Цифровой фильтр

 

Изобретение относится к радиотехнике . Цель изобретения - повышение быстродействия . Фильтр содержит АЦП 1, канал 2, имеющий умножитель 4, коммутатор 5, накапливающий сумматор-вычитатель 6 и блок 7 памяти , коммутатор 8, блок 9 синхронизации . Введен канал 3, идентичный каналу 2. Блок 9 содержит генератор тактовых импульсов, делители частоты импульсов, счетчики импульсов, два эл-та ИЛИ, блок постоянной памяти, пять эл-тов задержки, два эл-та ИЛИ-И,.три эл-та И. В основу работы фильтра положен алгоритм дискретного преобразования Фурье. Фильтр имеет расширенные возможности, заключающиеся не только в многодиапазонной цифровой фильтрации сигналов с неравномерным разрешением по частоте, но и в фильтрации их внутри каждого диапазона с равномерным шагом разрешения . 6 ил. ел с

СОЮЗ СО8ЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

119) (11) (51) 4 Н 03 Н 17 04

ГОСУДАРСТ8ЕКНЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

®о:г;) ) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ / ..., /

Н ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ . Щ «р

)) @g g, . (54) ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР (57) Изобретение относится к радиотехнике. Цель изобретения — повышение быстродействия . Фильтр содер(21 ) 41 8191 3/24-09 (22) 14.01.8? (46) ?3.04.88. Бюл. № 15 (71) Институт технической кибернетики АН БССР (72) В.Е.Куконин, В,И.Петько, П.М.Чеголин, С.Н.Мисилевич и Ю.Ф.Илькевич (53) 621.394.44(088.8) (56) Гольденберг Л.Н,, Левчук Ю.П., Поляк М.Н. Цифровые фильтры. — H.:

Связь, 1984, с, 117, Авторское свидетельство СССР

¹ 1095357, кл. Н 03 Н 17/04, 1984. жит АЦП 1, канал 2, имеющий умножитель 4, коммутатор 5, накапливающий сумматор-вычитатель 6 и блок 7 памя- ти, коммутатор 8, блок 9 синхронизации. Введен канал 3, идентичный каналу 2. Блок 9 содержит генератор тактовых импульсов, делители частоты импульсов, счетчики импульсов, два эл-та ИЛИ, блок постоянной памяти, пять эл-тов задержки, два эл-та

ИЛИ-И,,три эл-та И. В основу работы фильтра положен алгоритм дискретного преобразования Фурье. Фильтр имеет расширенные воэможности, заключающиеся не только в многодиапаэонной цифровой фильтрации сигналов с неравномерным разрешением по частоте, но и в фильтрации ик внутри каждого диапазона с равномерным шагом разрешения. 6 ил.

l390784

Я=— рт

Т" 1/Е

3 — выбранное расстояние между центрами частотных поддиапаэонов, р - количество отсчетов 55 (дискрет) входного сигнала, — интервал дискретизации во временной области, Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано для частотной фильтрации сигналов.

Цель изобретения — повышение быстродействия, На фиг. 1 представлена электрическая структурная схема цифрового фильтра, на фиг. 2 — схема блока синхронизации на фиг. 3-6 — временные диаграммы, поясняющие работу цифрового фильтра.

Цифровой фильтр (фиг. 1) содержит аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 1, первый 2 и второй 3 каналы обработки, каждый из которых содержит умножитель 4, первый коммуматор

5, накапливающий сумматор-вычитатель

6 и блок 7 памяти, второй коммутатор

8, блок 9 синхронизации. 20

Блок 9 синхронизации (фиг. 2} со-i держит генератор 10 тактовых импульсов, делители 11 частоты импульсов, счетчики 12 импульсов, элемент ИЛИ 13, блок 14 постоянной памяти, элементы 25

15-18 задержки, элемент ИЛИ 19, элемент 20 задержки, элементы ИЛИ-И 21 и 22, элементы И 23-25, тактовый выход 26, второй управляющий выход 27, адресный выход 28, четвертый уйрав- 30 ляющий выход 29, первый управляющий выход 30, третий управляющий выход

31, установочный выход 32.

