Система управления объектом с присоединенным упругодеформируемым элементом

 

Изобретение относится к системам управления угловым движением подвижных объектов. Целью изобретения является повышение быстродействия системы управления при угловом развороте на заданный угол и уменьшение амплитуды упругих колебаний в конечной точке разворота. Система управления объектом с присоединенным упругодеформируемым элементом содержит объект 1 , исполнительный м

СО1ОЭ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (Ю

1бд 4 G 05 В )3/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4077363/24-24 (22) 12.06.86 (46) 15.06.88. Бюл. У 22 (7 2) Ю.С,Мануйлов, А.Ю.Веревкин и П.А.Дубин (53) 62-50(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 966669, кл. С 05 В 13/00, 1982 ° (54) СИСТЕМА УПРАВЗЖНИЯ ОБЪЕКТОМ С

ПРИСОЕДИНЕНН11М УПРУГОДЕФОРИИРУЕМЬМ

Э 1ЕИЕНТОМ (57) Изобретение относится к системам управления угловым движением подвижных объектов. Целью изобретения является повышение быстродействия системы упранления при угловом развороте на заданный угол и уменьшение амплитуды упругих колебаний в конеч" ной точке разворота. Система управления объектом с присоединенным упругодеформируемым элементом содержит объект 1, исполнительный меха"

14030 низм 2, датчик 3 положения объекта, блок 4 выжидания, задатчик 5 положения объекта, датчик 6 угловой скорости объекта, датчик 7 упругой деформации объекта, дифференциатор 8 первый 9 и второй 10 блоки выделения модуля, ключи 1!, первый 12, в торой

13, третий 16 и четвертый 22 релей" ные элементы, квадратор 14, первый

15, второй 17 и третий 18 сумматоры, первый 19 и второй 20 блоки вычисления амплитуды фазовых траектории, блок 21 переключения управляющего воздействия, первую 23 и вторую 24 схемы сравнения, первый 25, второй

26, третий 27, четвертый 28, пятый

29 и.шестой 30 компараторы, элемент

И 31, элемент ИЛИ-НЕ 32, 4 ил. Изобретение относится к системам управления угловым движением подвижных объектов, а именно к системам ориентации и стабилизации объек. тов упругодеформируемыми элементами, Целью изобретения является повышение быстродействия системы управления при угловом развороте на задан- . ный угол и уменьшение амплитуды упругих колебаний в конечной точке разворота.

На фиг. 1 приведена блок-схема системы управления объектом с присое" диненным упругодеформируемым элементом; на фиг. 2 — структурная схема блока переключения управляющего воз" действия; на фиг. 3 — фазовая траектория движения упругorо элемента; на фиг. 4 - фазовая траектория движе- 20 ния жесткого" объекта.

Система управления объектом с присоединенным упругодеформируемым элементом состоит из объекта 1 управления, исполнительного механизма

2, датчика 3 положения объекта, блока 4 вычитания, задатчика 5 положения объекта, датчика 6 угловой ско" рости объекта, датчика 7 упругой деформации объекта, дифференциатора 8, ЗО первого блока 9 выделения модуля, второго блока 10 выделения модуля, ключа 11, первого релейного элемента 12, второго релейного элемента

l3, квадратора 14, первого сумматора

15, третьего релейного элемента 16, второго. сумматора 17, третьего сумматора 18, первого 19 и второго 20 блоков вычисления амплитуды фазовых траекторий, блока 21 переключения 4О управляющего воздействия, четвертого релейного элемента 22, первой 23 н

Движение объекта 1 описывается следующей системой дифференциальных уравнений момент инерции объекта; абсолютная величина максимального управляющего момента; управляющий параметр; координата фазового состояния объекта; обобщенная координата 1-го упругого элемента; собственная частота Колебаний 1-го упругого элемента; приведенная масса i-ro ynpyгого элемента; коэффициент взаимовлияния объекта и i-ro упругого элемента. где

qi

В °

Проведя несложные преобразования с взаимной подстановкой уравнений системы (1) друг в друга, получим второй 24 схем сравнения, первого 25, второго 26, третьего 27, четвертого

28, пятого 29 и шестого 30 компарторов, элемента И 31, элемента ИЛИ-НЕ

32 и блока 33 включения, Блок 21 переключения управляющего воздействия (фиг. 2) содержит пер- вый 34, второй 35, третий 36, четвертый 37, пятый 38, шестой 39 и седь" мой 40 триггеры и элемент ИЛИ 41.

