Статистический анализатор

 

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК д1) 4 С 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н Д ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4199465/24-24 (22) 23.02.87 (46) 23.08 ° 88. Бюл, Р 31 (71) Уфимский авиационный институт им.Серго Орджоникидзе (72) В.Е.Гвоздев, Ю.Е.Алыпов и С.В.Фатиков (53) 681.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

В 1024935, кл. G 06 F 15/36, 1983, Авторское свидетельство СССР

В 1310842, кл. G 06 F 15/36, 1986. (54), СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР (57) Изобретение относится к статистической обработке случайных величин и может использоваться для определе„„SU„„1418755 А 1 ния закона распределения. Целью изоб" ретения является повышение точности определения закона распределения.

Анализатор содержит аналого-цифровой: преобразователь 1, блок 2 вычисления начальных моментов, блок 3 вычисления среднеквадратического отклонения, блок 4 деления, блок 5 интерполяции, блок 6 синхронизации, счетчик 7, элемент 8 сравнения, блок 9 деления, вычитатель 10, блок 11 вычисления натурального логарифма. Работа анализатора основывается на вычислении минимально необходимого числа реализаций случайной величины, необходимого для достижения заданной точности оценивания. 1 ил.

1418755

ЗО!

Изобретение относится к статистической обработке случайных величин может использоваться для определеНия закона распределения.

Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения.

На чертеже изображена функциональная схема анализатора. 10

Анализатор содержит аналого-цифровой преобразователь 1, блок 2 вычис ления начальных моментов, блок 3 вычисления среднеквадратического отклонения, блок 4 деления, блок 5 интерполяции, блок 6 синхронизации, счет:чик 7, элейент 8 сравнения, блок 9 деления, вычитатель 1О, блок 11 вы,числения натурального логарифма, вхо ды 12 задания константы пропорцио- 20 нальности аппроксимации, вход 13 за . дания начальной константы аппроксима; щ и, вход 14 задания ошибки оценива ния.

В основу работы анализатора поло- 25 жено использование таблицы эталонных распределении F >(x M „) ape V значение первого начального момента.

При построении таблицы параметры подбираются таким образом, чтобы среднеквадратическое отклонение Ь всех эталонных распределений равнялось постоянной заранее заданной величине., При этом характеристикой распределения является значение первого начального момента . В предлагаемом ана1 лизаторе Ь1=1. Определение закона распределения происходит следующим образом: по значениям исходной выборки опрелеляются оценки первого начального момента и среднеквадратического

1 отклонения b; параметры 1„ и Ь нормируются так, чтобу 6=6 =1, при этом 4",= 4,/4, По таблице эталонных распределений Р (х 4) определяется оценка норЭ н мированного распределения F (х,4,) исследуемого случайного сигнала.

В процессе статистического анализа случайных процессов часто требует», 0

«,50 ся оценить закон распределения с заданной точностью. Между точностью оценивания и числом учитываемых при оценивании реализацией случайного процесса существует однозначная за5S висимость. Проведенные экспериментальные исследования показали, что для наиболее часто вращающихся на практике законов распределения (экспоненциальное, нормальное, Релея) зависимость между максимальной ошибкой оценивания DN и числом учитываемых реализаций М примерно одинакова и имеет вид

M(D> )=ехр (3+p N), где Ы и g — константы.

Отсюда при заданной допустимой величине математического ожидания ошибки D< можно определить минимальное необходимое число реализаций Н, (2) 1тр

Анализатор работает следующим образом.