Цифровой фильтр работает. следующим образом.

Существенным отличием цифрового фильтра является то, что в основу его работы положен алгоритм дискретного преобразования Фурье (ДПФ), сущность которого заключается в следую- 40 щем.

Обычный алгоритм ДПФ реализует следующий алгоритм:

-,)i g tK — 45 гтсО где f (nT) — последовательность отсчетов входного сигнала;

k — номер выделяемого паддиапазона в частотной области, n - порядковый номер отсчета входного сигнала, = Г-1.

Из формулы (1) следует, что при изменении k значения экспоненциального множителя тоже меняются. Из этого следует, что для получения какоголибо нового поддиапазона в частотной области требуется новый набор триго нометрических коэффициентов, что сильно снижает быстродействие алго ритма (1). Для устранения этого пред" полагается модифицированный алгоритм

F(kSl) = f(— )е пТ (2} пТ где f () — последовательность отсчетов входного сигнала, 2ее м= — выбранное расстояние мен

360 Т ду центрами поддиапазонов в частотной области, Ч вЂ” угол, через который берутся тригонометрические коэффициенты (q =const 6 (90 ) .

Б этом алгоритме для получения нового частотного поддиапазона не требуется нового набора тригонометри» ческих коэффициентов, так как значения экспоненциального множителя не зависят от k т.е. Йомера выделяемого поддиапазона в частотной области. л

Тогда коэффициенты Фурье а и b к к будут определяться по формулам:

P — nT а, = Z f(— )sining

k (3) пТ

b, = f(— -)cosЧ

Этот алгоритм упрощает операцию умножения, так как множитель задается до работы алгоритма, а в некоторых случаях, например при Ч = 90 операцию умножения заменяют сложением или вычитанием, так как набор тригонометрических коэффициентов в этом случае представлен числами 1,0, — 1j.

Цифровой фильтр предназначен для частотного анализа сигналов как с постоянной относительной шириной диапазонов и значениями среднегеометрических частот и границ соседних частотных диапазонов, отличающихся в два раза, т.е.

1390784

1 где 1. - =.— р

+ ° ° ° и р

Так как сумма величину 2р й; и

+ v +

fN (4) (S) не превосходит

=2рП Г;, yap (6) 40

Ф Ц П

2 f.

P П

1=1

45 так и с постоянной абсолютной шириной диапазонов в интервале частот .Н между f „и f одновременно, cf 1 где f в "н

f u f — значения среднегеометрий ческой верхней и нижней граничной частот N-го диапазона соответственно.

Примером такого анализа с достаточной степенью точности может служить октавный анализ.

В цифровом фильтре использован метод прореживания входных отсчетов по времени, сущность которого состоит в следующем. Из выражения (4) с учетом теоремы отсчетов следует, что частота дискретизации (число отсчетов, взятое в единицу времени), необходимое для анализа сигнала в самом высокочастотном (М, N)-м диапазоне составит р f в (И N-!)-м

tn i

У р f /2, в (M, N 2) ì р f „/4 отсчеI тов и т.д., где р — число дискретных отсчетов на период верхней частоты сигнала, необходимое для преобразования его без искажения (р ) 2). В этом случае анализируемый сигнал представлен п частотными диапазонами с неравномерным разрешением по частоте f11, l

f „. Кроме того, каждый из этих диапазонов в свою очередь 35 разбивается на m равномерно распреде. ленных внутри каждого диапазона поддиапазонов, в результате чего получается k = m n поддиапазонов

В примере, изображенном на фиг.3, в, r, д, k = 64.

