Абразивный чашечный круг
Изобретение относится к области машиностроения, в частности к абразивной обработке с использованием ультразвуковых колебаний, накладываемых на круг. Целью изобретения является повышение производительности обработки за счет уменьшения потерь энергии ультразвуковых колебаний в процессе их прохождения через корпус чашечного круга. Площадь конического сечения боковой стенки выполняют убывающей в направлении торцовой поверхности круга, при этом средняя боковой стенки в осевом сечени и корпуса описывается формулой у (г) hpR /4h(r) где у (г) - тангенс угла наклона касательной к средней линии корпуса; г - текущее значение радиуса корпуса, отсчитываемое по средней линии;h(г) - текущее переменное значение толщины корпуса, равное длине отрезка нормали к средней линии; R - наружный радиус корпуса, отсчитьшаемый на рабочей поверхности по средней линии; hp - ширина режущей кромки.2 ил. (Л е
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ
РЕСПУБЛИН (19) (111 (511 4 В 06 В 1/04
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АSTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4092415/25-08 (22) 04.06.86 (46) 07.09.88. Бюл. В 33 (71) Всесоюзный научно-исследовательский и конструкторско-технологический институт природных алмазов и инструмента (72) В.С.Герасимов, М.Я.Израилович, Б.Х.Мечетнер и В.И.Ильин (53) 621.923.04(088.8) (56) Бакуль и др. Основы алмазноабразивной обработки. Киев: Наукова думка, 19 79, с. 148-149. (54) АБРАЗИВНЫЙ ЧАШЕЧНЫЙ КРУГ (57) Изобретение относится к области машиностроения, в частности к абразивной обработке с использованием ультразвуковых колебаний, накладываемых на круг. Целью изобретения является повьппение производительности обработки за счет уменьшения потерь энергии ультразвуковых колебаний в процессе их прохождения через корпус чашечного круга. Площадь конического сечения боковой стенки выполняют убывающей в направлении торцовой поверхности круга, при этом средняя линия боковой стенки в осевом сечении корпуса описывается формулой
1 Р / () (э у (r) — тангенс угла наклона касательной к средней линии корпуса; г —текущее значение радиуса корпуса, отсчитываемое по средней линии;Ь(г) текущее переменное значение толщины корпуса, равное длине отрезка нормали к средней линии; R — наружный радиус корпуса, отсчитываемый на рабочей поверхности по средней ли- С„„ нии; hp — ширина режущей кромки.2 ил.
1421423 у (r) 4.E = k Е;
i=i
Изобретение относится к области абразивной обработки с использованием ультразвуковых колебаний, накладыв а емых н а круг .
Целью изобретения является повышение производительности обработки за счет уменьшения .потерь энергии ультразвуковых колебаний в процессе их прохождения через корпус круга. 1р
Указанная цель достигается тем, что наружная и внутренняя поверхности круга образованы вращением вокруг оси круга отрезка нормали к средней линии боковой стенки корпуса с площадью конического сечения, .убывающей при возрастании радиуса.
Средняя линия корпуса представляет собой кривую, описываемую уравнением
ЬрК
2О ф где у (r) — тангенс угла наклона касательной к средней 25 линии корпуса;
r — текущее значение радиуса, отсчитываемое по средней линии;
h(r) . — текущее (переменное) значение толщины корпуса, равное длине отрез1 ка нормали к средней линии корпуса;
h — ширина режущей кромки; — наружный радиус корпуса, отсчитываемый на рабочей поверхности по средней линии.
На фиг.1 показан абразивный чашеч-. ный круг, осевое сечение; на фиг.2расчетная схема для определения потерь энергии.
Круг состоит из корпуса конической формы, имеющего донную 1 и боковую 2 части, и алмазного .слоя 3. Корпус круга образован вращением нормали 4 к средней линии 5 вокруг оси 6 вращения круга при ее перемещении вдоль этой средней линии, Начальная точка 5О средней линии определяется радиусом
К расстояния от оси вращения круга о до точки, в которой средняя линия 5 донной части 1 переходит в среднюю линию боковой части 2 круга. Конеч55 ная точка средней линии определяется радиусом R расстояния от оси вращения круга до точки выхода средней линии на.рабочую поверхность круга.