Исследуемый случайный сигнал x(t) поступает на вход аналого-цифрового преобразователя 1. Цифровые коды реализаций процесса поступают с информационного выхода преобразователя 1 на информационный вход блока 2 вычисления начальных моментов. Преобразование каждой реализации заканчивается формированием импульса на выходе конца преобразования, аналого-цифрового преобразователя 1. Эти импульсы так-. тируют блок 2 вычисления начальных моментов и подсчитываются предварйтельно обнуленным счетчиком 7. Кроме того, первым нз этих импульсов запускается блок 6 синхронизации. Перед началом работы анализатора задаются коды заданной ошибки И(0 ), константыЫ и константы р . По импульсам с выхода блока 6 синхронизации на выходе блока 11 вычисления натурального логарифма формируется код 1пМ(ЭцJ, поступающий на вход вычитателя 10, на выходе вычитателя 10 формируетсякод (1nMLD )- 4l поступающий на вход блока 9 деления, на выходе блока 9 деления формируется код требуемого числа реализаций М, согласно (2).

При совпадении кодов на входах эле-. мента сравнения 8 (в этот момент вы-. борка реализаций случайного процесса х(г.) содержит ровно Н значений) на выходе элемента 8 сравнения появляется импульс, По эгому импулЬсу из блока вычисления начальных моментов считываются коды первого, и второго начальных моментов распределения. По импульсу с выхода блока 6 синхронизации счетчик 7 устанавливается в ноль

Формула изобретения

Составитель В.Орлов

Техред М.Ходанич .Корректор Г,Решетник

Редактор Г.Волкова

Заказ 4156/48 Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул, Проектная, 4

3 14187 для подготовки анализатора к приему следующей выборки. Кроме того, на выходе блока 3 вычисления среднеквадратического отклонения формируется

5 код b, поступающий на вход блока 4

-деления. По импульсу с выхода блока

6 синхронизации на выходе блока 4 деления формируется код первого норьжрованного начального момента g,, по- 10 н ступающий на информаци6нный вход блока 5,интерполяции. По окончании цикла

-интерполяции в каждом из М интервалов аппроксимации работа анлизатора заканчивается.

Статистический анализатор, содержащий аналого-цифровой преобразо20 .ватель, блок вычисления начальных моментов, блок вычисления среднеквадратического отклонения, первый блок деления", блок интерполяции, блок синхрОниэации причем Вход аналОгО циф рового преобразователя является информационным входом анализатора, выход первого момента блока вычисления начальных моментов соединен с входом первого момента блока вычисления среднеквадратического отклонения, с вхо30 дом делимого блока деления, выход второго момента блока вычисления начальных моментов соединен с входом второго момента блока вычисления среднеквадратического отклонения, вы- 35 ход блока вычисления среднеквадратического отклонения соединен с входом делителя блока деления, выход которого соединен с информационным входом блока интерполяции, выход которого 40 является выходом функции распределения анализатора, первый, второй выходы блока синхронизации соединены с тактовыми входами соответственно первого блока деления, блока вычисления 45

4 среднеквадратического отклонения, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в него. введены счетчик, элемент сравнения, второй блок деления, вычитатель, блок вычисления натурального логарифма, информационный выход аналого-цифрового преобразователя соединен с информационным входом блока вычисления начальных моментов, выход конца преобразования аналого-цифрового преобразователя соединен с входом запуска блока синхронизации, со счетным входом счетчика и с тактовым входом блока вычисления начальных моментов, вход разрешения считывания которог6 соединен с выходом элемента сравнения, третий и четвертый выходы блока синхронизации соединены соответственно с тактовыми входами блока интерполяции, блока вычисления натурального . логарифма, информационный вход которого является входом задания ошибки оценивания анализатора, выход блока... вычисления натурального логарифма соединен с входом уменьшаемого вычитателя, вход вычитаемого которого является входом задания начальной константы аппроксимации анализатора, выход вычитателя соединен с входом делимого второго блока деления, вход делителя которого является входом saдания константы пропорциональности аппроксимации анализатора, тактовый вход второго блока деления соединен

О пятым выходом блока синхронизации, а выход — соединен с первым входом элемента сравнения и является выходом

< требуемого числа реализаций анализатора, второй вход элемента сравнения соединен с выходом счетчика, вход установки в "О" которого соединен с вторым выходом блока синхронизации, шестой выход которого соединен с тактовым входом вычитателя.