Чтобы использовать для фильтрации каждый дискретный отсчет только в одном (соответствующем ему) частотном поддиапаэоне, суммарное количество дискрет в единицу времени (частота дискретизации), необходимое для

Г анализа в k частотных поддиапазонах, равно f = f ° <

I то возможен частотный анализ в k непересекающихся частотных поддиапазонах, причем в и из них — с постоянной относительной шириной полос, а в каждом из них содержится m поддиапазонов с постоянной абсолютной шириной полос. Для этого выборку дискретных значений для соответствующих частотных полос проводят со смещением: для самого высокочастотного (И, N)-го диапазона выборка начинается с 0-го отсчета и идет с частотой

2р f для следующего (М, N-1)-го диапазона с 1-го отсчета с частотой

2р f /2, для (M N-2)-го диапазона—

rAih с 2-го отсчета с частотой 2р и /4 ъ, n и т.д. до (М, 1)-го диапазона, выборку для которого начинают с (n-1)-го отсчета с частотой следования

Ь

2р f /2 . В (М-1, N)-м поддиапазоМ,1 не выборку начинают с n-ro отсчета с частотой 2р f в (M 1 И-!)-м ъ-1,1

У поцдиапазоне — с (и+1)-ro отсчета с частотой 2р f /2 и т.д. до (М-1, 1Ъ-1, 11

1)-ro поддиапазона, выборка которого начинается с (2n-1)-ro отсчета с частотой 2р f, /2" . Эта процедура повторяется до (1, N)-ro поддиапаэо» на, начинающегося с (m п)-го отсчета с частотой 2р f, /2 и т.д. до (1, 1)- го самого низкочастотного поддиапазона, начинающегося с (2nm)-ro отсчета с частотой 2р f„ /2 °

Тогда на основании. (6) получаем

На фиг, 3 показана диаграмма, иллюстрирующая используемый принцип задания мнимой (а) и действительной (б) частей тригонометрических коэфД фициентов при ч = 60, и частотная диаграмма работы цифрового фильтра при и частотных диапазонах (в),, m частотных поддиапазонах в каждом диапазоне (г) и общем количестве фильтруемых дискретных частот в исследуемом сигнале ik(k = mn = 64) 1390784

5 (д). Диаграмма (фиг.4а, б, в, г, д, е, ж, э, и, к) иллюстрирует используемый метод прореживания входных отсчетов по времени со смещением. На фиг. 5а б, в показана частотная

5 диаграмма работы цифрового фильтра на примере n = 4 и ш = 2. На фиг.ба, б, в, г, д, е, ж, з, и, к показана временная диаграмма работы блока 9 синхронизации.

В момент t (фиг. За, 6) значения тригонометрических коэффициентов для действительной части равны 1, для мнимой О, в момент t, соответственно

1 15

0,5 и 0,87, в момент t > соответственно -0,5 и 0,87 и е.д, Эти значения периодически повторяются через шесть временных отсчетов. Поэтому в цифровом фильтре используются тригонометрические коэффициенты только на одном периоде тригонометрической функции. Для этого примера в умножитель

4 первого канала обработки будут

"зашиты" шесть множителей (1, 0,5, „-C 5; -1; -0,5, 0 5) для вычисления:

Ъ „ действительной части, а в умножитель 4 второго канала обработки будут "зашиты" шесть множителей (О, 0,87, 0 87; О; -0,87," -0,87) для вы

А ЗО числения а мнимой части коэффициенк тов Фурье.

Алгоритм выборки дискретных значений прореживанием по времени со смещением (фиг. 4) рассматривается при k = mn = 8 (фиг. 6). Исследуемый непрерывный сигнал на входе АЦП 1 показан на фиг. 4а, на фиг. 46, г, е, и и фиг. 4в, д, ж, з — сигнал после дискретизации, причем на фиг. 46, г, е, и — дискретные после40 довательности, умноженные на мнимую часть тригонометрического коэффициента на выходе умножителя 4 первого канала обработки, относящиеся соот45 ветственно к (М,N)-му, (M N-1)-му, (M,N-2)-му и (M,N — 3)-му частотным диапазонам, а на фиг. 4в, д, ж, з дискретные последовательности, умноженные на мнимую часть тригонометрического коэффициента на выходе ум50 ножителя 4 первого канала обработки, относящиеся соответственно к (М-1, N)-му, (М-1, N-1)-му, (М-1, И-2)-му и (М-1, N-3)-му частотным поддиапазонам. Данный пример иллюстрирует, что каждому дискретному отсчету входного сигнала соответствует только один частотный поддиапазон.

