Сплайн-аппроксиматор

 

Изобретение относится к автоматике .и вычислительной технике. Цель изобретения - упрощение аппроксиматора за счет сокращения количества кo шyтиpyющиx элементов.. Алпроксиматор содержит аналого-цифровой преобразователь 2, два регистра сдвига 3 и 12, генератор 4 тактСвых импульсов , цифровые фильтры 5, накопитель 6, цифроаналоговые преобразователи 13 и 14, ключ 5, два функциональных преобразователя 17 и 18, выполненные на интеграторах, две группы 21 и 22 ключей, сумматор 25 и блок 26 управления. Принцип действия аппроксиматора основан на сжатии входной информации методом адаптивной дискретизации. Реализация режима работы , при котором второй функциональный преобразователь осуществляет на каждом участке дискретизации коррекцию выходной величины первого функционального преобразователя, позволит упростить коммутацию устройства и тем самым повысить надежность его работы. 4 ил. i (Л ю ел sj IsD

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

09) (11) А1

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

H A BTOPCHGMV СВИДЕтеЛьСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

flO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21 ) 421 9006/24-24 (22:) 31. 03. 87 (46) 23.09.88. Бюл. Ф 35 (7l ) Государственный институт по проектированию и исследовательским работам в нефтяной промышленности "Гипровостокнефть" (72) И.В. Шафранский (53 ) 681 . 335 (088. 8) (56) Авторское свидетельство СССР

N2 1288725, кл . G 06 G 7/26, 1984.

Авторское свидетельство СССР

9 1322327, кл. G 06 G 7/26, G 08 С 19/28, 1986. (54) СПЛАЙН-АППРОКСИМАТОР (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, Цель изобретения — упрощение аппроксиматора за счет сокращения количества коммутирующих элементов.. Аппрокси(511 G 06 G 7/26 G 08 С 19/28 матор содержит аналого-цифровой преобразователь 2, два регистра сдвига

3 и 12, генератор 4 тактСвых импульсов, цифровые фильтры 5, накопитель б, цифроаналоговые преобразователи

13 и 14, ключ 15, два функциональных преобразователя 17 и 18, выполненные на интеграторах, две группы

21 и 22 ключей, сумматор 25 и блок

26 управления. Принцип действия аппроксиматора основан на сжатии входной информации методом адаптивной дискретизации. Реализация режима работы, при котором второй функциональ. ный преобразователь осуществляет на каждом участке дискретизации коррекцию выходной величины первого функционального преобразователя, позволит упростить коммутацию устройства и тем самым повысить надежность его работы. 4 ил, 1425729

Изобретение относится к автоматике, вычислительной технике к может быть использовано при создании банков данных. 5

Цель изобретения — упрощение сплайн-аппроксиматора за счет сокра" щения количества коммутирующих элементов.

На Фиг. 1 приведена структурная 10 схема сплайн-аппроксиматора, на фиг. 2 — функциональная схема блока управления, на фиг. 3 — диаграммы процессов, поясняющие работу сплайнаппроксиматора, на фиг. 4 — схема накопителя.

Сплайн-аппроксиматор содержит информационный вход 1, аналого-цифровой преобр,"зователь (АЦП) 2>первый регистр 3 сдвига, "", åíåðàòор 4 20 тактовых импульсов, группу цифровых

Фильтров 5, накопитель 6, содержащий вход 7 номера отсчета исходных ординат, входы 8 записи начальных условий, вход 9 записи граничных про-25 изводных, вход 10 разрешения записи граничных производных„ вход 11 разрешения записи начальных условий, второй регистр 12 сдвига, первый и (где и — степень сплайка) цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) 13, (n+ 1)-й . ЦАП 14, ключ 15, блок

16 памяти, первый 17 и второй 18 функциональные преобразователи, выполненнъ е íà интеграторах 19 и 20, первую 21 и вторую 22 группы ключей с сигнальными входами 23 и 24 соответственно, сумматор 25, блок 26 управления„ содержащий входы 27 и

28 первого и второго сравниваемых сигналов, импульсный вход 29 к с первого по четвертый выходы 30-33, а также в ыход 34, Блок 26 управления (фиг. 2) выполнен на счетчике 35, элементе 36 сравнения, элементе 37 задержки, ком-= параторе 38„ триггере 39, элементе

И 40 и элементе ИЛИ 41, Накопитель 6 (фиг. 4) содержит параллельный регистр > 2 че гчик 43 и регистры 44 и 45 сдв:нга, Блок 26 управления (фиг. 2) предназначен для формирования управляющих воздействий в моменты возникновения существенных координат и прк записи начальных условий на кервом участке аппроксимации измеряемого процесса. На вход 29 блока поступают импульсы от генератора 4, которые подсчитываются счетчиком 35, а через элемент 37 задержки поступают на управляющий вход компаратора 38.

Результат счета импульсов подается на выход 30 блока и на один из входов элемента 36 сравнения. При поступлении 2n-ro (при и нечетном) или (2n + 1)-го (при и четном) импульса (считая с начала работы) элемент сравнения формирует короткий импульс, который проходит на выход 31 блока, а через элемент ИЛИ 41 на выход 33, а также переводит триггер 39 в единичное состояние, разрешая прохождение сигналов через элемент И 40.