Текущее значение радиуса r корпуса круга определяется расстоянием от оси вращения до средней линии боковой части круга. Толщина корпуса определяется по нормали 4, проведенной к средней линии боковой части корпуса и имеет переменное значение, уменьшающееся от донной части круга к рабочей поверхности. Производная у (г) имеет геометрический смысл тангенса угла о » наклона касательной к средней линии боковой части круга по отношению к горизонтали.
Вывод уравнения средней линии приведен ниже.
Потери энергии b E на кольцевом участке длиной 41 (фиг.2), отсчитываемой по средней лнии 5, пропорциональны этой длине, умноженной на соответствующую среднюю площадь сечения S на этом участке.
5E = kS 41,, где К коэффициент пропорциональности, определяемый дисаипативными характеристиками материала корпуса.
На участке длиной 41 (фиг.2) потери энергии 4E = kS 41 . Суммарные потери энергии Е по всей длине составят
Уравнение средней линии задается в виде у(т), где r — абсцисса произвольной точки средней линии; y(r) ордината этой точки. Длину элементарного участка д1, средней линии можно определить как
- " = у (r) - производная функции
4 дг; у(г), имеющая при r = r, геометрический смысл тангенса угла наклона касательной к средней линии, проведенной в этой точке с абсциссой r, Уравнение нормали, проведенной к средней линии в этой же точке, определяется как
1421423 где Y„R — текущие значения координат нормали.
Расстояние от точки на средней линии r, y(r, ) до соответствующей точки на внутренней поверхности корпуса круга с координатами R, Y,, от<«ь, э считываемое по нормали, равно половине толщины корпуса в этой точке:
° (2) -h(r, )=
Поскольку координаты точки Y °, 1 У
R, лежат на нормали, то они удовлетворяют уравнению (1). С учетом этого is из равенства (2) определяют выражение для R;
h(r, )
2(1 + (у,(г;Ц Е, Аналогичным образом определяется выражение для радиуса наружной поверхности корпуса
h (r;)
К,. « Г ° +
ti
2 (4)
h R у (г) (6) (Площадь сечения корпуса в этой точке r; y(r ) определяется как площадь усеченйого конуса, образованного вращением вокруг оси у отрезка длиной h(r; ), радиусы усеченного конуса R„, R ; определяются формулами (3) и (4), а площадь равна S; = « (R,.+
+ R ) }1(г) = 21 (Г ), Выражение для суммарных потерь энергии
Е =2йс j h(r)r. 1+ (у (г)Д ° dr (5)
R 40
Это выражение имеет физический смысл суммарной длины пути распространения ультразвуковых волн в различных сечениях.
Для получения минимальных потерь 4S энергии среднюю линию следует определять из условия минимума суммарных потерь энергии. Поскольку подынтегральное выражение зависит от производной у (r), то необходимо найти 50 закон ее изменения, обеспечивающий минимум величины потерь. В результате применения метода вариационного исчисления к рассматриваемой задаче найден следующий закон изменения где h — ширина режущей кромки, К вЂ” наружный радиус корпуса, отсчитываемый на рабочей поверхности по средней линии.
Выражение (6), определяющее уравнение средней линии корпуса, связано с законом изменения толщины корпуса
h(r). Эта толщина должна убывать при возрастании радиуса, причем скорость ее убывания должна быть такой, чтобы соответствующая площадь конических сечений также убывала: Б(г)
2 «ГЬ(г) .
В противном случае происходит возрастание диссипации энергии по мере прохождения ультразвуковых волн вдоль фронта их распространения, так как удельная плотность энергии, приходящаяся на единицу площади поверхности, уменьшается.
Из условия убывания площади конических сечений следует, что
S (r) = 2 (h(r) + h (r) г) О.
Поэтому скорость убывания толщины должна удовлетворять неравенству
h (r) — — — h(r).
t 1
r (7) При невыполнении условия (7) даже при убывании толщины стенки площадь конических сечений может возрастать.