Рассмотрим работу цифрового фильтра на примере фильтрации сигнала по частотам f u f < (фиг, 5а, 6), т.е. при m = 2 и соответственно f„/2, f, /4, f /8, f /2, и /4, Г /8, т е. при и = 4. Количество диапазонов с неравномерным размешением по частоте равно n = 4 (фиг. 5в), причем внутри каждого диапазона m поддиапазонов будут равномерно распределены по частоте.

Частота f генератора 10 равна

2р f1 f < (фиг. ба), где р — количество трйгонометрических коэффи,циентов (например, р = 6). Тогда делители 11 сформируют последовательность импульсов (фиг. ба) с верхней частотой f „ „ = =f /f > и последовательо ность импульсов (фиг. бг) с верхней частотой f = f /f . Остальные диаго раммы (фиг. бг, е, и, д, ж, э) соответствуют частотам f 1/2, f /4, f /g, f /2, f /4, Х /8 соответственно и отображают последовательность синхроимпульсов, которые осуществляют преобразование соответсвующего поддиапазона с частотами f /? f /4, f /8

1 1 1

f /2, f /4, f /8. Селекцию этих синхроимпульСов осуществляют с помощью счетчиков 12 блока 14. При этом на выходе элемента ИЛИ 13 (фиг. бк) появляется последовательность синхроимпульсов. Рассмотрим прохождейие одного из них.

С выхода одного из делителей 11 (фиг. 66) синхроимпульс поступает на счетный вход счетчика 12 и увеличивает хранящийся в нем код на единицу. С выхода счетчика 12 числовой код поступает на адресные входы Ао

AN блока 14. Кроме того, этот импульс (фиг, бб) поступает через элемент ИЛИ 13 на вход элемента 15 задержки, величина задержки в котором с д равна времени срабатывания счетчика 12, и с выхода элемента 15 задержки подается на вход считывания блока 14 синхронно с поступлением информации на его адресные входы. В управляющем слове, получаемом на выходе блока 14, устанавливается программа работы отдельным блоком цифрового фильтра в виде кода, т. е. чис. лового поля соответствующей разрядности. С выхода элемента 15 задержки импульс поступает на вход элемента

16 задержки, величина задержки t з н котором равна времени срабатывания

1390784 блока 14, и на установочный выход

32, с которого синхроимпульс поступает в сумматор-вычитатель 6 первого и второго каналов и обнуляет их.

С выхода элемента 16 задержки синхроимпульс поступает на вторые входы элементов ИЛИ-И 21 и 22 и элементов И 23 и 24, к первым входам которых подключены соответственно выходы числовых полей L I, R Т блока 14. Значения разрядов этих полей определяют подключение к блоку 9 синхронизации соответствующих блоков цифрового фильтра. Укажем их назначение.

При значении R(I) = 1 с выхода элемента И 23 по тактовому выходу 26 проходит тактовый импульс на тактовый вход АЦП 1, при R(I) = 0 запуска

АЦП 1 не происходит. При L(I) = 0 управляющий сигнал с выхода элемента

ИЛИ-И 21 по второму управляющему выходу 27 разрешает коммутаторам 5 . первого 2 и второго 3 каналов обработки подключить на свои входы вы-. ходы блоков 7 памяти соответственно первого 2 и второго 3 .каналов обработки, а при L(I) = 1 — сигнальные входы умножителей 4 первого 2 и второго 3 каналов обработки. Разряды

1,2, ..., поля I через адресный выход 28 определяют адрес слова в блоке 7 памяти первого 2 и второго 3 каналов, откуда считывается или записывается информация. При этом все четные синхроимпульсы на выходе элемента ИЛИ-И 22 по (i + 1) ìó каналу адресного выхода всегда означают запись, а все нечетные — считывание.