1 з

+ Uue

1403015 =-q+ Uu; (2) Я

= -63 q - -Uu

Ъ, ш

25

Задача оптимального по быстродействию управления объектом (2) форму- 30 лируется следующим образом.

Для решения задачи программного управления необходимо оценить временные затраты на перевод упругого

° t В, q;=Q; q, — — Qd;q;+ Uu, 1 г где й; = Ь;у. /Т

2 + М Ь

4 ш, U = И/Т .

Если упругие элементы, устанавливаемые на объекте, имеют идентичные массогабаритные характеристики, то

И, =Я = Й . Принимая q = - > й;ц

15 пониэим порядок системы (1) до четвертого

2 -а 2 где 03 =43 + Ь;й, /ш, ; i = 1,2;

4 \

bl

v =, ш

Требуется перевести объект (2) из (tJ = Eo> f (to)= fo> qo>

q =0 в состояние () = g IF (t) =О, q (t), q (t) = О при наличии ограничений на управление (Ul и 1 и при этом доставить минимум функционалу

P = j IdRmin о и

Предположим, что в начальный момент времени упругий элемент находится в отно. сительной неподвижности или по Край- 45 ней мере амплитуда его колебаний меньше величины статического прогиба U/ß; угловая скорость мала по абсолютному значению, т.е. не превышает 50 ошибку системы стабилизации; угловое рассогласование объекта имеет такую величину, что время на его устранение не меньше 2,5Т, где

Т вЂ” период свободных колебаний упругого элемента °

Данные начальные условия характерны.для таких объектов., которые выполняют последовательные развороты с последующей высокоточной стабилизациеи заданного положения. Такие объекты представляют собой достаточно широкий класс подвижных объектов, что указывает на допустимость решения поставленной задачи при таких начальных условиях.

Идея управления объектом (4) заключается в следующем. Если бы в процессе управления можно было "замораживать упругий элемент в какомлибо фиксированном положении, можно было бы прогнозировать его дальнейшее Поведение с высокой точностью и при этом рассчитывать соответствующие временные характеристики, Зная эти характеристики, несложно спрогнозировать поведение самого объекта управления с той целью, чтобы обеспечить одновременное выполнение требуемых условий как по объекту, так и по осциллятору: (Т) = О; g (Т)=0;

q(T) = 0; q(T) = О. Такая точка у осциллятора сущест.вует и определяется координатами (+V/Я, О). В дальнейшем будем называть ее точкой статического прогиба или стационарной точкой, При нахождении упругого элемента в этом положении и постоянном управляющем воздействии происходит компенсация потенциальной и кинетической энергии, а осциллятор находится в состоянии покоя (упругий элемент отклонен на определенную величину от положения равновесия и не колеблется). Согласно теории оптимального управления оптимальная траектория для условий г(0) = g (Т) = О является симметричной. А перевод осциллятора из состояния q (О) = О, q (О) = О в состояние q(T) = О, q(T) = О при не" обходимости приложения к объекту управляющих воздействий различной полярности возможен только по схеме (фиг. 3): точка (О, О) †то А— — стационарная точка стационарная точка точка В (О, О) . Для движения упругого элемента по такой траектории необходимо изменять управляющее воздействие по структуре: U = (-1, О, -1, О, 1, О, 1j . .При этом объект управления будет двигаться по траектории, изображенной на фиг. 4, 403015 6

В связи с тем, что в момент пересечения изображающей точкой твердого тела линией 9 осциллятор должен успеть перейти из "стационарной" точки

5 (V/у, О) в точку. (-V/О, О), на бЪ что требуется секунд, необходимо ввести еще одну линию переключения

Ъ, повернутую против часовой стрелки относительно линии, При этом должно выполняться условие, что. если изображающая точка пересечет линию

9, при скорости Ф и далее будет двигаться с постоянной скоростью, то ровно через z секунд она пересечет линию,, Поэтому уравнение линии

9, может быть представлено в виде: (3) (7) 20

Ф качестве q (О), q(0) /ц, q (t), $(t)/Q несложно получить длительность от точки A до стационарной 25 точки а, = (i /За. Она совпадает со временем движения иэ точки В в состояние покоя. А время движения из одной

"стационарной" точки в другую равно половине периода колебаний 8 . =и/(д. 30

Поскольку конечной задачей является

Синтез управления в форме обратной

Связи, не будем рассчитывать параметры программы управления, а сразу сформулируем линии переключения и условия формирования управления. Рассмотрим фаэовую плоскость ф,II ) движения твердого тела и построим тра" екторию, проходящую через начало координат при наличии управляющего ус" 40 корения v:

Поскольку завершающий участок фазовой траектории движения изображаю- 45 щей точки осциллятора под действием ускорения — v длится секунд, то отложим на плоскости (g ) постоянный уровень -Бс, Поскольку осциллят ор из "стационарной" точки (-Ч/сд, 50

0) в точку В будет двигаться С, се- . кунд, то это значит, что траектория движения твердого тела к уровню Ic должна быть сдвинута вправо по оси

0 на величину U c и может быть записана в виде = A(° ) - Uc signgь (- Пж, sign(g) + 0 5 g /(/v, 55

5 1 элемента в стационарную точку по траектории 1-2 (фиг. 3), Участок пе ревода изображающей точки в стационарную точку (Ч/я, О) являе тс я с иммет рич ным, Координаты точки переключения (точка А на фиг, 3) легко могут быть найдены в виде решения системы уравнений

q = 0.5 V/и и равны (0,5 V/са, 0,5 .)Г3 Ч/са ) ..

Подставляя полученные координаты в уравнения движения свободного осциллятора:

q(t) = q(0)cosset + — -sinmt;

6(0) ! (Е ) = -q (OQ s in )t + q (0) cosset (4) % =(,j., U) = ) + 0,5 /II /v (5) Таким образом может быть записано управление твердым телом в форме обратной связи

U, = -sign% . (8)

Переведем теперь программное управление осциллятором также на язык управления с обратной связью. Запишем для этого уранения линий переключения С (q, q, ю, V) и G (q, q,и, V).

Запишем уравнение окружности радиуса /V/È с центром в точке (О, О):

6 (° ) = q + (q/Ñà) — (V/ß ) . (9) Это и будет уравнение линии переключения.

Уравнение окружности с центром в точке (/Ъ/О, О) и радиусом v/Q будет второй линией переключения:

Перейдем непосредственно к синтезу регулятора в форме обратной. связи с использованием логико-аналитического метода.

Обозначим номерами от 1 до 7 наиболее характерные участки фазовой траектории íà плоскости (у,zt ) (фиг. 4) и соответствующие им участки фаэовой,траектории на плоскости (q, q/а) (фиг. 3).

2. Запишем условия перехода от одного участка к другому с использованием языка алгебры логики:

1 — 2:

2 — 3:

3 — 4:

4 5:

5 6:

6-» 7. д

140301 5

/R / v;

° л л

/q/e Ец /q/ o 0,5v sign(Ýe) 4 sign(q);

sign(9. ) 4 sign(%s);

/q/s Яq /q) > 0,5v sign(%6) г sign(q), /g/c 11

/R/ü v;

/q/» ГАЛИg

/R/ q q фл = «ц, sign/4. f /g/(2v) в- >""." F" — постоянные, определяющие точность приведения осциллятора и объекта по скорости; л. — конечное состояние, определяющее окончание процесса управления, Логические условия (11) содержат повторяющиеся комбинации. Поэтому для однозначного определения текущего номера участка необходимо отсекать все ситуации, которые либо уже пройдены, либо очередь которых еще не наступила. Для этого должен быть введен элемент с памятью, имеющий достаточное число состояний, каждое из которых характеризует принадлежность изображающей точки определенному участку фазовой траектории, Перевод такого элемента в состояние

i+1 должно осуществляться по соответствующему логическому условию, а также если он находится в предыдущем i-м состоянии.

Устройство работает следующим об разом.

В исходном состоянии объект уп. равления находится в описанном выше состоянии, На первые входы первого и третьего компараторов 25 и 27 подается сигнал, пропорциональный координате статического прогиба. На второй вход шестого компаратора 30 подан сигнал, пропорциональный поло" вине величины стационарного прогиба. На вторые входы второго, четвертого и пятого компараторов 26, 28, 29 подана информация соответственно о точности демпфирования колебаний упругого элемента Ej; о величине Uc,,и о точности ориентации объекта Е . На второй вход третьего сумматора 18 подается информация о величине статического прогиба ° Блок

21 переключения управляющего воздействия находится в исходном положении (на всех входах, кроме первого, нулевой сигнал) .