Например., при убывании толщины стенки по линейному закону
r — Rà hp
h(r) = h — — — - (h — — —. ), О R R д sino о
h sing, R
2 о
При невыполнении этого соотношения площадь сечений
S(r) = 2«ГЬ(r) не является монотонно убывающей функцией текущего значения радиуса r, Условию (7), в частности, удовлетворяет следующий закон убывания стенки корпуса где h, — толщина стенки на начальном участке боковой части круга (в начальной точке средней линии), как это имеет Ъесто для кругов формы AT, условие (7) выполняется при следующем соотношении параметров:
1421423 а
h(r) - — - Ъ; к (8) : О;
Ьр
ВЪ -R о sin*
Ь
R - R в
> О.
10 у (r),(9) При возрастании площади кониче- 20 ского сечения с увеличением радиуса, как показывает анализ уравнения (6), вторая производная будет отрицательйой
Ъ
h R 2Б (r) = — — - — -z — — — — х
2 fh(r)r -ha Ru)< е
Абразивный чашечный круг, содержащий корпус с криволинейными боковыми стенками и алмазоносным слоем, расположенным на торцовой поверхности боковой стенки, о т л и ч а ю— шийся тем, что, с целью повышения производительности обработки при наложении на круг ультразвуковых колебаний, площадь конического сечения боковой сто ки выполняют убы. вающей в направлении торцовой поверхности круга, при этом средняя линия боковой стенки в осевом сечении корriyca описывается формулой
Вследствие этого средняя линия 30 будет обращена выпуклостью вверх.Такое конструктивное решение не будет обеспечивать передачи энергии в направлении, нормальном плоскости обработки, и, кроме того, вследствие возрастания площади поверхности в направлении, перпендикулярном направлению распространения волн, будут иметь место существенные потери энергии. Поэтому исполнение круга не обе- 40 спечивает поставленной задачи.
Аналогичными недостатками обладает круг с поетоянной площадью кониaf ческих сечений, соответствующий убыванию толщины боковой стенки по б
1 о гиперболическому закону h(r) = — h
1 Ььй у (r) 45 гДе У
h(r) RR (h — — — -) hq
sin oc где a- — — - ——
Уравнение для тангенса угла касательной к средней линии боковой стенки корпуса такого круга определяется в виде х $h (к)г + Ь(к)) О.
Из уравнения (6) следует, что средняя линия будет являться прямой. 50
При убывании площади конических сечений и выполнении средней линии по закону, отличному от (6), потери энергии будут увеличиваться, посколь-, ку любой закон, отличный от (6),даст большее значение суммарных потерь энергии определяемых выражением (5).
Во ВНКИЛМАЗе изготавливали круги чашечной формы, рассчитанные йа основе укаэанных соотношений (8) и (9) с параметрами корпуса R =30 мм, h, = !3 мм, R = 48 мм, h = 6 мм.
Работа кругами, параметры кото-рьм определены из укаэанных соотношений, осуществляется следующим об-. разом. Круги устанавливают на торце концентратора и вместе с магнитострикционным преобразователем, установленным внутри шпинделя, приводят во вращение. Шпиндель устанавливают на станине заточного станка.
При заточке резцов под действием ультразвуковых колебаний происходит диспергирование режущих зерен, при.водящее к появлению новых режущих граней у зерен, при этом облегчается вынос шлама из эоны резания, что интенсифицирует съем материала °
Испытания кругов новой формы при заточке твердосплавных пластин показали, что производительность обработки повышается в 1,7 раза.
Формулаизобретения тангенс угла наклона касательной к средней линии корпуса; текущее значение радиуса корпуса, отсчитываемое по
I средней линии; текущее переменное зна- чение толщины корпуса, равное длине отрезка нормали к средней линии; наружный радиус корпуса, отсчитываемый на рабочей поверхности по средней линии; ширина режущей кромки.
1421423
Составитель В.Дрожалова
Редактор А.Ворович Техред М.Дидцк Корректор С.Шекмар
Подписное
Тираж 443
Заказ 4364/8
ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открьгтий
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4
