Учебная модель "углы эйлера

 

Изобретение касается демонстрационных приборов и позволяет расширить дидактические возможности, например , при изучении курса теоретической механики путем поэтапной н наглядной демонстрации углов Эйлера угла собственного вращения, угла 9 нутации и угла прецессии. Модель состоит из основания, на котором нанесено изображение стрелочного указателя угла прецессии v расположенных одна над другой неподвижной X,, Y, Z, и подвижной X, Y, Z трехмерных систем координат, горизонтальные оси первой из которых жестко закреплены на основании, а оси второй жестко соединены между собой нижней 8 и боковой 9 плоскостями, выполненными из прозрачного разноцветного материала , и подвижно связаны посредством шарового шарнира 10 с неподвижной системой в точке пересечения этих осей, дугообразного флажка 11 с изображением стрелочного указателя угла нутации б и двух вспомогательных секторов 12 и 13, из которых fS (Л С 8 4i) 4ib СО СО СО

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (51) 4 G 09 В 23/08

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

И АВТ0РСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4195564/31-12. (22) 13.02.87 (46) 07.01 89. Бюл. Р 1 .(71) Всесоюзное. специализированное, научно-производственное объединение ."Союзвуэприбор" .(72) В.М.Папьмихин и И.В.Краснощеков (53) 531.383 (088.8) (56) Демонстрационные приборы по тео:ретической механике. Под ред.

Н.В.Бутенина. Л.,1980, с. 19-20, (54) УЧЕБНАИ МОДУЛЬ "УГЛЫ ЭЙЛЕРА" (57) Изобретение касается демонстрационных приборов и позволяет расши» рить дидактические возможности, например, при изучении курса теоретической механики путем поэтапной и наглядной демонстрации углов Зйлера— . угла собственного вращения, угла

„„SU„„1449992 А 1 нутации и угла прецессии, Модель состоит из основания, на котором нанесено изображение стрелочного указателя угла прецессии у, расположенных одна над другой неподвижной Х „

Y,, Z, и подвижной Х, У, Е трехмерных систем координат, горизонтальные оси первой из которых жестко закреп лены на основании, а оси второй RBcT» ко соединены между собой нижней 8 и боковой 9 плоскостями, выполненными иэ прозрачного разноцветного материала, и подвижно связаны посредством шарового шарнира 10 с неподвижной системой в точке пересечения этих осей, дугообразного Флажка 11. а

Ю с изображением стрелочного указателя угла нутации 8 и двух вспомогательных секторов 12 н 13 из которых

1449992 сектор 12 имеет иэображение стрелочного указателя угла собственного вращения <р и предназначен для демонстрации угла ц, а сектор 13 предназначен для демонстрации угла нутации

0 и имеет дуговую прорезь для флажка 11, поворотно установленного на оси Z подвижной системы. Поворачивая подвижную систему координат Х, Y Z вокруг вертикальной оси Е,неlOT подвижной системы, демонстриру угол прецессии, графическое изобажение которого в виде стрелки

Р наблюдают на основании модели. р

П и последукщем повороте подвижной сис1

Изобретение относится к области демонстрационных приборов и может быть использовано при изучении курса теоретической механики, например, в учебном процессе. 5

Цель из о бр ет ения — р асшир ени е функциональных .и дидактических возможностей путем обеспечения одновременной демонстр ации углов с об ст венного вращения тела, нутации и прецес-. 1О сии.

На фиг. 1 представлена модель, вид спереди; на фиг.2,. то же,вид сбоку; на фиг,3 - то же вид сверху; на

15 фиг. 4 — модель в аксонометрической проекции, общий вид.

Модель . состоит из основания 1, на котором нанесено изображение стрелочного указателя угла прецессии ц, расположенных одна над другой трех- 20 мерных систем координат; неподвижной с осями 2-4 (X „Y „, Х,) и подвижной с осями 5-7 (Х,Y Z) соответственно, горизонтальные оси 2 и 3 первой из

25 которых жестко закреплены на основании 1, а оси 5-7 второй жестко соединены между собой нижней 8 и боковой 9 плоскостями, выполненными из прозрачного рasноцветного материала, и подвижно связаны посредством шаро- 30 вого шарнира 10 с неподвижной снстемой в точке пересечения осеи систем, дугообразного флажка 11, на котором нанесено изображение стретемы координат Х, 7, Z вокруг нового положения оси Х демонстрируют угол нутации О, графическое изображение которого в виде стрелки наблюдают на флажке 11. Вращая подвижную систему координат Х, Y, Z вокруг нового (наклонного) положения оси Z, демонстрируют угол собственного вращения Ц, графическое иэображение которого в виде стрелки наблюдают на вспомогательном секторе 12.

Возвращение модели в исходное состояние осуществляется в обратном порядке, 1 s.ï. ф-лы, 4 ил, 2 лочного указателя угла нутации 6, и двух вспомогательных секторов 12 и 13.