2Q На входе блоков 4 вычитания, датчик 6 угловой скорости объекта и датчика 7 упругой деформации объекта присутствуют сигналы, пропорциональные соответственно угловому рассог26 ласованию, угловой скорости объекта и координате отклонения упругого .элемента, На выходе дифференцирующего элемента 8 появляется сигнал, пропорциональный скорости упругого

30 элемента. На выходе второго блока

20 вычисления амплитуды фазовой траектории, на входы которого подаются сигналы, пропорциональные /q/-V/Q появляется сигнал пропорциональный

35 величине /В/=V /q/-V(u ) +(q) u), а на выходе первого блока 19 вычисления амплитуды, фазовой траектории появляется сигнал пропорциональным

Ь

К = q +(q/à) . При помощи первого .4п формирователя 9 модуля сигнала, квадратора 14, третьего линейного элемента 16, первого сумматора 15 вычисляется значение функции A, знак которой определяет второй релей4> ный элемент 13. Значение Эц Формиру ется на выходе второго сумматора 17, а знак определяется третьим релейным элементом 16.

Процесс управления начинается с яп определения знака управляющего ускорения в соответствии с формулой U

= "sign% . Объект начнет разгоняться, изображающая точка фазовой траектории упругого элемента нечнет двигаться

55 к точке А на фазовой плоскости (q, qua) (фиг. 3}.

Как только выполнится условие

/R /V сигнал с выхода первого компаратора 25 переводит в единичное

14030 состояние второй триггер 35 блока 21 переключения управляющего воздействия ° Нулевой сигнал на выходе ключа

11 выключит исполнительные органы.

5 тазовая траектория упругого элемента будет двигаться к стационарной точке. При выполнении условия /q/ñ gj, /q/ ) О, 5 Ц вар A>g s ignq (условия, однозначно определяющие стационарную точку для ускорения) единичный сигнал с входа. элемента И 31 переведет в единичное состояние третий триггер 36 блока 21 переключения управляющего воздействия. При этом срабо-. тает ключ 11, который включит исполнительные органы. Изображающая точка фазовой траектории на фиг. 3 будет находиться в стационарной точке.

20 ! !

Исполнительные органы выключаются

1 после того„ как объект перейдет на участок торможения {выполнится усло.,вие sxgnh=(° ) 4 sign% (° ) . .Об этом

:, будет свидетельствовать единичный сигнал на выходе первой схемы 23 сравнения. Четвертый триггер 37 блока 21 переключения управляющего воздействия перейдет в единичное состояние. Исполнительные органы будут выключены до тех пор, пока изображающая точка не перейдет в стационарную точку дня ускорения торможения (выполняется условие (/q)< gq, /q/) <

> 0,5Q, и sign{ h<) g sign(q) и пятый д5 триггер 38 блока определения режима перейдет в единичное состояние). Шестой триггер 39 блока 21 переключения управляющего воздействия перейдет в единичное состояние после выполнения 40 условия (у) Vc при этом исполнительные органы выключатся до выполнения условия /R/ > Q, т.е. изображающая точка будет двигаться от стационарной точки к точке Е (фиг, 3), 45

При достижении изображающей точкой окружности с уравнением C () = 0 седьмой триггер 40 блока 2I переключения управляющего воздействия переидет в единичное состояние и сигнал с 50 выхода ключа 11 включит исполнительные органы. Когда разворот закончит" ся и упругий элемент придет в поло" жение равновесия (выполнится условие (q)c Еj и (j)cЯ) сигнал с элемента

ИЛИ-Н1. 32 переведет в нулевое состояние седьмой триггер 40 блока 21 пе" реключения управляющего воздействия.

При этом исполнительные органы выклюl5 10 чаются. Процесс управления закончится а

\

Предлагаемое устройство в конце участка разворота практически полностью подавляет упругие колебания конструкций, в то время как прототип оставляет осциллятор в возбужденном состоянии. При этом создаются возмущающие ускорения, достигающие по величине единиц и даже десятков процентов от ускорения, сообщаемого объекту исполнительными органами.

Поэтому процесс высокоточной стабилизации может существенно затягиваться и превышать по длительности в несколько раз процесс программного разворота (до 30-60 с и более). Предлагаемое устройство позволяет сократить этот процесс в 4-5 раз даже с учетом того, что сам процесс программного разворота по длительности уве" личивается на 5"10Х по сравнению с оптимальным по быстродействию. формула и з обретения

