Устройство для преобразования в базисе обобщенных интегральных функций уолша

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной 1ехнике и может быть использовано в аппроксимирующих устройствах кусочно-линейного типа, устройствах преобразования информации , для спектрального анализа случайных процессов. Цель изобретения - повьшение точности восстановления сигналов за счет кусочно-линей- 1Юй аппроксимации в базисе обобщенных интегральных функций Уолща. Поставленная цель достигается за счет того, что в достав устройства входят п групп по 2 операционных блоков в i-й группе (i 1, п, 2 - порядок преобразования), причем каждый операционньш блок 1 содержит элемент задержки 2, сумматоры-вычитатели 3, 4, 5 и соответствующие связи между узлами блока. 1 ил. с € (t. С

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

511 4 G 06 F 15/332

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

l (21) 4165038/24- 24 (22) 22.12.86 (46) 30.06.88. Бюл. № 24 (71) Институт технической кибернетики AH БССР (72) P. Х. Садыхов, С. А. Золотой, А. В. Шаренков и Н. H. Легонин (53) 681.32(088.8) (5e) Авторское свидетельство СССР

¹ 922721, кл. G 06 F 1/932, 1982.

Патент США № 3981443, кл. G 06 F 15/332, 1976. (54 ) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

В БАЗИСЕ ОБОБЩЕННЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ

ФУНКЦИЙ УОЛША (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и мо„„SU„„1406603 А 1 жет быть использовано в аппроксимирующих устройствах кусочно-линейного типа, устройствах преобразования информации, для спектрального ан лиза случайных процессов. Цель изобретения — повышение точности восстановления сигналов за счет кусочно-линейной аппроксимации в базисе обобщенных интегральных функций Уолша ° Поставленная цель достигается за счет того, что в состав устройства входят . 1-1 и групп по 2 операционных блоков в i è группе (i = 1, и, 2 — порядок и преобразования), причем каждый операционный блок 1 содержит элемент задержки 2, сумматоры-вычитатели 3, 4, 5 и соответствующие связи между узлами блока. 1 ил.

1406603

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в аппроксимирующих устройствах кусочно-линейного типа, 5 устройствах преобразования информации, для спектрального анализа случайных процессов °

Цель изобретения — повышение точности восстановления сигнала за счет )О кусочно-линейной аппроксимации в базисе обобщенных интегральных функций

Уолша (ОИФУ).

Восстановление произвольного сигнала f (t) в базисе (ОИФУ) К, (р, 1, t)) 5 можно представить в виде

Н =, Е, = !.

1 1

1-1

20 где С вЂ” коэффициенты разложения в

Р ряд ОИФУ, В матричном виде (1) можно записать как 5

F cKà (2) где Г вектор-строка из отсчетов функции f(».);

30 вектор-строка коэффициентов разложения; матрица преобразования по

ОИФУ.

1 1

1 — 1

l 010

0 1 0 1

l 0 — 10

0 1 0 — 1

0 1 х

0 О 1

b 1

Ф

В„хВ,хВ, хВ, (5) 1 1

О

1 — 1

b 1

Ь 1

000 1

%1 %1 где а = (-1), b = (-1)

Рассмотрим процесс восстановления 45 отсчетов функции f(t) для N = 4 сог1 0 1 0

0 1 0 1

Π— 1 0

0 1 0 — !

0 1 (с„с,, с„с,) — 1 0 )

Π— 1 Π1! I I 1

c c, (4 Съ (6) 0 1 (С1-С ) ) х

-! 0 ) — 1 Πl

Н-T

f(t) -а СРК (P, 1, t)

Р=о

Матрица К, — факториэуется, что позволяет построить быструю вычислительную процедуру, которая выполняется эа и шагов (n = log< N, N размерность преобразования). На каждом r-м шаге быстрое преобразование описывается произведением матриц

В)гх В „,+ (т О, 1, 2 . ° . и-1). В

Общем виде матрица В является блочно-диагональной и характеризует Адамаровскую "бабочку", которую можно представить в виде Кронекеровского произведения матриц

Bgr = Е)гЭН„Ю Ея/? 1 (3) где Е и Е), << «1 — единичные матрицы соответствующих размерностей, а

Матрица В r+1 является двухдиагоt нальной, элементы (В г+1 ), . которой

11 вычисляются следующим образом:

1 при i

Г+1 f 1 1 +1

М1 (-1) при i=N/2 +j;

0 в остальных случаях;

r-й разряд двоичного кода пара) метра преобразования.

Для N = 4 факторизация матрицы Kw может быть представлена в виде

) ласно (5). Для простоты положим )

= 1, ) = О.

