Устройство для извлечения корня @ -й степени

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых вычислительных машинах и структурах. Цель изобретения состоит в увеличении быстродействия. Устройство содержит блок синхронизации 15, который обеспечивает синхронизацию работы блока начальных приближений 1, блока 3 возведения в степень, умножителей 4 и 5 сумматоров 9-11, нормализаторов 7,8 и регистров 12,13, итерационный процесс алгоритма извлечения корня M=й степени. Показатель степени подается на вход 17, а подкоренное выражение Y- HA ВХОд 16. 6 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ.

РЕСПУБЛИК ивЯ аи (51) 4 С 06 F 7/552

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

H АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4231824/24-24 (22) 20. 04.87 (46) 23.04,89. Бюл, 11- 15 (71) Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д.Калмыкова (72) В,Ф,Арсени, M,Е.Бородянский, Г.А.Вольцифер, И.Ф.Сурженко и Н.Б.Тарлычев (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

В 538360, кл. G 06 F 7/552, 1976.

Каляев А.В. Многопроцессорные системы с программируемой архитектурой,M.: Радио и связь, 1984, с. 138, рис. 4,44. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ

m-й СТЕПЕНИ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано.в цифровых вычислительных манинах и структурах. Цель изобретения состоит в увеличении быстродействия. Устройство содержит блок синхронизации 15, который обеспечивает синхронизацию работы блока начальных приближений 1, блока 3 возведения в степень, умножителей 4 и 5, сумматоров 9-11, нормализаторов 7, 8 и ре гистров 12, 13, итерационный процесс алгоритма извлечения корня m-й степени. Показатель степени подается на

Ю вход !7, а подкоренное выражение Y— на вход 16. 6 ил.

1474644

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых вычислительных машинах и структурах.

Цель изобретения " повышение быстродействия устройства.

На фиг.l представлена структурная схема устройства для извлечения корня m-й степени, на фиг.2-6 - примеры реализации соответственно блока синхронизации, блока формирования коэффициента, блока нормализации, блока возведения в степень и блока вычисления начального приближения. 15

Устройство содержит блок 1 вычисления начального приближения, коммутатор 2, блок 3 возведения в степень, блоки 4 и 5 умножения, блок 6 формирования коэффициента, блоки 7 и 8 20 нормализации, сумматоры 9-11, регистры 12 и 13 схему 14 сравнения, блок

15 синхронизации, входы 16-19, выходы 20 и 21 устройства.

Блок 15 синхронизации содержит 25 (фиг.2) элемент 22 задержки, триггер

23, элемент И 24, генератор 25 и сдвиговый регистр 26.

Блок 6 содержит (фиг.3) сдвиговые регистры 27 и 28, триггер 29, эле- 30 мент И 30 и генератор 31.

Блок 7 (8) нормализации содержит (фиг;4) сдвиговые регистры 32 и 33 триггер 34, элемент И 35 и генератор

36. 35

Блок 3 содержит (фиг.5) вход 37

"Пуск", триггеры 38"40, генераторы

41 и 42, регистры 43-48, умножители

49 и 50, элементы И 51-53, элементы

ИЛИ 54 и 55, распределитель 56, формирователь 57,. сумматор 58, элемент 59 задержки, элемент НК 60, входы 61 и 62 и выходы 63 и 64 блока, Блок 1 содержит(фиг.6) элементы

И 65-67, регистры 68 и 69, генератор

70, счетчик 71, дешифратор 72 нуля, триггеры 73 и 74, делитель 75 и элементы И 76 и 77.

В основу работы предлагаемого устройства, предназначенного для извлечения корня m"é степени Y = Х, положен алгоритм

Х Yï

Y — --+Y (1) и+ Ф ФГ.ть п Оап .п-0,1,2,..., 55 где и — номер итерации.

Вычисления по формуле (1) прекращаются при выполнении условия (3) /у„„- YÄ/ Е где g — заданная точность вычислений.

Известно, что итерационный процесс

Y„, = g(Yn) ., n=O,1,2, сводится к точному решению при выполнении условия

/Ср (Y) / 1 (2)

В нашем случае условие (2) для каждой итерации имеет вид

rn-<

Уп

1 — — — — — — 1

Если с п mY „, то неравенство (3) выполняется при любом m и У и

Значение ol„выбирается равным чисгп-< лу, ближайшему mY „, и равным некоторой степени 2, Например, mY „

=0,128, тогда о „=шУ „, K„= 0,125=

Начальное условие У находится следующим образом.

Определяется значение Х, ближайм шее к числу Х и равное 2 . Например, - 8 если X=0,126, то X=O,125=2 ° Затем

«Е/м Г 11 имеем Y = q2 =2 (--- означает о сдвиг числа 1 на m и выделение це- лой части полученного результата с округлением до большего целого.

Устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии регистры 12 и 13 и схема 14 сравнения устанавливаются в нулевое положение, а блок

15 синхронизации находится в режиме умолчания.