Система управления объектом с присоединенным упругодеформируемым элементом, содержащая объект управ-ления, к первому выходу которого подсоединен датчик положения объекта, к второму выходу подключен датчик угловой скорости объекта, а к третьему выходу — датчик упругой деформации объекта, задатчик положения объекта, выход которого.подключен к первому входу блока вычитания, второй вход которого соединен с выходом датчика положения объекта, выход датчика угловой скорости объекта соединен через первый блок выделе" ния модуля и непосредственно с первьм и вторым входами квадратора, ключ, выход которого соединен с входом исполнительного органа, выходом соединенного с входом объекта управления, отличающаяся тем, что, с целью повышения быстродействия системы управления и уменьшения амплитуды упругих колебаний в конечной точке разворота, она дополнительно содержит первый, второй, третий и четвертый релейные элементы, первый, второй и третий сумматоры, дифференциатор, второй блок выделения модуля, первый и второй блоки вычис" ления амплитуды фазовых траекторий, первый, второй, третий, четвертый, II

I ч030 пятый и шестой компараторы, первую и вторую схемы сравнения, элемент

ИЛИ-НЕ, элемент И, блок переключения управляющего воздействия и устройст5 во включения, причем первый и второй входы первого сумматора соединены непосредственно и через первый релейный элемент с выходом блока вычитания, а его третий вход соединен с

; выходом квадратора, выход первого сумматора подключен к второму релейному элементу и первому входу второго сумматора, второй вход которого соединен с выходом датчика угловой скорости объекта и входами четвертого и пятого компараторов, выход второго сумматора соединен с входом третьего релейного элемента, выход которого связан с сигнальным входом ключа и первыми входами первой и вто1 рой схем сравнения, второй вход первой схемы сравнения связан с выходом второго релейного элемента, а второй вход второй схемы сравнения через 25 четвертый релейный элемент соединен с выходом датчика упругой деформации объекта, входом шестого компаратора, первым входом блока вычисления амплитуды разовой траектории, входом вто- gp рого блока выделения модуля и входом дифференциатора, выход дифференциатора связан с вторым входом первого блока и первым входом второго блока вычисления амплитуды. фазовых траекто35 рий, а также с входом второго компаратора,- выход вторбго блока выделения модуля соединен через третий сумматор с в торым входом блока вычисления амплитуды фазовой траектории, выход ко- „ торого соединен с входом третьего компаратора, а выход первого блока вычисления амплитуды фаэовой траектории подключен к входу первого компаратора, выход второго компаратора

45 связан с первым входом элемента И и первым входом элемента ИЛИ-НК, второй вход элемента ИЛИ-НЕ соединен с выходом пятого компаратора, второй вход элемента И подключен к выходу шестого компаратора, а его третий вход - к выходу второй схемы сравнения, первый вход блока переключения

12 управляющего воздействия соединен с выходом первого компаратора, второй и четвертый входы соединены с выходом элемента И, третий вход связан с выходом первой схемы сравнения, пятый вход соединен с выходом четвертого компаратора, шестой вход — с выходом третьего компаратора, седьмой вход — с выходом элемента ИЛИ-НЕ, а восьмой вход — с выходом устройства включения.

2. Система по и. 1, о т л и ч а— ю щ а я с я тем, что блок переключения управляющего воздействия содержит первый, второй, третий, четверть@, пятый, шестой и седьмой триггеры и элемент ИЛИ, причем первый, второй, третий, четвертый, пятый. и шестой входы блока переключения управляющего воздействия соединены соответственно с С-входами второго, третьего, четвертого, пятого, шестого и седьмого триггеров, седьмой вход блока переключения управляющего воздействия подключен к 2R-входу седьмого триггера, а восьмой вход— к S-входу первого триггера, IR-входу седьмого триггера и 2R-входам второго, третьего, четвертого, пятого и шестого. триггеров,.выход первого триггера подключен к D-входу второго триггера и первому входу элемента

ИЛИ, выход второго триггера подключен к R-входу первого триггера и

D-входу третьего триггера, выход третьего триггера соединен с IR-входом второго триггера, D-входом четверто-. го триггера и вторым входом элемента

ИЛИ, выход четвертого триггера связан с IR-входом третьего триггера и

D-входом пятого триггера, выход пятого триггера соединен с IR-входом четвертого триггера, D-входом шестого триггера и третьим входом элемента ИЛИ, выход шестого триггера подключен к IR-входу пятого триггера и

8-входу седьмого триггера, выход седьмого триггера связан с IR-входом шестого триггера и четвертый входом элемента ИЛИ, выход элемента ИЛИ подключен к выходу блока переключения управляющего воздействия.

1403015

Г

I

1

1

1 !

Составитель А. Лащев

Техрец A. Кравчук Корректор В. Бутяга

Редактор А. Лежнина

Заказ :2858/38 Тираж 86б Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб. д. 4/5

Г

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул, Проектная, 4