На входы 27 и 28 блока управления поступают соответственно истинное и аппроксимированное значения измеряемого процесса, которые в конце каждого участка дискретизации сравниваются компаратором 38. При появлении рассогласования вышеустановленного уровня с небольшой задержкой, необходимой для окончательного установления входных значений на границах участков дискретизации, компаратор формирует импульс, который через элемент И 40 проходит на выход

32, а через элемент HJiH 41 — на вы— ход 33 блока управления.

Аппроксиматор осуществляет кусочно-полиномиальную л-й степени (.сплайновую) аппроксимацию Я(х) измеряемого процесса f х) и выделяет из не(ь) то существенные координаты х, f

> 1 ъ по которым впоследствии можно восстановить исходный процесс, т.е. производит сжатие информации. Аппроксимированный исходный процесс полностью поступают на выход 34 аппроксиматора, а существенные координаты (сжатая информация) запоминаются в накопителе б.

В исходном состояний ключ 15 и группы 21 и 22 ключей разомкнуты.При подаче питания начинает работать re".åðà.òîð 4, частота которого выбирается из условия обеспечения заданной точности аппроксимации для участков, где измеряемый процесс изменяется наиболее быстро.

Под действием управляющих импульсов АЦП 2 осуществляет дискретизацию измеряемого процесса f(x), поступающего ка вход 1 аппроксиматора (фиг. За). Дискретные значения последовательно заполняют ячейки регистра 3. з ) 42572

Выходы регистра 3 соединены с входами цифровых фильтров 5, на выхолах которых формируются первые и производньгх измеряемого процесса на каждом участке дискретизации. После поступления в регистр 3 2п-го (при и нечетном) или (2n+1)- (при и четном1 дискретного значения, т.е. после полного его заполнения, на выходах 31 и lp

33 блока 26 управления появляется импульс. В результате кратковременно замыкаются все ключи групп 21 и 22 и ключ 15, и на всех интеграторах 19 и 20 функциональных преобразователей. 15

17 и 18 устанавливаются начальные условия, необходимые для аппроксимации первого участка измеряемого процесса.

Начальными условиями для интеграторов второго функционального преобразова- 20 теля 18 являются значения 1 — (n-1)-й производных в начальной точке этого участка, формируемые 1 — (n-1)-м цифровыми фильтрами 5, и значение процесса в этой же точке, которое поступает 25 на интегратор через цифроаналоговый преобразователь 14. На интеграторы первого функционального преобразователя 17 при замыкании ключей. 21 подаются нулевые начальные условия. З{1

Через ключ 15 на вход блока 16 памяти поступает значение и-й производной Г,(. в начальной точке пер(n) вого участка аппроксимации, которое сохраняется в этом блоке и после размыкания ключа 15. Импульс с выхода 31 блока управления поступает на .вход ll накопителя 6, разрешая запись начальных условий в его регистр через вход 8. Запоминание 40 начальных условий первого участка аппроксимации необходимо для точного восстановления исходного процессаС выхода блока 16 памяти на вход второго функционального преобразова- 4> теля 18 поступает и-я производная

f исходного процесса (фиг.3б), и (и)

Ч и > он йачинает аппроксимировать первый участок. Результат аппроксимации

$(((х) подается на один из входов сумматора и на второй вход 28 блока управления. На оба входа первого функционального преобразователя в начале первого участка поступает одна и та же величина — n-я произ(п), водная f{ . на один вход с выхода

n-ro ЦАП, а на другой с выхода блока 16 памяти. Первый инте "paTop 19 суммирует эти величины с разными энаками, так что на первом участке на вход первого функционального преобразователя поступает нуль. Посколь-. ку на него были поданы нулевые начальные условия, то в течение первого участка аппроксимации на выходе первого преобразователя функция S )(х) также равна нулю. Таким образом, результат аппроксимации первого участка, поступающий на выход 34 с сум(чйтора 25, формируется вторым функциональным преобразователем, т.е.

$(х) = $ (х) . Поскольку частота дискретизации выбирается иэ условия достаточно точной аппроксимации одного участка, расхождение между точным и аппроксимированным значениями процесса не превышает установленного уровня. Поэтому в конце первого участка на выходах 32 и 33 блока управления импульсы не появляются, так что ключи в этот момент не замыкаются; а содержимое второй (считая от входа) ячейки регистра 12, где хранится существенная координата, не поступает в накопитель 6.

При поступлении от генератора 4 (2n+1)-ro импульса (при и нечетном) заканчивается первый и начинается второй участок аппроксимации. В этот момент в регистр 3 от АЦП 2 поступает (2п+1)-е значение измеряемого процесса, которое заполняет первую ячейку, а бывшее содержимое всех остальных ячеек перемещается на одну позицию в направлении выхода. На выходе и-го цифрового фильтра 5 формируется значение п-й производной второго участка, которое через п-й

ЦАП 13 поступает на прямой вход первого функционального преобразователя, на другом входе которого находится запомненная блоком 16 и-я производная первого участка. В результате этого выходная функция первого преобразователя $„(х) дополняет . выходную функцию второго преобразователя, так что на выходе сумматора получается точное (в пределах погрешности аппроксимации) аппроксимированное значение измеряемого процесса на втором участке.