На первом шаге имеем

= ((c,+c ), (с,+с,), (c,-c,), 1406603

1 I

1 -I

0 ( (С1 ° С2 Сз» х

1 I

1 — 1

1 1

I I

= $2 С,, (С, -С, + С, + С ),2C (C, -С,)»0

1foэ Кт» f2э КЭ» (7) На чертеже представлена функцио-, нальная схема устройства для преобразования в базисе обобщенных интегральных функций Уолша.

Устройство содержит операционные блоки 1 состоящие из элементов 2 задержки и сумматоров-вычитателей

3, 4, 5.

Устройство работает следующим образом.

Перед началом работы на управляющие входы подаются значения кода параметра преобразования. Значеl ния коэффициентов С, С,, С2 . ° .С N 1 последовательно поступают на вход первого яруса (i = 1) устройства, длина элемента 2 задержки которого равна N/2. Через N/2 тактов на входы сумматора-вычитателя 3 первой группы поступают коэффициенты С и

C

I0 этом на выходах суммы (+) и разности (-) сумматора-вычитателя 3 первой группы будут сформированы (Co+

+ CH I1) и (Co CIV 2 ), (С, +С ) и (С, — С„1/ „) и т.д. соответственно.

В зависимости от значения разряда кода q . на выходах сумматоров-вычи1 тателей 4 и 5 будут сформированы суммы или разности кодов. Следует отk-( метить, что в каждом (2 )-м опе- 50 рационном блоке на второй вход сумматора-вычитателя 5 подается нулевой код постоянно, т.е. на выход суммаК-1 тора-вычитателя 5 каждого (2 )-ro операционного блока информация с пер-55 вого входа проходит без изменения.

Введение сумматора-вычитателя 5 в каждый (2 )-й операционный блок явНа втором шаге имеем (C + С, ), (C, — C,)} „

= (С, + С„ ), (С, — С,), ляется избыточным и сделано из соображения сохранения однородности структуры устройства. Таким образом, на выходах сумматоров-вычитателей 4 и 5 i-й группы формируются отсчеты, полученные в результате произведений на матрицы В, согласно (6), (7). ("+1

С выходов сумматоров-вычитателей 4 и 5 первой группы информация поступает на первые информационные входы первого и второго операционных блоков второй группы, Поскольку размерность преобразуемой информации во второй группе уменьшена вдвое, то длина элемента 2 задержки второй группы равна N/4, остальные блоки второй группы идентичны соответствующим блокам первой группы и работают аналогично °

При размерности преобразуемого .4

tl вектора С, равной 2, на выходе п-й группы устройства через 2 тактов будут сформированы отсчеты вектора F ..

Длина элемента 2 задержки в j-м операционном блоке -й группы равна

N/2

Формулаизобретени

Устройство для преобразования в базисе обобщенных интегральн((х функций Уолша, содержащее п групп из 2 операционных блоков в i-й группе в (i = 1, n), 2 — порядок преобразования), причем первый информационный вход первого операцио(нного блока первой группы является информационным входом устройства, а первые н вторые выходы j-го операционного б.цок k-й

06603

Составитель А. Баранов

Техред Л.СердюковаКорректор Л. Пилипенко, Редактор А, Маковская

Заказ 3195/45 Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r, Ужгород, ул, Проектная, 4

5 14 группы (j = 1 2" ; k = 1, и-1) подключены к первым информационным входам соответственно (2j-1)-го и

2 j-ro операционных блоков (k+1)-й группы, выходы операционных блоков и-й группы являются группой информационных выходов устройства, при этом каждый операционный блок содержит элемент задержки и первый сумматор-вычитатель, первый вход которого подкдючен к выходу элемента задержки, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, третий выход(2-j)-ro операционного блока, k-й группы подключен к второму информационному входу (2j-1)-го операционного блока k-й группы, а управляющие входы всех операционньг блоков i-й группы соединены между собой и являются i-м тактовым входом устройства, причем в каждый операционный блок введены второй и третий сумматоры-вычитатели, выход суммы первого сумматора-вычитателя подключен к первому информационному входу второго сумматора-вычитателя, второй информационный Вход KQTopoIÎ соединен с первым входом третьего сумматора-вычитателя и подключен к выходу разности первого сумматора-вычитателя, второй вход которого соединен

10 С входом элемента задержки и является первым информационным входом операционного блока, вторым информационным входом которого является второй информационный вход третьего сумма15 тора-вычитателя, выходы вектора, третьего сумматора-вычитателя, выходы суммы первого сумматора-вычитателя чвляются соответственно первым, вторым и третьим выходами операционного

20 блока, управляющим входом которого являются соединенные между собой управляющие входы второго и третьего .умматоров-вычитателей.