На вход 19 допуска и схему 14 сравнения поступает код, равный ве" личине поля допуска, на входы 16 и

17 подаются соответственно число Y и значение степени m-1. По команде на входе 18 блок 15 переходит в режим генерации синхронизации, коммутатор 2 устанавливается в положение, подключающее выход блока 1 к входу блока 3 возведения в степень m-l, а в блоке 1 вычисляется значение начального приближения согласно описанному правилу. По импульсу с первого выхода блока 15 синхронизации в блоке 3 результат начального приближения Уо возводится в степень m-l, по импульсу с второго выхода блока 15 в блоках 4 и 5 умножения вычисляются значения соответственно У, и Y m, м М- о по импульсу с третьего выхода блока

1474644 в сумматоре 9 вычисляется значение

Х Ул а в сумматоре 10 по им<л о4, пульсу с шестого выхода блока 15 син хронизации вычисляется значение м

Х Ул 4 — — + У, которое по импуль" 15 су с седьмого выхода олока 15 записывается в регистр 12. По импульсу с восьмого выхода блока 15 в сумматоре 11 вычисляется разность чисел, находящихся в регистрах 12 и 13, Y

20 (на первом цикле содержимое регистра 13 равно нулю). По импульсу с девятого выхода блока 15 содержимое регистра 12 переписывается в регистр

13, и схема 14 сравнения сравнивает значение разности (Y„„ -Yл ) с допуском C, установленным на входе 19, В случае, если разность меньше Е то на выходе схемы сравнения устанав- З ливается потенциал, который поступает на вход 18 конца вычисления и на управляющий вход блока 15, останавливая его. В случае, если разность больше Е, то блок 15 синхронизации не останавливается, и по импульсу с десятого выхода коммутатор 2 переключается в ;.оложение, подключающее выход регистра 13 к входу блока 3 возведения в степень m-1 . В дальнейшем с выходов блока 15, с первого по девятый, поочередно в указанной по-.:: следовательности появляются импульсы, обеспечивающие второй цикл итерации.

Этот процесс длится до тех пор, пока не выполнится условие допуска. Получение сигнала на выходе 21 означает разрешение съема результата на выходе 20. ветственно: первый выход — с входом блока возведения в степень, второй с входами первого и второго блоков

15 в блоке 6 формируется значение лi — t коэффициента мл=шУ„, по импульсу с четвертого выхода в блоках 7 и 8 норул мализации формируются значения

СиХ и — — по импульсу с пятого выхода

Формула изобретения

Устройство для извлечения корня

m-й степени, содержащее три сумматора, первый блок умножения и блок синхронизации, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены блок возведения в степень, второй блок умножения, коммутатор, блок формирования коэффициента, первый и второй блоки нормализации, два регистра, схема сравнения и блок вычисления начального приближения, первый вход которого соединен с входом задания аргумента устройства и первым входом первого блока нормализации, а выход с первым информационным входом коммутатора, выход которого подключен к первым информационным входам первого сумматора, первого блока умножения и блока возведения в степень, выход которого соединен с первым вхоцом второго блока умножения и вторым входом первого блока умножения, выход которого соединен с первым входо второго блока нормализации, второй вход которого подключен к выходу блока нормалиэации, выход которого и выход второго блока нормализации соединены с первым и вторым информационными входами второго сумматора, выход которого соединен с вторым .информационным входом первого сумматора, выход которого подключен к информационному входу первого регистра, выход которого соединен с информационнь.м входом второго регистра, первым информационным входом третьего сумматора и является выходом результата устройства, вход задания степени ко— торого соединен с вторыми входами: блока вычисления начального приближения, блока возведения в степень и второго блока умножения, выход которого подключен к информационному входу блока формирования коэффициента, выход второго регистра соединен с вторыми информационными входами ком-, мутатора и третьего сумматора, выход которого подключен к первому входу схемы сравнения, второй вход и выход которой соединены соответственно с входом задания допуска и объединенными выходом окончания вь|числения и входом останова блока синхронизации устройства, вход запуска которого соединен с входом пуска устройства, од\ ноименным входом блока вычисления начального приближения и управлявшим входом коммутатора, выходы блока синхронизации устройства соединены с одноименными входами блоков соотЬ 1474644 6 умножения, третий — с входом блока ственно первого сумматора, первого формирования коэффициента, четвер- регистра и третьего сумматора, детый — с входами первого и второго вятый — с входами второго регистра блоков нормализации, пятый — с вхо- и схемы сравнения, а десятый — с входом второго сумматора, шестой, седь- дом коммутатора, мой и восьмой - с входами соответ1474644

Фиг 4

От

) 474644.

Составитель Yi. Бородянский

Редактор О.Юрковецкая Техред М.Дидык Корректор М.Демчик

Заказ 1894/46 .Тираж 667 Подписное

ВНКИПИ Государственного комитета ао изобретениям и открытиям при Г1(НТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 (! II

Производственно-издательский комбинат Патент, r. Ужгород, ул. Гагарина, 101