Разряды 1, 2, ..., t поля Т через

40 четвертый управляющий выход подключают к j-й паре входов коммутатора

8 информационные выходы блоков 7 памяти первого 2 и второго 3 каналов обработки и по синхроимпульсу из элемента И 24 по (t+1) ìó каналу четвертого управляющего выхода 29 управл ляют выдачей а и b „цифрового фильтра. Выходы 1, 2, ..., d поля D определяют выбор одной из d (например, d = 6) пар тригонометрических коэффициентов, выбираемых в умножителях 4 первого 2 и второго 3 каналов обработки.

Синхроимпульс по тактовому выходу 55

26 инициирует дискретизацию входного сигнала и его аналого-цифррвое преобразование в АЦП 1, а по адресному выходу 28 формирует адрес j — го диапазона частот и считывает из блока 7 памяти первого 2 и второго 3 каналов обработки хранящиеся там предыдущие значения соответственно а и b к

j-го диапазона частот, сформированные другими синхроимпульсами. Через второй управляющий выход 27 синхроимпульс разрешает передачу первым коммутаторам 5 первого 2 и второго 3 1 каналов а и Ь на входы сложения к к накапливающих сумматоров-вычитателей

6 соответственно первого 2 и второго

3 каналов обработки, где они складываются с нулем по синхроимпульсу, приходящему по третьему управляющему выходу 31.

Этот же синхроимпульс поступает на вход элемента 17 задержки, который задерживает импульс на величину г „ 4, равную времени пересылки предыдущего отсчета из блока 7 памяти и сложению его с нулем в накапливаюшем сумматоре-вычитателе 6. По первому управляющему выходу 30 отселектированный полем D и элементами И 25 синхроимпульс выбирает одну из шести пар тригонометрических коэффициентов (фиг. За, б, например, момент

t 1), которые перемножаются на дискретный отсчет входного сигнала.

Кроме того, синхроимпульс посту пает на вход элемента 18 задержки, где он будет задержан на время С

3" равное времени перемножения отсчета

f(t,) и коэффициентов в умножитеЛях

4. По синхроимпульсу с выхода элемента 18 задержки полученные в умножителях 4 произведения f(t„)sin V первого 2 и f(t, ) cos Ч второго 3 кана1 лов обработки через соответствующие коммутаторы 5 поступают на входы сум" маторов-вычитателей 6, где они в зависимости от знака складываются или вычитаются с предыдущими значенил ями а и Ь„, формируя таким образом к к л новые значения а ки b

К

Этот синхроимпульс разрешает накапливающим сумматорам-вычитателям

6 первого 2 и второго 3 каналов обработки такую передачу. Кроме того, по адресу, сформированному полем Т, осуществляет выдачу j-й пары предыдущих отсчетов из блоков 7 памяти (по адресу, сформированному ранее полем I блока 14) на вход коммутатора 8. В накапливающих сумматорах-вы1390784

10 читателях 6 к этому времени получел нЫ новые значения отсчетов а „ в первом 2 и b „ во втором 3 каналах обработки. Кроме того, синхроимпульс поступает на вход элемента 20 за5 держки, величина t, которого равна времени сложения — вычитания двух операндов в накапливающем сумматоревычитателе 6. Синхроимпульс разрешает по адресному выходу 28 перезапись содержимого накапливающих сумматоров-вычитателей 6 в соответствующие блоки 7 памяти по адресу, выставЛенному ранее полем 1 блока 14 на

Место предыдущего отсчета.

Очередной синхроимпульс с выхода элемента ИЛИ поступает на вход блока

14, элемент 16 задержки и установочный выход 32. По нему в блоке 14 сменяется состояние разрядов в выходных полях К, Е, I Т и происходит обнуление накапливающих сумматороввычитателей 6 первого 2 и второго 3 каналов обработки. Через t „ АЦП 1 срабатывает снова, и новый дискретНый отсчет, соответствующий теперь уже другому R-му ыастотному поддиапазону (R < 1, 2, ...„ (min)3 ),начинает обрабатываться в цифровом фильтре. Цикл обработки его аналогичен описанному, новым являются лишь адреса, задаваемые полями блока 14 блоку 7 памяти, коммутатору 8 и умножителям 4.