В то же время функция $ (х) на выходе второго преобразователя 18 не точно соответствует измеряемому процессу на втором участке, так как на

его вход поступает п-я производная первого участка„ запомненная блоком

14257

16. Однако, если рассогласование между точным значением измеряемого процесса f{õ ) и выходной функцией второго преобразователя Я (х) к концу второго участка не превышает установленного уровня, то блок 26 управления в этот момент не формирует импульсных сигналов. В этом случае и третий участок аппроксимации, на- 10 чинающийся при поступлении (2п+2)-го тактового импульса, не изменяет входную величину второго преобразователя

18 (это будет та же п-я производная первого участка), Поскольку входной 15 величиной f „ ïåðâoão преобразователя !

17 на этом участке является разность между п-ми производными третьего и первого участков, то выходная его функция Я (х) дополняется до точно- 20

ro аппроксимированного значения выходную функцию второго преобразователя на третьем участке. Таким образом для любого участка аппроксимации выходная функция первого пре- >5 образователя долняет до точного аппроксимированного значения выходную функцию второго преобразователя, который воспроизводит измеряемый процесс по запомненной ранее (несколь- 30 ко участков назад) п-й производной.

В момент поступления от генератора 4 (2п+Х)-го импульса,Ê )-2), когда заканчивается К-й и начинается (K+1)-й участок аппроксимации, рассогласование между точным значением процесса на границе этих участков и результатом его аппроксимации вторым функциональным преобразователем может превысить установленный уровень. Это вызывает следующие изме— нения состояния. С небольшой задержкой после поступления К-го импульса генератора. 4 на выходах 32 и 33 блока 45 управлЕния появляются короткие импульсы. Импульс с выхода 32 поступает на вход 10. накопителя 6, ра"-решая запись в его регистры 44 и 45 номера такта х „ (по входу 7), на ко- 50 тором произошло рассогласование, и существенной координаты " " (хц ) (по входу 9). Существенной координатой является и-я производная исходного процесса, сформированная в начале того участка аппроксимации, на котором произошло рассогласова-ние, т. е. К-ra участка. Она поступа-. ет в накопитель 6 из выходной ячей29 6 ки регистра 12. Во входной ячейке этого регистра в это время находится и-я производная (K+1)-ro участка.

Импульс с выхода 33 блока управления производит кратковременное замыкание ключа 15 и всех ключей групп

21 и 22. В результате этого в блок

16 записывается п-я производная (К+1)-го участка, а на всех интеграторах обоих функциональных преобразователей устанавливаются новые начальные условия: на интеграторах первого преобразователя нулевые, а на интеграторах второго преобразователя истинные значения О -(n-1)-й производных (K+1)-го участка аппроксимации. На вход второго преобразователя

18 с блока 16 поступает и-я произ— водная этого участка, и он начинает аппроксимировать с точными значениями всех производных. Результирующей величиной на входе первого преобразователя в это время является нуль, так как на его плюсовый и минусовый входы поступает одна и та же величина (n-я производная (К+1)-го участка) .

Поэтому с учетом нулевых начальных условий и выход первого преобразователя $„,х) на этом участке равен ну— лю, а результат . аппроксимации исходного процесса при этом определяется только вторым преобразователем.

Таким образом, в момент появления рассогласования начинается очередной цикл работы устройства, который продолжается до следующего рассогласо\ в ания.

При появлении рассогласования выходные функции обоих преобразователей изменяются скачкообразно, так как оНН начинают свою работу с новыми начальными условиями. Однако результирующая функция Я(х) на выходе сумматора 25 не имеет скачков, поскольку до появления рассогласования эта функция точно аппроксимировала исходный процесс. а в момент появления рассогласования она также равна исходному процессу за счет установки точных начальных условий на втором преобразователе и нулевых на первом, Поэтому одновременно с запоминанием в накопителе б существенных координат на выходе 34 получают кусочно-непрерывную {сплайновую) аппроксимацию исходного процесса.

Технико †экономическ эффективность изобретения заключается в

1425729 уменьшении количества коммутирующих элементов (ключей), что повышает надежность работы сплайн-аппроксиматора и уменьшает шумы, возникающие

5 при размыкании ключей. формула изобретения

Сплайн-аппроксиматор, содержащий генератор тактовых импульсов, выход 10 которого подключен к входам управления сдвигом первого и второго регистров сдвига, импульсному входу блока управления и синхронизирующему входу аналого-цифрового преобра- 15 зователя, соединенного инфоомационным входом с входом сплайн-аппроксиматора, а выходом — с информационным входом первого регистра сдвига, выходы кодов i-x отсчетов (1

1425729

1425729

Составитель С. Казинов

Техред Л.Олийнык

Корректор И. Муска

Редактор В, Петраш

Заказ 4774/50 Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Пр ект

П оектная 4