отрицательном значении оценочной функции F разрешающие потенциалы в зависимости от знака отношений между переменными х и у могут при- 20 сутствовать на всех входах одного из элементов И 11 (если х у) или

12 (если х у), В этом случае импульсы с генератора 9 импульсов проходят на выход элемента И 11 или 12 25 через элемент ИЛИ 19, поступают на вход чтения регистра 1, разрешая пе-. ренос его содержимого в сумматор 3.

Перенос содержимого регистра 1 в сумматор 3 осуществляется до тех пор, 30 пока знак содержимого сумматора 3 не изменится на противоположный, т.е. не станет положительным, В этом случае разрешающий потенциал появляется не инверсном выходе триггера знакового разряда сумматора 3 и связан35 ных с ним . входах элементов И 4 и 5.

В зависимости от знака отношений между переменными х и у разрешающие потенциалы могут присутствовать на 40 всех входах только одного из элементов И 10 (если х у) или 13 (если х> у). В этом случае импульсы с гене ратора 9 импульсов проходят на выход одного из элементов И 10 или 13. Им- 45 пульсы с выхода элемента И 10 проходят на вход режима кодирования реги стра 2, р аз решая пер ено с отрицательного значения содержимого регистра 2 в прямом коде в сумматор 3, а . импульсы с выхода элемента И 13 про50 ходят через логический элемент ИЛИ

20 на вход чтения регистра 2, разрешая перенос положительного значения содержимого регистра 2 в обратном коде в сумматор 3. 55

Перенос содержимого регистра 2 в сумматор 3 осуществляется: до тех пор, пока содержимое сумматора 3 не станет отрицательным, и описанный цикл работь| интерполятора повторится вновь.

В процессе работы интерполятора импульсы, появляющиеся на выходе одного из элементов И 11 и 13, поступают через элемент ИЛИ 21 на счетный вход счетчика 6 и в зависимости от режима его работы, задаваемого потен-. циалами, снимаемыми с выходов триггера 7, либо суммируются, либо вычитаются из содержимого счетчика 6, При обнулении последнего возникает перепад напряжения, переключающий триггер 8 в состояние "0", Переключение триггера 8 в инверсное состояние приводит к исчезновению разрешающего потенциала на входах элементов И 10—

13, связанных с прямым выходом триггера 8, и прекращению отработки шаговых приращений. Все накопительные элементы интерполя тор а (сумматор 3, регистры 1 и 2) при этом обнуляются с появлением сигнала на выходе признака нулевого состояния счетчика 6, и интерполятор готов к приему очередного кадра информации.

Выходы элементов ИЛИ 12 и 13 являются выходами интерполятора, с которых осуществляется съем формируемой в процессе работы устройства унитарной последовательности импульсов приращения координат х и у, Формула изобретения"

Линейный интерполятор, содержащий накапливающий сумматор, два регистра, счетчик, триггер знака, триггер режима, группу из четырех элементов И, два элемента ИЛИ, два элемента И, генератор импульсов, выход которого подключен к первым входам элементов И группы, выходы первого и второго регистров соединены с входами первого и второго операндов накапливающего сумматора, выходы с первого по третий элементов И группы соединены с входами с первого по третий первого элемента ИЛИ, выход третьего элемента И группы соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, о т— л и ч а ю шийся тем, что, с целью повышения точно сти, в него введены блок управления, а первый и второй регистры выполнены в виде регистров сдвига, при ем входы задания приращений первой и > торой координат

1383302

25 интерполятора подключены со сдвигом на один разряд в сторону младших разрядов к информационным входам первого и второго. регистров сдвига со- 5 ответственно, выход накапливающего сумматора подключен со сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов к информационным входам счетчика и первого и второго регистров сдви- 10

ra прямой и инверсный выходы знакового разряда накапливающего сумматора подключены к первым входам первого и второго элементов И и к по= парно объединенным вторым входам вто- 15 рого, третьего и первого, четвертого элементов И группы соответственно, выходы первого и второго элементов И подключены к входам установки и сброса триггера знака, к входам 20 сброса второго и первого регистров сдвига и к входам первого и второго логического условия блока управления, вход запуска которого является одноименным входом интерполятора, прямой и инверсный выходы триггера знака подключены к попарно объединенным третьим входам первого, второго и третьегб, четвертого элементов И группы и к входам задания 30 режимов суммирования, вычитания счетчика соответственно, выход признака нулевого состояния которого подключен к входу сброса триггера режима, выход которого подключен к четвертым входам элементов И группы, выходы первого и четвертого элементов И группы подключены к второму и третьему входам второго элемента ИЛИ, выходы первого и второго элементов

ИЛИ являются выходами приращений второй и первой координат интерполятора соответственно, выход первого элемента И подключен к входу режима кодирования второго регистра сдвига, выходы с второго по четвертый элементов И группы подключены к входам с третьего по пятый логического условия блока управления, с первого по шестой выходы которого подключены к входам чтения, записи и сдвига первого и второго регистров сдвига, седьмой выход блока управления подключен к вторым входам первого и второго элементов И и к входу занесения данных счетчика, счетный вход которого и вход установки триггера режима подключены к восьмому и девятому выходам блока управления, 138330?

02

70 20 ХО ФО С фи,г. 8

Составитель А.Ушаков

Редактор Н.Бобкова Техред М.Ходанич Корректор О. Кравцова

Заказ 1296/45

Тираж 866 . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д,4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r.Óæãîðîä, ул.Проектная,4