Таким образом, в момент t 1 в умно 35 жителях 4 первого 2 и второго 3 каналов обработки формируются соотВетственно произведения (f. (t1(sing, (f (t,) sin2 V и т.д.) и (f (t1) costp

4О f(t )cos2 Q и т.д.). а в накапливаюД щие сумматоры-вычитатели б первого

2 и второго 3 каналов обработки направлены соответственно только два из них: f(t, )sin 4p и f(t )cos V соот1 1

45 .ветственно. Во второй момент времени г. умножитель 4 перво.го канала 2 обработки сформирует произведения (Е(Е, ) взпЦ>, f (t<) sin2 М и т.д.), а второго канала обработки (f(t )совМ, f(t )сов2 Ч и т.д.), а в накайливающие сумматоры-вычитатели направлены только два из них: f(t )в п2 М и

f(t<)cos29. В накапливающем сумматоре-вычитателе 6 первого канала 2 обработки в момент времени с „ образова- 55 на сумма 0 + f(t>)sin%, a в момент (f(t„)sinV + f(t )sin2 f). В накапливающем сумматоре-вычитателе

6 второго канала 3 обработки в момент времени С 1 образована сумма

0 + f(t,)coslp, а в t — (f(t )cos 9 +

+ f(t, )cos29), Таким образом., в моменты времени

С t4 t< ... t„ В накапливающем сумматоре-вычитателе б первого канала 2 обработки накапливается сумма

f (t,) е1пЧ + f (t<) sin29+ ... f(t ) sin п), а второго канала 3 обработки — f (t g) cos+ + f (tg) cos2+ + ... +:

+f(t ) cosn9, которые и реализуют

9 предлагаемый алгоритм ДПФ. Значейия з1п 1р и сов Ч периодически повторя,ются (например, для 9 = 60 через шесть отсчетов), поэтому используются тригонометрические коэффициенты только на одном периоде тригонометрической функции, Таким образом, предлагаемый фильтр обладает расширенными возможностями, заключающимися не только в многодиапазонной цифровой фильтрации сигналов с неравномерным разрешением по частоте, но и фильтрации их внутри каждого диапазона с равномерным шагом разрешения.

Ф о р м у л а и з о б р е т е н и я

Цифровой фильтр, содержащий аналого-цифровой преобразователь, вход которого является входом цифрового фильтра, блок синхронизации, коммутатор и первый канал обработки, состоящий Н3 умножителя, коммутатора, накапливающего сумматора-вычитателя и блока памяти, при этом тактовый выход блока синхронизации соединен с тактовым входом аналого-цифрового преобразователя, адресный выход — с адресным входом блока памяти первого канала обработки, первый, второй и третий управляющие выходы — соответственно с управляющими входами умножителя, коммутатора и накапливающего сумматора-вычитателя первого канала обработки, установочный выход — с установочным входом накапливающего сумматора-вычитателя, а четвертый управляющий выход — с управляющим входом коммутатора, о т л и ч а ю шийся тем, что, с целью повышения быстродействия, введен второй канал обработки, идентичный первому каналу обработки, при этом выход аналого-цифрового пре11

1390784

12 образователя соединен с сигнальными входами умножителей первого и в гороro каналов обработки, являющимися сигнальными входами первого и второго каналов обработки, выходы умножи5 телсй которых соединены с первыми сигнальными входами соответствующих коммутаторов, вторые входы которых соединены с выходами соответствующих 1р блоков памяти, а выходы с сигнальными входами накапливающих сумматоров-вычитателей, выходы которых соединены с сигнальными входами соответствующих блоков памяти, выходы которых являются выходами соответствующих каналов обработки и соединены с входами коммутатора, соответствующая пара выходов которого является выходом соответствующего частотного канала цифрового фильтра.

1390784

1390784

13 907 84

»w4 ЩюмаюеУ фиалки 4аиюпют — в»

%ыемлыг"

Составитель Э.Борисов

Техред И. Верес Корректор Н. Король

Редактор .Тупица Заказ 1783/55

Тираж 928 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r, Ужгород, ул. Проектная, 4