Сектор 12 имеет изображение стрелочного указателя угла собственного вращения и предназначен для демонстрации угла собственного вращения, установлен на шаровом шарнире 10 между основанием 1 и нижней плоскостью 8 подвижной системы с возможностью перемещения вокруг вертикальной оси 4 (Z ) неподвижной системы и вокруг горизонтапьной оси 5 (Х) подвижной системы после ее поворота на угол прецессии . Сектор 13 предназначен для демонстрации угла нутации 6, выполнен с дуговой прорезью 14 и жестко соединен с верти" кальной осью 4 (Z,) неподвижной системы, при этом дугообразный флажок

11 одним концом размещен в дуговой прорези 14 сектора 13 с возможностью продольного перемещения, а другим концом закреплен на вертикальной оси

7 (Z) подвижной системы с возможностью поворота.

При этом положение горизонтальной оси 5 (Х) подвижной системы координат после ее поворота на угол прецессии у является так называемой линией узлов °

Шаровой шарнир 10 имеет корпус

15, связанный с вертикальной осью 4 (Z,) неподвижной системы с одной сте1449992

15 поворота.

55 пенью подвижности, установленный в корпусе 15 цилиндр 16, жестко связанный с сектором 12, имеющий две степени подвижности — вокруг вертикальной оси 4 (Z ) неподвижной системы и вокруг линии узлов, а также наружную полусферу 17, связанную с подвижной системой координат и имеющую три степени подвижности - вокруг вертикальной оси 4 (Z ) неподвижной системы, вокруг линии узлов и вокруг оси 6 (У) подвижной системы при ее смещении относительно неподвижной системы.

Кроме того, для обеспечения фиксации подвижной системы координат в любом промежуточном или крайнем положении в шарнире 10 установлена сферическая шайба 18, жестко связанная винтом 19 с подвижной системой координат, стакан 20 и пружина 21 сжатия, установленная между крышкой

22 и сферической шайбой 18, Модель работает следующим образом.

В исходном положении оси 2-4 (Х,, Y Е ) неподвижной системы координат совпадают с осями 5-7 (Х,У, 7) подвижной системы координат.

При изучении поэтапно демонстрируют три угла вращения тела в пространстве: угол прецессии, угол нутации О и угол собственного вращения ч".

Демонстрация угла прецессии производится путем поворота подвижной системы (Х,У,Z) вокруг вертикальной оси 4 (Z,) неподвижной системы координат и вспомогательного сектора 12, при этом на угол поворачиваются корпус 15 шарнира 10, цилиндр 16 и сферическая шайба 18. В результате этого на основании 1 появляется гра-. фическое изображение угла у в виде стрелки, нанесенной на флажке 11, в результате выдвижения флажка 11 из вспомогательного сектора 13 по дуговой прорези 14. Вместе с подвижной системой координат на угол поворачивается вместе с сектором 13 и цилиндр 16 шарнира 10, Демонстрация угла собственного вращения Ч осуществляется путем, дальнейшего вращения подвижной системы координат Х,У,7 вокруг нового (наклонного) положения оси 7 (Z), при этом графическое изображение этого угла в виде стрелки наблюдают на

50 плоскости. вспомогательного сектора

12 > который при данной демонстрации остается неподвижным. Неподвижным остается и флажок 11, поворачиваясь вокруг оси 4 (Z,) .

Возвращение модели в исходное состояние осуществляется в обратном порядке.

Применение предлагаемого изобретения позволит расширить дидактические воэможности, например, при изучении курса теоретической механики путем поэтапной и наглядной демонстрации всех углов Эйлера. формула изобретения

l. Учебная модель, содержащая основание, расположенные одна над другой неподвижную и подвижную трехмерные системы координат, горизонтальные оси первой из которых жестко закреплены на основании, а оси второй жестко соединены между собой нижней и боковой плоскостями и подвижно связаны посредством шарового шарнира с неподвижной системой в точке пересечения осей систем, о т л и ч аю щ а я с я тем, что, с целью рас-,. ширения функциональных и дидактических возможностей. модели путем обеспечения одновременной демонстрации угла собственного вращения, угла нутации и угла прецессии, она снабжена дугообразным флажком и двумя вспомогательными секторами, один из которых установлен на шаровом шарнире между основанием и нижней плоскостью подвижной системы с возможностью перемещения вокруг вертикальной оси неподвижной системы и вокруг горизонтальной оси подвижной системы после ее поворота на угол прецес" сии, второй вспомогательный сектор выполне; с дуговой прорезью и жестко соединен с вертикальной осью неподвижной системы, при этом дугооб" разный флажок одним концом размещен в дуговой прорези второго вспомогательного сектора с возможностью продольного перемещения, а другим концом закреппен на вертикальной оси подвижной системы с возможностью

2. Модель по и, l, о т л и ч а ющ а я с я тем, что шаровой шарнир имеет корпус, связанный с вертикапь1449992

Фиа 2 ной осью подвижной системы с одной степенью подвижности, установленный в корпусе цилиндр, жестко связанный с первым вспомогательным сектором, имеющий две степени подвижности: вокруг вертикальной оси неподвижной системы и вокруг горизонтальной оси под-! вижной системы после ее поворота на (угол прецессии, а также наружную полусферу, связ анную с подвижной системой координат и имеющую три

5 степени подвижности: вокруг вертикальной оси неподвижной системы и воКруг горизонтальных осей подвижной системы при ее смещении относительно неподвижной системы.

1.449992

Составитель П,Сердечнов

Техред А.Кравчук Корректор В.Гирняк

Редактор В.Данко

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

3 ах аз б 969 /49 Тираж 459 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5